高一數(shù)學(xué)必修期未質(zhì)量檢測(cè)題

1、保密 啟用前 【考試時(shí)間：2010年1月26日上午8:00 9:40】高一數(shù)學(xué)必修I期末質(zhì)量檢測(cè)試題數(shù) 學(xué)本試卷分為試題題卷和答題卷卷兩部分，其其中試題卷由由第卷（選擇題題）和第卷組成，共共4頁(yè)；答題題卷共4頁(yè)滿分100分考試試結(jié)束后將答答題卡和答題題卷一并交回回第卷（選擇題題，共48分）注意事項(xiàng)：1答第卷前前，考生務(wù)必必將自己的姓姓名、準(zhǔn)考證證號(hào)、考試科科目用鉛筆涂涂寫在答題卡卡上2每小題選出出答案后，用用鉛筆把答題題卡上對(duì)應(yīng)題題目的答案標(biāo)標(biāo)號(hào)涂黑，如如需改動(dòng)，用用橡皮擦擦干干凈后，再選選涂其他答案案，不能答在在試題卷上一、選擇題：本本大題共122小題，每小小題4分，共48分在每每小題給出的

2、的四個(gè)選項(xiàng)中中，只有一項(xiàng)項(xiàng)是符合題目目要求的1已知集合MM = xx3，N = x2x40，則MN =（ ）Axx2 Bxx3 C Dx2x32在等差數(shù)列列an中，已知a1 =2，公差差d = 4，如果an = 90，則n =（ ）A21 B22 C23 D243命題p是：“若x2 +y= 0，則x，y全為0”，命題q是：“若m EQ F(1,4)，則方程x2 + xm = 0有實(shí)數(shù)根”的逆否命題題，則p和q的真假性為為（ ）Ap真q假 BBp真q真 Cp假q真 Dp假q假4條件“xx5”是條件“x12”的（ ）A充分不必要要條件B必要不充充分條件C充要條件D既不充分分又不必要條條件5已知函數(shù)

3、（xR，且x EQ F(3,5)），若f1（x）表示f（x）的反函數(shù)，則f1（1）=（ ）A EQ F(5,2)B EQ F(5,2)C4D46已知a11且am = 2，an = 4，則a2mn的值為（ ）A1B22C4D167在等比數(shù)列列an中，Sn表示數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若a1 = 2，S3 = 26，則q和a3分別是（ ）Aq = 33，a3 = 18或q =4，a3 = 32 BBq =3，a3 = 18Cq =33，a3 = 18或q = 4，a3 = 32Dq =4，a3 = 328函數(shù)f（xx）= log2（x22x + 3）在x0，3的值域?yàn)闉椋?）A1，loog23 B1，l

4、oog26 Clog23，logg26 D1，+）9若二次函數(shù)數(shù)f（x）= x2 +（2a + 1）x + a2 + a在（，5）上為減函函數(shù)，則實(shí)數(shù)數(shù)a的取值范圍圍是（ ）Aa5Ba6Ca Da10已知 則則f（3）的值為為（ ）A9B77C5D311已知數(shù)列列an滿足a1 = 1，且an+1 = 3an + 2，那么a5 =（ ）A53B161C485D無(wú)法確定12在同一平平面直角坐標(biāo)標(biāo)系中，函數(shù)f（x）= ax + 1與g（x）= ax2 + a2x的圖象可能是（ ）A B C D第卷（非選擇擇題，共522分）注意事項(xiàng)：1用鋼筆或圓圓珠筆將答案案直接寫在答答題卷上2答卷前將答答題卷的密封

5、封線內(nèi)項(xiàng)目填填寫清楚二、填空題：本本大題共4小題，每小小題3分，共12分把答答案直接填在在答題卷中的的橫線上13已知函數(shù)數(shù)，則f（x）的定義域是是 14若函數(shù)yy = ax（0a1）在1，2上的最大大值比最小值值至少大，則a的取值范圍圍是 15已知數(shù)列列an，bn滿足：a1 = 2，an = 2an1（n2），若bn = lnan，Sn表示數(shù)列bn的前n項(xiàng)和，則S5 = 16下列命題題中： 若符號(hào)表示示空集，則有有0成立； 若a0，a1，b0，b1，則 logab logba = 1； 如果函數(shù)ff（x）= x，函數(shù)g（x）=，那么f（x）和g（x）表示同一個(gè)個(gè)函數(shù)； 如果將10000元存入入

6、銀行，年利利息為2.225%，那么么按復(fù)利（即到期后的的本金和利息息均作為本金金計(jì)算下一年年的利息）計(jì)算，5年后的本金金和利息之和和為 1000（11 + 2.25%）5以上命題正確的的有 （填上上你認(rèn)為所有有正確的序號(hào)號(hào)）三、解答題：本本大題共4小題，每小小題10分，共40分解答答應(yīng)寫出文字字說(shuō)明，證明明過(guò)程或演算算步驟17已知集合合A = x（x + 1）（x3）0，集合B = x1，a0，若（RA）B = ，試求實(shí)數(shù)數(shù)a的取值范圍圍18已知數(shù)列列an是等差數(shù)列列，且a4 = 7，a10 = 19，數(shù)列bn的通項(xiàng)公式式為bn = 2nn（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式式；（2）證明數(shù)列列bn是等

7、比數(shù)列列；（3）若數(shù)列cn滿足cn = an + 2bn，求數(shù)列cn的前n項(xiàng)和19已知函數(shù)數(shù)f（x）的圖象與函函數(shù)（x2）的圖象象關(guān)于直線yy = x對(duì)稱（1）求f（xx）的解析式；（2）試判斷ff（x）在其定義域域上的單調(diào)性性，并用定義義證明20在日常生生活中，我們們經(jīng)常需要用用清水來(lái)洗手手，特別是在在目前甲流期期間，我們更更要注意個(gè)人人清潔衛(wèi)生現(xiàn)在我們對(duì)對(duì)用一定量的的清水洗一次次手的效果作作如下假定：用1個(gè)單位量的的清水可以清清洗掉手上污污物量的500%，用水越越多，洗掉的的污物量也越越多，但總還還是有污物殘殘留在手上設(shè)用x單位量的清清水洗一次后后，手上殘留留的污物量與與本次清洗前前殘留的

8、污物物量之比為函函數(shù)f（x）（1）試規(guī)定ff（0）的值；（2）試根據(jù)假假定寫出f（x）的定義域和和值域（可以不說(shuō)明明理由）；（3）設(shè)，現(xiàn)只只有a（a0）單位量的的清水，可以以清洗一次，也也可以將水平平均分成兩份份后清洗兩次次試問(wèn)選用用哪種方式清清洗后手上殘殘留的污物量量比較少？請(qǐng)請(qǐng)說(shuō)明理由高中第一學(xué)期末末教學(xué)質(zhì)量測(cè)測(cè)試數(shù)學(xué)參考答案及及評(píng)分意見(jiàn)一、選擇題：本本大題共122小題，每小小題4分，共共48分15 ADDBBD 6100 AABBCD 11112 BC二、填空題：本本大題共4小小題，每小題題3分，共112分13x3x3 114（0， EQ F(2,3) 1515 lg 2 16三、解答題

9、：本本大題共4小小題，每小題題10分，共共40分解解答應(yīng)寫出文文字說(shuō)明，證證明過(guò)程或演演算步驟17解： A = x（x + 1）（x3）0 =（，1 3，+ 2分 RA =（1，3） 4分B = x1 eq f(2a,x+a)0，a0 = x eq f(x-a,x+a)0，a0= xxxa或xa，a0 6分（RA） B = EQ Blc(aal(-a-1,a3) 8分 EQ Blc(aal(a1,a3) a3 10分18解：（11） an是等差數(shù)列， an = an + b（或者用an = a1 +（n1）d） a4 = 4a + b = 7，a10 = 10a + b = 19 a = 22

10、，b =1，即an = 2n1 3分（2） bnn= 2n， eq f(bS UP1(n),bS UP1(n-1)= eq f(2S DO1(n),2S DO1(n-1)=2（n2），且 b1 = 21 = 2， bn是是以2為首項(xiàng)項(xiàng)，2為公比比的等比數(shù)列列 6分（3） cnn = an + 2bn = 2n1 + 2n+1， Sn = 2111 + 22 + 2211 + 23 + + 2n1 + 2n+1= 2（1 + 2 + + n）n + 22（1 + 2 + 22 + + 2n1） 8分= n2 + 22（2n1）= 2n+24 + n2 10分19解：（11）由題意，函函數(shù)f（x）

11、是g（x）的反函數(shù)數(shù)設(shè)y = EQ R(xx+2)+1，則則y1= EQ R(x+2)， x =（y1）22， 2分 x2， y1， f（x）=（x1）22 = x22x1，x1，+ 4分（2）函數(shù)f（x）在其定義義域x1，+內(nèi)是增函函數(shù) 6分設(shè)1x1xx2，則 f（x1）f（x2）=（x11）22（x21）2 + 2 =（x11x2）（x1 + x22） 8分 1x1x2，則 x1x20，而x1 + x22， x1 + x220， f（x1）f（x2）=（x1x2）（x1 + x22）00，即 f（x1）f（x2） f（x）在在1，+上是單調(diào)增增函數(shù) 10分分20解：（11）規(guī)定 f（0）= 1表示沒(méi)有用水清清洗時(shí)，手上上的殘留污物物沒(méi)有發(fā)生變變化 1分（2）f（x）應(yīng)應(yīng)該有f（0）= 1，f（1）= EQ F(1,2)，且在0，+上，f（x）是單調(diào)遞遞減的， f（x）的的定義域是0，+，值值域?yàn)椋?，11 3分（3）設(shè)清洗前前污物的殘留留量為1，那么用a單位量量的清水清洗洗一次后，殘殘留的污物量量為：W1 = 1f（a）= eq f(1,1+a) 4分如果采用后一方方案：每次用 eq f(a,2)的清水水清洗：清洗第一次后：殘留的污物物量為：1f（ eq f(a,2)）= eq f(1,1+f(a,2)= eq f(2,2+a)；清