2023屆浙江省寧波市東方中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列計(jì)算中，不正確的是（ ）ABCD2下列能作為多邊形內(nèi)角和的是（ ）ABCD3如圖，點(diǎn)A，D，C，F(xiàn)在一條直線上，ABDE，AEDF，補(bǔ)充下列條件不能證明ABCDEF的是（）AADCFBBCEFCBEDBCEF4甲、乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步500m，先到終點(diǎn)的人原地休息

2、已知甲先出發(fā)2s在跑步過(guò)程中，甲、乙兩人的距離y(m)與乙出發(fā)的時(shí)間t(s)之間的關(guān)系如圖所示，給出以下結(jié)論：a8；b92；c1其中正確的是（ ）AB僅有C僅有D僅有5某出租車(chē)起步價(jià)所包含的路程為02km，超過(guò)2km的部分按每千米另收費(fèi)津津乘坐這種出租車(chē)走了7km，付了16元；盼盼乘坐這種出租車(chē)走了13km，付了28元設(shè)這種出租車(chē)的起步價(jià)為x元，超過(guò)2km后每千米收費(fèi)y元，則下列方程正確的是（ ）ABCD6下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是( )A端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量B某校九年級(jí)三班學(xué)生的視力C央視春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率D某品牌手機(jī)的防水性能7要使分式有意義，應(yīng)滿足的條件是（ ）ABCD8如

3、圖，在ABC中，ABAC，BE， CF是中線，判定AFCAEB的方法是（ ）ASSSBSASCAASDHL9如圖，ABAC，A36，AB的垂直平分線MN交AB于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)D，下列結(jié)論：BCD是等腰三角形；BD是ABC的平分線；DC+BCAB；AMDBCD，正確的是 （ ）ABCD10下列圖標(biāo)中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11點(diǎn)（2，1）所在的象限是第_象限12若28n16n222，求n的值等于_13已知，則=_.14已知x2，y1是方程mx+2y6的一個(gè)解，則m的值為_(kāi)15分解因式：x3y-xy=_16如圖，在等邊ABC中，D、E

4、分別是AB、AC上的點(diǎn)，且AD=CE，則BCD+CBE= 度17若關(guān)于的方程無(wú)解，則的值為_(kāi)18直線y=2x-6與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)三、解答題(共66分)19（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：（m+2），其中m=120（6分）閱讀下列解題過(guò)程，并解答下列問(wèn)題（1）觀察上面的解題過(guò)程，請(qǐng)直接寫(xiě)出式子 （2）計(jì)算:21（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)ABC，點(diǎn)A（1，3），B（2，0），C（3，1）（1）畫(huà)出ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)圖形A1B1C1（不寫(xiě)畫(huà)法）；并寫(xiě)出A1，B1，C1的坐標(biāo)（2）若網(wǎng)格上的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則ABC的面積是 22（8分）如圖所示，ABC在正方形網(wǎng)格中，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為

5、(0，3)，按要求回答下列問(wèn)題：(1)在圖中建立正確的平面直角坐標(biāo)系；(2)根據(jù)所建立的坐標(biāo)系，寫(xiě)出點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)；(3)作出ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)圖形ABC.(不用寫(xiě)作法)23（8分）計(jì)算：3a3b(1ab)+(3a1b)124（8分）為提高學(xué)生綜合素質(zhì)，親近自然，勵(lì)志青春，某學(xué)校組織學(xué)生舉行“遠(yuǎn)足研學(xué)”活動(dòng)，先以每小時(shí)6千米的速度走平路，后又以每小時(shí)3千米的速度上坡，共用了3小時(shí)；原路返回時(shí)，以每小時(shí)5千米的速度下坡，又以每小時(shí)4千米的速度走平路，共用了4小時(shí)，問(wèn)平路和坡路各有多遠(yuǎn).25（10分）如圖1，在邊長(zhǎng)為3的等邊中，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線方向運(yùn)動(dòng)，速度為1個(gè)單位/秒，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以相

6、同的速度沿射線方向運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)作交射線于點(diǎn)，連接交射線于點(diǎn)（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，求運(yùn)動(dòng)了多長(zhǎng)時(shí)間？（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段（不考慮端點(diǎn)）上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否始終有？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如圖2，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，當(dāng)點(diǎn)在線段（不考慮端點(diǎn)）上時(shí)，的長(zhǎng)始終等于的一半；如圖3，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到的延長(zhǎng)線上時(shí)，的長(zhǎng)是否發(fā)生變化？若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，求出的長(zhǎng)26（10分）（1）計(jì)算：；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a2，b參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)冪的乘方、合并同類(lèi)項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的除法和同底數(shù)冪的乘法逐一判斷即可【詳解】A ，故本選項(xiàng)正確； B ，故本選項(xiàng)正確；C ，故本選項(xiàng)正確； D

7、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是冪的運(yùn)算性質(zhì)和合并同類(lèi)項(xiàng)，掌握冪的乘方、合并同類(lèi)項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的除法和同底數(shù)冪的乘法是解決此題的關(guān)鍵2、D【分析】用以上數(shù)字分別除以180，判斷商是否為整數(shù)，即可得出答案.【詳解】A：3123401801735.2，故A錯(cuò)誤；B：2112001801173.3，故B錯(cuò)誤；C：2002201801112.3，故C錯(cuò)誤；D：222120180=1234，故D正確；故答案選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查的是多邊形的內(nèi)角和公式：(n-2)180，其中n為多邊形的邊數(shù).3、D【分析】利用全等三角形的判定方法即可判斷【詳解】解：ABDE，AEDF，只要ACDF即可判斷AB

8、CDEF，當(dāng)ADCF時(shí)，可得AD+DCDC+CF，即ACDF，當(dāng)BCEF時(shí)，ACBF，可以判斷ABCDEF，當(dāng)BE時(shí)，可以判斷ABCDEF，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型4、A【詳解】解：乙出發(fā)時(shí)甲行了2秒，相距8m，甲的速度為8/24m/ s100秒時(shí)乙開(kāi)始休息乙的速度是500/1005m/ sa秒后甲乙相遇，a8/(54)8秒因此正確100秒時(shí)乙到達(dá)終點(diǎn)，甲走了4(1002)408 m，b50040892 m 因此正確甲走到終點(diǎn)一共需耗時(shí)500/4125 s，c12521 s 因此正確終上所述，結(jié)論皆正確故選A5、D【分析】根據(jù)津津

9、乘坐這種出租車(chē)走了7km，付了16元；盼盼乘坐這種出租車(chē)走了13km，付了28元可列方程組【詳解】設(shè)這種出租車(chē)的起步價(jià)為x元，超過(guò)2km后每千米收費(fèi)y元，則所列方程組為，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系6、B【分析】直接利用全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的意義分析得出答案【詳解】解：A調(diào)查端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量適合抽樣調(diào)查；B某校九年級(jí)三班學(xué)生的視力適合全面調(diào)查；C調(diào)查央視春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率適合抽樣調(diào)查；D某品牌手機(jī)的防水性能適合抽樣調(diào)查；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，正確理解全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的意義是解題的關(guān)鍵7、

10、D【分析】要使分式有意義，則分式的分母不能為0，如此即可.【詳解】若分式有意義，則需要保證，解此不等式，可得，故本題答案選D.【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵點(diǎn)在于，分式有意義條件：分母不為0.8、B【分析】根據(jù)中線定義可得AE=AC，AF=AB，進(jìn)而得到AF=AE，然后再利用SAS定理證明AFCAEB【詳解】解：BE、CF是中線，AE=AC，AF=AB，AB=AC，AF=AE，在AFC和AEB中，AFCAEB（SAS），故選：B【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，根據(jù)已知條件在三角形中的位置來(lái)選擇方法是正確解答本題的關(guān)鍵9、C【分析】

11、由等腰三角形的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)，結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理，以及全等三角形的判定，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案【詳解】解：ABAC，A36，ABC=C=，MN垂直平分AB，AD=BD，AM=BM，ABD=A=36，DBC=36，BDC=72，BD=BC，BCD是等腰三角形，正確；ABD=DBC=36，BD平分ABC，正確；BC=BD=AD，AB=AC，DC+BCDC+AD=AC=AB；正確；AMD與BCD不能證明全等，錯(cuò)誤；故正確的結(jié)論有：；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的性質(zhì)進(jìn)行解題10、D【分析】

12、根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【詳解】解：A、既不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)的概念，熟悉基本概念及判斷方法是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、四【分析】根據(jù)點(diǎn)在四個(gè)象限內(nèi)的坐標(biāo)特點(diǎn)解答即可.【詳解】點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0點(diǎn)（2，1）所在的象限是第四象限故答案為：四【點(diǎn)睛】本題主要考查了四個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，熟練掌握，即可解題

13、.12、1【分析】將8和16分別看成 代入，然后再根據(jù)同底數(shù)冪的運(yùn)算法則運(yùn)算即可求解【詳解】解：由題意可知：，即：，解得：，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方及同底數(shù)冪的運(yùn)算法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵13、25【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】，解得，.=.故答案為25.【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0.14、2【分析】把x、y的值代入方程可得關(guān)于m的一元一次方程，解方程求出m的值即可得答案【詳解】把x2，y1代入方程得：2m+26，移項(xiàng)合并得：2m4，解得：m2，故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了二

14、元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值15、【詳解】原式=xy（x21）=xy（x+1）（x1），故答案為：xy（x+1）（x1）16、1【解析】試題分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，得出各角相等各邊相等，已知AD=CE，利用SAS判定ADCCEB，從而得出ACD=CBE，所以BCD+CBE=BCD+ACD=ACB=1解：ABC是等邊三角形A=ACB=1，AC=BCAD=CEADCCEBACD=CBEBCD+CBE=BCD+ACD=ACB=1故答案為1考點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)17、【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無(wú)解得到x+1=0，求出x的

15、值，代入整式方程求出m的值即可【詳解】去分母得：3x2=2x+2+m，由分式方程無(wú)解，得到x+1=0，即x=1，代入整式方程得：5=2+2+m，解得：m=5，故答案為-5.【點(diǎn)睛】此題考查分式方程的解，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.18、（0，-6）【分析】令x=0可求得相應(yīng)y的值，則可求得答案【詳解】解：在y=2x-6中，令x=0可得y=-6，直線y=2x-6與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-6），故答案為：（0，-6）【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的求法是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、2m6，2【分析】把m+2看成，先計(jì)算括號(hào)里面的，再算乘法，化簡(jiǎn)后代入

16、求值【詳解】解：（m+2）=（），=2（m+3）=2m6，當(dāng)m=1時(shí)，原式=2（1）6=26=2【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值掌握分式的加減乘除運(yùn)算是關(guān)鍵20、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)題意，將其分母有理化化簡(jiǎn)即可；（2）根據(jù)已知式子的規(guī)律，變形化簡(jiǎn)即可【詳解】解：（1）故答案為：；（2）原式【點(diǎn)睛】此題考查的是分母有理化的應(yīng)用，掌握利用分母有理化化簡(jiǎn)是解決此題的關(guān)鍵21、（1）畫(huà)圖見(jiàn)詳解，；（2）1【分析】（1）先分別描出A、B、C關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，然后依次連線即可得出，最后寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（2）在網(wǎng)格中利用割補(bǔ)法求解ABC的面積即可【詳解】解：（1）如圖所示：；（2）由題意及圖像

17、可得：；故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形與坐標(biāo)及軸對(duì)稱(chēng)，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系圖形的軸對(duì)稱(chēng)及坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵22、（1）作圖見(jiàn)解析；（2）B（3，1），C（1，1）；（3）作圖見(jiàn)解析【解析】試題分析：（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，3），即可建立正確的平面直角坐標(biāo)系；（2）觀察建立的直角坐標(biāo)系即可得出答案；（3）分別作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) 連接則即為所求試題解析：（1）所建立的平面直角坐標(biāo)系如下所示（2）點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)分別為： （3）所作如下圖所示23、【分析】原式利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，以及冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可求出值【詳解】原式= =【點(diǎn)睛】此題考查整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的

18、關(guān)鍵24、平路有千米，坡路有千米【分析】設(shè)去時(shí)平路為xkm，上山的坡路為ykm，根據(jù)去的時(shí)候共用3h，返回時(shí)共用4h，列方程組即可【詳解】解：設(shè)平路有x千米，坡路有y千米.由題意可知 解得答：平路有千米，坡路有千米【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列方程組25、（1）運(yùn)動(dòng)了1秒；（2）始終有，證明見(jiàn)解析；（3）不變，【分析】（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)了秒，則，根據(jù)列方程求解即可；（2）先證明DE=CF，然后根據(jù)“ASA”證明，從而可證始終有；（3）根據(jù)DE/BC得出ADE=B=60，然后再在利用等邊三角形的性質(zhì)得出，再證明，得到，根據(jù)可解【詳解】解：（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)了秒，則，當(dāng)時(shí)，即，解得，運(yùn)動(dòng)了1秒（2），是等邊三角形，又，在與中