小學(xué)數(shù)學(xué)人教六年級(jí)上冊(cè)圓課時(shí)《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、課時(shí)3圓的面積教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能:使學(xué)生理解圓面積的含義；掌握?qǐng)A的面積公式，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。過(guò)程與方法：經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)操作，邏輯推理的學(xué)習(xí)方法。情感態(tài)度價(jià)值觀：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，初步了解極限思想；體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的快樂(lè)，增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)情分析 利用已學(xué)面積對(duì)圓的面積計(jì)算的推導(dǎo)，理解。教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A的面積的計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算圓的面積。教學(xué)難點(diǎn)：理解圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。教學(xué)過(guò)程 一、情境導(dǎo)入 出示課件：工人叔叔丈量圓形草坪，激發(fā)學(xué)生探索圓形面積的興趣。導(dǎo)入新課。板書(shū)課題：圓的面積。二

2、、探究合作，推導(dǎo)公式 1確定“轉(zhuǎn)化”的策略。利用轉(zhuǎn)化思想，引導(dǎo)學(xué)生將圓形“利用轉(zhuǎn)化思想，引導(dǎo)學(xué)生將圓形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形。師：同學(xué)們，你們想一想，當(dāng)我們還不會(huì)計(jì)算三角形的面積的時(shí)候，是利用什么方法推導(dǎo)出了三角形的面積計(jì)算公式呢？引導(dǎo)學(xué)生明確：我們是用“割補(bǔ)法”將三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形的方法推導(dǎo)出了三角形的面積計(jì)算公式。師：同學(xué)們?cè)傧胂耄覀冇质窃鯓油茖?dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式的呢？師：對(duì)了，我們將三角形、梯形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形的方法來(lái)推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式。2嘗試“轉(zhuǎn)化”。提醒學(xué)生，轉(zhuǎn)化遠(yuǎn)的計(jì)算方法是利用割補(bǔ)法。提醒學(xué)生，轉(zhuǎn)化遠(yuǎn)的計(jì)算方法是利用割補(bǔ)法。師：那么，怎樣才能把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過(guò)的其

3、它圖形呢？請(qǐng)大家看屏幕（利用課件演示），老師先給大家一點(diǎn)提示。師：如果我們把一個(gè)圓形平均分成16份（如圖三），其中的每一份（如圖四）都是這個(gè)樣子的。同學(xué)們，你們覺(jué)得它像一個(gè)什么圖形呢？師：是的，其中的每一份都是一個(gè)近似三角形。請(qǐng)同學(xué)們?cè)傧胍幌?，這個(gè)近似三角形一條邊跟圓形有什么關(guān)系呢？引導(dǎo)學(xué)生觀察，明確這個(gè)近似三角形的兩條邊其實(shí)都是圓的半徑。師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形了。同學(xué)們，老師為你們每個(gè)小組都準(zhǔn)備了一個(gè)已經(jīng)等分好了的圓形，請(qǐng)你們動(dòng)手拼一拼，把這個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成我們已學(xué)過(guò)的其它圖形，開(kāi)始吧！學(xué)生利用這種近似三角形拼組圖形會(huì)有一定的難度，教師要加強(qiáng)

4、巡視和有針對(duì)性的指導(dǎo)，既鼓勵(lì)學(xué)生拼出自己想象中的圖形，又要引導(dǎo)他們拼出最簡(jiǎn)單、最容易計(jì)算面積的圖形。一般情況下，學(xué)生會(huì)拼出如下幾種圖形（如圖五、圖六、圖七）。3探究聯(lián)系。師：同學(xué)們，“轉(zhuǎn)化”完了嗎？好，請(qǐng)大家來(lái)展示一下你們“轉(zhuǎn)化”后的圖形。分組逐個(gè)展示，并將其中“轉(zhuǎn)化”成長(zhǎng)方形的一組的作品貼在黑板上。如果有小組轉(zhuǎn)化成了不規(guī)則的圖形，教師應(yīng)及時(shí)引導(dǎo)他們轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過(guò)的平面圖形。師：好，各個(gè)小組都不錯(cuò)?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們思考一個(gè)問(wèn)題：你們把一個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成了現(xiàn)在的圖形之后，它們的面積有沒(méi)有改變？請(qǐng)小組內(nèi)討論。師：是的，沒(méi)有改變，就是說(shuō)：這個(gè)近似的長(zhǎng)方形的面積圓的面積。師：雖然我們現(xiàn)在拼成的是一個(gè)近似

5、的長(zhǎng)方形，但是如果把圓等分成32份、64份、128份、256份一直這樣下去分成很多很多份，拼成的圖形就變?yōu)檎嬲拈L(zhǎng)方形（如圖八）。4推導(dǎo)公式。師：現(xiàn)在我們就來(lái)看這個(gè)長(zhǎng)方形。同學(xué)們，如果圓的半徑為r，你們知道這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少嗎？現(xiàn)在以小組為單位進(jìn)行討論討論。師：好，同學(xué)們，誰(shuí)能首先告訴老師，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是多少？根據(jù)學(xué)生的回答，指出圓的半徑和長(zhǎng)方形的寬，并標(biāo)示字母r（如圖九）師：那這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是多少呢？這個(gè)長(zhǎng)方形是由兩個(gè)半圓展開(kāi)后拼成的，這個(gè)紅色的半圓展開(kāi)后，其中這條黃色的線段就是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)（如圖十），請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察（如圖十一，半圓展開(kāi)后再還原，再展開(kāi)，），這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)究竟與圓

6、的什么有關(guān)？究竟是多少呢？教師引導(dǎo)學(xué)生明白：這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)有關(guān)，并且是圓的周長(zhǎng)的一半（如果學(xué)生有困難的話，教師利用視頻演示，如圖十二）。并且讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算得出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是。師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，它的面積應(yīng)該是多少？那圓的面積呢？師：你們真了不起，學(xué)會(huì)了“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式?，F(xiàn)在請(qǐng)大家讀一讀，記一記，寫(xiě)一寫(xiě)圓的面積計(jì)算公式。三、應(yīng)用公式，解決問(wèn)題 （一）教學(xué)例11.課件出示例1：圓形草坪的直徑是20m，每平方米草皮8元，鋪滿草皮需要多少元？2.學(xué)生小組合作，解答。3.課件演示解答方法。4.當(dāng)堂練習(xí)：（1）課本第68頁(yè)的做一做。（2）練習(xí)十五的第2題。學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。教學(xué)例21.課件出示例2：光盤(pán)的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。圓環(huán)的面積是多少？2.學(xué)生分小組討論，怎樣計(jì)算銀色部分的面積。3.嘗試計(jì)算。4課件演示解答方法。5.當(dāng)堂練習(xí)：（1）教科書(shū)第68頁(yè)的做一做。（2）練習(xí)十五第72頁(yè)的第5題。四、鞏固練習(xí) 1.計(jì)算圓的面積，看誰(shuí)做