三年級幻方與數(shù)陣圖初步完整版課件

1、幻方與數(shù)陣圖初步幻方與數(shù)陣圖初步課前猜一猜課前猜一猜課前猜一猜課前猜一猜課堂引入相傳，大禹時，洛陽西洛寧縣洛河中浮出神龜，背馱洛書，獻給大禹。大禹依此治水成功，遂劃天下為九州。又依此定九章大法，治理社會。492357816幻方洛書課堂引入相傳，大禹時，洛陽西洛寧縣洛河中浮出神龜，背馱洛書課堂引入492357816行、列、對角線三個數(shù)之和相等都是15幻方洛書相傳，大禹時，洛陽西洛寧縣洛河中浮出神龜，背馱洛書，獻給大禹。大禹依此治水成功，遂劃天下為九州。又依此定九章大法，治理社會。課堂引入492357816行、列、對角線三個數(shù)之和相等都是1課堂引入492357816幻方洛書幻方中：行、列、對角線上

2、的數(shù)之和相等相傳，大禹時，洛陽西洛寧縣洛河中浮出神龜，背馱洛書，獻給大禹。大禹依此治水成功，遂劃天下為九州。又依此定九章大法，治理社會。行、列、對角線三個數(shù)之和相等都是15課堂引入492357816幻方洛書幻方中：行、列、對角線上的幻方492357816幻方中：行、列、對角線上的數(shù)之和相等幻和幻方492357816幻方中：行、列、對角線上的數(shù)之和相等幻幻方492357816幻和和所有數(shù)之和有什么關(guān)系？幻方中：行、列、對角線上的數(shù)之和相等幻和幻方492357816幻和和所有數(shù)之和有什么關(guān)系？幻方中：行幻方492357816幻方中：行、列、對角線上的數(shù)之和相等幻和幻和=所有數(shù)之和行數(shù)（列數(shù)）幻和和

3、所有數(shù)之和有什么關(guān)系？幻方492357816幻方中：行、列、對角線上的數(shù)之和相等幻幻方492357816幻方中：行、列、對角線上的數(shù)之和相等幻和幻和=所有數(shù)之和行數(shù)（列數(shù)）中心數(shù)幻和和所有數(shù)之和有什么關(guān)系？幻方492357816幻方中：行、列、對角線上的數(shù)之和相等幻幻方492357816幻方中：行、列、對角線上的數(shù)之和相等幻和幻和=所有數(shù)之和行數(shù)（列數(shù)）中心數(shù)3階幻方中，幻和是中心數(shù)的3倍幻和和所有數(shù)之和有什么關(guān)系？幻方492357816幻方中：行、列、對角線上的數(shù)之和相等幻幻方492357816幻方中：行、列、對角線上的數(shù)之和相等幻和幻和=所有數(shù)之和行數(shù)（列數(shù)）中心數(shù)3階幻方中，幻和是中心數(shù)

4、的3倍7幻和和所有數(shù)之和有什么關(guān)系？幻方492357816幻方中：行、列、對角線上的數(shù)之和相等幻幻方492357816幻方中：行、列、對角線上的數(shù)之和相等幻和幻和=所有數(shù)之和行數(shù)（列數(shù)）中心數(shù)3階幻方中，幻和是中心數(shù)的3倍幻和是217幻和和所有數(shù)之和有什么關(guān)系？幻方492357816幻方中：行、列、對角線上的數(shù)之和相等幻幻方492357816幻方中：行、列、對角線上的數(shù)之和相等幻和幻和=所有數(shù)之和行數(shù)（列數(shù)）中心數(shù)3階幻方中，幻和是中心數(shù)的3倍幻和是21791幻和和所有數(shù)之和有什么關(guān)系？幻方492357816幻方中：行、列、對角線上的數(shù)之和相等幻幻方492357816幻方中：行、列、對角線上的

5、數(shù)之和相等幻和幻和=所有數(shù)之和行數(shù)（列數(shù)）中心數(shù)3階幻方中，幻和是中心數(shù)的3倍幻和是217915過中心數(shù)的行（列或?qū)蔷€）幻和和所有數(shù)之和有什么關(guān)系？幻方492357816幻方中：行、列、對角線上的數(shù)之和相等幻牛刀小試1-1填空。 如果一個三階幻方中有一行數(shù)分別是 15、18、 27，那么這個幻方的幻和是 _。知識提煉幻方，即將一些有規(guī)律的數(shù)填入橫向、縱向格數(shù)都相等的正方形圖內(nèi)，使每行、每列、每條對角線上的數(shù)的和都 _。牛刀小試1-1填空。知識提煉牛刀小試1-1填空。 如果一個三階幻方中有一行數(shù)分別是 15、18、 27，那么這個幻方的幻和是 _。知識提煉幻方，即將一些有規(guī)律的數(shù)填入橫向、縱向

6、格數(shù)都相等的正方形圖內(nèi)，使每行、每列、每條對角線上的數(shù)的和都 _。幻和：15+18+27=6060相等牛刀小試1-1填空。知識提煉幻和：15+18+27=6060牛刀小試1-2填空。如果一個三階幻方的幻和為36，那么這個幻 方的中心數(shù)為 _。知識提煉在三階幻方中，幻和為中心數(shù)的 _倍。牛刀小試1-2填空。知識提煉牛刀小試1-2填空。如果一個三階幻方的幻和為36，那么這個幻 方的中心數(shù)為 _。知識提煉在三階幻方中，幻和為中心數(shù)的 _倍。中心數(shù)：363=1212 3牛刀小試1-2填空。知識提煉中心數(shù)：363=1212 3例題1在下圖的空格內(nèi)填上合適的數(shù)，使每行、每列、每條對角線上的數(shù)的 和都相等。

7、例題1在下圖的空格內(nèi)填上合適的數(shù)，使每行、每列、每條對角線上例題1在下圖的空格內(nèi)填上合適的數(shù)，使每行、每列、每條對角線上的數(shù)的 和都相等。 13幻和：16+11+12=39 14 9 17 10例題1在下圖的空格內(nèi)填上合適的數(shù)，使每行、每列、每條對角線上一、幻和：幻方中，行、列、對角線上的數(shù)之和相等，這個和稱為幻和。一、幻和：幻方中，行、列、對角線上的數(shù)之和相等，這個和稱為幻練習(xí)1-1在下圖的空格內(nèi)填上合適的數(shù)，使每行、每列、每條對角線上的數(shù)的和都相等。練習(xí)1-1在下圖的空格內(nèi)填上合適的數(shù)，使每行、每列、每條對角練習(xí)1-1在下圖的空格內(nèi)填上合適的數(shù)，使每行、每列、每條對角線上的數(shù)的和都相等。幻

8、和：8+5+9+12=3410 213 615 114練習(xí)1-1在下圖的空格內(nèi)填上合適的數(shù)，使每行、每列、每條對角練習(xí)1-2在下圖的空格內(nèi)填上合適的數(shù)后，圖中每行、每列上的數(shù)的和都相等。 “*”所在的空格內(nèi)填的數(shù)是多少？練習(xí)1-2在下圖的空格內(nèi)填上合適的數(shù)后，圖中每行、每列上的數(shù)練習(xí)1-2在下圖的空格內(nèi)填上合適的數(shù)后，圖中每行、每列上的數(shù)的和都相等。 “*”所在的空格內(nèi)填的數(shù)是多少？和：2+3+7=12 1 5練習(xí)1-2在下圖的空格內(nèi)填上合適的數(shù)后，圖中每行、每列上的數(shù)牛刀小試2-1填空。在一個三階幻方中，經(jīng)過中心的同一條直線 上的兩個數(shù)（均不是中心數(shù)）分別是18和 24。這個幻方的中心數(shù)是_

9、，幻和是 _。知識提煉如果中心數(shù)未知，那么就需要找到經(jīng)過中心的同一直線上的兩個數(shù)。它們的和除以_即為中心數(shù)。牛刀小試2-1填空。知識提煉牛刀小試2-1填空。在一個三階幻方中，經(jīng)過中心的同一條直線 上的兩個數(shù)（均不是中心數(shù)）分別是18和 24。這個幻方的中心數(shù)是_，幻和是 _。知識提煉如果中心數(shù)未知，那么就需要找到經(jīng)過中心的同一直線上的兩個數(shù)。它們的和除以_即為中心數(shù)。中心數(shù)：（18+24）2=21 21 63 2牛刀小試2-1填空。知識提煉中心數(shù)：（18+24）2=21牛刀小試2-2填空。 如果 9 + 5 + = 4 + + ，那么 = _。知識提煉等式的性質(zhì)：等式兩邊同時加上或減去相同的部

10、分，等式仍然 _。牛刀小試2-2填空。 知識提煉牛刀小試2-2填空。 如果 9 + 5 + = 4 + + ，那么 = _。知識提煉等式的性質(zhì)：等式兩邊同時加上或減去相同的部分，等式仍然 _。 10=9+5-4=10 成立牛刀小試2-2填空。 知識提煉 10=9+5-4=10 成例題2在下圖的空格內(nèi)填上合適的數(shù)，使每行、每列、每條對角線上的數(shù)的和都相等。例題2在下圖的空格內(nèi)填上合適的數(shù)，使每行、每列、每條對角線上例題2在下圖的空格內(nèi)填上合適的數(shù)，使每行、每列、每條對角線上的數(shù)的和都相等?；煤停?53=45 18 19 14 10 20例題2在下圖的空格內(nèi)填上合適的數(shù)，使每行、每列、每條對角線上

11、一、幻和：幻方中，行、列、對角線上的數(shù)之和相等，這個和稱為幻和。二、中心數(shù)求幻和：3階幻方中，幻和是中心數(shù)的3倍。一、幻和：幻方中，行、列、對角線上的數(shù)之和相等，這個和稱為幻練習(xí)2-1在下圖的空格內(nèi)填上合適的數(shù)，使每行、每列、每條對角線上的數(shù)的 和都相等。練習(xí)2-1在下圖的空格內(nèi)填上合適的數(shù)，使每行、每列、每條對角練習(xí)2-1在下圖的空格內(nèi)填上合適的數(shù)，使每行、每列、每條對角線上的數(shù)的 和都相等。中心數(shù)：5+9-6=8幻和：83=24 8 10 7 12 4 11練習(xí)2-1在下圖的空格內(nèi)填上合適的數(shù)，使每行、每列、每條對角練習(xí)2-2在下圖的空格內(nèi)填上合適的數(shù)，使每行、每列、每條對角線上的數(shù)的和都

12、相等。練習(xí)2-2在下圖的空格內(nèi)填上合適的數(shù)，使每行、每列、每條對角練習(xí)2-2在下圖的空格內(nèi)填上合適的數(shù)，使每行、每列、每條對角線上的數(shù)的和都相等?；煤停?003=300 181 24 105 176 171 29練習(xí)2-2在下圖的空格內(nèi)填上合適的數(shù)，使每行、每列、每條對角牛刀小試3-1填空。如果25 + = 25 + ，那么 _ （填寫“大于”“小于”或“等于”）。知識提煉如果兩個數(shù)分別加上同一個數(shù)后相等，那么這兩個數(shù) _。牛刀小試3-1填空。知識提煉牛刀小試3-1填空。如果25 + = 25 + ，那么 _ （填寫“大于”“小于”或“等于”）。知識提煉如果兩個數(shù)分別加上同一個數(shù)后相等，那么這

13、兩個數(shù) _。 等于 相等牛刀小試3-1填空。知識提煉 等于 相等牛刀小試3-2填空。如果5 + + = + + ，那么 = _。知識提煉如果兩個數(shù)分別加上相同的部分后相等，那么這兩個數(shù) _。 牛刀小試3-2填空。知識提煉牛刀小試3-2填空。如果5 + + = + + ，那么 = _。知識提煉如果兩個數(shù)分別加上相同的部分后相等，那么這兩個數(shù) _。 5 相等牛刀小試3-2填空。知識提煉 5 相等例題3將 1 10分別填入下圖的內(nèi)（9 已經(jīng)填好），使圖中每個內(nèi)的數(shù) （第一行除外）都等于它上方與它相連的兩個內(nèi)的數(shù)的差。例題3將 1 10分別填入下圖的內(nèi)（9 已經(jīng)填好），使例題3將 1 10分別填入下圖

14、的內(nèi)（9 已經(jīng)填好），使圖中每個內(nèi)的數(shù) （第一行除外）都等于它上方與它相連的兩個內(nèi)的數(shù)的差。 10 1 8 7 2 6 4 5 3例題3將 1 10分別填入下圖的內(nèi)（9 已經(jīng)填好），使一、幻和：幻方中，行、列、對角線上的數(shù)之和相等，這個和稱為幻和。二、中心數(shù)求幻和：3階幻方中，幻和是中心數(shù)的3倍。三、特殊數(shù)陣：如果兩組數(shù)和相等，那么這兩組數(shù)相等。一、幻和：幻方中，行、列、對角線上的數(shù)之和相等，這個和稱為幻練習(xí)3-1將 1 6 分別填入下圖的內(nèi)（3 已經(jīng)填好），使圖中每個內(nèi)的數(shù) （第一行除外）都等于它上方與它相連的兩個內(nèi)的數(shù)的差。練習(xí)3-1將 1 6 分別填入下圖的內(nèi)（3 已經(jīng)填好）練習(xí)3-1將

15、 1 6 分別填入下圖的內(nèi)（3 已經(jīng)填好），使圖中每個內(nèi)的數(shù) （第一行除外）都等于它上方與它相連的兩個內(nèi)的數(shù)的差。5 6 2 4 1練習(xí)3-1將 1 6 分別填入下圖的內(nèi)（3 已經(jīng)填好）練習(xí)3-2下面是一個十一位數(shù)，它每三個相鄰數(shù)字的和都是20。“ *”所在的空 格內(nèi)填的數(shù)是多少？練習(xí)3-2下面是一個十一位數(shù)，它每三個相鄰數(shù)字的和都是20。練習(xí)3-2下面是一個十一位數(shù)，它每三個相鄰數(shù)字的和都是20?！?*”所在的空 格內(nèi)填的數(shù)是多少？ 7 7練習(xí)3-2下面是一個十一位數(shù)，它每三個相鄰數(shù)字的和都是20。牛刀小試4-1將 5、7、10、11 分別填入下圖的內(nèi)，使圖中每條直線上的數(shù)的和都相等。知識提

16、煉兩條直線上的數(shù)的和相等，去掉公共數(shù)后，剩下的數(shù)的和仍然 _。牛刀小試4-1將 5、7、10、11 分別填入下圖的內(nèi)，使牛刀小試4-1將 5、7、10、11 分別填入下圖的內(nèi)，使圖中每條直線上的數(shù)的和都相等。知識提煉兩條直線上的數(shù)的和相等，去掉公共數(shù)后，剩下的數(shù)的和仍然 _。 10 11 5 7 相等牛刀小試4-1將 5、7、10、11 分別填入下圖的內(nèi)，使牛刀小試4-2將 1、2、4、6 分別填入下圖的空白區(qū)域內(nèi)， 使圖中每個圓里的數(shù)的和都相等。知識提煉兩個圓里的數(shù)的和相等，去掉公共數(shù)后，剩下的數(shù)的和仍然 _。牛刀小試4-2將 1、2、4、6 分別填入下圖的空白區(qū)域內(nèi)，牛刀小試4-2將 1、

17、2、4、6 分別填入下圖的空白區(qū)域內(nèi)， 使圖中每個圓里的數(shù)的和都相等。知識提煉兩個圓里的數(shù)的和相等，去掉公共數(shù)后，剩下的數(shù)的和仍然 _。 2 6 4 1 相等牛刀小試4-2將 1、2、4、6 分別填入下圖的空白區(qū)域內(nèi)，例題4將 1 5 分別填入下圖的內(nèi)，使圖中橫線、豎線、大圓周上的數(shù)的和都相等。例題4將 1 5 分別填入下圖的內(nèi)，使圖中橫線、豎線、例題4將 1 5 分別填入下圖的內(nèi)，使圖中橫線、豎線、大圓周上的數(shù)的和都相等。 1+2+3+4+5=15152=30303=1010=1+4+5 =2+3+5 =1+2+3+4 5 2 3 1 4例題4將 1 5 分別填入下圖的內(nèi)，使圖中橫線、豎線、

18、一、幻和：幻方中：行、列、對角線上的數(shù)之和相等，這個和稱為幻和。二、中心數(shù)求幻和：3階幻方中，幻和是中心數(shù)的3倍。三、特殊數(shù)陣：如果兩組數(shù)和相等，那么這兩組數(shù)相等。四、特殊數(shù)陣：兩條直線上的數(shù)的和相等，去掉公共數(shù)后，剩下的數(shù)的和仍然相等。一、幻和：幻方中：行、列、對角線上的數(shù)之和相等，這個和稱為幻練習(xí)4-1將 1 6 分別填入下圖的空白區(qū)域內(nèi)，使對于每個小“”來說，與它相鄰的區(qū)域內(nèi)的數(shù)的和都相等。練習(xí)4-1將 1 6 分別填入下圖的空白區(qū)域內(nèi)，使對于每練習(xí)4-1將 1 6 分別填入下圖的空白區(qū)域內(nèi)，使對于每個小“”來說，與它相鄰的區(qū)域內(nèi)的數(shù)的和都相等。 1+6=2+5=3+4 1 6 2 5 3 4練習(xí)4-1將 1 6 分別填入下圖的空白區(qū)域內(nèi)，使對于每練習(xí)4-2將110 分別填入下圖的內(nèi)，使圖中三條直線上四個數(shù)的和都相等， 每個三角形三個頂點上的數(shù)的和也相等。練習(xí)4-2將110 分別填入下圖的內(nèi)，使圖中三條直線上四練習(xí)4-2將110 分別填入下圖的內(nèi)，使圖中三條直線上四個數(shù)的和都相