2021-2022學(xué)年四川省瀘州市震東中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年四川省瀘州市震東中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)的值域是（ ）A B C D 參考答案：C略2. 已知函數(shù)的定義域為，若存在常數(shù)，對任意，有，則稱函數(shù)為函數(shù).給出下列函數(shù)：；.其中是函數(shù)的序號為（ ） A B CD參考答案：C略3. 已知I為實數(shù)集，M=x丨log2x1，N=x丨y=，則M（?IN）=( )Ax|0 x1Bx|0 x2Cx|x1D?參考答案：A考點：對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點；交、并、補集的混合運算專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：先根據(jù)解絕對值不等式及函

2、數(shù)的定義域化簡集合M和N，然后求集合N的補集，再根據(jù)兩個集合的交集的意義求解解答：解：M=x|log2x1=x|0 x2，N=x|y=x|x1CIN=x|x1M（CIN）=x|0 x1故選A點評：本題屬于以不等式為依托，考查了對數(shù)不等式，根式函數(shù)的定義域，以及交集的運算，屬基礎(chǔ)題4. 右表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)A產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)根據(jù)下表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程為=0.7x+0.35，那么表中t的值為（）x3456y2.5t44.5A3B3.15C3.5D4.5參考答案：A5. 經(jīng)過點且與雙曲線有共同漸近線的雙曲線方

3、程為A B C D參考答案：B略6. 已知中，角的對邊分別為，且，則的形狀為（ ） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等邊三角形 D.不能確定參考答案：B略7. 若函數(shù)f（x）是冪函數(shù)，且滿足=3，則f（）的值為( )A3BC3D參考答案：D【考點】冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域 【專題】轉(zhuǎn)化思想；數(shù)學(xué)模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】設(shè)f（x）=x（為常數(shù)），由滿足=3，可得=log23.代入即可得出【解答】解：設(shè)f（x）=x（為常數(shù)），滿足=3，=3，=log23則f（）=故選：D【點評】本題考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的運算法則、冪函數(shù)的定義，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題8. 函

4、數(shù)在上的最大值和最小值之和為,則的值等于( ) A. B. C. 2 D. 4參考答案：B9. 已知集合，則下列結(jié)論正確的是 （ ）A B C D集合M是有限集參考答案：A10. 設(shè)向量滿足：，則向量與的夾角為（ ）A. B. C. D. 參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 關(guān)于函數(shù)，有下列命題：（1）為偶函數(shù)（2）要得到函數(shù)的圖像，只需將的圖像向右平移個單位（3）的圖像關(guān)于直線對稱（4）在內(nèi)的增區(qū)間為和 其中正確的命題序號為_.參考答案：(2)(3)（4）12. 已知是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，則_，在上的解析式為_參考答案： 【分析】是定義在上的奇函數(shù)，

5、所以，所以；當(dāng)時，所以，又因為，進而可得答案。【詳解】是定義在上的奇函數(shù)，所以， 當(dāng)時，所以；當(dāng)時，所以，即，所以在上的解析式為【點睛】本題考查由函數(shù)的奇偶性求函數(shù)值和解析式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握奇偶性的性質(zhì)，屬于一般題。13. 在函數(shù)y=2x； y=22x；f（x）=x+x1； f（x）=xx3中，存在零點且為奇函數(shù)的序號是參考答案：【考點】根的存在性及根的個數(shù)判斷；函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【分析】逐一分析給定中個函數(shù)的奇偶性及零點存在性，可得結(jié)論【解答】解：函數(shù)y=2x不存在零點且為非奇非偶函數(shù)，故不滿足條件；函數(shù)y=22x存在零點1，但為非奇非偶函數(shù)，故不滿足條件；函數(shù)f（x）=x+x1不存在零

6、點，為奇函數(shù)，故不滿足條件； 函數(shù)f（x）=xx3存在零點1且為奇函數(shù)，故滿足條件；故答案為：14. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的值為（） 參考答案：A15. 已知集合，則 .參考答案：0,1,216. 函數(shù)在上的單增區(qū)間是_參考答案：略17. 已知函數(shù)f （x）的定義域為0，2，則f （2x1）的定義域參考答案：，【考點】函數(shù)的定義域及其求法【分析】由題意得不等式02x12，解出即可【解答】解：02x12，x，故答案為：，三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本小題共12分)如圖，已知正三棱柱的底面邊長為2，側(cè)棱長為，點E在側(cè)棱上，點F在側(cè)

7、棱上，且.()求證： ()求二面角的大小.參考答案：（1）由已知可得于是有所以又所以平面CEF.由平面CEF，故CF-6分（2）在CEF中，由（1）可得 于是有所以CFEF. 又由（1）知，且，所以CF平面C1EF.又平面C1EF，故CFC1F.于是EFC1即為二面角E-CF-C1的平面角.由（1）知C1EF是等腰直角三角形，所以EFC1=450，即所求二面角E-CF-C1的大小為450. -12分19. 已知，（0，），并且sin（5）=cos（+），cos（）=cos（+），求，的值參考答案：【考點】三角函數(shù)的化簡求值【分析】利用誘導(dǎo)公式化簡已知可得sin=sin， cos=cos，將兩式

8、平方后利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式解得或，結(jié)合角的范圍即可得解，的值【解答】解：由sin（5）=cos（+），可得：sin=sin，兩邊平方可得：sin2=2sin2，由cos（）=cos（+），可得： cos=cos，兩邊平方可得：3cos2=2cos2，+可得：sin2+3cos2=2sin2+2cos2=2，又sin2+cos2=1，解得：cos2=，即：或，（0，），解得或20. 求出下列函數(shù)的定義域、值域、寫出單調(diào)區(qū)間，并畫出圖象 （1） （2）參考答案：（1）定義域R，值域，單調(diào)遞增區(qū)間為；（2）定義域為R，值域為，單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是略21. 設(shè)等比數(shù)列an的前n項和為S

9、n.已知，求an和Sn.參考答案：當(dāng)時， 當(dāng)時，. 試題解析：（1）解得或即或（2）當(dāng)時，當(dāng)時，點評：解決本題的關(guān)鍵是利用基本量法解題22. 某商場經(jīng)營一批進價是30元/件的商品，在市場試銷中發(fā)現(xiàn)，此商品銷售價x元與日銷售量y件之間有如下關(guān)系：x 45 50y 27 12（）確定x與y的一個一次函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x）；（）若日銷售利潤為P元，根據(jù)（I）中關(guān)系寫出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系，并指出當(dāng)銷售單價為多少元時，才能獲得最大的日銷售利潤？參考答案：考點： 根據(jù)實際問題選擇函數(shù)類型專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析： （）設(shè)出y=f（x）的表達(dá)式，利用已知條件列出方程組求解即可得到函數(shù)的解析式；（）若日銷售利潤為P元，根據(jù)（I）中關(guān)系直接寫出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系，然后利用二次函數(shù)閉區(qū)間的最值即可求解最大的日銷售利潤解答： 解：（）因為f（x）為一次函數(shù)，設(shè)y=ax+b，解方程組 （2分）得a=3，b=162，（4分）故y=1623x為所求的函數(shù)關(guān)系式，又y0，0 x5