平行線知識(shí)點(diǎn)四大模型

1、本文格式為Word版，下載可任意編輯 平行線知識(shí)點(diǎn)四大模型 平行線四大模型 平行線的判定與性質(zhì) l、平行線的判定 根據(jù)平行線的定義，假如平面內(nèi)的兩條直線不相交，就可以判斷這兩條直線平行，但是，由于直線無(wú)限延伸，檢驗(yàn)它們是否相交有困難，所以難以直接根據(jù)定義來(lái)判斷兩條直線是否平行，這就需要更簡(jiǎn)單易行的判定方法來(lái)判定兩直線平行 判定方法l： 兩條直線被第三條直線所截，假如同位角相等，那么這兩條直線平行 簡(jiǎn)稱(chēng)：同位角相等，兩直線平行 判定方法2： 兩條直線被第三條直線所截，假如內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行 簡(jiǎn)稱(chēng)：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行， 判定方法3： 兩條直線被第三條直線所截，假如同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，那么

2、這兩條直線平行 簡(jiǎn)稱(chēng)：同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行， 如上圖： 若已知1=2，則ABCD（同位角相等，兩直線平行）； 若已知1=3，則ABCD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）； 若已知1+ 4= 180，則ABCD（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行） 另有平行公理推論也能證明兩直線平行： 平行公理推論：假如兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行 2、平行線的性質(zhì) 利用同位角相等，或者內(nèi)錯(cuò)角相等，或者同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，可以判定兩條直線平行反過(guò)來(lái)，假如已知兩條直線平行，當(dāng)它們被第三條直線所截，得到的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同 旁?xún)?nèi)角也有相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，這就是平行線的性質(zhì) 性質(zhì)1： 兩條平行線被第三條直線所截，同位

3、角相等 簡(jiǎn)稱(chēng)：兩直線平行，同位角相等 性質(zhì)2： 兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等. 簡(jiǎn)稱(chēng)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 性質(zhì)3： 兩條平行線被第三條直線所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) 簡(jiǎn)稱(chēng)：兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) 第 1 頁(yè)共12 頁(yè) 本講進(jìn)階平行線四大模型 結(jié)論 結(jié)論2：若P+AEP+PFC= 360，則ABCD. 結(jié)論1：若ABCD，則P=AEP+CFP； CD. 結(jié)論2：若P=AEP+CFP，則AB 結(jié)論2：若P=AEP-CFP或P=CFP-AEP，則ABCD. 結(jié)論 第 2 頁(yè)共12 頁(yè) 結(jié)論2：若P=CFP-AEP或P=AEP-CFP，則ABCD. 穩(wěn)定練習(xí)平行線四大模型證明 （1）已知AE

4、/ CF ,求證P +AEP +PFC = 360 . （2）已知P=AEP+CFP，求證AECF （3）已知AECF，求證P=AEP-CFP. 第 3 頁(yè)共12 頁(yè) （4）已知P= CFP -AEP,求證AE /CF . 第 4 頁(yè)共12 頁(yè) 模塊一平行線四大模型應(yīng)用 例1 （1）如圖，ab,M、N分別在a、b上，P為兩平行線間一點(diǎn)，那么l+2+3= (2)如圖，ABCD，且A=25，C=45，則E的度數(shù)是 第 5 頁(yè)共12 頁(yè) (3)如圖，已知ABDE，ABC=80，CDE =140，則BCD= . (4) 如圖，射線ACBD，A= 70，B= 40，則P= 第 6 頁(yè)共12 頁(yè) 練 (1

5、)如下圖，ABCD，E=37，C= 20，則EAB的度數(shù)為 . (2) 如圖，ABCD，B=30，O=C則C= 第7 頁(yè)共12 頁(yè) 第 8 頁(yè) 共 12 頁(yè) 例2 如圖，已知AB DE ，BF 、 DF 分別平分ABC 、CDE ，求C 、 F 的關(guān)系 . 練 如圖，已知AB DE ，F(xiàn)BC = n 1ABF ，F(xiàn)DC =n 1FDE . (1)若n =2,直接寫(xiě)出C 、F 的關(guān)系 ； (2)若n =3，試探宄C 、F 的關(guān)系； (3)直接寫(xiě)出C 、F 的關(guān)系 （用含n 的等式表示）. 例3 如圖，已知ABCD，BE平分ABC，DE平分ADC求證：E= 2 (A+C) . 練 如圖，己知ABD

6、E，BF、DF分別平分ABC、CDE，求C、F的關(guān)系. 第9 頁(yè)共12 頁(yè) 第10 頁(yè)共12 頁(yè) 第 11 頁(yè) 共 12 頁(yè) 例4 如圖，3=1+2，求證：A +B +C +D = 180 練 （武昌七校 2022-2022 七下期中）如圖，AB BC ，AE 平分BAD 交BC 于E ，AE DE ，l +2= 90，M 、N 分別是BA 、 CD 的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，EAM 和EDN 的平分線相交于點(diǎn) F 則F 的度數(shù)為（ ） A . 120 B . 135 C . 145 D . 150 模塊二 平行線四大模型構(gòu)造 例5 如圖，直線AB CD ，EF A = 30，F(xiàn)GH = 90，HMN =30，CNP = 50，則 GHM = . 練 如圖，直線AB CD ，EFG =100，F(xiàn)GH =140，則AEF + CHG = . 例6 已知B =25，BCD=45，CDE =30，E=l0，求證：ABEF 練 已知ABEF，求l-2+3+4的度數(shù) . (1)如圖(l)，已知MA1NA n，摸索A1、A2、A n，B1、B2B n-1之間的 關(guān)系 (2)如圖(2)，己知M