乘法公式兩數和乘以這兩數差

1、關于乘法公式兩數和乘以這兩數的差第1頁，共13頁，2022年，5月20日，17點33分，星期四計算下列多項式的積,你能發(fā)現什么規(guī)律?(x+1)(x-1)=_;(m+2)(m-2)=_;(2x+1)(2x-1)=_.x2-1m2- 44x2-1第2頁，共13頁，2022年，5月20日，17點33分，星期四一般地,我們有(a+b)(a-b) = .a2-b2即兩個數的和與這兩個數的差的積,等于這兩個數的平方差.這個公式叫做(乘法的)平方差公式.第3頁，共13頁，2022年，5月20日，17點33分，星期四討論你能根據圖15.2-1中的面積說明平方差公式嗎?ababb圖13.3.1S1S2第4頁，共

2、13頁，2022年，5月20日，17點33分，星期四例1 計算:(1) (a+3) (a-3); (2) (2a+3b)(2a-3b); (3) (1+2c) (1-2c); (4) (-2x-y)(2x-y).分析:在(2)中,可以把2a看成a,3b看成b,即(2a+3b) (2a 3b) = (2a)2 (3b)2 (a + b) (a - b) = a2 - b2解:(1) (a+3)(a-3) =a2-32 =a2-9.(2) (2a+3b)(2a-3b) =(2a)2-(3b)2 =4a2-9b2(4)(-2x-y)(2x-y) =(-y-2x)(-y+2x)= (-y)2-(2x)

3、2 =y2-4x2.(3)(1+2c)(1-2c) = 12-(2c)2 = 1-4c2.第5頁，共13頁，2022年，5月20日，17點33分，星期四例2 計算:19982002解: 19982002=(2000-2)(2000+2) = 20002-22=4 000 000 4 = 3 999 996.第6頁，共13頁，2022年，5月20日，17點33分，星期四練習下面各式的計算對不對?如果不對,應當怎樣改正?(x+2)(x-2) = x2-2 ; (2) (-3a-2) (3a-2) = 9a2 -4 .2.運用平方差公式計算.(1) (a+3b) (a-3b); (2) (3+2a)

4、 (-3 + 2a) ;(3) 5149; (4) (3x+4)(3x-4) (2x+3) (3x-2).第7頁，共13頁，2022年，5月20日，17點33分，星期四 例3.街心花園有一塊邊長 為a米的正方形草坪，經統(tǒng)一規(guī)劃后，南北向要加長2米，而東西向要縮短2米.問改造后的長方形草坪的面積是多少？解：（a+2)(a-2）=a2-4(平方米）.答：改造后的長方形草坪的面積是（a2-4）平方米.第8頁，共13頁，2022年，5月20日，17點33分，星期四思維延伸已知,兩個正方形的周長之和等于32cm,它們的面積之差為48cm2,求這兩個正方形的邊長.創(chuàng)新應用如圖1,在邊長為a的正方形中挖掉一

5、個邊長為b的正方形(ab),把余下的部分剪成一個矩形(如圖2).通過計算兩個圖形(陰影部分)的面積,驗證了一個等式,這個等式是( )a2-b2 = (a+b) (a-b)(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2ba圖1ba圖2第9頁，共13頁，2022年，5月20日，17點33分，星期四綜合拓展1.計算 20102-20092011;2.請你利用平方差公式求出(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(264+1)的值.第10頁，共13頁，2022年，5月20日，17點33分，星期四習題13.3 第1題作業(yè)第11頁，共13頁，2022年，5月20日，17點