(課標(biāo)通用)2023年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時跟蹤檢測74理

1、。內(nèi)部文件，版權(quán)追溯內(nèi)部文件，版權(quán)追溯內(nèi)部文件，版權(quán)追溯課時跟蹤檢測(七十四) 高考根底題型得分練1假設(shè)(1i)(23i)abi(a，bR，i是虛數(shù)單位)，那么a，b的值分別等于()A3，2 B3,2C3，3 D1,4答案：A解析：(1i)(23i)32iabi，a3，b2，應(yīng)選A.22023江西南昌一模i為虛數(shù)單位，那么復(fù)數(shù)z(12i)i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案：D解析：z(12i)i2i，對應(yīng)的點(diǎn)Z(2，1)在第四象限32023貴州遵義聯(lián)考復(fù)數(shù)eq f(5,34i)的共軛復(fù)數(shù)為()A34i B34iC.eq f(3,5)eq f(4,5)i

2、 D.eq f(3,5)eq f(4,5)i答案：D解析：zeq f(5,34i)eq f(534i,34i34i)eq f(3,5)eq f(4,5)i，eq xto(z)eq f(3,5)eq f(4,5)i.4設(shè)z是復(fù)數(shù)，那么以下命題中的假命題是()A假設(shè)z20，那么z是實(shí)數(shù)B假設(shè)z20，那么z是虛數(shù)C假設(shè)z是虛數(shù)，那么z20D假設(shè)z是純虛數(shù)，那么z20答案：C解析：舉反例說明，假設(shè)zi，那么z210，應(yīng)選C.52023陜西西安質(zhì)檢復(fù)數(shù)zeq f(12i,2i)(i為虛數(shù)單位)，那么z的虛部為()A1 B0 C1 Di答案：C解析：zeq f(12i,2i)eq f(12i2i,2i2i

3、)eq f(5i,5)i，故虛部為1.62023廣東卷假設(shè)復(fù)數(shù)zi(32i)(i是虛數(shù)單位)，那么eq xto(z)等于()A23i B23iC32i D32i答案：A解析：因?yàn)閦i(32i)23i，所以eq xto(z)23i，應(yīng)選A.72023陜西八校聯(lián)考i是虛數(shù)單位，那么eq f(i2 015,1i)()A.eq f(1i,2)B.eq f(1i,2)C.eq f(1i,2)D.eq f(1i,2)答案：C解析：eq f(i2 015,1i)eq f(i45033,1i)eq f(i3,1i)eq f(i,1i)eq f(i1i,1i1i)eq f(1i,2).82023新課標(biāo)全國卷設(shè)z

4、eq f(1,1i)i，那么|z|()A.eq f(1,2)B.eq f(r(2),2)C.eq f(r(3),2)D2答案：B解析：zeq f(1,1i)ieq f(1i,1i1i)ieq f(1i,2)ieq f(1,2)eq f(1,2)i，|z|eq r(blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)2blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)2)eq f(r(2),2)，應(yīng)選B.92023陜西質(zhì)檢設(shè)復(fù)數(shù)z1和z2在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱，且z132i，那么z1z2_.答案：512i解析：z132i，由題意知，z232i.z1z2(32i)(32i)512i.1020

5、23江蘇卷設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z234i(i是虛數(shù)單位)，那么z的模為_答案：eq r(5)解析：z234i，|z|2|34i|5，即|z|eq r(5).112023河北唐山模擬假設(shè)復(fù)數(shù)z滿足zi(2z)(i為虛數(shù)單位)，那么z_.答案：1i解析：由，得z2izi，z(1i)2i，zeq f(2i,1i)eq f(2i1i,1i1i)1i.122023云南昆明模擬設(shè)i是虛數(shù)單位，假設(shè)復(fù)數(shù)(2ai)i的實(shí)部與虛部互為相反數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的值為_答案：2解析：(2ai)ia2i，其實(shí)部與虛局部別為a,2，故a20，因此a2.13計(jì)算：(1)eq f(1i2i,i3)；(2)eq f(12i231i,2i)

6、；(3)eq f(1i,1i2)eq f(1i,1i2)；(4)eq f(1r(3)i,r(3)i2).解：(1)eq f(1i2i,i3)eq f(3i,i)eq f(3ii,ii)13i.(2)eq f(12i231i,2i)eq f(34i33i,2i)eq f(i,2i)eq f(i2i,5)eq f(1,5)eq f(2,5)i.(3)eq f(1i,1i2)eq f(1i,1i2)eq f(1i,2i)eq f(1i,2i)1.(4)eq f(1r(3)i,r(3)i2)eq f(r(3)ii,r(3)i2)eq f(i,r(3)i)eq f(ir(3)i,4)eq f(1,4)e

7、q f(r(3),4)i. 沖刺名校能力提升練12023湖南株洲模擬復(fù)數(shù)eq f(12i,2i)的共軛復(fù)數(shù)是()A.eq f(3i,5)Beq f(3i,5)Ci Di答案：D解析：eq f(12i,2i)eq f(12i2i,2i2i)eq f(5i,5)i，共軛復(fù)數(shù)為i.22023河南開封模擬復(fù)數(shù)z1ai(aR)(i是虛數(shù)單位)，eq f(xto(z),z)eq f(3,5)eq f(4,5)i，那么a()A2 B2 C2 Deq f(1,2)答案：B解析：z1ai，eq xto(z)1ai，eq f(xto(z),z)eq f(1ai,1ai)eq f(1a22ai,1a2)eq f(3

8、,5)eq f(4,5)i，eq blcrc (avs4alco1(f(1a2,1a2)f(3,5)，,f(2a,1a2)f(4,5)，)解得a2.3復(fù)數(shù)zeq f(i,2i2)(i為虛數(shù)單位)，z在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案：A解析：因?yàn)閦eq f(i,2i2)eq f(i,44i1)eq f(i,34i)eq f(i34i,25)eq f(4,25)eq f(3,25)i，所以z在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)eq blc(rc)(avs4alco1(f(4,25)，f(3,25)在第一象限4如圖，假設(shè)向量eq o(OZ,sup6()對應(yīng)的復(fù)數(shù)為z，那么z

9、eq f(4,z)表示的復(fù)數(shù)為()A13i B3iC3i D3i答案：D解析：由圖可得Z(1，1)，即z1i，所以zeq f(4,z)1ieq f(4,1i)1ieq f(41i,1i1i)1ieq f(44i,2)1i22i3i.5設(shè)復(fù)數(shù)z3i(i為虛數(shù)單位)在復(fù)平面中對應(yīng)點(diǎn)A，將OA繞原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90得到OB，那么點(diǎn)B在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案：B解析：因?yàn)閺?fù)數(shù)z對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為A(3,1)，所以點(diǎn)A位于第一象限，所以逆時針旋轉(zhuǎn)eq f(,2)后對應(yīng)的點(diǎn)B在第二象限，應(yīng)選B.6下面是關(guān)于復(fù)數(shù)zeq f(2,1i)的四個命題：p1：|z|2；p2：z22i；p3

10、：z的共軛復(fù)數(shù)為1i；p4：z的虛部為1.其中的真命題為()Ap2，p3Bp1，p2Cp2，p4Dp3，p4答案：C解析：zeq f(2,1i)1i，|z|eq r(1212)eq r(2)，p1是假命題；z2(1i)22i，p2是真命題；eq xto(z)1i，p3是假命題；z的虛部為1，p4是真命題7復(fù)數(shù)eq f(13i,12i)(i為虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)為_答案：1i解析：因?yàn)閺?fù)數(shù)eq f(13i,12i)eq f(13i12i,12i12i)eq f(55i,5)1i，所以其共軛復(fù)數(shù)eq xto(z)1i.8假設(shè)eq f(3bi,1i)abi(a，b為實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位)，那么ab_.

11、答案：3解析：由eq f(3bi,1i)eq f(3bi1i,1i1i)eq f(3b3bi,2)abi，得aeq f(3b,2)，beq f(3b,2)，解得b3，a0，所以ab3.9復(fù)數(shù)z滿足(34i)z510i，那么|z|_.答案：eq r(5)解析：由(34i)z510i知，|34i|z|510i|，即5|z|5eq r(5)，解得|z|eq r(5).10復(fù)數(shù)zeq f(ii2i3i2 014,1i)，那么復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)為_答案：(0,1)解析：i4n1i4n2i4n3i4n4ii2i3i40，而2 01345031,2 01445032，zeq f(ii2i3i2 014

12、,1i)eq f(ii2,1i)eq f(1i,1i)eq f(1i1i,1i1i)eq f(2i,2)i，對應(yīng)的點(diǎn)為(0,1)11定義運(yùn)算eq blc|rc|(avs4alco1(ab,cd)adbc.假設(shè)復(fù)數(shù)xeq f(1i,1i)，yeq blc|rc (avs4alco1(4i,2)eq blc rc|(avs4alco1(xi,xi)，那么y_.答案：2解析：因?yàn)閤eq f(1i,1i)eq f(1i2,2)i，所以yeq blc|rc (avs4alco1(4i,2)eq blc rc|(avs4alco1(xi,xi)eq blc|rc (avs4alco1(4i,2)eq blc rc|(avs4alco1(1,0)2.12復(fù)數(shù)z1eq f(3,a5)(10a2)i，z2eq f(2,1a)