2020年常州中考一模數(shù)學(xué)試卷

1、第 PAGE 10第10頁(yè)（共 13 頁(yè)）九年級(jí)數(shù)學(xué)2020.6數(shù)一、選擇題（216）下列各數(shù)中，互為倒數(shù)的是學(xué)試題A33B3與1C3與13與|3|33五箱蘋果的質(zhì)量（和中位數(shù)分別為A19 和 21 3Ax6 x2 =x4C2(x1)=2x+B19和20C19和19（x3 y)2 =x5y2（x)2 =x21D19221212BCD關(guān)于x圖1圖2沒(méi)有實(shí)數(shù)根 只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 如圖，直線b與x軸交于點(diǎn)（，則y0 x的取值范圍是x4x0 x4x0ABCDEBC，垂足為，則22B1C1D224433MOHMOHEFy Fy 4 OxFECBCG第6題第7題第8題ABCDCEFGCDBEBD直線 BE、

2、DG 交于HBD，AH 交于M，連接 OH，下列四個(gè)結(jié)論：212BEGD；OH2其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有AHD45；AMA1個(gè)B2個(gè)D4 個(gè)二、填空題（每題 2 分，共 20 分）的絕對(duì)值等于2x4函數(shù)y中自變量2x4每天供給地球光和熱的太陽(yáng)與我們距離非常遙遠(yuǎn)，它距地球約15000000千米，將15000000千米用科學(xué)記數(shù)法表示為千米在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是化 簡(jiǎn) a1a 1 1 a14分解因式：a34aOCAD若32，則 yADyADECBOxODODEABBFCM第15題第17題第18題6結(jié)果保如圖已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為F分別是ABBC邊上的點(diǎn)且EDF45

3、，將DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到若AE1，則EF的長(zhǎng)為ABCDADyE，頂點(diǎn)AByyk的圖象同時(shí)經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)若點(diǎn)Cx坐標(biāo)為5，BE3DE，則k的值為三、解答題（共 10 小題，滿分 84 分）計(jì)算48） 4sin6011 (ab)(a+b)(ab)212 12 x+20（6）解不等式組：x+12x，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái) 1 328）F為等腰直角三角形，點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)，四邊形D是正方形 求證：ABECBF；CFAEFDFEC）某校為了解學(xué)生的安全意識(shí)情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)“”一般”“”“很強(qiáng)四個(gè)層次， .人數(shù)學(xué)生安全意識(shí)情況條形統(tǒng)計(jì)圖人數(shù)學(xué)生安全意識(shí)情況條形統(tǒng)計(jì)圖361

4、21850403020100淡薄一較強(qiáng)很強(qiáng) 層學(xué)生安全意識(shí)情況扇形統(tǒng)計(jì)圖較強(qiáng)較強(qiáng)45%一般15%淡薄很強(qiáng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題： 這次調(diào)查一共抽取了生總數(shù)的百分比是名學(xué)生，其中安全意識(shí)為“很強(qiáng)”的學(xué)生占被調(diào)查學(xué)； 請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并標(biāo)出相應(yīng)的數(shù)據(jù)； 該校有 1800 名學(xué)生，現(xiàn)要對(duì)安全意識(shí)為“淡薄”、 “一般”的學(xué)生強(qiáng)化安全教育，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)全校需要強(qiáng)化安全教育的學(xué)生約有多少名？a1 b2 c3a2 bc4a3 b4 c5a5 b6 c9 分）數(shù)學(xué)課上，李老師準(zhǔn)備了四張背面都一樣的卡片ABCDa1 b2 c3a2 bc4a3 b4 c5a5 b6 c9ABCD 李老師隨機(jī)抽取

5、一張卡片，抽到卡片B 的概率等于 ； 求李老師抽取的兩張卡片中每張卡片上的三條線段都能組成三角形的概率24（8）1200m2 已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化面積的 2300m2 3 甲、乙兩施工隊(duì)每天分別能完成綠化的面積是多少？xyyx關(guān)系式25（8）ANABD處測(cè)得條幅頂部A30E10C處，測(cè)得條幅33的底部B45N20DE20，ft坡33的坡度i1（tanDEM1，且MEBA在同一平面內(nèi)，、E、C、NAB（結(jié)果保留根號(hào)）大B大BD30樓45MECN26（10）果這兩個(gè)三角形相似（“DEHAADEHBC1BC FG圖2圖3理解：1，ABCABCDAC 為“相似對(duì)角線”的四邊

6、形，請(qǐng)用在網(wǎng)格中畫出點(diǎn) D（保留畫圖痕跡， 找出3個(gè)即可；2ABCDABC80，ADC140BDABC. BDABCD“”嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；運(yùn)用：3如圖H是四邊形H“”，H30連接，3若EFG，求 FH 的長(zhǎng).）QOOA1/PAAB1/tPPAAB、OACD、CQ 當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)D重合時(shí)，求t的值；ACQt的值；PQC只有一個(gè)公共點(diǎn)，求t的取值范圍BCPOQDA28（10分）如圖1，已知拋物線 yxbxc交y軸于點(diǎn)A（0，4，交x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，過(guò)點(diǎn)A作Q于點(diǎn)，連接P不平行x軸 求拋物線的解析式；點(diǎn)PP（點(diǎn)P與點(diǎn)C對(duì)應(yīng)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；2，若點(diǎn)PAPQ為點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)Q

7、落在x軸上時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)yAyAQPCOBxyAQPQCOBx圖1圖2九年級(jí)教學(xué)情況調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分意見(jiàn)一、選擇題（每題 2 分，共 16 分）題號(hào)12345678答案CBAADCAD二、填空題（220）9210 x2111.510712（2，2）13114a(a+2)(a2)15261615517215184三、解答題（共 10 小題，滿分 84 分）計(jì)算（48）12112 4n60(2)1334223332332223324（a2b)(a+2b)(a2b)2a24b2(a24ab4b2)2a24b2a24ab4b234ab24分xx+12x 3由得：x21分由得：x333x25

8、把不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：-3026分1FADF 等腰直角EBFBEBF，EBF901正方形ABCD，EBABC，ABC90BC圖12分在ABECBFAB=CBE=E=D3G1G13O F42C圖 2（說(shuō)明不一定要用大括號(hào)形式；4分如圖2，CFAE5分理由：ABECBF1267AGOCBO90CFAE82解： 120， 30%（每空2分）4分 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：人數(shù)54人數(shù)54361218504063020100淡薄一般較強(qiáng)很強(qiáng) 層次12181800450（人120答：估計(jì)全校需要強(qiáng)化安全教育的學(xué)生約有450名8分23解：142 列樹(shù)狀圖如下：6 分共有12種等可能結(jié)果，其中抽取的兩張

9、卡片中每張卡片上的三條線段都組成三角形有2種結(jié)果，7分抽取的兩張卡片中每張卡片上的三條線段都能組成三角形的概率21為12 68注：學(xué)生在解答過(guò)程中，不考慮先后順序，將總情況理解成6 種，也是正確的解： 設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是xm2，根據(jù)題意得：30030033x2x解得：x50，4分經(jīng)檢驗(yàn)，x50 是原方程的解，則甲工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是510，5分答：甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成的面積分別是100m2、50m2；6分由題意得：100 x50y1200，7分整理得：y1200100 x242x8分50解：過(guò)點(diǎn)DDHANH，過(guò)點(diǎn)EEFDHF，3EF3RtEDFtanEDFtanDEM

10、DF設(shè) EFk，DF 3k，1:1A大 k2+( 3k)2 2022分Bk0k10DH 樓4533，3MECN330，433AH3在 RtADH中，tanADH，DH3AHDH1010，5333ANAHEF2010，6333在 RtBCN 中，BCN45，CNBN20，73ABANBN10，33答：條幅的長(zhǎng)度是1031.米8分DADAD3D1BCD4D2BC圖1圖2HEHFQG圖34（說(shuō)明：畫出一個(gè)點(diǎn)得1 分，學(xué)生畫出 3 個(gè)點(diǎn)即可，其中點(diǎn)D2D 直接描出也給分）43 分 如圖 2，理由如下：ABC80，BD 平分ABC，ABDDBC40，AADB1404ADC140，BDCADB140ABD

11、C5ABDDBCD是四邊形D的“相似對(duì)角線.6分如圖H是四邊形HEFHHFG又EFHHFGFEFEHFHGFH7FH2 =FEFHFG8 分過(guò)點(diǎn)EEQFGQ，333可得Q=Esn603332 FE，12FGEQ=FGFE=2413，2FG32 FE69分FH2 =FG FE=246FH=610 分CPCP27 如 圖 1 OA6，OB8，由勾股定理可求得1由題意知，t，2分AC 是P 的直徑， CDA90， CDOB，ACDABO，6OQDA ACAD圖 1， AD t，3圖 1ABAO5當(dāng)Q與D6ADOQOA，BCPCPQDA5t 如圖 2，t11；4（）若ACAQ，則2t6t 得：t25分

12、6t（）ACQCADQD302=6t ，解得：t=17，6分O2CP（）AQQCAQ22CP由ACDABO，B ACCD，可得，ABBO5(6t= ( )圖 35圖 3(6t 275OQDA九年級(jí)數(shù)學(xué)第 11 頁(yè) （共 13 頁(yè)）第 PAGE 13第13頁(yè)（共 13 頁(yè)）九年級(jí)數(shù)學(xué)t19=4，t2=0（舍去）8分（注：第（）情況，如圖 3，若學(xué)生連接 QP，利用AQPABO 可得：AP =t 6則更簡(jiǎn)單）AOAB610CPQDA當(dāng)QC與CPQDA此時(shí)QCA90，t， tC，AA，QCAO，AQCABO，AQ =ACABAO，6t=2t18，t，O106131840t13時(shí)，PQC只有一個(gè)交點(diǎn)， 9QCOA此時(shí)QD30由（1）11，3011t5PQC只有一個(gè)交點(diǎn)，QC0t18或30t510分13112把）分別代入yxbc，解得，拋物線解析式為yx23x4，2分11，當(dāng)y0 x23x40，解得x1，x4， y1（；AQAQ PQAO=CO，PAQAO44AQ4PQ，COBxPQ CO 1圖1PQkAQ4k ，當(dāng)點(diǎn)PQ下方時(shí)：P（4k，4k）(4k2 34k44k， 313k =k = 013,51解得：，（舍去，此時(shí)P，4116 4 16 11,75當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)QP4