小學數(shù)學人教三年級上冊倍的認識第課時解決問題潘琴

1、第2課時 解決問題（1）教學內(nèi)容教科書P51例2，完成教科書P5354“練習十一”第3、4題。教學目標1.經(jīng)歷將“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的實際問題轉化為“求一個數(shù)里含有幾個另一個數(shù)”的過程，初步學會用轉化方法解決簡單的實際問題。2.會用自己的語言表達問題的大致過程和結果，培養(yǎng)學生獨立思考和合作交流相結合的良好學習習慣。3.通過學習體會身邊的許多事物之間的數(shù)量關系，感受數(shù)學的應用價值。教學重點學會用轉化的方法解決求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍的實際問題。教學難點用畫圖的方法來表示數(shù)量關系，理解用除法計算的方法。教學準備課件。教學過程一、創(chuàng)設情境，導入課題1.情境導入。課件出示教科書P51例2主題圖

2、。 師：從圖中你們發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學信息？【學情預設】預設1：準確找出參與各項勞動的人數(shù)。例如：擦桌椅的有12人，掃地的有4人。預設2：只關注圖片，不關注文字，沒有獲得正確的參與各項勞動的人數(shù)。表揚全面觀察、用數(shù)學語言表達的學生，積極發(fā)言、準確表達的學生也要予以表揚。根據(jù)學生發(fā)言，在主題圖中圈出信息，或者讓學生上臺去指出自己所找到的信息。師：根據(jù)這些信息，你們能提出什么數(shù)學問題？【學情預設】預設1：提出能夠用以前所學的知識解決的加、減法的問題。可讓學生當時解答。預設2：提出有關“倍”的問題。課件出示其中一個問題。 2.揭示課題。師：今天我們來學習解決求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍的問題。板書課題：解決問

3、題（1）【設計意圖】直接用情境圖導入，培養(yǎng)學生的觀察能力，同時可以了解學生的基本學情。看學生通過第一節(jié)課的學習是否能認識到“倍”是兩個數(shù)量之間的關系，有沒有想到這些數(shù)量之間存在倍的關系。二、自主探索，尋求方法1.自主嘗試，畫一畫。師：你能用畫圖的方法表示擦桌椅的人數(shù)是掃地的幾倍嗎？學生嘗試畫圖，教師巡視。教師收集學生作業(yè)展示交流。【學情預設】預設1：用簡易圖形代替人數(shù)，直接畫出擦桌椅的人數(shù)。預設2：畫12個圓，每4個圈在一起，得到了3個4人。預設3：先畫出12個圓，表示擦桌椅的人數(shù)，再畫4個圓，在前面寫明是掃地的人數(shù)，最后圈一圈，得到了3個4人。有順序地展示學生不同的畫示意圖方法。展示過程中，

4、引導學生說這樣畫的理由。結合學生展示的畫圖板書： 師：通過畫一畫，你能得到擦桌椅的人數(shù)是掃地的幾倍嗎？你是怎么知道的？三種畫法中，你覺得哪種更好？為什么？【學情預設】畫的圖中表示出了兩種對比的量，能一眼看出兩者的倍數(shù)關系。指導學生在對比中發(fā)現(xiàn)畫圖時應注意的事項。2.由畫一畫抽象出算式。師：你能根據(jù)我們畫的圖列出算式嗎？為什么這樣列算式？【學情預設】學生能夠根據(jù)圖中的對比很快找到擦桌椅的人數(shù)是掃地的3倍。部分學生能列出除法算式，但也有學生不知道怎樣列式，教師要適時引導、提問。如：誰和誰比？為什么是3倍？為什么選擇用除法計算？除法算式表示的是什么意思？師小結：以掃地的人數(shù)為標準，看擦桌椅的人數(shù)里面

5、包含幾份掃地的，包含了3份，所以是3倍。也就是求“12里面有幾個4”，用除法計算。表示兩個量之間的倍數(shù)關系，結果不帶單位。（教師適時補充完善板書）3.回顧與反思。引導學生表達回顧與反思的基本思路，并組織學生進行回顧與反思。同桌之間互相說一說?！緦W情預設】預設1：學生會從計算的角度出發(fā)，去檢驗結果是否正確。預設2：學生會從題目出發(fā)，反過來思考看最后的結果是否符合題目所有要求的。教師引導學生體會計算準確是必要的，但解決問題的正確與否及解題思路更重要。課件出示回顧與反思?！驹O計意圖】讓學生在探索中學會如何用圖來描述題意，表達不同數(shù)學對象間的關系。再由圖出發(fā)，引導學生在語言表征、圖形表征（實物操作、畫

6、示意圖等）、算式表征等多種表征之間進行轉化，研究其中的關系，抽象出倍的概念，加深對倍的認識。三、知識遷移，鞏固練習1.改變比較量，對比兩種情況的相同點和不同點。師：如果掃地人數(shù)不變還是4人，而擦桌椅的人數(shù)變?yōu)?6人，這時候你們能整理信息，方便我們?nèi)ふ疫@兩個量之間的倍數(shù)關系嗎？【學情預設】預設1：學生會選擇分別寫出兩個信息和一個問題。預設2：學生會畫出信息，并在畫的過程中解決了問題。學生表達自己的思維過程。師：你能根據(jù)圖列算式嗎？學生獨立完成，然后指名多名學生說一說算式的意義。師：掃地的人數(shù)不變，擦桌椅的人數(shù)變了，擦桌椅的人數(shù)還是掃地的3倍嗎？這兩個算式有什么不同？【學情預設】預設1：通過畫圖

7、對比，學生發(fā)現(xiàn)標準量沒變，比較量變了，它們之間的倍數(shù)關系也發(fā)生了改變。預設2：都可以用除法求出它們的倍數(shù)關系。2.改變標準量，對比兩種情況的相同點和不同點。師：如果掃地的人數(shù)變?yōu)?人，而擦桌椅的還是12人，這時擦桌椅的人數(shù)是掃地的幾倍？學生獨立思考后與同桌相互交流。集體展示，指名學生說一說這時候是怎么找到擦桌椅的人數(shù)是掃地的幾倍的。【學情預設】預設1：掃地的有3人，擦桌椅的有12人，也就是有4個3人，所以擦桌椅的人數(shù)是掃地的4倍。預設2：123=4。掃地的有3人，只要知道12里面有幾個3，就知道擦桌椅的人數(shù)是掃地的幾倍了。師：擦桌椅的人數(shù)不變，掃地的人數(shù)變了，擦桌椅的人數(shù)還是掃地的3倍嗎？這兩

8、個算式有什么不同？學生根據(jù)已有經(jīng)驗自主嘗試簡單概括改變標準量后，兩個量之間的倍數(shù)關系的變化。3.討論，求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍的問題怎樣解決？師小結：一個數(shù)另一個數(shù)。【設計意圖】在變式練習中，不斷引發(fā)認知沖突，刺激審題的嚴謹度。由淺入深，由直觀到分析推理，遵循學生認知規(guī)律，探究解決問題的本質(zhì)。鞏固求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍的知識的同時，通過變式引導學生思考內(nèi)涵，即為什么可以用除法來解決此類型的問題。四、拓展應用，能力提升1.完成教科書P53“練習十一”第3題。師：圖中有哪些小動物，你們能找到它們分別有多少只嗎？【學情預設】有8只鵝，6只猴，24只兔子，18只鹿。師：它們的數(shù)量之間有沒有倍的關系呢

9、？請你們先自己找一找，再在小組內(nèi)互相分享自己的想法，看看是否找得很全面呢？大家開始吧！學生自主尋找動物只數(shù)之間的倍數(shù)關系，小組合作，完善自己的方案。全班交流展示。【學情預設】預設1：兔子是3倍。讓學生從表達上乃至最后的結果上互相糾錯，如果學生有困難再進行引導。如:“你是想把兔子的什么和別人比呢？”“兔子的數(shù)量是誰的3倍呢？”預設2：首先說出誰和誰比，再通過畫一畫或者列算式等方法準確找到幾個幾，從而找到兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關系。鼓勵學生簡潔表達。完成教科書上第3題的（1）、（2）題。2.完成教科書P54“練習十一”第4題。第（1）問由學生獨立完成，并展示自己的解題方法。【學情預設】預設1：先數(shù)出綠色圓片有2張，然后把棕色圓片每2張圈起來，再數(shù)出結果。預設2：分別數(shù)出兩種顏色的圓片各有多少張，再用除法解決。不對比兩種解題方法，只要學生理解清楚兩種數(shù)量之間的倍數(shù)關系，教師都予以肯定。第（2）問指名2名學生板演，其他學生獨立完成。教師根據(jù)