船過河的問題

1、6/6第四講 帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動一;知識點一。帶電粒子在復(fù)合場中的受力復(fù)合場是指電場、磁場和重力場并存，或其中某兩場并存,或分區(qū)域存在的某一空間 .粒子經(jīng)過該空間時可能受到的力有重力、電場力和洛倫茲力，抓住三個力的特點是分析和求解相關(guān)問題的前提和基礎(chǔ)1重力:若為基本粒子（如電子、質(zhì)子、粒子、離子等）一般不考慮重力；若為帶電顆粒（如液滴、油滴、小球、塵埃等)一般需考慮重力.2電場力：帶電粒子(體)在電場中一定受到電場力作用，在勻強(qiáng)電場中,電場力為恒力，大小為FE電場力的方向與電場的方向相同或相反.電場力做功也與路徑無關(guān)，只與初末位置的電勢差有關(guān),電場力做功一定伴隨著電勢能的變化3洛倫茲力：

2、帶電粒子（體)在磁場中受到的洛倫茲力與運(yùn)動的速度（大小、方向 ）有關(guān),洛倫茲力的方向始終和磁場方向垂直,又和速度方向垂直,故洛倫茲力永遠(yuǎn)不做功,也不會改變粒子的動能.二.粒子在復(fù)合場中運(yùn)動1在運(yùn)動的各種方式中，最為熟悉的是以垂直電磁場的方向射入的帶電粒子，它將在電磁場中做勻速直線運(yùn)動,那么，初速v0的大小必為EB,這就是速度選擇器模型,關(guān)于這一模型，我們必須清楚，它只能選取擇速度，而不能選取擇帶電的多少和帶電的正負(fù)，這在歷年高考中都是一個重要方面.2帶電物體在復(fù)合場中的受力分析：帶電物體在重力場、電場、磁場中運(yùn)動時,其運(yùn)動狀態(tài)的改變由其受到的合力決定，因此，對運(yùn)動物體進(jìn)行受力分析時必須注意以下

3、幾點:受力分析的順序:先場力(包括重力、電場力、磁場力）、后彈力、再摩擦力等.重力、電場力與物體運(yùn)動速度無關(guān),由物體的質(zhì)量決定重力大小，由電場強(qiáng)決定電場力大?。坏鍋銎澚Φ拇笮∨c粒子速度有關(guān)，方向還與電荷的性質(zhì)有關(guān).所以必須充分注意到這一點才能正確分析其受力情況，從而正確確定物體運(yùn)動情況.帶電物體在復(fù)合場的運(yùn)動類型:勻速運(yùn)動或靜止?fàn)顟B(tài)：當(dāng)帶電物體所受的合外力為零時勻速圓周運(yùn)動:當(dāng)帶電物體所受的合外力充當(dāng)向心力時非勻變速曲線運(yùn)動；當(dāng)帶電物體所受的合力變化且和速度不在一條直線上時4綜合問題的處理方法（1)處理力電綜合題的的方法處理力電綜合題與解答力學(xué)綜合題的思維方法基本相同，先確定研究對象,然后進(jìn)

4、行受力分析(包括重力）、狀態(tài)分析和過程分析，能量的轉(zhuǎn)化分析,從兩條主要途徑解決問題。用力的觀點進(jìn)解答,常用到正交分解的方法將力分解到兩個垂直的方向上,分別應(yīng)用牛頓第三定律列出運(yùn)動方程,然后對研究對象的運(yùn)動進(jìn)分解?？蓪⑶€運(yùn)動轉(zhuǎn)化為直線運(yùn)動來處理，再運(yùn)用運(yùn)動學(xué)的特點與方法，然后根據(jù)相關(guān)條件找到聯(lián)系方程進(jìn)行求解。用能量的觀點處理問題對于受變力作用的帶電體的運(yùn)動，必須借助于能量觀點來處理即使都是恒力作用的問題，用能量觀點處理也常常顯得簡潔，具體方法有兩種:。用動能定理處理，思維順序一般為：A.弄清研究對象，明確所研究的物理過程。分析物體在所研究過程中的受力情況，弄清哪些力做功,做正功還是負(fù)功C弄清所

5、研究過程的始、末狀態(tài)(主要指動能）。用包括靜電勢能和內(nèi)能在內(nèi)的能量守恒定律處理，列式的方法常有兩種：A.從初、末狀態(tài)的能量相等(即)列方程B從某些能量的減少等于另一些能量的增加（即）列方程c若受重力、電場力和磁場力作用,由于洛侖茲力不做功，而重力與電場力做功都與路徑無關(guān)，只取決于始末位置因此它們的機(jī)械能與電勢能的總和保持不變。(2)處理復(fù)合場用等效方法：各種性質(zhì)的場與實物(由分子和原子構(gòu)成的物質(zhì))的根本區(qū)別之一是場具有疊加性即幾個場可以同時占據(jù)同一空間，從而形成疊加場,對于疊加場中的力學(xué)問題，可以根據(jù)力的獨立作用原理分別研究每一種場力對物體的作用效果；也可以同時研究幾種場力共同作用的效果，將疊

6、加緊場等效為一個簡單場，然后與重力場中的力學(xué)問題進(jìn)行類比，利用力學(xué)的規(guī)律和方法進(jìn)行分析與解答。三“磁偏轉(zhuǎn)和“電偏轉(zhuǎn)”磁偏轉(zhuǎn)與電偏轉(zhuǎn)分別是利用磁場和電場對運(yùn)動電荷施加作用，控制其運(yùn)動方向.這兩種偏轉(zhuǎn)有如下差別：。受力特征在磁偏轉(zhuǎn)中，質(zhì)量為m，電荷量為q的粒子以速度垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中,所受磁場力（即洛倫茲力）使粒子的速度方向發(fā)生變化，而速度方向的變化反過來又使的方向變化，是變力。在電偏轉(zhuǎn)中，質(zhì)量為m，電荷量為q的粒子以速度垂直射入電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場中，所受電場力與粒子的速度無關(guān)，是恒力。運(yùn)動規(guī)律在磁偏轉(zhuǎn)中，變化的使粒子做勻速曲線運(yùn)動勻速圓周運(yùn)動，其運(yùn)動規(guī)律分別從時（周期)、空（

7、半徑)兩個方面給出:。在電偏轉(zhuǎn)中,恒定的使粒子做勻變速曲線運(yùn)動類平拋運(yùn)動，其運(yùn)動規(guī)律分別從垂直于電場方向和平行于電場方向給出:3.偏轉(zhuǎn)情況在磁偏轉(zhuǎn)中，粒子的運(yùn)動方向所能偏轉(zhuǎn)的角度不受限制,且在相等時間內(nèi)偏轉(zhuǎn)的角度總是相等.在電偏轉(zhuǎn)中,粒子的運(yùn)動方向所能偏轉(zhuǎn)的角度，且在相等的時間內(nèi)偏轉(zhuǎn)的角度是不相等的。4.動能變化在磁偏轉(zhuǎn)中,由于始終與粒子的運(yùn)動方向垂直，所以，粒子動能的大小保持不變在電偏轉(zhuǎn)中，由于與粒子運(yùn)動方向之間的夾角越來越小，粒子的動能將不斷增大,且增大得越來越快?！镜淅治觥坷}1:如圖所示，在足夠大的空間范圍內(nèi)，同時存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場和垂直紙面向里的水平勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度B15

8、.小球1帶正電，其電量與質(zhì)量之比q1/m14 Ckg,所受重力與電場力的大小相等；小球2不帶電，靜止放置于固定的水平懸空支架上小球1向右以v0=23。59 m/s的水平速度與小球2正碰,碰后經(jīng)過05 s再次相碰.設(shè)碰撞前后兩小球帶電情況不發(fā)生改變，且始終保持在同一豎直平面內(nèi)(取g=10m/s)問（1)電場強(qiáng)度E的大小是多少？（2）（2)兩小球的質(zhì)量之比是多少?圖1例題:如圖所示，a、b是位于真空中的平行金屬板,a板帶正電，b板帶負(fù)電，兩板間的電場為勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)為E，同時在兩板之間的空間中加勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,一束電子以大小為的速度從左邊S處沿圖中虛線方向入射，虛

9、線平行于兩板,要想使電子在兩板間能沿虛線運(yùn)動，則、B之間的關(guān)系應(yīng)該是( ） 圖1 B C . 圖例題3：如圖所示，、N為兩塊帶等量異種電荷的平行金屬板,、為板上正對的小孔，N板右側(cè)有兩個寬度均為d的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向分別垂直于紙面向外和向里.磁場區(qū)域右側(cè)有一個熒光屏，取屏上與、共線的O點為原點,向上為正方向建立x軸，板左側(cè)電子槍發(fā)射出的熱電子經(jīng)小孔進(jìn)入兩板間，電子的質(zhì)量為,電荷量為，初速度可以忽略。圖（1）當(dāng)兩板間電勢差為時,求從小孔射出的電子的速度。(）求兩金屬板間電勢差在什么范圍內(nèi),電子不能穿過磁場區(qū)域而打到熒光屏上.（）若電子能夠穿過磁場區(qū)域而打到熒光屏上,試在圖上

10、定性的畫出電子運(yùn)動的軌跡。(4）求電子打到熒光屏上的位置坐標(biāo)x和金屬板間電勢差的函數(shù)關(guān)系。圖圖12-3-3圖12-3-4例：豎直的平行金屬平板A、相距d，板長為L,板間電壓為。垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場只分布在兩板之間，如圖123圖12-3-4圖圖12-3-6例題4:：如圖126所示,絕緣擺線長為l，擺球帶正電，懸于O點,當(dāng)它擺過豎直線C時，便進(jìn)入或離開一個勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于單擺的平面，在擺角小于度時，擺球沿著A點和點處于同一水平面上B.在A點和B點，線上的拉力大小不相等C單擺向右或向左運(yùn)動經(jīng)過點時,線上拉力大小相等單擺的振動周期是ByxMNPEByxMNPE-y -q（1）應(yīng)該從何處釋放電荷，即y=？(）電荷從釋放到打在屏上共需多長時間？ 例題:如圖所示，豎直固定的光滑絕緣的直圓筒底部放置一場源A，其電荷量Q=410C,場源電荷A形成的電場中各點的電勢表達(dá)式為,其中為靜電力恒量，r為空間某點到A的距離有一個質(zhì)量為 .g的帶正電小球B，球與A球間的距離為a= 0.4 m，此時小球B處于平衡狀態(tài),且小球B在場源A形成的電場中具有的電勢能表達(dá)式為,其中r為q與Q之間的距離。有一質(zhì)量也為m的不帶電絕緣小球C從距離B的上方H =。8 m處自由下落,落在