四川省攀枝花市埡口中學2023年高一數(shù)學文模擬試題含解析

1、四川省攀枝花市埡口中學2023年高一數(shù)學文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. tan600的值為（）ABCD參考答案：B【考點】運用誘導公式化簡求值【分析】根據(jù)正切函數(shù)的周期性，把要求的式子化為 tan60，從而得到結果【解答】解：tan600=tan（3180+60）=tan60=，故選B2. 設函數(shù)，則滿足的的取值范圍是（） A B C D參考答案：B3. 如圖，函數(shù)f（x）的圖象為折線ACB，則不等式f（x）log2（x+1）的解集是（）Ax|1x0Bx|1x1Cx|1x1Dx|1x2參考答案：C【考

2、點】指、對數(shù)不等式的解法【分析】在已知坐標系內作出y=log2（x+1）的圖象，利用數(shù)形結合得到不等式的解集【解答】解：由已知f（x）的圖象，在此坐標系內作出y=log2（x+1）的圖象，如圖滿足不等式f（x）log2（x+1）的x范圍是1x1；所以不等式f（x）log2（x+1）的解集是x|1x1；故選C4. 設函數(shù)的最小正周期為，且滿足，則 (A)在單調遞減 (B)在單調遞減 (C)在單調遞增(D)在單調遞增參考答案：A略5. 300化為弧度是（）ABCD參考答案：B【考點】弧度與角度的互化【分析】根據(jù)角度戶弧度之間的關系進行轉化即可【解答】解：180=rad，1=rad，300=rad，

3、故選B6. 要得到的圖象只需將y=3sin2x的圖（ ）A.向左平移個單位 B.向右平移個單位 C向左平移個單位 D向右平移個單位參考答案：C7. 若，且為第二象限角，則=（ ）A. 7B. C. -7D. 參考答案：B【分析】化簡得到，故，再利用和差公式計算得到答案.【詳解】.為第二象限角，故，.故選：B.【點睛】本題考查了三角恒等變換，意在考查學生的計算能力和轉化能力.8. （ ） A. B. C. D. 參考答案：C9. 設變量x，y滿足約束條件，則目標函數(shù)z=x2y的最小值為（）A4B5C6D8參考答案：D【考點】7C：簡單線性規(guī)劃【分析】作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖的ABC

4、及其內部，再將目標函數(shù)z對應的直線進行平移，可得當x=0且y=4時，目標函數(shù)取得最小值為8【解答】解：作出不等式組表示的平面區(qū)域，得到如圖的ABC及其內部，其中A（0，4），B（1，3），C（2，4）設z=F（x，y）=x2y，將直線l：z=x2y進行平移，觀察可得：當l經(jīng)過點A時，目標函數(shù)z達到最小值z最小值=F（0，4）=8故選：D10. 不等式0的解集為（）Ax|2x3Bx|x2Cx|x2或x3Dx|x3參考答案：A【考點】一元二次不等式的解法【分析】本題的方法是：要使不等式小于0即要分子與分母異號，得到一個一元二次不等式，討論x的值即可得到解集【解答】解：，得到（x3）（x+2）0即x

5、30且x+20解得：x3且x2所以無解；或x30且x+20，解得2x3，所以不等式的解集為2x3故選A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，則_ _.參考答案：略12. 已知數(shù)列滿足，若對任意都有，則實數(shù)的取值范圍是 參考答案：13. 設x，yR，向量=（x，2），=（1，y），=（2，6），且，則|+|= 參考答案：【考點】平行向量與共線向量【分析】利用向量共線定理、向量垂直與數(shù)量積的關系即可得出【解答】解：，2x12=0，2y+6=0，解得x=6，y=3則+=（7，1），|+|=5故答案為：14. 已知，則=_。參考答案：1 15. 如果實數(shù)滿足等式，那么的最大值

6、為_參考答案： 16. 設=（x，2），=（1，1），則x= 參考答案：2【考點】9T：數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關系【分析】利用向量垂直的坐標公式計算即可【解答】解：因為，所以，即x2=0，解得x=2故答案為：2【點評】本題主要考查數(shù)量積的應用，向量垂直等價為向量的數(shù)量積為017. 已知實數(shù)a，b，c成等比數(shù)列，若a，x，b和b，y，c都成等差數(shù)列，則+= 參考答案：2【考點】等差數(shù)列的通項公式【分析】由已知把x，y用含有a，b的代數(shù)式表示，代入+化簡整理得答案【解答】解：a，b，c成等比數(shù)列，b2=ac，又a，x，b和b，y，c都成等差數(shù)列，得，則+=故答案為：2三、 解答題：本大題共5

7、小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）設函數(shù)。（）若且對任意實數(shù)均有成立,求的表達式；（）在（）的條件下,當時, 是單調函數(shù),求實數(shù)的取值范圍。 參考答案：(I) (II) （）恒成立，知從而.（6分）（）由（1）可知，由于是單調函數(shù)，知 .（12分）19. 根據(jù)下列各題中的條件，求相應的等差數(shù)列的有關未知數(shù)：（1）求n 及； （2）參考答案：解：（1）n=15，=；（2）略20. 已知A、B兩城相距100km，在兩地之間距A城km處D地建一核電站給A、B兩城供電，為保證城市安全.核電站距市距離不得少于10km.已知供電費用與供電距離的平方和供電量之

8、積成正比，比例系數(shù).若A城供電量為20億度/月，B城為10億度/月. （1）把月供電總費用表示成的函數(shù)，并求定義域； （2）核電站建在距A城多遠，才能使供電費用最小.參考答案：（1）依題意，可得，解得函數(shù)，其定義域為（2）. 當時，取得最小值答：當核電站建在距A城米時，才能使供電費用最小.21. （16分）設a為實數(shù)，記函數(shù)的最大值為g（a）（1）若，解關于求x的方程f（x）=1；（2）求g（a）參考答案：考點：二倍角的正弦；兩角和與差的正弦函數(shù)；三角函數(shù)的最值 專題：三角函數(shù)的求值分析：（1）當，由方程f（x）=1，可得sinxcosx+sinx+cosx=1令t=sinx+cosx，則t2

9、=1+2sinxcosx，方程可化為 t2+2t3=0，解得t=1，即sinx+cosx=1，即 ，由此求得x的值的集合（2）由題意可得t的取值范圍是，g（a）即為函數(shù)m（t）=at2+ta，的最大值直線是拋物線m（t）的對稱軸，可分a0、a=0、a0三種情況，分別求得g（a）解答：（1）由于當，方程f（x）=1，即 ，即 ，所以，sinxcosx+sinx+cosx=1 （1）1分令t=sinx+cosx，則t2=1+2sinxcosx，所以3分所以 方程（1）可化為 t2+2t3=0，解得t=1，t=3（舍去）5分所以 sinx+cosx=1，即 ，解得所求x的集合為7分（2）令，t的取值范圍是由題意知g（a）即為函數(shù)m（t）=at2+ta，的最大值，9分直線是拋物線m（t）=at2+ta的對稱軸，可分以下幾種情況進行討論：當a0時，函數(shù)y=m（t），的圖象是開口向上的拋物線的一段，由知m（t）在上單調遞增，故g（a）=11分當a=0時，m（t）=t，有g（a）=；12分當a0時，函數(shù)y=m（t），的圖象是開口向下的拋物線的一段，若，即時，g（a）=，13分若，即時，g（a）=15分綜上所述，有16分點評：本題主要考查兩角和差的三角