中考數(shù)學(xué)壓軸題2

1、4 43 與 x 、B 兩點(diǎn)A 在 B y PBDP P 4（）由2413，得D03A1, 0，B3, 0OBOD3，BD 45設(shè)點(diǎn) P 的坐標(biāo)為(x, x24x3) 直角三角形 BDP 分三種情況討論：如圖 1，當(dāng)PBD90時(shí)，PBO45，所以 PHBH24x3，得，或（與BP2, 1如圖 2，當(dāng)PBD90時(shí)，PDM45，所以 PMDM324350與D P(5,8)如圖 3，當(dāng)BPD90時(shí)，PEBDFP，所以 PE DF BEPF解方程(x2 4x 3)x 3xx2 4x，理得x25x50得x 5 5 55 15 1此時(shí)P(5 5,)，或(5 55 15 12222第4 題圖1第4 圖2第4

2、 圖310.（2014 年福建省南安市中考模擬第 25 題）OABC OAOC x y P O x 1 A P A P t CP P 90DD P DPDAtD t P O A t（1）如圖 1，過點(diǎn) D 作 DEx 軸，垂足為 E由COPPED，得 CO OP PC 2 PE 1CO1ED 1 1t D 的坐標(biāo)表示為(t 1 t) 2222（2）S1 1(4t)1t 1t2 t 1(t 2)2 1DPA22244所以當(dāng) t2 時(shí)，DPA 的面積最大，最大值為 1此時(shí) P 是 OA 的中點(diǎn)（3）由于CPD90，所以DPA 不可能等于 90，直角三角形 DPA 存在兩種可能：如圖 2，當(dāng)DAP9

3、0時(shí)，點(diǎn) D 落在 AB 上，E 與 A 重合，此時(shí) CO PC 2 所以 2 2 解得 t3PADP4 t如圖 3，當(dāng)PDA90時(shí)，CP/DA，23又因?yàn)? 與1 互余，所以3 與1 互余因此1345COP OPOC3t2 2 3 第10題圖1第10題圖2第10 圖39（2014 年北京市海淀區(qū)中考模擬第 25 題）對于平面直角坐標(biāo)系xOy 中的點(diǎn) P(a, b)，點(diǎn) P的坐標(biāo)為(a b , ka b) （其中 k 為常數(shù)，k且 k0），則稱點(diǎn) P為點(diǎn) P 的“k 屬派生點(diǎn)”例如：P(1, 4)的“2 屬派生點(diǎn)”為 P(1 4 , 214)，即 P(3, 6)2（1）點(diǎn)P(-1, -2)“2

4、 屬派點(diǎn)”P的標(biāo)；若點(diǎn) P 的“k 屬派生點(diǎn)” P的坐標(biāo)為(3, 3)，請寫出一個(gè)符合條件的點(diǎn) P 的坐標(biāo) ；點(diǎn)P 在x 軸正軸，點(diǎn)P 的“k 派點(diǎn)為P點(diǎn)，OPP為等腰角三角則k 值為；Q (0, )，點(diǎn) A 在函數(shù) y 4 3 （x0）的圖像上，且點(diǎn) A3x3是點(diǎn) B 的“ 3 屬派生點(diǎn)”，當(dāng)線段 BQ 最短時(shí)，求點(diǎn) B 的坐標(biāo)9（1）P的坐標(biāo)為(2, 4)點(diǎn) P的坐標(biāo)為(a b , ka b) ，它的幾何意義是點(diǎn) P在直線 ykx 上k當(dāng)點(diǎn) P的坐標(biāo)為(3, 3)時(shí)，k1，因此 ab3所以符合條件的點(diǎn) P(a, b)有無數(shù)個(gè)，只要滿足 ab3 就行，例如(1, 2)、(1, 4)等OPPO

5、P P90O PP90Pyxyxk1如圖 2，當(dāng)POP90時(shí)，P在 y 軸上，此時(shí) k0，不合題意第9 圖1第9 圖2第9 圖33因點(diǎn)A 是點(diǎn)B 的“ 3屬派生點(diǎn)”，所以k ，點(diǎn)A 在直線y 3x上3y 3x y 4 3 A 的坐標(biāo)為2 3x3333設(shè)點(diǎn)B 坐為(a, b)，為k ，以 b23333所以bB y 3x 上（如圖 3）設(shè)這條直線與 y 軸交于點(diǎn) M，那么 M (0, 2 3) ，且直線與 y 軸的夾角為 60Q B BHy H在 RtQBM 中，QMB30， QM 2 3 ，所以 BM3RtHBM BH 1 BM 3 223 7 3所點(diǎn)B的標(biāo)為( ,)223BH 3 3 2921

6、424）AB x A(4, C 0,mC作CB于點(diǎn)ED為xDO，DEDEDA m1 AE的長；0m3mm m 9（）在ROBAO3B5當(dāng) m1 時(shí)，在RtBCE 中，BC2，所以 BE=BC cosB 2 3 6 55AEABBE56 19 551EHy H當(dāng)四邊形 DEFA 為矩形時(shí)，四邊形 ODEH 也是矩形，此時(shí) HEOD2m在 RtBCE 中，BC3m，所以 BE BC cosB 3 (3 m) 5在 RtBHE 中， HE BE sin B 4 3 (3 m) 12 (3 m) 5525由 HEOD，列方程 12 (3 m) 2m 解得 m 18 2531第9 圖1第9 圖2第9 題

7、圖32EDAF DF AE G EDAF DFAE 因此 AG 4 AD 所以 AE 8 AD 55按照點(diǎn) C 的位置，分兩種情況討論：如圖 2，當(dāng) C 在 OB 上時(shí)，OCm，OD2m，所以 BE BC cosB 3 (3 m) ，AD42m5因此5 3 (3 m) 8 (4 2m) 解得m 16 5519如圖 3，當(dāng) C 在 x 軸下方時(shí)，設(shè) OCn，那么 OD2n，所以 BE BC cosB 3 (3 n) ，AD42n5因此5 3 (3 n) 8 (4 2n) 解得n 16 此時(shí)m 16 5513131（0147 ）RtABC AB P P AC DPD BC E若點(diǎn)D 是AC 的，則

8、P 半為；AP2CEBE P PBE QPQ P IP DC、 IP AP 10（）P5 4（2）1A12，A B 2 E PBPE，PBE RtABC 中，AC4，BC3AB5 AP2 PD2，PBPE3DE1在 RtDCE 中， CE DE cosE 3 5第10題圖1第10圖22BE QPQBEAP x對于P，RxQr 3 (5 xdPQ4 (5 x55當(dāng)P 與Q 外切時(shí)，由 dRr，得 4 (5 x) 3 (5 x) x 解得 x 5 556PQ PBE PQBEDC/PI DCPID、C、 IP 設(shè) APx，那么 IPx，而 DC 的長要分兩種情況：如圖 3，當(dāng) P 在 AB 上時(shí)，DEFBAB2AP52x，DC4 (5 2x) 4 (5 2x x x 20 5513如圖 4，當(dāng) P 在 AB 的延長線上時(shí)，DEFB2APAB2x5，DC4 (2x 4 (2x x x 20 553第10題圖3第10 圖4ABCD 4，B60，EH ABCD EG ADBC AECG