【中考數(shù)學(xué)真題】荊州市2008年

1、荊州市2008年初中升學(xué)考試數(shù)學(xué)試題第卷（選擇題和填空題，共42分）一、選擇題（每小題3分，共24分）1下列根式中屬最簡(jiǎn)二次根式的是（）A. B. C. D.2我國(guó)第一顆探月衛(wèi)星“嫦娥一號(hào)”從環(huán)月軌道傳回第一張?jiān)旅嬲掌瑫r(shí)距地球萬公里將萬公里科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A.38104 B.3.8105 C.0.38106 D.3.810412345(第3題圖)ABCEDOBACDE(第5題圖)3將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結(jié)論：（1）112345(第3題圖)ABCEDOBACDE(第5題圖)A.1 B.2 C.3 D.44方程的解是（）A.2 B.0 C.1 D.35如圖，五邊形A

2、BCDE與五邊形ABCDE是位似圖形，O為位似中心，OD=OD，則AB:AB為（）A.2:3 B.3:2 C.1:2 D.2:16甲、乙、丙三家超市為了促銷一種定價(jià)均為m元的商品，甲超市連續(xù)兩次降價(jià)20%，乙超市一次性降價(jià)40%，丙超市第一次降價(jià)30%，第二次降價(jià)10%，此時(shí)顧客要購(gòu)買這種商品最劃算應(yīng)到的超市是 （）A.甲 B.乙 C.丙 D. 乙或丙7如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第一象限，A與軸相切于B，與軸交于C（0，1），D（0，4）兩點(diǎn)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是 （）A. B. C. D.8如圖，直角梯形ABCD中，BCD90，ADBC，BCCD，E為梯形內(nèi)一點(diǎn)，且BEC90，將BEC繞C點(diǎn)

3、旋轉(zhuǎn)90使BC與DC重合，得到DCF，連EF交CD于M已知BC5，CF3，則DM:MC的值為 （）A.5:3 B.3:5 C.4:3 D.3:4ADADBCEFM(第8題圖)ABCOyx(第7題圖)D二、填空題（每小題3分，共18分）9計(jì)算：_.10.兩個(gè)相似三角形周長(zhǎng)的比為2:3，則其對(duì)應(yīng)的面積比為_.AB1056AB1056吸管(第14題圖)(第11題圖)x(第11題圖)xyOAPCQB(第12題圖)12.如圖，一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于A、B，P為AB上一點(diǎn)且PC為AOB的中位線，PC的延長(zhǎng)線交反比例函數(shù)的圖象于Q，則k的值和Q點(diǎn)的坐標(biāo)分別為_.13.關(guān)于的方程兩實(shí)根之和為m，且滿

4、足，關(guān)于y的不等于組有實(shí)數(shù)解，則k的取值范圍是_.14.如圖所示的長(zhǎng)方體是某種飲料的紙質(zhì)包裝盒，規(guī)格為5610(單位：)，在上蓋中開有一孔便于插吸管，吸管長(zhǎng)為13， 小孔到圖中邊AB距離為1，到上蓋中與AB相鄰的兩邊距離相等，設(shè)插入吸管后露在盒外面的管長(zhǎng)為h，則h的最小值大約為_.（精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)：）第卷(非選擇題，共78分)15（本題5分）已知a為實(shí)數(shù)，求代數(shù)式的值.16（本題5分）解方程組 17（本題5分）已知點(diǎn)P（a+1，2a-1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，求a的取值范圍.18（本題6分）正方形綠化場(chǎng)地?cái)M種植兩種不同顏色的花卉，要求種植的花卉能組成軸對(duì)稱或中心對(duì)稱圖案下面是三種不

5、同設(shè)計(jì)方案中的一部分，請(qǐng)把圖、圖補(bǔ)成既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，并畫出一條對(duì)稱軸；把圖補(bǔ)成只是中心對(duì)稱圖形，并把中心標(biāo)上字母P（在你所設(shè)計(jì)的圖案中用陰影部分和非陰影部分表示兩種不同顏色的花卉）圖圖圖圖ABCDABCDFE20（本題6分）已知：如圖，RtAOB的兩直角邊OA、OB分別在x軸的正半軸和y軸的負(fù)半軸上，C為OA上一點(diǎn)且OCOB，拋物線y=(x2)(xm)(p-2)(p-m)（m、p為常數(shù)且m+22p0）經(jīng)過A、C兩點(diǎn) （1）用m、p分別表示OA、OC的長(zhǎng)； （2）當(dāng)m、p滿足什么關(guān)系時(shí)，AOB的面積最大OOBCAxyABCDO4521（本題7分）已知：如圖，AB是O的切線，切點(diǎn)

6、為A，OB交O于C且C為OB中點(diǎn)，過C點(diǎn)的弦CD使ACD4ABCDO4522（本題8分）為了節(jié)約資源，保護(hù)環(huán)境，從6月1日起全國(guó)限用超薄塑料袋.古城中學(xué)課外實(shí)踐小組的同學(xué)利用業(yè)余時(shí)間對(duì)本城區(qū)居民家庭使用超薄塑料袋的情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查統(tǒng)計(jì)情況如圖所示，其中A為“不再使用”，B為“明顯減少了使用量”，C為“沒有明顯變化”（1）本次抽樣的樣本容量是_（2）圖中a=_（戶），c=_（戶） （3）若被調(diào)查的家庭占全城區(qū)家庭數(shù)的10%，請(qǐng)估計(jì)該城區(qū)不再使用超薄塑料袋的家庭數(shù)（4）針對(duì)本次調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)用一句話發(fā)表你的感想ABABCa800c家庭數(shù)情況ABC10%72ABC北北6045D23（本題8分）載著“

7、點(diǎn)燃激情，傳遞夢(mèng)想”的使用，6月2日奧運(yùn)圣火在古城荊州傳遞，途經(jīng)A、B、C、D四地如圖，其中A、B、C三地在同一直線上，D地在A地北偏東45ABC北北6045D型 號(hào)甲乙丙進(jìn)價(jià)（萬元/臺(tái)）0.91.21.1售價(jià)（萬元/臺(tái)）1.21.61.324（本題10分）“512”汶川大地震后，某健身器材銷售公司通過當(dāng)?shù)亍凹t十字會(huì)”向?yàn)?zāi)區(qū)獻(xiàn)愛心，捐出了五月份全部銷售利潤(rùn)已知該公司五月份只售出甲、乙、丙三種型號(hào)器材若干臺(tái)，每種型號(hào)器材不少于8臺(tái)，五月份支出包括這批器材進(jìn)貨款64萬元和其他各項(xiàng)支出（含人員工資和雜項(xiàng)開支）3.8萬元.這三種器材的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表，人員工資y1(萬元)和雜項(xiàng)支出y2（萬元）分別與總

8、銷售量x（臺(tái)）成一次函數(shù)關(guān)系(如圖).（1）求y1與x的函數(shù)解析式；（2）求五月份該公司的總銷售量；（3）設(shè)公司五月份售出甲種型號(hào)器材t臺(tái)，五月份總銷售利潤(rùn)為W（萬元），求W與t的函數(shù)關(guān)系式；（銷售利潤(rùn)銷售額進(jìn)價(jià)其他各項(xiàng)支出）0200200.20.31.2By1y2=0.005x+0.3x(臺(tái))y(萬元)25（本題12分）如圖，等腰直角三角形紙片ABC中，ACBC4，ACB90，直角邊AC在x軸上，B點(diǎn)在第二象限，A（1，0），AB交y軸于E，將紙片過E點(diǎn)折疊使BE與EA所在直線重合，得到折痕EF（F在x軸上），再展開還原沿EF剪開得到四邊形BCFE，然后把四邊形BCFE從E點(diǎn)開始沿射線EA平

9、移，至B點(diǎn)到達(dá)A點(diǎn)停止.設(shè)平移時(shí)間為t（s），移動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，平移中四邊形BCFE與AEF重疊的面積為S. （1）求折痕EF的長(zhǎng)； （2）是否存在某一時(shí)刻t使平移中直角頂點(diǎn)C經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn)？若存在，求出t值；若不存在，請(qǐng)說明理由；OCxAOCxAC1F1E1B1BFEy 荊州市2008年初中升學(xué)考試數(shù)學(xué)試題 參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、1、A 2、B 3、D 4、 D 5、D 6、B 7、C 8、C二、9、1 10. 4：9 11. 12.3，（2，） 13.k1 14.2三、15. 16. 得：得：17.依題意 p點(diǎn)在第四象限 0 0解得：1 即的取值范圍是 1 18. 注：答案不唯一，每畫對(duì)一個(gè)圖并畫對(duì)一條對(duì)稱軸或標(biāo)對(duì)對(duì)稱中心，給2分，畫、中對(duì)稱軸只畫出一條不扣分.對(duì)稱軸或?qū)ΨQ中心找錯(cuò)一個(gè)只扣0.5分. 又DFDEDEFDECDF=DE