2021-2022學(xué)年廣西防城港市防城區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試題及答案解析

1、第 =page 19 19頁，共 =sectionpages 19 19頁2021-2022學(xué)年廣西防城港市防城區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）如圖是幾家銀行的標志，其中是軸對稱圖形的有()A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個三角形的角平分線、中線、高線中()A. 每一條都是線段B. 角平分線是射線，其余是線段C. 高線是直線，其余是線段D. 高線是直線，角平分線是射線，中線是線段下面的多邊形中，內(nèi)角和與外角和相等的是()A. B. C. D. 一個缺角的三角形ABC殘片如圖所示，量得A=55，BA. 75B.

2、 65C. 55如圖，兩個三角形是全等三角形，x的值是()A. 30B. 45C. 50D. 85小冬站在鏡子前，在鏡子中看到身后的電子屏內(nèi)顯示的時間是“”請問，此時時間應(yīng)該是()A. 12：55B. 21：55C. 22：51D. 15：22等腰三角形的一個外角為80，則它的底角為()A. 100B. 80C. 40D. 若A(a,2)，B(4A. 2B. 2C. 6D. 如圖，AD=BC=BA，那么A. 1=22B. 2如圖，DE是ABC的邊AB的垂直平分線，D為垂足，DE交AC于點E，且AC=A. 12B. 13C. 14D. 15如圖，AO，BO分別平分CAB，CBA，且點O到AB的距

3、離OD=A. 7B. 14C. 28D. 56如圖，ABC中，BAC的平分線交BC于點D，過點D作DEAB，DFAC，垂足分別為E，F(xiàn)，下面四個結(jié)論：A. B. C. 二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）如圖，已知ABC=DCB，要使AB空調(diào)外機安裝在墻壁上時，一般都會像如圖所示的方法固定在墻壁上，這種方法是利用了三角形的_如圖，根據(jù)圖上標注的信息，求出的大小_已知一個等腰三角形的兩邊長分別為3和6，則該等腰三角形的周長是_如圖，在33的正方形網(wǎng)格中有兩個小正方形被涂黑，再將圖中其余小正方形任意一個涂黑，使得整個圖形(包括網(wǎng)格)構(gòu)成一個軸對稱圖形，那么涂法共有_種如圖，ABC為等腰三角形

4、，AB=BC，點D、E分別為AB、BC上的兩點，將BDE沿DE翻折得到BD三、解答題（本大題共8小題，共66.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(本小題6.0分)請在ABC內(nèi)部找到一個點P，使點P到AB、BC的距離相等，且P(本小題6.0分)已知：如圖，B，F(xiàn)，C，D在同一條直線上，AB=ED，AC=EF，(本小題8.0分)一個凸多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍(1)求這個多邊形的邊數(shù)；(2(本小題8.0分)數(shù)學(xué)老師給大家出了道題目：“如圖，AB=AD，ABC=解：BC=CD，理由是：如圖，連結(jié)AC在ABC和A請問：李麗同學(xué)的解法正確嗎？如果不正確，請你寫出你認為正確的解答過程(本小題

5、8.0分)如圖，已知AC、DB的交點為E，AE=DE，A=D；過點E作EFBC，垂足為F(本小題10.0分)如圖，CF=EB，C=90，DEAB于點E，點F在AC上，DF=BD(本小題10.0分)在RtABC中，ACB=90，AC=BC，D為BC中點，CE(本小題10.0分)如圖，等腰直角ABC中，BC=AC，ACB=90，現(xiàn)將該三角形放置在平面直角坐標系中，點B坐標為(0,1)，點C坐標為(3,0)(1)過點A作ADx答案和解析1.【答案】C【解析】解：從左到右第一、二、三個圖形能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形；第四個圖形不能找到這樣的

6、一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形；所以其中是軸對稱圖形的有3個故選：C利用軸對稱圖形的定義進行解答即可如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形此題主要考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形是針對一個圖形而言的，軸對稱圖形的對稱軸可以是一條，也可以是多條甚至無數(shù)條2.【答案】A【解析】解：三角形的角平分線、中線、高線中每一條都是線段，故選：A三角形有三條中線，有三條高線，有三條角平分線，它們都是線段本題主要考查了三角形的角平分線、中線、高線，三角形有三條中線，有三條高線，有三條角平分線，它們都是線段3.【答案】B【解析】解

7、：A.三角形的內(nèi)角和等于180，任意多邊形的外角和等于360，故三角形的內(nèi)角和與外角和不相等，那么A不符合題意B.四邊形的內(nèi)角和等于360，任意多邊形的外角和等于360，故四邊形的內(nèi)角和和外角和相等，那么B符合題意C.五邊形的內(nèi)角和等于540，任意多邊形的外角和等于360，故五邊形的內(nèi)角和與外角和不相等，那么C不符合題意D.六邊形的內(nèi)角和等于720，任意多邊形的外角和等于360，故六邊形的內(nèi)角和與外角和不相等，那么D不符合題意故選：B4.【答案】B【解析】解：A+B+C=180，A=555.【答案】A【解析】【分析】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，掌握全等三角形的對應(yīng)角相等是解

8、題的關(guān)鍵根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出A，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答即可【解答】解：A=18010545=30，兩個三角形是全等三角形，D和6.【答案】C【解析】解：實際時間和鏡子中的時間關(guān)于豎直的線成軸對稱，電子鐘的實際時間應(yīng)該是22：51，故選：C實際時間和鏡子中的時間關(guān)于豎直的線成軸對稱，畫出相關(guān)圖形可得實際時間考查鏡面對稱的知識；得到相應(yīng)的對稱軸是解決本題的關(guān)鍵；難點是作出相應(yīng)的對稱圖形；注意2，5的關(guān)于豎直的一條直線的軸對稱圖形是5，27.【答案】C【解析】解：等腰三角形的一個外角為80 相鄰角為18080=100 三角形的底角不能為鈍角100角為頂角底角為：(8.【答案】D【解析】解：兩點

9、A(a,2)，B(4,b)關(guān)于x軸對稱，a=4，b=2，a=9.【答案】B【解析】解：AB=BC，1=BCA，AB=AD，B=2，10.【答案】C【解析】解：DE是線段AB的垂直平分線，EA=EB，BEC的周長=11.【答案】D【解析】解：連接OC，過點O作OEAC于E，OFBC于F，AO，BO分別平分CAB，CBA，ODAB，OEAC，OFBC，OE=OF=OD=4，12.【答案】A【解析】解：AD是BAC的平分線，DEAB，DFAC，DE=DF在RtAED和RtAFD中，DE=DFAD=AD，RtAEDRtAFD(HL)AE=AF13.【答案】A=【解析】解：添加的條件是A=D，理由是：在

10、ABC和DCB中，ABC=DCBA=DBC=CB，A14.【答案】穩(wěn)定性【解析】解：這種方法應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是：三角形的穩(wěn)定性，故答案為：穩(wěn)定性釘在墻上的方法是構(gòu)造三角形，因而應(yīng)用了三角形的穩(wěn)定性本題主要考查了三角形的穩(wěn)定性，正確掌握三角形的這一性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15.【答案】105【解析】解：如圖， 由圖可知，1=180，+15=45+1，16.【答案】15【解析】解：當腰為3時，3+3=6，3、3、6不能組成三角形；當腰為6時，3+6=96，3、6、6能組成三角形，該三角形的周長為=3+17.【答案】5【解析】解：如圖所示：所標數(shù)字之處都可以構(gòu)成軸對稱圖形 故答案為：5直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)

11、分析得出答案此題主要考查了利用軸對稱設(shè)計圖案，正確掌握軸對稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵18.【答案】25【解析】解：連接BB， 1是DBB的外角，1=DBB+DBB，2是EBB的外角，2=EBB+EBB，1+2=DBE+19.【答案】解：如圖，點P為所求【解析】作ABC的平分線和BC的垂直平分線，它們相交于點P，則P點滿足條件本題考查了作圖基本作圖：熟練掌握5種基本作圖(20.【答案】證明：BF=DC BF+FC=DC+FC，即B【解析】根據(jù)BF=DC求出BC=DF，再根據(jù)全等三角形的判定定理SSS推出即可本題考查了全等三角形的判定定理，能熟記全等三角形的判定定理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判

12、定定理有S21.【答案】解：(1)設(shè)這個凸多邊形的邊數(shù)是n，根據(jù)題意得(n2)180=3360，【解析】(1)設(shè)正多邊形的邊數(shù)為n，利用多邊形的內(nèi)角和公式和外角和定理即可解答；(2)根據(jù)多邊形對角線公式為n(n3)2可解答本題考查多邊形的內(nèi)角(22.【答案】解：不正確，理由：盡管該同學(xué)將三角形全等的條件寫成AB=ADABC=ADCAC=AC的形式，但AB=AD，AC=AC，ABC=ADC【解析】該同學(xué)的解法不正確，其運用的條件屬于“兩邊分別相等且其中一組等邊的對角相等”，不符合全等三角形的判定定理，正確的解法是連接BD，由“等邊對等角”及已知條件證明CBD=23.【答案】證明：(1)在ABE和DCE中，A=DAE=DEAEB=DEC，【解析】(1)根據(jù)ASA證明ABE24.【答案】(1)證明：C=90，DEAB，C=DEB=90，在RtCDF和RtEDB中，DF=DBCF=EB，RtCDFRtEDB(HL)，DE=DC【解析】(1)由C=90得DEAB，得C=DEB=90，可證明RtCDFRtEDB，得DE=25.【答案】證明：(1)ACB=90，ACE+BCF=90CEADCEA=90，則ACE+CAD=90，CAD=BC【解析】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識，熟練掌握等腰三角形的在，證明ACDCBF是解