微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)-需求和顯示偏好課件

1、第三講 需求和顯示偏好第6章 需 求本章對消費(fèi)者的最優(yōu)選擇的比較靜態(tài)分析主要分析P,m變化后，消費(fèi)者最優(yōu)選擇是如何變化的。第三講 需求和顯示偏好第6章 需 求本章對消費(fèi)者的最優(yōu)選擇6.1 正常商品和低檔商品6.1 正常商品和低檔商品6.2 收入提供線和恩格爾曲線x1x2收入提供線(收入擴(kuò)張線）恩格爾線m3m2m1x1m6.2 收入提供線和恩格爾曲線x1x2收入提供線(收入擴(kuò)張線6.3 幾個實(shí)例 完全替代無差異線預(yù)算線（p1p2)收入提供線x1x1m3m2m1恩格爾線斜率為p1m1/p1m1/p1m3/p1m3/p16.3 幾個實(shí)例 完全替代無差異線預(yù)算線（p1p2完全互補(bǔ)預(yù)算線無差異線收入提供

2、線x1x1恩格爾線斜率為(p1+p2)m1m2完全互補(bǔ)預(yù)算線無差異線收入提供線x1x1恩格爾線m1m2柯布道格拉斯偏好收入提供線x1x1m2m1am1/p1am2/p1am1/p1am2/p1恩格爾線斜率為p1/a柯布道格拉斯偏好收入提供線x1x1m2m1am1/p1am相似（位似）偏好 到目前為止，收入提供線和恩格爾線全是直線，即商品增加與收入增加的比例相同。如果同收入相比，商品需求增加的比例比較大，那么該商品為奢侈品；相反，商品需求增加的比例比較小，該商品為必需品。相似（位似）偏好 到目前為止，收入提供線和恩格 假定消費(fèi)者的偏好關(guān)系為（x1,x2) (y1,y2)，對任意正數(shù)t，都存在（t

3、x1,tx2) (ty1,ty2)，那么該偏好就是相似偏好。 相似偏好意味著最優(yōu)選擇的變化比例與收入變化比例相同。顯然，當(dāng)消費(fèi)者的偏好是相似偏好，當(dāng)收入變化，我們馬上就能預(yù)測消費(fèi)者的最優(yōu)選擇。 完全替代、完全互補(bǔ)、柯布道格拉斯偏好都是相似偏好。 假定消費(fèi)者的偏好關(guān)系為（x1,x2) (y1,y2擬線性偏好假設(shè)消費(fèi)者的無差異線都是一條無差異線垂直移動的結(jié)果。x1x2恩格爾線收入提供線x1m如果偏好是擬線性的，x1的選擇與收入無關(guān)擬線性偏好假設(shè)消費(fèi)者的無差異線都是一條無差異線垂直移動的結(jié)果擬線性偏好下的最優(yōu)選擇方法1：建立拉格朗日函數(shù)擬線性偏好下的最優(yōu)選擇方法1：建立拉格朗日函數(shù)方法2：利用MRS

4、-p1/p2擬線性偏好下商品1的收入效應(yīng)為0，例如鉛筆，收入變化時(shí)，鉛筆的需求并不變。方法2：利用MRS-p1/p2擬線性偏好下商品1的收入效應(yīng)6.4 普通商品和吉芬商品x1x2x1x2最優(yōu)選擇最優(yōu)選擇普通品吉芬品6.4 普通商品和吉芬商品x1x2x1x2最優(yōu)選擇最優(yōu)選擇普6.5 價(jià)格提供曲線和需求曲線x1x2x1p1價(jià)格提供線需求曲線6.5 價(jià)格提供曲線和需求曲線x1x2x1p1價(jià)格提供線需求6.6 幾個例子完全替代（紅鉛筆與藍(lán)鉛筆）x1x2價(jià)格提供線x1p1p2m/p2需求線無差異線預(yù)算線m/p16.6 幾個例子完全替代（紅鉛筆與藍(lán)鉛筆）x1x2價(jià)格提供線完全互補(bǔ)（左鞋與右鞋）x2x1價(jià)格

5、提供線x1p1需求線完全互補(bǔ)（左鞋與右鞋）x2x1價(jià)格提供線x1p1需求線離散商品保留價(jià)格：使消費(fèi)者消費(fèi)與不消費(fèi)某種商品剛好無差異的價(jià)格。 該術(shù)語源自拍賣市場。假定r1為購買一單位商品1的保留價(jià)格，那么，假定r2為購買第二單位商品1的保留價(jià)格，那么，離散商品保留價(jià)格：使消費(fèi)者消費(fèi)與不消費(fèi)某種商品剛好無差異的價(jià)如果效用函數(shù)是擬線性的，即根據(jù)保留價(jià)格的定義代入擬線性效用函數(shù)得：如果效用函數(shù)是擬線性的，即根據(jù)保留價(jià)格的定義代入擬線性效用函依此類推粗略地講，保留價(jià)格測度的不同消費(fèi)水平的邊際效用。根據(jù)邊際效用遞減規(guī)律：同理可知：.依此類推粗略地講，保留價(jià)格測度的不同消費(fèi)水平的邊際效用。根據(jù)圖形表示x2x

6、1x2x1x2x1mp1x1r1r2離散的需求線如果消費(fèi)者購買一單位x1，那么p1一定介于r1與r2之間。圖形表示x2x1x2x1x2x1mp1x1r1r2離散的需求證明：假定消費(fèi)者消費(fèi)了六單位商品1，一定存在：證明：消費(fèi)者的選擇一定是最優(yōu)的，即：令x1=5,7，可得兩式聯(lián)立：證明：假定消費(fèi)者消費(fèi)了六單位商品1，一定存在：證明：消費(fèi)者的6.8 反需求函數(shù)反需求函數(shù)將價(jià)格視為數(shù)量的函數(shù)。例子：商品1的柯布道格拉斯需求：x1=am/p1反需求函數(shù)：p1=am/x1經(jīng)濟(jì)含義：對于任意的x1，消費(fèi)者為購買最后一單位商品1愿意放棄的貨幣量。6.8 反需求函數(shù)反需求函數(shù)將價(jià)格視為數(shù)量的函數(shù)。例子：商品第7

7、章 顯示偏好 前面將預(yù)算集和消費(fèi)者偏好理論結(jié)合在一起，以考察消費(fèi)者的最優(yōu)選擇，本章通過消費(fèi)者的選擇來揭示消費(fèi)者的偏好。第7章 顯示偏好 前面將預(yù)算集和消費(fèi)者偏好理論7.1 顯示偏好的概念X：選擇Y可以選擇卻沒被選擇，我們說X顯示偏好于Y。7.1 顯示偏好的概念X：選擇Y可以選擇卻沒被選擇，我們說X顯示偏好的代數(shù)描述：Y在預(yù)算集內(nèi):X在預(yù)算線上:聯(lián)立上述兩個式子:如果這個不等式成立，且Y與X不同，那么稱X直接顯示偏好于Y。顯示偏好的代數(shù)描述：Y在預(yù)算集內(nèi):X在預(yù)算線上:聯(lián)立上述兩個7.2 從顯示偏好到偏好1、顯示偏好原理：設(shè)X是按價(jià)格（p1,p2)選擇的商品組合，Y是使得下述不等式成立的另一消費(fèi)

8、組合。假設(shè)消費(fèi)者總是在他能夠購買的消費(fèi)組合中選擇他最偏好的組合，那么一定有7.2 從顯示偏好到偏好1、顯示偏好原理：設(shè)X是按價(jià)格（p12、間接顯示偏好假設(shè)Y是（q1,q2）下的選擇，且Y直接顯示偏好于Z，根據(jù)顯示偏好公理知：根據(jù)傳遞性，結(jié)合此時(shí)稱X間接顯示偏好于ZXYZ2、間接顯示偏好假設(shè)Y是（q1,q2）下的選擇，且Y直接顯示7.3 恢復(fù)偏好 通過觀察消費(fèi)者的選擇，可以獲知他的偏好。較好消費(fèi)組合假定消費(fèi)者的偏好是凸的，觀察到Y(jié)、Z直接顯示偏好于X。XZ較差消費(fèi)組合根據(jù)凸性和單調(diào)性，紅線右上方為較好區(qū)。根據(jù)顯示偏好原理，藍(lán)線左下方為較差區(qū)。顯然，與X無差異的商品組合一定在紅藍(lán)線之間，如果觀察的

9、結(jié)果比較多，就可以大致畫出無差異線。YZY7.3 恢復(fù)偏好 通過觀察消費(fèi)者的選擇，可以獲知他的偏好。較7.4 顯示偏好弱公理(WARP)恢復(fù)偏好的前提是消費(fèi)者是理性的總是選擇能夠選擇的商品組合中的最好的。WARP就是檢驗(yàn)消費(fèi)者是否理性的公理。顯示偏好弱公理如果X直接顯示偏好于Y，且X與Y不同，那么，Y不可能直接顯示偏好于X。即：如果那么不可能再有文字表述：如果選擇X時(shí)，可以選擇Y；那么當(dāng)選擇Y時(shí)，一定是無力購買X。7.4 顯示偏好弱公理(WARP)恢復(fù)偏好的前提是消費(fèi)者是理違反顯示偏好弱公理違反顯示偏好弱公理的情況：XYX、Y是不同價(jià)格消費(fèi)者做出的選擇，在價(jià)格為（p1,p2）可以選Y的情況下，

10、選X；在價(jià)格（q1,q2）可以選X的情況下，選Y。該消費(fèi)者違反顯示偏好弱公理。違反顯示偏好弱公理違反顯示偏好弱公理的情況：XYX、Y是不同x2x1X(p)(a)x2x1(b)X(p)Y(q)判斷（a）（b）哪個滿足弱公理，哪個不滿足？qppY(q)qx2x1X(p)(a)x2x1(b)X(p)Y(q)判斷（a7.5 檢驗(yàn)顯示偏好弱公理觀察p1p2x1x2112122212131122表1 觀察數(shù)據(jù)記商品組合（1，2）、（2，1）、（2，2）分別為X、Y、Z；價(jià)格組合（1，2）、（2，1）、（1，1）分別為1，2，3。7.5 檢驗(yàn)顯示偏好弱公理觀察p1p2x1x21121222 以上數(shù)據(jù)表明該消

11、費(fèi)者的選擇違反顯示偏好弱公理，在未來的研究中將該數(shù)據(jù)刪除。表2消費(fèi)組合XYZ價(jià)格154*624*5633*3*4星號代表可以選沒有選的商品組合 表2中第一行表示在價(jià)格組合（1，2）下，購買X（1，2）、Y（2，1）、Z（2，2）所需的支出。第一行中Y帶星號意味著X直接顯示偏好于Y。第二行中X帶星號意味著Y直接顯示偏好于X。 以上數(shù)據(jù)表明該消費(fèi)者的選擇違反顯示偏好弱公理， 如果我們按以上步驟在表2內(nèi)標(biāo)上星號，就能很容易地檢驗(yàn)弱公理是否滿足。我們只需檢查一下是否存在這樣的情況：位于第t行第s列的項(xiàng)和位于第s行第t列的項(xiàng)都標(biāo)有星號。如果存在，就說明違反弱公理。 例如表2中的第1行第2列與第2行第1列

12、均標(biāo)有星號，因此該消費(fèi)者違反顯示偏好弱公理。表2消費(fèi)組合XYZ價(jià)格154*624*5633*3*4 如果我們按以上步驟在表2內(nèi)標(biāo)上星號，就能很容7.6 顯示偏好強(qiáng)公理（SARP） 如果X直接顯示偏好或間接顯示偏好于Y，且X與Y不同，則Y不可能直接顯示偏好或間接顯示偏好于X。 顯示偏好弱公理要求,如果X直接顯示偏好于Y，那么Y就決不可能顯示偏好于X。顯示偏好強(qiáng)公理要求，同樣的條件對間接顯示偏好也成立。7.6 顯示偏好強(qiáng)公理（SARP） 如果X直接顯示7.7 如何檢驗(yàn)顯示偏好強(qiáng)公理表3消費(fèi)組合XYZ價(jià)格12010*22(*)2212015*3121510 從表3第一行可知X直接顯示偏好于Y，從第二

13、行可知Y直接顯示偏好于Z，那么根據(jù)間接顯示偏好定義知X間接顯示偏好于Z，表3中用帶括號的星號表示間接顯示偏好。 從標(biāo)星號的位置看，該消費(fèi)者滿足顯示偏好強(qiáng)公理。7.7 如何檢驗(yàn)顯示偏好強(qiáng)公理表3消費(fèi)組合XYZ價(jià)格1201表4消費(fèi)組合XYZ價(jià)格12010*22(*)2212015*38*1510顯示偏好強(qiáng)公理”強(qiáng)”在何處？ 從標(biāo)星號的位置看，該消費(fèi)者不滿足顯示偏好強(qiáng)公理，但滿足顯示偏好弱公理。表4消費(fèi)組合XYZ價(jià)格12010*22(*)2212015*7.8 指數(shù) 我們利用指數(shù)評價(jià)不同時(shí)期的消費(fèi)組合。令b代表基期，t代表另一個時(shí)期。假設(shè)時(shí)期t，消費(fèi)者面臨的價(jià)格及選擇為：時(shí)期b，消費(fèi)者面臨的價(jià)格及選

14、擇為： 我們想問的是，消費(fèi)者的“平均”消費(fèi)發(fā)生了什么變化？數(shù)量指數(shù)就是反應(yīng)這種變化的指標(biāo)。7.8 指數(shù) 我們利用指數(shù)評價(jià)不同時(shí)期的消費(fèi)組合數(shù)量指數(shù)：其中，w1和w2分別是商品1和商品2的權(quán)數(shù)。如果該指數(shù)大于1，即表明“平均”消費(fèi)上升；該指數(shù)小于1，表明“平均”消費(fèi)下降。如果用基期的價(jià)格為權(quán)數(shù)，數(shù)量指數(shù)稱為拉氏指數(shù)；如果用t期的價(jià)格為權(quán)數(shù)，數(shù)量指數(shù)稱為帕氏指數(shù)。數(shù)量指數(shù)：其中，w1和w2分別是商品1和商品2的權(quán)數(shù)。如果該拉氏指數(shù)表示為：帕氏指數(shù)表示為： 根據(jù)顯示偏好理論，拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)可以反應(yīng)消費(fèi)者福利的非常重要的信息。拉氏指數(shù)表示為：帕氏指數(shù)表示為： 根據(jù)顯示偏好理論假設(shè)帕氏指數(shù)大于1，即

15、上述不等式變形得： 這表明消費(fèi)者t期的境況優(yōu)于b期，原因在于t期可以選擇b期的商品組合，但他卻沒有選。假設(shè)帕氏指數(shù)小于1，即 上式表明消費(fèi)者b期的商品組合t期買不起，但對消費(fèi)者境況的變化沒有顯示任何信息。假設(shè)帕氏指數(shù)大于1，即上述不等式變形得： 這表明消如果拉氏指數(shù)小于1，即 該式表明消費(fèi)者的境況有所惡化。原因在于b期的商品組合顯示偏好于t期的商品組合（b期可以選t期的商品組合卻沒有選）。如果拉氏指數(shù)小于1，即 該式表明消費(fèi)者的境況有所惡7.8 價(jià)格指數(shù)價(jià)格指數(shù)公式：如果選擇t期的數(shù)量為權(quán)數(shù)，得到帕氏指數(shù)：如果選擇b期的數(shù)量為權(quán)數(shù)，得到拉氏指數(shù)：CPI、股票指數(shù)等都是價(jià)格指數(shù)，反應(yīng)價(jià)格變動情況。7.8 價(jià)格指數(shù)價(jià)格指數(shù)公式：如果選擇t期的數(shù)量為權(quán)數(shù)，得到 假設(shè)帕氏指數(shù)小于1，根據(jù)顯示偏好理論，我們可以得到什么結(jié)論呢？ 由于兩邊的價(jià)格不同，無法利用顯示偏好理論進(jìn)行判斷，因此構(gòu)造一個支出（收入）變動指數(shù)M：M表示t期支出（收入）與b期支出（收入）的比值。 假設(shè)帕氏指數(shù)小于1，根據(jù)顯示偏好理論，我們可 假設(shè)帕氏指數(shù)大于M，