四川省成都市電子科技大學實驗中學2022年高三數(shù)學理模擬試卷含解析

1、四川省成都市電子科技大學實驗中學2022年高三數(shù)學理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知集合，則（ ）Ax|10 x1 Bx|x1 Cx|x2 Dx|1x2參考答案：C2. 已知函數(shù)f(x)4x3sin x，x(1,1)，如果f(1a)f(1a2)0成立，則實數(shù)a的取值范圍為()A(0,1) B(1，)C(2，) D(，2)(1，)參考答案：B略3. 若實數(shù)，滿足條件 則的最大值為（ ）（A）（B）（C）（D）參考答案：B做出可行域，如圖，設，則，則，由圖象可知當直線經(jīng)過A和C點時，Z取得最值。由題意知

2、，此時，或，所以的最大值為5，選B.4. 設、分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù),當時, .且.則不等式的解集是 （ ）A（3,0)(3,+) B(3,0)(0, 3) C( ,- 3)(3,+) D(, 3)(0, 3)參考答案：D略5. 不等式|x5|+|x+1|8的解集為（）A（，2）B（2，6）C（6，+）D（1，5）參考答案：B【考點】絕對值不等式的解法【分析】由條件利用絕對值的意義，求得絕對值不等式|x5|+|x+1|8的解集【解答】解：由于|x5|+|x+1|表示數(shù)軸上的x對應點到5、1對應點的距離之和，而數(shù)軸上的2和6對應點到5、1對應點的距離之和正好等于8，故不等式|x5|+|

3、x+1|8的解集為（2，6），故選：B6. 如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入，則輸出的值為A2 B1CD0 參考答案：C7. 設全集，則圖中陰影部分表示的集合為（ ）ABCD 參考答案：A考點：集合的運算，指數(shù)不等式，對數(shù)函數(shù)的定義域8. “成立”是“成立”的 A.既不充分也不必要條件B.充分不必要條件C.充分必要條件D.必要不充分條件參考答案：D略9. 已知隨機變量服從正態(tài)分布，且，則（ ）（A） （B）（C） （D）參考答案：C略10. 現(xiàn)有一半球形原料，若通過切削將該原料加工成一正方體工件，則所得工件體積與原料體積之比的最大值為（）ABC D 參考答案：A【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積【

4、分析】設球半徑為R，正方體邊長為a，由題意得當正方體體積最大時： =R2，由此能求出所得工件體積與原料體積之比的最大值【解答】解：設球半徑為R，正方體邊長為a，由題意得當正方體體積最大時： =R2，R=，所得工件體積與原料體積之比的最大值為：=故選：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在ABC中，a，b，B60，則A等于 參考答案：12. (坐標系與參數(shù)方程選講選做題) 圓C：(為參數(shù))的圓心到直線l：(t為參數(shù))的距離為 .參考答案：213. 函數(shù)y=sin2x?cos2x,x的值域為_參考答案：考點：1.兩角和與差的正弦公式；2.三角函數(shù)的圖象和性質(zhì).14. 已知函

5、數(shù)，分別由下表給出123211123321則的值為 ；當時， 參考答案：答案：1,1解析：=；當時，115. 已知等差數(shù)列滿足：，該數(shù)列的前三項分別加上，后順次成為等比數(shù)列的前三項. 求數(shù)列的通項公式=_參考答案：16. 在中，為邊上的一點，若，則 . 參考答案：17. 當恒成立，則的取值范圍是 參考答案：答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）（）若函數(shù)的圖像在處的切線與直線垂直，求的值；（）對總有0成立，求實數(shù)的取值范圍參考答案：（）2分3分函數(shù)的圖像在處的切線與直線垂直 5分（）時7分設，.9分令得；令得時，

6、為增函數(shù)，時，為減函數(shù)，11分 12分19. （本題滿分14分）設是定義在R上的函數(shù),對恒有，且當時, （）求證：；（）求證：當時，恒有；（）求證：在R上是減函數(shù)。參考答案：（3）設 由條件知，所以 所以。略20. 已知函數(shù)，數(shù)列滿足，(I)求數(shù)列的通項公式；(II)令，若對一切 成立，求最小正整數(shù)m.參考答案：略21. （本小題滿分12分）將編號為1，2，3，4的四張同樣材質(zhì)的卡片，隨機放入編碼分別為1，2，3，4的四個小盒中，每盒僅放一張卡片，若第號卡片恰好落入第號小盒中，則稱其為一個匹對，用表示匹對的個數(shù).（）求第2號卡片恰好落入第2號小盒內(nèi)的概率;（）求匹對數(shù)的分布列和數(shù)學期望.參考答案：解：（I）解：（1）設為“第2張卡片恰好落入第2號卡片”，則 4分（II）的可能取值為0，1，2，4 ， ，8分的分布列為：0124 12分22. （本小題滿分16分）在平面直角坐標系xOy中，橢圓的上頂點到焦點的距離為2，離心率為（1）求a，b的值（2）設P是橢圓C長軸上的一個