求幾何圖形陰影部分面積

1、- -/9- -/9求幾何圖形的陰影部分的面積1.如圖，大圓半徑為5厘米，小圓半徑為3厘米,求陰影部分的面積,2.如圖，已知兩同心圓（圓心相同，半徑不相等的兩個圓），大圓半徑為3厘米，小圓半徑為1厘米，求陰影部分的面積3如圖，大圓半徑為6cm,小圓半徑為4cm，求陰影部分的面積4已知如圖大圓的半徑為4cm,小圓的半徑為3cm,求兩個圓陰影部分的面積的差5.求陰影部分的面積（單位:厘米）6正方形面積是7平方厘米，求陰影部分的面積（單位:厘米）7.求圖中陰影部分的面積（單位:厘米）&求陰影部分的面積（單位:厘米）9.求陰影部分的面積（單位:厘米）如圖，已知小圓半徑為2厘米，大圓半徑是小圓的3倍，問

2、空白部分甲比乙的面積多多少厘米?求陰影部分的面積（單位:厘米）求陰影部分的面積（單位:厘米）求陰影部分的面積（單位:厘米）求陰影部分的面積（單位:厘米）求陰影部分的面積（單位:厘米）求陰影部分的面積（單位:厘米）13T13T10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.求陰影部分的面積（單位:厘米）求陰影部分的面積（單位:厘米）已知直角三角形面積是12平方厘米，求陰影部分的面積求陰影部分的面積（單位:厘米）圖中圓的半徑為5厘米,求陰影部分的面積（單位:厘米）如圖，在邊長為6厘米的等邊三角形中挖去三個同樣的扇形,求陰影部分的周長23.正方形邊長為2厘米，求陰影部分的面積如圖，正方形

3、ABCD的面積是36平方厘米，求陰影部分的面積如果圓周n率取3.1416，那么花瓣圖形的的面積是多少平方厘米?圖中四個圓的半徑都是1厘米，求陰影部分的面積如圖，正方形邊長為8厘米，求陰影部分的面積圖中的4個圓的圓心是正方形的4個頂點，它們的公共點是該正方形的中心，如果每個圓的半徑都是1厘米，那么陰影部分的面積是多少？如圖，有8個半徑為1厘米的小圓，用他們的圓周的一部分連成一個花瓣圖形，圖中的黑點是這些圓的圓心。- -/9- -/9如圖，四個扇形的半徑相等，求陰影部分的面積（單位:厘米）30.如圖，等腰直角三角形ABC和四分之一圓DEB,AB=5厘米，BE=2厘米，求圖中陰影部分的面積31.如圖

4、，正方形ABCD的對角線AC=2厘米，扇形ACB是以AC為直徑的半圓，扇形DAC是以D為圓心，AD為半徑的圓的一部分，求陰影部分的面積DC32.求陰影部分的面積（單位:厘米）33圖中直角三角形ABC的直角三角形的直角邊AB=4厘米，BC=6厘米，扇形BCD所在圓是以B為圓心，半徑為BC的圓，ZCBD=5O0問陰影部分甲比乙面積小多少？BC如圖，三角形ABC是直角三角形，陰影部分甲比陰影部分乙面積大28平方厘米，AB=40厘米，求BC的長度如圖是一個正方形和半圓所組成的圖形，P為半圓周的中點，如圖，大正方形的邊長為6厘米，小正方形的邊長為4厘米。求陰影部分的面積求陰影部分的面積（單位:厘米）求陰

5、影部分的面積（單位:厘米）如圖，三角形OAB是等腰三角形，OBC是扇形，OB=5厘米，求陰影部分的面積40.如圖,大小正方形的邊長分別是3厘米和2厘米，求陰影部分的面積41.如圖，大小正方形的邊長分別是12厘米和10厘米，求陰影部分面積42.如圖，求圖中陰影部分圖形的面積及周長43.如圖,陰影部分三角形的面積是5平方米，求圓的面積44.如圖，圓的直徑是2厘米，求陰影部分的面積45.如圖，求陰影部分圖形的面積及周長。46.如圖，求圖中陰影部分的面積（單位：厘米）47.如圖，求圖中陰影部分的面積48.如圖，求圖中陰影部分的面積49.如圖，求圖中陰影部分的面積。4宜如米t4皿木50.如圖，求圖中陰影

6、部分的面積。- -/9- -/9求幾何圖形陰影部分的面積答案1.5X5-3X3=25-9=16（平方厘米）2分析：如圖，根據(jù)圓的對稱性，大圓與小圓之間的部分全等，故陰影部分的面積是兩圓面積差的一半.解：觀察圖形，發(fā)現(xiàn)：陰影部分的面積是兩圓面積差的一半，即S陰影三（S大圓-S小圓）三n（32-12）=4n,=4陰影2大圓小圓2X3.14=12.56（平方厘米）；答：陰影部分的面積是12.56平方厘米13陰影部分的面積=2X3.14X（62-42）=1.57X（36-16）=1.57X20=31.4（平方厘米）4.分析：觀察圖形可知，空白處是兩個圓的公共部分，所以兩個圓的陰影部分的面積的差，就是這

7、兩個圓的面積之差，據(jù)此利用圓的面積公式計算即可解答問題解：3.14X42-3.14X32=3.14X16-3.14X9=3.14X（16-9）=3.14X7=21.98（平方厘米）5解：這是最基本的方法：1/4圓面積減去等腰直角三角形的面積，（n/4）X22-2X1=1.14（平方厘米）16解：這也是一種最基本的方法用正方形的面積減去圓的面積。設圓的半徑為r因為正方形的面積為7平4方厘米，所以r2=7,所以陰影部分的面積為：7-nr2/4=7-7n/4=1.505平方厘米7.解：最基本的方法之一.用四個1/4圓組成一個圓，用正方形的面積減去圓的面積，所以陰影部分的面積：2X2-n=0.86平方

8、厘米&解：同上，正方形面積減去圓面積，16-n（嚴）=16-4n=3.44平方厘米解：這是一個用最常用的方法解最常見的題，為方便起見，我們把陰影部分的每一個小部分稱為“葉形”，是用兩個圓減去一個正方形，nX220.解：一nX102+nX42nX62X2T6=8n-16=9.12平方厘米另外：此題還可以看成是1題中陰影部分的8倍。解：兩個空白部分面積之差就是兩圓面積之差（全加上陰影部分）nX62-nX22=100.48平方厘米（注：這和兩個圓是否相交、交的情況如何無關）解：正方形面積可用（對角線長X對角線長三2,求），正方形面積為：5X5F2=12.5所以陰影面積為：nX52三4-12.5=7.

9、125平方厘米解：右面正方形上部陰影部分的面積，等于左面正方形下部空白部分面積，割補以后為1/4圓，所以陰影部1分面積為：4nX22=3.14平方厘米解：把右面的正方形平移至左邊的正方形部分，則陰影部分合成一個長方形，所以陰影部分面積為：2X3=6平方厘米解：同上，平移左右兩部分至中間部分，則合成一個長方形，所以陰影部分面積為2X1=2平方厘米解：這種圖形稱為環(huán)形，可以用兩個同心圓的面積差或差的一部分來求，（nX42-nX32）607X=：X3.14=3.66平方厘米3606解：三個部分拼成一個半圓面積.nX32F2=14.13平方厘米17解：連對角線后將葉形剪開移到右上面的空白部分，湊成正方

10、形的一半，所以陰影部分面積為：8X8-2=32平方厘米18.解：梯形面積減去丁圓面積，（4+10）X4-n4=28-4n=15.44平方厘米.42419分析：此題比上面的題有一定難度，這是葉形的一個半解：設三角形的直角邊長為r,則2r2=12,（2）2=6r3(116-36)=40n=125.6平方厘米圓面積為：n（2）2三2=3n。圓內(nèi)三角形的面積為12三2=6,陰影部分面積為：（3n-6）X=5.13平方厘米21解：上面的陰影部分以AB為軸翻轉(zhuǎn)后，整個陰影部分成為梯形減去直角三角形，或兩個小直角三角形AED、BCD面積和，所以陰影部分面積為：5X5F2+5X10m2=37.5平方厘米22解

11、：陰影部分的周長為三個扇形弧，拼在一起為一個半圓弧，所以圓弧周長為：2X3.14X3三2=9.42厘米23解：右半部分上面部分逆時針，下面部分順時針旋轉(zhuǎn)到左半部分，組成一個矩形，所以面積為：1X2=2平方厘米24.解：設小圓半徑為r，4r=36,r=3,大圓半徑為R，R2=2r=18，將陰影部分通過轉(zhuǎn)動移在一起構(gòu)成半個圓環(huán),所以面積為：n(R2-)三2=4.5=14.13平方厘米25解:把中間部分分成四等分,分別放在上面圓的四個角上，補成一個正方形,邊長為2厘米，所以面積為：X2=4平方厘米26.解法一:將左邊上面一塊移至右邊上面,補上空白,則左邊為一三角形,右邊一個半圓.陰影部分為一個三角形

12、和一個半圓面積之和.nX42三2+4X4=8n+16=41.12平方厘米解法二：補上兩個空白為一個完整的圓.所以陰影部分面積為一個圓減去一個葉形，葉形面積為：nX42三2-4X4=8n-16,所以陰影部分的面積為：nX42-8n+16=41.12平方厘米1127.解：面積為4個圓減去8個葉形，葉形面積為：2nX12-1X1=n-1，所以陰影部分的面積為:4nX112-8(2n-1)=8平方厘米28分析：連接角上四個小圓的圓心構(gòu)成一個正方形，各個小圓被切去4個圓，這四個部分正好合成3個整圓,而正方形中的空白部分合成兩個小圓。解：陰影部分為大正方形面積與一個小圓面積之和為4X4+n=19.1416

13、平方厘米29.分析：四個空白部分可以拼成一個以2為半徑的圓所以陰影部分的面積為梯形面積減去圓的面積，4X(4+7)三2-nX22=22-4n=9.44平方厘米30解：將三角形CEB以B為圓心，逆時針轉(zhuǎn)動90度，到三角形ABD位置，陰影部分成為三角形ACB面積減去巨個小圓面積為：5X5三2-n224=12.25-3.14=9.36平方厘米31解：因為2(AD)2=(AC)2=4,所以(AD)2=2，以AC為直徑的圓面積減去三角形ABC面積加上弓形AC面積，12nX12-2X2三4+n(AD)2三4-212n-1+(2n-1)=n-2=1.14平方厘米32解法一：設AC中點為B,陰影面積為三角形A

14、BD面積加弓形BD的面積，三角形ABD的面積為:5X5F2=12.5,弓形面積為：n三2-5X5三2=7.125,所以陰影面積為:12.5+7.125=19.625平方厘米TOC o 1-5 h z、亠1125解法二：右上面空白部分為小正方形面積減去丁小圓面積，其值為：5X5-nX52=25-n444陰影面積為三角形ADC減去空白部分面積，為:2510X5三2-(25-Wn=4n=19.625平方厘米433解：甲、乙兩個部分同補上空白部分的三角形后合成一個扇形BCD,一個成為三角形ABC，此兩部分差即為：501nX獷XX4X6=5n-12=3.7平方厘米360234.解：兩部分同補上空白部分后

15、為直角三角形ABC,一個為半圓，設BC長為X,貝40X22-n2於三2=28，所以40X-400n=56則X=32.8厘米135解：連PD、PC轉(zhuǎn)換為兩個三角形和兩個弓形，兩三角形面積為：APD面積+QPC面積=込(5X10+5X5)=37.5兩弓形PC、PD面積為：2nX52-5X5,所以陰影部分的面積為：37.5+豐n-25=51.75平方厘米1136解：三角形DCE的面積為：2X4X10=20平方厘米，梯形ABCD的面積為：-(4+6)X4=20平方厘米從而知道它們面積相等，則三角形ADF面積等于三角形EBF面積，陰影部分可補成圓ABE的面積，其面積為：n三4=9n=28.26平方厘米1

16、1137解:用大圓的面積減去長方形面積再加上一個以2為半徑的丁圓ABE面積，為丁(nX32+nX444122)-6二一X13n-6=4.205平方厘米4解：兩個弓形面積為：n()2-3X4三2=才n-6，陰影部分為兩個半圓面積減去兩個弓形面積，結(jié)果為nTOC o 1-5 h z3、25925十、X2+nX(=)2-(n-6)=n(4+-)+6=6平方厘米2444112525解：將兩個同樣的圖形拼在一起成為丁圓減等腰直角三角形nX52三4-X5X5三2=(n-)4242三2=3.5625平方厘米（2+3）X2三2+3X3F2（2+3）X2三2=4.5（平方厘米）（10+12）X10三2+3.14X12X12三4（10+12）X10三2=113.04（平方厘米）面積：6X（622）3.14X（6三2）X（6三2）22=3.87（平方厘米）周長：3.14X622+6+（622）X2=21.42（厘米）2rXr22=5,即