人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件531-平行線的性質(zhì)

1、5.3.1 平行線的性質(zhì)5.3.1 平行線的性質(zhì)1能敘述平行線的三條性質(zhì).2能運(yùn)用平行線的三條性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理和計(jì)算.學(xué)習(xí)目標(biāo)1能敘述平行線的三條性質(zhì).學(xué)習(xí)目標(biāo)判定方法1 同位角相等，兩直線平行. 判定方法2 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.判定方法3 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.結(jié) 論平行線的判定新課導(dǎo)入判定方法1 同位角相等，兩直線平行. 結(jié) 論平行線的判定兩直線平行條 件結(jié) 論？兩條 件結(jié) 論？兩條平行線被第三條直線所截同位角？內(nèi)錯(cuò)角？同旁內(nèi)角？條 件結(jié) 論兩條平行線同位角？內(nèi)錯(cuò)角？同旁內(nèi)角？條 件結(jié) 論知識(shí)點(diǎn)1平行線思考兩條平行線被第三條直線截得的同位角會(huì)具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？ 知識(shí)講解知識(shí)點(diǎn)1

2、平行線思考兩條平行線被第三條直線截得的同位角會(huì)具有怎 如圖，已知直線 ab ，c是截線. bac12345678探究10080100801008010080 如圖，已知直線 ab ，c是截線. bac12345671，2，8中，哪些是同位角？它們的度數(shù)具有什么關(guān)系？由此猜想：兩條平行線被第三條直線截得的同位角具有什么關(guān)系？相等bac123456781，2，8中，哪些是同位角？它們的度數(shù)具有什么再任意畫一條截線 d，同樣度量并比較各對(duì)同位角的度數(shù)，你的猜想還成立嗎？bac12345678d成立再任意畫一條截線 d，同樣度量并比較各對(duì)同位角的度數(shù)，你的猜性質(zhì)1 兩條平行線被第三條直線所截，同位角相

3、等.簡單說成：兩直線平行，同位角相等.歸納性質(zhì)1 兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡單說成：上一節(jié)，我們利用“同位角相等，兩直線平行”推出了“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”. 類似地，你能由性質(zhì) 1 推出兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角之間的關(guān)系嗎？思考上一節(jié)，我們利用“同位角相等，兩直線平行”推出了“內(nèi)錯(cuò)角相等如圖，直線 ab ，c 是截線，那么1 與2 相等嗎？為什么？根據(jù)“兩直線平行，同位角相等”，可得2 = 3 .而3 與1 互為對(duì)頂角，所以3 =1.所以1 = 2.bac321如圖，直線 ab ，c 是截線，那么1 與2 相等嗎？性質(zhì)2 兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.簡

4、單說成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.歸納性質(zhì)2 兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.簡單說成：性質(zhì)3 兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).類似地，性質(zhì)3 兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).簡單說成例1 如圖，是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得A = 100 ，B = 115 ，梯形的另外兩個(gè)角分別是多少度？解：因?yàn)樘菪紊?、下兩?ABCD ，根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”，可得A與D 互補(bǔ)，B與C 互補(bǔ)例1 如圖，是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得A = 100于是D = 180 A = 180 100 = 80 ， C = 180 B = 180

5、115 = 65 所以，梯形的另外兩個(gè)角分別是80 ，65于是D = 180 A答：2 = 110 因?yàn)锳BCD，1 和 2 是內(nèi)錯(cuò)角，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，得到1 = 2因?yàn)? = 110 ，所以2 = 110 例2 如圖，平行線 AB ，CD 被直線 AE 所截.（1）從1 = 110 可以知道2是多少度嗎？為什么？答：2 = 110 因?yàn)锳BCD，1 和 2 例2 如圖，平行線 AB ，CD 被直線 AE 所截.（2）從1 = 110 可以知道3是多少度嗎？為什么？答：3 = 110 因?yàn)锳BCD ，1和3是同位角，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，得到1 = 3因?yàn)? = 110 ，所

6、以3 = 110 例2 如圖，平行線 AB ，CD 被直線 AE 所截.答：例2 如圖，平行線 AB ，CD 被直線 AE 所截.（3）從1 = 110 可以知道4是多少度嗎？為什么？答：4 = 70 因?yàn)锳BCD ， 1和4是同旁內(nèi)角，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，得到1 +4 = 180 因?yàn)? = 110 ，所以4 = 70 例2 如圖，平行線 AB ，CD 被直線 AE 所截.答：例3 如圖，已知 ABCD，AECF，A = 39，C 是多少度？為什么？例3 如圖，已知 ABCD，AECF，A = 39方法一解：ABCD， C =1 AECF， A =1 C =AA = 39 ，C =

7、 39 1方法一12方法二解：ABCD， C =2. AECF， A =2. C =A.A = 39 ，C = 39 2方法二對(duì)比平行線的性質(zhì)和判定方法，你能說出它們的區(qū)別嗎？ 對(duì)比平行線的性質(zhì)和判定方法，你能說出它們的區(qū)別嗎？ 1. 如圖，直線 ab，1 = 54，2，3，4各是多少度？解：ab，1=54，4 =1 = 54（兩直線平行，同位角相等）.3 =1804 =180 54=126，2與1是對(duì)頂角，2=1= 54.即學(xué)即練1. 如圖，直線 ab，1 = 54，2，3，42. 如圖，在ABC 中，D 是 AB 上一點(diǎn)，E 是 AC 上一點(diǎn)， ADE = 60，B = 60，AED =

8、40.（1）DE 與 BC 平行嗎？為什么？（2）C 是多少度？為什么？2. 如圖，在ABC 中，D 是 AB 上一點(diǎn)，E 是 A解：（1）ADE = B，DEBC（同位角相等，兩直線平行）（2）DEBC，C = AED = 40（兩直線平行，同位角相等）解：（1）ADE = B，DEBC（同位角相等，兩1. 如圖，由ABCD可以得到（ ）A.12B.23C.14D.34C隨堂練習(xí)1. 如圖，由ABCD可以得到（ ）C隨堂練習(xí)2. 如圖，如果 ABCDEF ，那么BAC + ACE + CEF （ ）A.180B.270C.360D.540 C2. 如圖，如果 ABCDEF ，那么BAC +

9、A3. 如圖，要在公路的兩側(cè)鋪設(shè)平行管道，如果公路一側(cè)鋪設(shè)的管道與縱向聯(lián)通管道的角度為120，那么，為了使管道對(duì)接，另一側(cè)應(yīng)以_角度鋪設(shè)縱向聯(lián)通管道，根據(jù)是_ . 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)60？1203. 如圖，要在公路的兩側(cè)鋪設(shè)平行管道，如果公路一側(cè)鋪設(shè)的管4. 光線在不同介質(zhì)中的傳播速度是不同的，因此當(dāng)光線從水中射向空氣時(shí)，要發(fā)生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光線，在空氣中也是平行的.如圖，145，2122，求圖中其他角的度數(shù).4. 光線在不同介質(zhì)中的傳播速度是不同的，因此當(dāng)光線從水中射解：由題意得：3 =1 = 45，1+7 = 180，7 = 1801 = 135.8 =7 = 135.又4 =2 = 122，2 +5 = 180，5 = 1802 = 58.6=5=58.解：由題意得：4.如圖，直線 DE 經(jīng)過點(diǎn) A，DEBC，B44，C57.（1）DAB 等于多少度？為什么？（2）EAC 等于多少度？為什么？（3）BAC 等于多少度？（4）由（1）、（2）、（3）的結(jié)果，你能說明為什么三角形的內(nèi)角和是180嗎？拓展練習(xí)4.如圖，直線 DE 經(jīng)過點(diǎn) A，DEBC，B44，解：（1）DAB = 44.DEBC，DAB =B = 44（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.（2）EAC = 5