靜定結(jié)構(gòu)總論 new課件

1、 基本要求：了解靜定結(jié)構(gòu)受力分析的方法及簡化 計算方法； 掌握靜定結(jié)構(gòu)的一般性質(zhì)； 了解梁、拱、剛架和桁架的受力特點靜定結(jié)構(gòu)總論靜定結(jié)構(gòu)的受力分析方法各種結(jié)構(gòu)的受力特點零荷載法靜定結(jié)構(gòu)的一般特性對靜定結(jié)構(gòu)來說，所能建立的獨立的平衡方程的數(shù)目= 方程中所含的未知力的數(shù)目。 為了避免解聯(lián)立方程應(yīng)按一定的順序截取單元，盡量使一個方程中只含一個未知量。qaqaABCDEFABCCDDEFYAXAYCXCXCYCXDYDYDXDYBYFYE1 靜定結(jié)構(gòu)的受力分析的方法1、單元的形式及未知力結(jié)點：桿件：桿件體系：桁架的結(jié)點法、剛架計算中已知Q求N時取結(jié)點為單元。多跨靜定梁的計算、剛架計算中已知M求Q時取桿

2、件為單元。 桁架、剛架計算的截面法取桿件體系為單元。未知力的數(shù)目是由所截斷的約束的性質(zhì)決定的。截斷鏈桿只有未知軸力； 在平面結(jié)構(gòu)中，截斷梁式桿，未知力有軸力、剪力和彎矩； 在鉸處截斷，有水平和豎向未知力。結(jié)點單元桿件單元桿件體系單元單元平衡方程的數(shù)目單元平衡方程的數(shù)目= 單元的自由度數(shù)， 不一定等于單元上的未知力的數(shù)目下列兩桿件組成的計算單元，有四個自由度。兩桿件的相對運動；整個計算單元的三個自由度。如上述四種運動不能發(fā)生，必沿這四個方向受力平衡。3、計算的簡化a)選擇恰當?shù)钠胶夥匠?，盡量使一個方程中只含一個未知量;b)根據(jù)結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分布規(guī)律來簡化計算;在桁架計算中先找出零桿,常可使簡化計算;

3、對稱結(jié)構(gòu)在對稱荷載作用下,內(nèi)力和反力也是對稱的;對稱結(jié)構(gòu)在反對稱荷載作用下,內(nèi)力和反力也是反對稱的;c)分析幾何組成,合理地選擇截取單元的次序;主從結(jié)構(gòu),先算附屬部分,后算基本部分;簡單桁架,按去除二元體的次序截取結(jié)點;聯(lián)合桁架,先用截面法求出連接桿的軸力,再計算其它桿。舉例舉例舉例5m5m5m5m5m2kN/m7kN10kNABGCDEF50kN.m2535102015kN5DC510320aBYaXaPYNaa3525-=32PYa-=dYdPMaA032=+=AEPNa3d3dAEBCPPP3d返回aaPPa/2Pa/2aamm00返回一、幾種典型結(jié)構(gòu)：梁、剛架、拱、桁架、組合結(jié)構(gòu)。二、

4、無推力結(jié)構(gòu)：梁、梁式桁架有推力結(jié)構(gòu)：三鉸拱、三鉸剛架、拱式桁架、組合結(jié)構(gòu)三、桿件鏈桿彎桿組成桁架組成梁、剛架組合結(jié)構(gòu)為達到物盡其用，盡量減小桿件中的彎矩。在靜定多跨梁中，利用桿端負彎矩可減小跨中正彎矩；在推力結(jié)構(gòu)中，利用水平推力可減小彎矩峰值；在桁架中，利用桿件的鉸結(jié)及荷載的結(jié)點傳遞，使各桿處 于無彎矩狀態(tài)；三鉸拱采用合理拱軸線可處于無彎矩狀態(tài)。 鏈桿只有軸力，無彎矩，截面上正應(yīng)力均布，充分利用了材料的強度。 彎桿有彎矩，截面上正應(yīng)力不均布，沒有充分利用材料強度。2 各種結(jié)構(gòu)形式的受力特點舉例 ql2/8 0.207l 0.207l 0.207l ql2/48ql2/48f ql2/32無彎矩

5、狀態(tài)7f/125f/12l/4l/4l/4l/4ql2/192ql2/192無彎矩狀態(tài) 簡支梁M最大(使用于小跨度結(jié)構(gòu))；伸臂梁、多跨靜定梁、三鉸剛架、組合結(jié)構(gòu)M次之(使用于中跨度結(jié)構(gòu))；桁架、具有合理軸線的三鉸拱M為零(使用于大跨度結(jié)構(gòu))。f f/6ql2/48ql2/48研究幾何不變性的方法：幾何法、靜力法（零載法為其一種）對于W=0的體系，如為幾何不變體系，則無荷載就無內(nèi)力；如為幾何可變體系，則無荷載時，它的某些內(nèi)力可不為零。000X0X解：W=21020000000000XXsinXcosXsinXXcos 當X為任意值時，各結(jié)點都能平衡，結(jié)構(gòu)有自內(nèi)力體系為幾何可變。*3 零載法450

6、0000000000解:W=122240,因此可以采用零載法。XXXX22-X/2X22-A取A點，n=0X/2X=0初參數(shù)X必為零。進一步得出各桿軸力全部為零，即不存在自內(nèi)力，因此該體系為幾何不變體系。PPPXX22-n +解得：X=P/3P/3例3 各段桿長為a，求該機構(gòu)在圖示位置平衡時，P與X的關(guān)系。PxbyPX1、虛設(shè)位移，建立位移之間的關(guān)系,Pctgq23=PXPX0=D-DqdaPqcos3=Dq,daXqsin2=Ddadyqqcos3=dadbqq,sin2-=ayqsin3=abqcos2=PXXPDD2、建立虛功方程，求未知力虛功法的特點： 1、將平衡問題歸結(jié)為幾何問題求解

7、； 2、直接建立荷載與未知力之間的關(guān)系， 而不需求其它未知力。動畫演示T1byPXbyP2、應(yīng)用虛功原理求靜定結(jié)構(gòu)的約束力 作出機構(gòu)可能發(fā)生的剛體虛位移圖；2、應(yīng)用虛功原理求靜定結(jié)構(gòu)的某一約束力X的方法：1）撤除與X相應(yīng)的約束，使靜定結(jié)構(gòu)變成具有一個自由度的機構(gòu)， 使原來的約束力X變成主動力。2）沿X方向虛設(shè)單位虛位移。利用幾何關(guān)系求出其它主動力對應(yīng)的虛位移。3）建立虛功方程，求未知力。a 2aa 2aaqaqa2qFEDCBAX=11.50.75YCqqaqa2虛功方程為: YC10.75/a+qa0.75qa20.75/aq1.53a/20YC=2.25qaa 2aa 2aaqaqa2qF

8、EDCBAqaqa2QCQC 10.50.25虛功方程為: QC10.25/a+qa0.25qa20.25/aq(12a/2+0.5 a/2 )0QC=1.25qaa 2aa 2aaqaqa2qFEDCBAqaqa20.5a0.25a虛功方程為: MA10.25MA1a(上拉)+qa0.25aqa20.25+q(a2a/2 0.5a a/2MA= 0.75qa2)0PPPXXPPP 4aaaaaa2a虛功方程為：X(2a) P(a+2a+a)=0X=2P2、靜定結(jié)構(gòu)的局部平衡特性在荷載作用下，如果靜定結(jié)構(gòu)中的某一局部可以與荷載平衡，則其余部分的內(nèi)力必為零。P2PPaaaaPP局部平衡部分也可以

9、是幾何可變的只要在特定荷載作用下可以維持平衡PP+荷載分布不同，但合力相同 當靜定結(jié)構(gòu)的一個幾何不變部分上的荷載作等效變換時，其余部分的內(nèi)力不變。3、靜定結(jié)構(gòu)的荷載等效特性2PBAPPBAP2PPBA僅AB桿受力，其余桿內(nèi)力為零除AB桿內(nèi)力不同，其余部分的內(nèi)力相同。 結(jié)論：桁架在非結(jié)點荷載作用下的內(nèi)力，等于桁架在等效荷載作用下的內(nèi)力，再疊加上在局部平衡荷載作用下所產(chǎn)生的局部內(nèi)力（M、Q、N）。ql/2ql/2ql/2ql/2ql/2ql2/8ql2/25kN5kN5kN5kN2020(kN.m)Pa2Pa3PaPallq4m4m5kN20kN.maaaaaaP2P2PaaaP(1)(2)(3)(4)PaPaPa2Pa3Pa3Pa4Pa2PaPa3Pa 彎矩圖測試 16161632(kN.m)4m4m2m2m4kN16kN.m(5)lll4PPl(7)4m20kN/m80kN2m2m4m(6)32PPlPl3Pl80kN1604016080(kN.m)4Plqql2l(8)ql2/8ql/2ql/2ql2/2ql2/2161632(9)2m2m2m1m1m10kN5kN5/730/710/750/790/7m/2am/2a0m/2m/2mmaa(10)A5/45kN15kN/m4m2m2m2m2