小學數(shù)學人教四年級上冊平行四邊形和梯形平行于垂直教學設計

1、平行與垂直教學設計教學內(nèi)容：教科書第56、57頁例1及相關內(nèi)容。教學目標：1、通過自主探究活動，理解平行與垂直這兩種特殊的直線間的位置關系，初步認識平行線和垂線。2、通過觀察、操作、討論、分類等活動，積極思考，發(fā)展學生的空間概念，初步滲透分類的數(shù)學思想。情感態(tài)度價值觀：在活動中豐富學生活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學生的空間觀念和空間想象能力，感受數(shù)學圖形的美。重點：正確理解“同一平面”、“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，發(fā)展學生的空間想象能力。難點：相交現(xiàn)象的正確理解（特別是看似不相交，而實際上是相交現(xiàn)象的理解。）教學過程：課前游戲，猜謎語認識同一平面師出示一個用紙折成的長方體紙筒，每個面各寫了一

2、個字（無始無終）師：出示其中一個面上的字，你知道還有什么字嗎？為什么？生：不知道師：每個字在相同的面嗎？然后展開紙筒?，F(xiàn)在四個字在幾個平面上？生：同一個平面上猜謎語師：用“無始無終”打一個我們學過的線生：直線師：為什么是直線？生說直線的特點（一）情境導入，畫圖感知師：直線就像我們孫悟空的一樣寶貝.生：金箍棒師：我們知道我們的齊天大圣有分身術的本領，如果出現(xiàn)兩個齊天大圣就會有幾根金箍棒呢？如果我們把這兩根金箍棒放在一起，請你想一想兩根金箍棒的位置關系是怎樣的？會有哪幾種不同的情況呢？師：今天我們就來研究一下在同一平面內(nèi)兩條直線的關系（板書同一平面 兩條直線）在紙上畫出想象中的位置關系每個同學手中

3、都有一張白紙，現(xiàn)在咱們就把它當成一個無限大的平面，把你的想法畫出來。注意，一張白紙上只畫一種情況。（二）觀察分類，感受特征1、教師在黑板上展示具有代表性的作品。師：同學們想象力可真豐富，畫出這么多種情況，畫出了這么多不同位置關系的兩條直線，你們覺得怎么樣？生：漂亮，美，亂師：我們有什么辦法讓它們更容易讓大家看明白？生：整理、分類2、自主分類師：能按一定的標準分類嗎？先思考，再在小組內(nèi)交流，然后派代表匯報，你們是按什么進行分類的？分類的結果是什么？生匯報分類情況，展示分類結果。3、達成共識師：出現(xiàn)好幾種不同情況的分類，很好，說明你們確實動腦筋了，那么你們思考之后更贊同哪一種分類？為什么？（適時提

4、示直線兩邊可以無限延長）生匯報分內(nèi)結果，可以補充。教師適當小結，達成分類的統(tǒng)一，既相交的一類，不相交的一類。（板書：相交，不相交）（三）自主探究，認識平行與垂直認識平行（）感受平行的特點。師：觀察屏幕上這兩條直線，他們的位置關系有什么么特點？生：不相交，上下關系，平行師：再延長點，再延長點呢？會不會相交？生：不會，那要是過了邊界呢？（出現(xiàn)時要解釋這個平面無限大）（）解釋平行的定義。師：像屏幕上這樣的兩條直線在數(shù)學上叫什么呢？誰來說一說什么是平行線？課件出示：在同一平面類，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）師：同學們認為這句活中那幾個詞應該重點強調(diào)？為什么

5、？學生體會“同一平面”和“互相平行”的含義。（）介紹平行符號。教師：這3幅圖中的直線a與直線b都互相平行，我們用符號“”來表示平行，a與b互相平行，記作ab，讀作a平行于b。師：談談這樣表示的好處是什么？這樣來表示兩條直線平行，既形象又方便，這就是數(shù)學的美，簡潔、清楚、漂亮。師引導學生說生活中遇到的平行的現(xiàn)象。師課件展示。.認識垂直自學（）感知垂直的特點。師：剛才同學們畫兩條直線的位置關系的時候還畫了相交的情況，我們來看一看這些相交的情況。（課件展示）觀察一下這些相交的情況，你們發(fā)現(xiàn)了什么？生：四個角，有的是銳角，有的是鈍角，有的比較特殊，四個角都是直角師：你怎么知道相交后的角是直角？請同學們

6、量一量？你有什么發(fā)現(xiàn)？（）認識垂直的定義。師：如果兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。課件呈現(xiàn)三組垂線師：觀察這三幅圖，它們有什么相同點和不同點？（垂直要看兩條直線相交是否成直角，而與怎樣擺放無關。）（）介紹垂直符號師：垂直和平行一樣，也可以用符號表示，就是“”（板書“”）。這里的直線a與b互相垂直，記作ab，讀作a垂直于b。師引導學生說生活中遇到的平行的現(xiàn)象。師課件展示。（四）運用概念，鞏固拓展。1、完成教科書第頁“做一做”學生根據(jù)平行與垂直的特征快速判斷，然后集體交流2、完成練習十第1題學生獨立嘗試，后集體交流，最后課件展示加

7、深學生直觀認識。（五）小結布置作業(yè)總結本科知識點，布置探討任務課本頁,題。板書設計：成銳角鈍角等（斜交）同一個平面 相交 內(nèi)兩條直線 成直角 兩條直線互相垂直不相交 兩條直線互相平行兩條直線（ ）， a就說這兩條直線（ ）。 其中一條直線叫做另一條 直線的（ ）。 b這兩條直線的交點叫做（ ）。 如右圖我們就可以說：（ ）與（ ）互相垂直；（ ）是（ ）的垂線或（ ）是（ ）的垂線。 記作：（ ） 讀作：（ ）1、兩條直線（ ）， a就說這兩條直線（ ）。 2、其中一條直線叫做另一條 直線的（ ）。 b 3、這兩條直線的交點叫做（ ）。 如右圖我們就可以說：（ ）與（ ）互相垂直；（ ）是（

8、）的垂線或（ ）是（ ）的垂線。 記作：（ ） 讀作：（ ） 情境導入，畫圖感知學生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關系。 教師：摸一摸平放在桌面上的白紙，你有什么感覺？ （1）學生交流匯報。 （2）像這樣很平的面，我們就稱它為平面。（板書：平面） 我們可以把白紙的這個面作為平面的一部分，請大家在這個平面上任意畫一條直線，說一說，你畫的這條直線有什么特點？ （3）閉上眼睛想一想：白紙所在的平面慢慢變大，變得無限大，在這個無限大的平面上，直線也跟著不斷延長。這時平面上又出現(xiàn)了另一條直線，這兩條直線的位置關系是怎樣的呢？會有哪幾種不同的情況？ 2學生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關系。 把你想

9、象的情況畫在白紙上。注意一張紙上只畫一種情況，想到幾種就畫幾種，相同類型的不畫。 【設計意圖】通過簡單的談話直奔研究主題，讓學生快速進入學習情境。通過操作、想象等數(shù)學活動，在課堂開始就讓學生感悟“同一平面”，為后面突破教學難點做了很好的鋪墊。讓學生想象在同一平面先出現(xiàn)一條直線，再出現(xiàn)一條直線，有利于學生想象出很多的位置關系，培養(yǎng)學生的空間觀察分類，感受特征 1展示作品。 教師：同學們想象力真豐富！相互看一看，你們的想法一樣嗎？老師選擇了幾幅有代表性的作品，我們一起來欣賞一下。 如果你畫的和這幾種情況不一樣，可以補充到黑板上。 不管哪種情況，我們所畫的兩條直線都在同一張白紙上。因為我們把白紙的面

10、看作了一個平面，所以可以這樣說，我們所畫的兩條直線都在同一平面。（板書：同一平面） 【設計意圖】本環(huán)節(jié)的教學結合畫一畫把學生想象的結果外化出來，也為后續(xù)教學進行分類探究提供了原始素材，同時再一次有意識地滲透研究兩條直線位置關系的重要前提：在同一平面內(nèi)。分類討論。 教師：同學們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎？為了方便描述，咱們給作品標上序號，可以怎么分？按什么標準分？ （1）先獨立思考：我打算怎么分？分幾類？ （2）再小組交流：怎么分？為什么這么分？匯報交流。 教師：哪組來說一說你們的研究結果？ 學情預設： （1）分兩類：交叉的為一類，不交叉的為一類。 （2）分三類：交叉

11、的為一類，不交叉的為一類，快要交叉的為一類。 （3）分四類：交叉的為一類，不交叉的為一類，快要交叉的為一類，交叉成直角的為一類。 教師：你們所說的交叉在數(shù)學上叫相交。（板書：相交） 質(zhì)疑：2、3兩幅圖中的兩條直線相交嗎？ 學生說明自己的想法和理由。 課件演示：兩條直線延長后相交于一點。 圖6屬于哪一種情況？（相交） 小結：同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關系有相交和不相交兩種，但在判斷時我們不能光看表面，而要看他們的本質(zhì)，也就是這兩條直線延長后是否相交。 【設計意圖】來源于學生的學習素材有利于調(diào)動學生的學習積極性，這個分類探究的過程對于一部分學生來講是很有挑戰(zhàn)性的。通過先獨立思考、再分組交流的過程，

12、讓學生充分發(fā)表自己的意見和想法，在傾聽和交流中不斷優(yōu)化自己的分類方法。通過學生動手操作、親身體驗、合作交流，初步理解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關系。 （三）自主探究，揭示概念 1揭示平行的概念。 （1）感知平行的特點。 教師：這兩條直線就真的不相交嗎？怎樣驗證？ 結合學生回答用課件演示兩條直線無論怎樣延長都不會相交的動態(tài)過程。 （2）揭示平行的定義。教師：像屏幕上這樣，兩條直線的位置關系在數(shù)學上叫什么呢？ 課件出示：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。（板書：互相平行） 教師：你認為在這句話中哪個詞應重點強調(diào)？為什么？ 結合學生回答，教師舉例：這兩條直線互相平行

13、嗎？為什么？（出示一個長方體） 學生體會“同一平面”和“互相平行”的含義。 （3）介紹平行符號。 課件分別呈現(xiàn)三組不同位置的平行線。 教師：這三幅圖中的直線a與直線b都互相平行，我們用符號“”來表示平行，a與b互相平行，記作ab，讀作a平行于b。 教師：用這樣的方法來表示a平行于b，你們覺得怎么樣？是呀，像這樣來表示兩直線互相平行，既形象又方便。 （4）體驗生活中的平行現(xiàn)象。 教師：生活中我們常常遇到平行的現(xiàn)象，你能舉幾個例子嗎？ 學生舉例后，教師可用多媒體課件適時補充一些生活中的實例。 【設計意圖】在師生就分類達成共識后，自然引出平行線概念的探究，結合學生原有認知，通過實物演示再次引發(fā)認知沖

14、突，從而進一步完善了平行線的概念，有效地突破了“同一平面”這個較難理解的教學難點。通過媒體的動態(tài)演示和直觀的實物模型有意識地培養(yǎng)學生的空間觀念。 2揭示垂直的概念。 （1）感知垂直的特點。 教師：剛才同學們在畫兩條直線的位置關系時，還畫了相交的情況。我們一起來看一看這些相交的情況。（課件或?qū)嵨锿队俺尸F(xiàn)幾組典型的作品） 教師：觀察一下這些相交的情況，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都形成了四個角，有的是銳角，有的是鈍角；還有的比較特殊，四個角都是直角） 教師：你怎么知道他們相交后形成的角是直角呢？請同學們量一量，剛才所畫的兩條相交直線組成的角分別是多少度？通過測量，你們又有什么新發(fā)現(xiàn)？ 學生通過測量能夠發(fā)現(xiàn)有

15、一種情況比較特殊，所形成的四個角，每個角都是90。 （2）認識垂直的定義。 教師：如果兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。 課件呈現(xiàn)三組垂線。 教師：觀察這里的三幅圖，它們有什么相同點和不同點？根據(jù)剛才的比較，能嘗試總結你的發(fā)現(xiàn)嗎？ 預設：垂直要看兩條直線相交是否成直角，而與怎樣擺放無關。 （3）介紹垂直符號。 教師：垂直和平行一樣，也可以用符號表示，就是“”，直線a與直線b互相垂直，記作ab，讀作a垂直于b。 （4）感受生活中的垂直現(xiàn)象。 教師：生活中我們還會常常遇到垂直的現(xiàn)象，你能舉出生活中一些有關垂直的例子嗎？ 學生舉例后，教師用多媒體課件補充一些實例。 教師：同學們，以上內(nèi)容就是今天我們學習的有關平行和垂直的知識。 （板書課題：平行與垂直） 【設計意圖】使學生經(jīng)歷新知的動態(tài)生成過程，引導學生在觀察、對比中發(fā)現(xiàn)問題，通過學生用工具驗證相交后成直角的現(xiàn)象，清晰揭示