五年級下冊數(shù)學(xué)人教版課件第2課時 最大公因數(shù)的應(yīng)用

1、小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊課件（人教版）人教版數(shù)學(xué)五年級（下）第2課時 最大公因數(shù)的應(yīng)用 分數(shù)的意義和性質(zhì)44. 約分1. 進一步理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，掌握運用公因數(shù)的知識解決生活中簡單的實際問題的方法。2. 讓學(xué)生經(jīng)歷解決數(shù)學(xué)問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。3. 發(fā)現(xiàn)實際生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，在分析、比較、歸納、反思等活動中積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。學(xué)習(xí)目標【重點】 掌握運用公因數(shù)的知識解決生活中簡單的實際問題的方法?！倦y點】 能正確判斷生活中的實際問題是否要利用最大公因數(shù)的知識來解決。課堂導(dǎo)入丁丁家買了新房，正在裝修。他們遇到了一個問題，你能幫忙解決嗎?新知探究（教材第62頁例1）如果要用邊長是整

2、分米數(shù)的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿（使用的地磚必須都是整塊），可以選擇邊長是幾分米的地磚？邊長最大是幾分米？3閱讀與理解我們家貯藏室長16dm，寬12dm。16dm12dm如果要用邊長是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿（使用的地磚必須都是整塊）整塊正方形地磚正好鋪滿可以選擇邊長是幾分米的地磚？邊長最大是幾分米？?dm邊長最大是幾分米？（教材第62頁例1）分析與解答16dm地磚的邊長是16dm的因數(shù)。12dm地磚的邊長是12dm的因數(shù)。要使所用的正方形地磚都是整塊的：地磚的邊長必須既是16的因數(shù)，又是12的因數(shù)。只要找出16和12的公因數(shù)和最大公因數(shù)，就能求出正方形地磚的邊長以及最大邊長

3、是多少。分析與解答16的因數(shù)有：1, 2, 4, 8, 1612的因數(shù)有：1, 2, 3, 4, 6, 1212和16的公因數(shù)有：1, 2, 4。最大公因數(shù)是4。所以，可以選邊長是1dm、2dm、4dm的地磚，邊長最大是4dm?；仡櫯c反思用邊長 1 dm 的地磚鋪，長邊上用上了整數(shù)塊嗎？寬邊上呢？可以畫圖來驗證。16 dm 12 dm 長邊：161=16(塊)1 dm 1 dm 寬邊：121=12(塊)回顧與反思用邊長 2 dm 的地磚鋪，長邊上用上了整數(shù)塊嗎？寬邊上呢？16 dm 12 dm 長邊：162=8(塊)2 dm 2dm 寬邊：122=6(塊)回顧與反思用邊長 4 dm 的地磚鋪，

4、長邊上用上了整數(shù)塊嗎？寬邊上呢？16 dm 12 dm 長邊：164=4(塊)4dm 4dm 寬邊：124=3(塊)如果要用邊長是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿（使用的地磚必須都是整塊），可以選擇邊長是幾分米的地磚？邊長最大是幾分米？312和16的公因數(shù)：1, 2, 3, 4, 6, 1212和16的公因數(shù)有：1, 2, 4。最大公因數(shù)是4。答：可以選邊長是1dm、2dm、4dm的地磚，邊長最大是4dm。規(guī)范解答回顧小結(jié)在鋪地磚問題中，要使地面鋪滿且使用的地磚都是整塊，就是求長和寬的公因數(shù)；求地磚的邊長最大是多少，就是求長和寬的最大公因數(shù)。當所求量分別與兩個(或幾個)已知量的因數(shù)有關(guān)時

5、，可以用公因數(shù)或最大公因數(shù)的知識解決。課堂練習(xí)（教材第63頁第5題）正方形的邊長必須是70和50的公因數(shù)。就是求70和50的最大公因數(shù)。70的因數(shù)有：1，2 ，5 ，7 ，10，14， 35，7050的因數(shù)有：1，2， 5，10，25，5070和50的公因數(shù)有1，2，5，10，最大公因數(shù)是10。答：剪出的正方形的邊長最大是10厘米。1. 有一張長方形紙，長70cm，寬50cm。如果要剪成若干同樣大小的正方形而沒有剩余，剪出的正方形的邊長最大是幾厘米？(2)兩個連續(xù)自然數(shù)的和是23，這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是( )。(1)5和7的最大公因數(shù)是( )。2. 填一填。(3)如果a5b（且b5），那么a與

6、b的最大公因數(shù)是( )。11b(4)1和任意非零自然數(shù)的最大公因數(shù)是( )。1(2) 24是48和96的( )。 A因數(shù) B公因數(shù) C最大公因數(shù)(1)既有公因數(shù)2又有公因數(shù)3的一組數(shù)是( )。 A30和12 B16和25 C14和153. 選一選。(3)甲數(shù)和乙數(shù)是兩個連續(xù)的自然數(shù)(甲、乙都不為0)，它們的最大公因數(shù)是( )。 A. 1 B. 甲 C. 乙 D. 甲、乙兩數(shù)的積ABA每排人數(shù)必須是48和36的公因數(shù)。就是求48和36的最大公因數(shù)。思路引導(dǎo) 先求出每排最多有多少人，再分別算出男、女生有幾排。4. 男、女生分別站成若干排，要使每排的人數(shù)相同，每排最多有多少人? 這時男、女生分別有幾

7、排?（教材第63頁第6題）4. 男、女生分別站成若干排，要使每排的人數(shù)相同，每排最多有多少人? 這時男、女生分別有幾排?規(guī)范解答364822182491233436和48的最大公因數(shù)是223=12。男生：4812=4(排)女生：3612=3(排)答：每排最多有12人，這時男生有4排，女生有3排。（教材第63頁第6題）提升練習(xí)1. 小巧匠。要把它們截成同樣長的小棒，不能有剩余，每根小棒最長是多少厘米？12cm16cm44cm每根小棒的長度必須是12、16和44的公因數(shù)。就是求12、16和44的最大公因數(shù)。12的因數(shù)有：1，2 ，3 ，4 ，6, 1216的因數(shù)有：1，2 ，4 ，8 ，1644的

8、因數(shù)有：1，2 ，4 ，11，22， 4412、16和44的公因數(shù)有：1，2 ，4，最大公因數(shù)是4。答：每根小棒最長是4 厘米。（教材第64頁第11*題）2 . 把46塊水果糖和38塊巧克力分別平均分給幾個小朋友。結(jié)果水果糖剩1塊，巧克力剩3塊，你知道最多有多少個小朋友嗎？思路引導(dǎo)46塊水果糖平均分給小朋友后，剩1塊。45塊水果糖可以正好分完。38塊巧克力平均分給小朋友后，剩3塊。35塊巧克力可以正好分完。求小朋友最多有多少個，就是求45和35的最大公因數(shù)。2 . 把46塊水果糖和38塊巧克力分別平均分給幾個小朋友。結(jié)果水果糖剩1塊，巧克力剩3塊，你知道最多有多少個小朋友嗎？規(guī)范解答46-1=45(塊)38-3=35(塊)453559745和35的最大公因數(shù)是5，即最多有5個小朋友。答：最多有5個