江蘇省蘇州市吳中區(qū)、吳江區(qū)、相城區(qū)2021-2022學年七年級上學期期末數學試題(含答案解析)

1、 PAGE 5 5 頁2021-2022級上學期期末數學試題學:姓名班級考號 一、單選題10，2，2，1 中，最小的數是（）A0B122a與2 互為倒數，那么a等于（D1A2B2C1 2D1214的相反數是（A4B1C41D 4已知：x+y=1，則代數式2x+2y1 的值是（）A1B0C1D2 5有理數 a，b 在數軸上的對應位置如圖，則下列結論正確的是（ab0ab ab0Dab0已知60 是關于x的一元一次方程，則m的值是（）A1B1C2D2 7學校早上8:20 上第一節(jié)課 分鐘后下課，這節(jié)課中分針轉動的角度為（A180B240C270D200如圖，矩形中挖去一個圓形，則陰影部分面積的表達式

2、為（）ab1a28ab1a24aba2Dab1a22x2 x x2xm4 的一個整數解，則m 的取值范圍為（）A0m2B0m2C0m210用一個平面去截正方體，截面可能是下列圖形中的（）三角形；四邊形；五邊形；六邊形；七邊形A二、填空題BCD太陽直徑為1392000000 米，將1392000000 用科學計數法表示米12已知（a2）2|b3|0，則2ab若3x|m|（2+m）x+5 是關于x 的二次三項式，那么m 的值為一個長方形繞著它的一條邊旋轉一周，所形成的幾何體一個角的余角比它的補角的2還少15，則這個角的度數AB、CDO，OAEOC，若EOC：EOD2：3，則BOD的度數計算機程序使

3、用的是二進制數（只有數碼0和，是逢2進1的計數制，二進制數與常用的十進制數之間可以互相換算，如將1）1012換算成十進制數應 1）110（101）1021101，按此方式，則（101）2（1101）218若 x 是有理數，則|x2|x4|x6|x8|x2022|的最小值是 19(1) (12) (4) 1 ；41(2) 4 (3)2 1解 方 程 ： (2) x 1 x 2 4 x 364x1 4x51，并把它的解集在數軸上表示出來2322先化簡，再求值（）231，其中x ，33y32的三個頂點均在格點處BACBD；ABC如圖，是由幾個大小完全相同的小正方體壘成的幾何體圖中共有個小正方體；請分

4、別畫出你所看到的幾何體的三視圖（請用黑水筆描清楚 25甲、乙、丙三位同學合作學習一元一次不等式組，要求每位同學給出關于x 等式甲：我寫的不等式所有解為非負數；乙：我寫的不等式解集為x8； 丙：我給出的不等式在求解過程中需要改變不等號的方向，請你填寫符合上述條件的不等式，甲：；乙：；丙：將（1）中的三個不等式列成不等式組，并解此不等式組觀察下列等式：111 1 2 1 2 ；1112 23 2 3 ；1113 3 4 3 4 ；1114 45 4 5 請解答下列問題：(1按以上規(guī)律寫出：第n個等式a（n為正整數；(2)求 a1a2a3a4a100 的值；111(3)14477101 202020

5、23 1DE OO DE OC，將一直角三角AOB（OAB30）O OA OD OB DE O 10的速度逆時針旋轉一周t秒當直角三角板旋轉到如圖2 的位置時 恰好平COD，此時 與之間數量關系為；OCCOE130在旋轉的過程中，是否存在某個時刻，使得射線OA，OC，OD 中的某一條射線是另兩條射線所夾角的角平分線？若存在，請求出所有滿足題意t 的值，若不存在，請說明理由；如圖 3，在旋轉的過程中，邊 AB 與射線 OE 相交，請直接寫出AOCBOE 的值a點A對應數，點B對應數b，點C對應數，6 c5y與215y的和是65(1)那么a，b，c；PP所表示的數；MA右側一點，甲、乙兩點分別從A

6、M 分鐘后在途中相遇，相遇后，兩點的速度都提高了1 /M A A M 點返行甲、乙兩點在第一次相遇后3 36 AM 兩點的距離是 單位長度；4 /A C 6 度/ABC 40 個單位長度時，假如甲立即掉頭返行，請問甲、乙還能碰面嗎？若能，求出碰面的地點對應的數；若不能，請說 明理由 PAGE 17 17 頁參考答案：1D【解析】【分析】根據有理數大小比較規(guī)則，求解即可，正數大于零，兩個負數比較，絕對值大的反而小【詳解】1解：根據有理數大小比較規(guī)則，可得：1 2 0 2最小的數為1 故選：D【點睛】本題考查了有理數的大小比較，掌握有理數大小比較規(guī)則是解題關鍵2C【解析】【分析】乘積是 1 的兩數

7、互為倒數據此判斷即可【詳解】解：a 與2 a 等于1 2故選：C【點睛】本題主要考查了倒數的定義：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數解題關鍵是掌握倒數的定義3C【解析】【分析】根據相反數的定義：兩個數只有符號不同，數字相同，那么這兩個數互為相反數，0 的相反數是 0，進行求解即可【詳解】11 4 4 故選C【點睛】本題主要考查了求相反數，熟知相反數的定義是解題的關鍵4C【解析】【分析】2x+2y1 2（x+y）1 x+y=1 代入求值即可【詳解】解：x+y=1，2x+2y1=2（x+y）1=21=1，故選：C【點睛】本題考查了代數式求值，將代數式進行適當的變形是解決問題的關鍵5B【解

8、析】【分析】根據所給的圖形判斷出 b01a，則|a|b|，再對每一選項進行分析，即可得出答案【詳解】解：根據圖形可知：1 b01a，則|a|b|，a則 ab0b 0，a+b0，a b0，四個選項中，正確的是B； 故選：B【點睛】本題考查數軸表示數的意義，有理數的加、減、乘、除的計算方法，掌握計算法則是正確判斷的前提，確定 a、b 的符號和絕對值是關鍵6D【解析】【分析】只含有一個未知數，未知數的次數都是1，并且方程的兩邊都是整式，像這樣的方程叫做一元一次方程；據此可得 m1=1 ，解方程即可得答案【詳解】m60 是關于x的一元一次方程，m1=1 ， 【點睛】此題考查了一元一次方程的定義及解一元

9、一次方程，只含有一個未知數，未知數的次數都是 1，并且方程的兩邊都是整式，像這樣的方程叫做一元一次方程；熟練掌握一元一次方程的定義是解本題的關鍵7B【解析】【分析】根據分針一小時（60 分鐘）轉 360 度進行求解即可【詳解】解：分針一小時（60 分鐘）轉 360 度，40 分鐘分鐘轉動的角度 360 40 240 ，60故選B【點睛】本題主要考查了鐘面角，解題的關鍵在于能夠熟練掌握分鐘一小時轉360 度8B【解析】【分析】根據“陰影面積=長方形的面積 圓的面積”解答即可【詳解】aa2解：由圖形可得：陰影面=ab ()2 ab24故選：B【點睛】“=長方形的面積 圓的面積的關鍵9B【解析】【分

10、析】2x m4 xm 4 x=2 2x m4 x=3 x 的不等式22x m4 m 4 2m 4 3，解之即可得出答案22【詳解】2x m4 xm 4 ，2x=2 不是不等式 2x m4 的整數解， m 4 2，2解得 m0；x=3 是關于 x 的不等式 2x m4 的一個整數解， m 4 3，2解得 m2，m 【點睛】本題主要考查了一元一次不等式的整數解，解題的關鍵是根據不等式整數解的情況得出關于 m 的不等式10A【解析】【分析】根據正方體的截面形狀判斷即可【詳解】解：正方體的截面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形，不可能是七邊形，則用一個平面去截正方體，截面可能是下列圖形中的三角形，四

11、邊形，五邊形，六邊形，故選：A【點睛】本題考查了截一個幾何體，熟練掌握正方體的截面形狀是解題的關鍵111.392109【解析】【分析】a10n 1|a|10，n n a 的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值10 時，n 時，n 是負整數【詳解】解392109故答案為：1.392109【點睛】此題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a10n 的形式，其中 1|a|10，n 為整數，正確確定 a 的值以及 n 的值是解決問題的關鍵121【解析】【分析】根據偶次方和絕對值的非負性得出a 和 b 的值，代入 2ab 即可得出答案【詳解】解：（a2）2|b3|0

12、，a2=0 且 b3=0 ，a=2，b=3則 2ab223=1 故答案為：1【點睛】本題考查了非負數的性質：若兩個非負數的和為0，則兩個非負數都為 0132【解析】【分析】根據多項式及其次數的定義，得|m|2，2+m0再根據絕對值的定義求出 m【詳解】解：由題意得：|m|2，2+m0m2故答案為：2【點睛】本題主要考查多項式、絕對值，熟練掌握多項式、絕對值的定義是解決本題的關鍵14圓柱體【解析】【分析】本題是一個長方形圍繞它的一條邊為對稱軸旋轉一周，根據面動成體的原理即可解【詳解】一個長方形繞著它的一條邊旋轉一周，圍成一個光滑的曲面，想象可知是圓柱體 故答案為圓柱體【點睛】本題考查了平面圖形旋

13、轉可以得到立體圖形，體現了面動成體的運動觀點1530#30 度【解析】【分析】根據互為余角和互為補角的定義得出等式進而得出答案【詳解】解：設這個角度為 x，則90 x12（180 x）15，解得：x30 故答案為：30【點睛】本題主要考查了余角和補角的定義，正確得出等式是解題關鍵1636【解析】【分析】先設EOC2x，EOD3x，根據平角的定義得 2x+3x180，解得 x36，則EOC2x72 【詳解】12 EOC12 7236，然后根據解：設EOC2x，EOD3x，根據題意得 2x+3x180，解得 x36，EOC2x72，OA 平分EOC，11AOC 2 EOC 2 7236，BODAO

14、C36故答案為：36【點睛】考查了角的計算，角平分線的定義和對頂角的性質解題的關鍵是明確：1 直角90；1 平角180，以及對頂角相等1718【解析】【分析】仿照所給的方式進行求解即可【詳解】10）+110）2122+021+120+123+122+021+1204+0+1+8+4+0+118故答案為：18【點睛】本題主要考查有理數的混合運算，解答的關鍵是對相應的運算法則的掌握18511060【解析】【分析】根據絕對值的幾何意義即可得出答案【詳解】解：|x2|x4|x6|x8|x2022|就是求數軸上某點到 、62022 ab ab 的距離和最小x 2 2022 2 2022 4 2020 2

15、020 距離和最??；，x1012 |x2|+|x4|+|x6|+|x2022|的值最小， 最小值是：2|x2|+2|x4|+2|x6|+2|x1012|2020+2016+2012+0（2020+0）506220205062511060故答案為：511060【點睛】此題主要考查了絕對值的幾何意義：|x|表示數軸上表示 x 的點到原點之間的距離，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：|xa|表示數軸上表示 x 的點到表示 a 的點之間的距離19(1) 34(2)0【解析】【分析】先把除法轉化為乘法，再利用乘法的運算法則求解即可；先算乘方，再進行括號里的運算，接著算乘法，最后算加法即可(1)解： (

16、12) (4) 141211（3 4）（ ）44(2)1解：2 45(3)2 114 （59）114 （4）1+10【點睛】本題主要考查有理數的混合運算，解答的關鍵是對相應的運算法則的掌握720(1)x24(2)x5【解析】【分析】方程去括號，移項，合并同類項，系數化為1即可；方程去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為1 即可(1)解 ：2（x3）1， 2x1+6，合并同類項，得 2x7，71x2 ；(2)去分母，得4x+42x+4123x，移項，得 4x2x+3x1244，合并同類項，得 5x4，41x5【點睛】本題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步驟是解答本題的關鍵132

17、1x5 ，數軸見解析【解析】【分析】根據解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1 得【詳解】解：去分母，得：3（x1）2（4x5）6， 去括號，得：3x38x106，移項，得：3x8x106+3，合并同類項，得：5x13，131，得：x5 ，將不等式的解集表示在數軸上如下：【點睛】本題主要考查解一元一次不等式，解不等式的基本步驟是解題的關鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數不等號方向要改變13229【解析】【分析】23先去括號，合并同類項進行化簡，然后把x 3 ， y 2 代入求值即可【詳解】解：原式2xy3x2+5xy+26xy+2x22x2+xy，

18、23當 x 3 ， y 2 時，223原式（3）2+（3）249 113 9【點睛】本題考查整式的加減化簡求值，掌握運算法則是解題關鍵23(1)見解析(2)見解析【解析】【分析】DBD即可EAE即可(1)解：如圖，直線 BD 即為所求作(2)如圖，直線 AE 即為所求作【點睛】本題考查作圖應用與設計作圖，平行線的判定，垂線等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型24(1)6(2)見解析【解析】【分析】根據幾何體的特征解決問題即可；根據三視圖的定義作出圖形即可(1)解：圖中一共有 6 個小正方體 故答案為：6(2)三視圖如圖所示：【點睛】本題考查作圖三視圖，解題的關鍵是理解三視圖的

19、定義，屬于中考常考題型25(1)2x0，3x240，4x8（答案不唯一） (2)2x8【解析】【分析】根據不等式的基本性質和題干所描述列出相應不等式即可；大大小小找不到確定不等式組的解集(1)解：符合不等式所有解為非負數的不等式可以是2x0； 符合不等式解集為 x8 的不等式為 3x240；符合在求解過程中需要改變不等號的方向的不等式為20，2，4（答案不唯一；(2)2x 0不等式組為 3x 24 0?， 4x 8?由不等式，得：x0， 由不等式，得：x8， 由不等式，得：x2，不等式組的解集為 2x8【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小

20、取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵26(1)1 1(2)100101nn1(3)6742023【解析】【分析】對所給的等式進行分析，不難總結出其規(guī)律；利用所給的規(guī)律進行求解即可；仿照所給的等式，對各項進行拆項進行，再運算即可(1)解：1 1 11 ；2 11221 1 1 ；223233 1 1 1 ；334344 1 1 144545，1第 n 個等式：an 1 1，n(n1)nn11故答案為： 1 1；n(n1)nn1(2)a1+a2+a3+a4+a100 1111+11223344510010111 1 1+11+ 1 1+1 122334451001011 1

21、101100；101(3)1111144771020202023 （111 1 1 + 1 1 （+11）3447710202020231 (11)3202312022320236742023【點睛】本題主要考查數字的變化規(guī)律，解答的關鍵是由所給的數字分析清楚所存在的規(guī)律27(1)BOCBOE(2)存在，t=2.5 或 10 或 31；40【解析】【分析】BOC+AOC90、AOD+BOE90AOC 可得答案；OA OC 、當OD平分AOCt的方程，解之可得；根據角的和差即可得到結論(1)解：BOCBOE 理由如下：AOB90，BOC+AOC90，AOD+BOE90，OA 平分COD，AODA

22、OC，BOCBOE，故答案為：BOCBOE；(2)存在理由：COE130，COD18013050，OA時，AODAOC12COD，即 10t25，解得 t2.5；OC 時，AOCCOD10t5050t10； OD 時，AODCOD36010t502.510、31；AOCCOEAOE130AOE，BOE90AOE，AOCBOE（130AOE）（90AOE）40，AOCBOE 的值為 40【點睛】本題主要考查角平分線的定義、余角的性質及角的計算，根據題意全面考慮所有可能以分類討論是解題的關鍵28(1)24，10，1053(2)P所對應的數是4(3)367或- 2(4)能，碰面的地點對應的數為44【解析】【分析】 5=b+155a+（2）6，解之即可；6PxPAB上時，當點 P 在點 B 的右側時，根據 PA3PB+1，分別列出方程求解即可；設提速前甲、乙的