統(tǒng)計分析方法案例

1、中國民航客運量變化趨勢及其原因1、統(tǒng)計數(shù)據(jù)的收集與匯總1978-1993年中國民航客運量情況年份客運量（萬人）tY197823119792981980343198140119824451983391198455419857441986997198713101988144219891283199016601991217819922886199333832、了解變化趨勢（1）繪制散點圖（2）配合趨勢線一一指數(shù)趨勢方程Y =a exlnY=ln a+BX客運量變化趨勢35004000量運客O O52O O O2y = 1E-149e0運客O O52O O O2y = 1E-

2、149e0.176x019761978198019821984198619881990 指麴921994年份箏運回歸參數(shù)0.176表明，客運量的增量每年約按17.6%速度增長。1979年至1993年民客運量變動情況年份客運量年增長量tYY19782311979298671980343451981401581982445441983391-54198455416319857441901986997253198713103131988144213219891283-15919901660377199121785181992288670819933383497截距10T49表明，當年份為0時，客運量

3、達到的水平，無實際意義。應將時 間變量轉(zhuǎn)化一下。1979年至1993年民客運量變動情況年份時間變量客運量年增長率ttY197812311979229829.0%1980334315.1%1981440116.9%1982544511.0%19836391-12.1%1984755441.7%1985874434.3%1986999734.0%198710131031.4%198811144210.1%1989121283-11.0%199013166029.4%199114217831.2%199215288632.5%199316338317.2%合計（310.6%）平均（20.70%）截距

4、187.42表明，當年份為0 （1977年）時，客運量達到的水平（對數(shù)）， 有實際意義。用該模型可以進行預測:預測 1994 年客運量：（1） Y = 187.42e0.i76x = 187.42e0.i76e = 8.225（2） Y =3734.43 萬人。3、尋找影響因素（1）受國民收入（x1）的影響量運客050001000015000200002500030000國民收入4000客運量與國民收入的關(guān)系o o o o o o Q o o o o o o O 量運客050001000015000200002500030000國民收入4000客運量與國民收入的關(guān)系o o o o o o Q

5、o o o o o o O 5 0 5 0 5 0 5 3 3 2 2 1 1用國民收入也能預測民航客運量，但角度與時間變量不同。（2）與消費額（X2）的關(guān)系400035003000用國民收入也能預測民航客運量，但角度與時間變量不同。（2）與消費額（X2）的關(guān)系400035003000量 2500 運 2000 客0客運量與消費額的關(guān)系0500010000 15000 20000消費額（3）受鐵路客運量（X3）的影響民航客運量與鐵路客運量的關(guān)系y0.0191x - 797.29鐵路客運量民航客運量與鐵路客運量的關(guān)系y0.0191x - 797.29鐵路客運量匚關(guān)。結(jié)論

6、：可決系數(shù)太小，表明鐵路客運量（X3）與民航客運量（Y）無顯著相關(guān)。（4）與民航航線里程（X4）有關(guān)系（5）受來華旅游入境人數(shù)（X5）的影響量運客航民民航客運量與來華旅游人數(shù)的關(guān)系O O O 3O O O 4OO5 2OO5 3o o o o O o o o O 0 5 0 5 0 1 1O O O量運客航民民航客運量與來華旅游人數(shù)的關(guān)系O O O 3O O O 4OO5 2OO5 3o o o o O o o o O 0 5 0 5 0 1 1O O O2O O O 3O O O 4O O O 5來華旅游人數(shù)、建立多元回歸方程唇運量丫 指數(shù)客運Y人=442.91 + 0.355166X1 -

7、 0.56331X2 - 0.00715X3 +21.5794X4+0.434021X5（國民收入）（消費額）（鐵路客運量）（民航航線里程數(shù)）（境外來華人數(shù)）對偏回歸系數(shù)進行經(jīng)濟關(guān)系上的解釋。其中，消費額（X2）與民航客運量（Y）的偏回歸的關(guān)系有問題，方向應一致。鐵路客運量（X3）的偏回歸系數(shù)接近于0,為0.00715，表明二者關(guān)系微弱。5、擬合優(yōu)度檢驗回歸統(tǒng)計Multiple R0.999124R Square0.998249Adjusted R SquareO.997374標準誤差49.23349觀測值16復相關(guān)系數(shù)R=0.999124可決系數(shù)R2= 0.998249修正后的可決系數(shù)R2

8、= 0.99737結(jié)論：整體上通過檢驗。6、方差分析方差分析dfSSMSF回歸分析5 1381913227638261140.222殘差10 24239.372423.937總計15 13843372給定 a =0.05，查 F0.05(k, n-k-1)= F0.05(5, 16-5-1)= F0.05(5, 10)= 3.33F =1140.22 F005(5, 10)= 3.33方差分析表明，以上回歸方程高度顯著，說明XX2、X3、X4、X5整體上 對民航客運量有顯著的影響。8、t檢驗Coefficients標準誤差t StatP-valueIntercept442.9106174.26

9、492.5415930.029283X10.3551660.0845044.2029580.00182X2-0.563310.124402-4.528160.001094X3-0.007150.002018-3.543180.005328X421.57944.0065025.3860960.000307X50.4340210.051088.4969286.92E-06YA = 442.91 + 0.355166X0.56331X20.00715X3+21.5794X4+0.434021X5(2.54) (4.20)(4.53)(3.54)(5.386)(8.497)結(jié)論：通過t檢驗。9、偏相關(guān)

10、分析X1X2X3X4X5YX11X20.9989581X30.2512760.2822781X40.9836090.9778040.207221X50.9301670.9422930.4967990.8817981Y0.9894680.985490.2201360.9870920.9242211可見，X3對Y的影響不顯著，因為其偏相關(guān)系數(shù)為0.2201。10、剔除X3,重建回歸方程。SUMMARY OUTPUT回歸統(tǒng)計Multiple R0.998023R Square0.996051Adjusted R Square0.994615標準誤差70.49803觀測值16方差分析dfSSMSFSi

11、gnificance F回歸分析4137887023447176693.60053.91E-13殘差1154669.74969.972總計1513843372Coefficients標準誤差t StatP-valueLower 95%Upper 95% 下限 95.0%_Intercept-153.9363.93406-2.407640.03476-294.648-13.2119-294.648X10.5089380.1038254.9019090.000470.2804220.7374550.280422X2-0.75420.160562-4.697260.000653-1.1076-0.4

12、0081-1.1076X415.980475.2718913.0312590.0114244.37710827.583834.377108X50.3470770.0641495.4104710.0002130.2058860.4882690.205886RESIDUAL OUTPUT觀測值預測Y殘差標準殘差1254.7829-23.7829-0.393952297.13480.8652440.0143323324.16818.832040.3119394359.05641.944040.6947725356.695688.304441.4626996418.8283-27.8283-0.460

13、967639.3119-85.3119-1.413138800.9855-56.9855-0.943929968.744728.25530.468028101324.994-14.9945-0.24837111455.114-13.1144-0.21723121364.756-81.756-1.35423131641.81618.184030.301205142050.913127.08672.105098152831.28654.714390.906304163457.413-74.4125-1.23259所得回歸方程為:YA = 一 153.89 + 0.50904X1 -0.5436X2

14、 +15.97773X4+0.34712X5(2.41)(4.90)(4.70)(3.03)(5.41)相關(guān)距陣：X1X2X4X5YX11X20.9989581X40.9836090.9778041X50.9301670.9422930.8817981Y0.9894680.985490.9870920.9242211偏相關(guān)系數(shù)都很高。預測：給定 X1=23872 X2=14987 X4= 92.09X5 = 3856.8代入回歸方程YA = -153.89 + 0.50904X1 -0.5436X2 +15.97773X4+0.34712X5 = 3502.49區(qū)間估計：已知標準誤差為。=70

15、.498給出置信水平為95.45%，則有預測區(qū)間為 丫土2。= 3502.49+2X 70.498 即3361.52, 3643.46 11、消除多重共線性的影響在自變量中，消費額（X2）與國民收入各）之間存在高度相關(guān)性，使得消 費額與民航客運量之間的偏回歸系數(shù)為負值，無法解釋經(jīng)濟關(guān)系。應消除其中 一個自變量。由于國民收入的偏回歸系數(shù)和t檢驗值都較高，所以決定剔除消費 額（X2），重新建立回歸方程。SUMMARY OUTPUT回歸統(tǒng)計0.9940470.9881290.9940470.9881290.985162R SquareAdjusted R Square標準誤差117.0216觀測值1

16、6方差分析dfSSMSFSignificance F回歸分析3136790434559681332.96818.16E-12殘差12164328.613694.05總計1513843372Coefficients標準誤差t StatP-valueLower 95%Upper 95% 下限 95.0%Intercept-369.48173.89545-5.000060.000309-530.486-208.477-530.486X10.0328830.0374220.8787150.39681-0.048650.114418-0.04865X424.677458.1935133.0118280.

17、0108266.82532442.529596.825324X50.1372040.0764081.7956870.097748-0.029270.303682-0.02927原有 Y = 一 153.89 + 0.50904X1-0.5436X2 +15.97773X4+0.34712X5(5.00)(4.90)(4.70)(3.03)(5.41)新建YA = -369.48 + 0.003288X1 +24.677X4+0.1372X5(2.41)(0.88)(3.01)(1.80)可見，X1未通過檢驗，應剔除。13、建立Y與X4和X5的回歸方程，并分析。SUMMARY OUTPUT回歸統(tǒng)

18、計Multiple R0.993663R Square0.987366Adjusted R Square0.985422標準誤差115.9915觀測值16方差分析dfSSMSF Significance F回歸分析2 136684696834235 507.96964.57E-13殘差13 174902.3 13454.02總計15 13843372Coefficients標準誤差t StatP-valueLower 95%Upper 95% 下限 95.0%_Intercept-410.07457.16828-7.17317.23E-06-533.579-286.569-533.579X43

19、1.47132.68842411.706232.81E-0825.6633137.2792825.66331X50.1868020.0510463.6595060.0028840.0765250.297080.076525RESIDUAL OUTPUT觀測值預測Y殘差標準殘差192.3299138.67011.2841942171.9966126.00341.166893311.084531.915480.2955624421.721-20.721-0.191895470.2909-25.2909-0.234216487.9661-96.9661-0.897987648.8914-94.8914-0.878778795.4352-51.4352-0.4763391036.814-39.8141-0.36871101317.016-7.01577-0.06497111358.3983.610220.774296121532.749-249.749-2.31287131697.888-37.8883-0.35088141972.594205.40611.902222152841.41144.588940.412929163389.423-6.42281-0