小學(xué)數(shù)學(xué)人教五年級上冊簡易方程方程的意義教案 省賽獲獎(jiǎng)

1、方程的意義教學(xué)內(nèi)容:教科書第62-63頁教學(xué)目標(biāo)：1.正確理解方程的意義,體會方程與等式的關(guān)系。2.經(jīng)歷從具體問題情境中抽象出方程的過程,在觀察、分類、抽象中感受方程的思想方法，發(fā)展思維能力，增強(qiáng)符號意識。3.引導(dǎo)學(xué)生初步體會方程的作用,為進(jìn)一步學(xué)習(xí)方程做準(zhǔn)備。數(shù)學(xué)重、難點(diǎn):理解方程的意義。數(shù)學(xué)準(zhǔn)備:課件、視頻。數(shù)學(xué)過程:（一）情境引入師:首先讓我們一起來欣賞一段視頻,請看。(課件播放視頻)師:同學(xué)們都開心的笑了,但笑聲的背后也得思考,這些小蟲子們在蹺蹺板上跑來跑去,是為了什么呢?生:為了讓蹺蹺板保持平衡。師:在什么情況下才能保持平衡呢?生:蹺蹺板左右兩邊質(zhì)量相等的情況下就能平衡。師:好,今天

2、我們就借助這種平衡現(xiàn)象,來學(xué)習(xí)一種新的數(shù)學(xué)知識。(二)新知探究1.演示天平，引出等式。(1)認(rèn)識天平，了解平衡現(xiàn)象。師：其實(shí),在生活中有一種更精準(zhǔn)的工具也用了這種平衡原理,那就是天平。師：請看課件，你們認(rèn)識它嗎？那天平是如何組成的呢？生：托盤、砝碼、砝碼盒。師：接著看,它的指針指到刻度的正中,天平處于什么狀態(tài)?生:(齊)平衡。師：它的指針左偏呢？生：左邊的物體重。師：它的指針右偏呢？生：右邊的物體重。師：我們認(rèn)識了天平，就一起來學(xué)學(xué)天平里的數(shù)學(xué)知識吧。(2)演示天平,根據(jù)天平平衡現(xiàn)象寫出等式。師：在天平左邊放2個(gè)50克的砝碼,右邊放1個(gè)的100克砝碼,此時(shí)天平是什么狀呢？生:平衡。師:平衡意味

3、著什么呢？生:意味著左右兩邊的質(zhì)量是相等的。師：你能用一個(gè)式子把這種左右兩邊相等的關(guān)系表示出來嗎?生:50+50=100 或 502=100師：(小結(jié))像這樣表示左右兩邊相等的式子,就是等式。(3)引導(dǎo)學(xué)生列舉出不同的等式。師:那再看看,這時(shí)的天平也平衡,你還能用等式來表示嗎?生:20+20+20=10+50師:像這樣的等式還有很多,誰來說一說?學(xué)生舉例師:(小結(jié))看得出,在同學(xué)們的腦海里已浮現(xiàn)出了很多這樣的等式,那讓我們回到天平上再來認(rèn)識一些不一樣的等式吧。2.演示天平,嘗試寫出含有未知數(shù)的等式。(1)稱出杯子的質(zhì)量,揭示已知數(shù)。師:請看(課件演示：左邊一個(gè)空杯子、右邊一個(gè)100克的砝碼，天

4、平平衡),這又說明了什么呢？生:杯子的質(zhì)量就是100克。師：杯子的質(zhì)量對于我們來說，就是一個(gè)已知數(shù)。(2)往杯子里倒入水,引出未知數(shù)。師:接著往下看。(課件演示：倒杯子里倒入一杯水)師:此時(shí),水的質(zhì)量你知道嗎?生:不知道。師:不知道,那就是一個(gè)未知數(shù)。這個(gè)未知數(shù)可以用什么表示？生：x、y、z師:都可以。那如果水重x克，杯子和水共重生：（100+x）g（3）調(diào)整天平,經(jīng)歷不平衡到平衡的過程。師:如果想要知道水的質(zhì)量怎么辦?生:添加砝碼。師:好,添了，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：天平不平衡，說明杯子和水的質(zhì)量比200g重。生:不行,再添砝碼。師:又添了，看天平發(fā)生了什么變化？生：天平不平衡，向右傾斜了，說明

5、杯子和水的質(zhì)量比300g輕。師：觀察這三幅圖，你能用式子分別表示圖中天平的狀態(tài)嗎？生：100+x100 100+x200 100+x300師：對，天平不平衡說明左右兩邊的質(zhì)量不相等，同學(xué)們非常棒，知道用大于小于連接?，F(xiàn)在我們還是不能確定一杯水有多重，怎么辦呢？生:將其中的一個(gè)100g，換成50g。師: 我們試一試，看天平發(fā)生了什么？生:平衡了，說明左右兩邊的質(zhì)量相等了。師：那你能用一個(gè)式子表示天平現(xiàn)在的狀態(tài)嗎？請你試著寫一寫。生：100+x=250師：現(xiàn)在你知道水的質(zhì)量了嗎？生：杯子重100g，杯子和水共重250g，所以水重150g。師：看來找到他們相等的關(guān)系，就能得出未知數(shù)水的質(zhì)量，所以可別

6、小瞧這個(gè)相等關(guān)系,這些等式可都是根據(jù)它寫出來的。3.結(jié)合情境，再寫出一些含有未知數(shù)的等式。師:那這幾幅圖，你還能從中找到相等關(guān)系并寫出等式嗎?師：四人一組,先找出圖中的相等關(guān)系,并用等式來表示。組長帶頭,邊說邊記錄。師,哪個(gè)小組先來匯報(bào)?先匯報(bào)等式,再結(jié)合圖說出等式的意思。生：x+=，貓的質(zhì)量+球的質(zhì)量=木箱的質(zhì)量；生：3x=，單價(jià)數(shù)量=總價(jià)。4.觀察比較,抽象概念。師：黑板上得到了這么多的式子。先仔細(xì)觀察這些式子的特點(diǎn),再分分類。生：分兩類（用等號連接的分一類，剩下的分一類）師：用等號連接，說明左右兩邊相等，天平平衡；用大于或小于連接的，說明左右兩邊不相等，天平不平衡。師：再繼續(xù)觀察，用等號

7、連接的一組式子，找出他們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)；生：相同點(diǎn)，都是等式；不同點(diǎn)，一些等式含有未知數(shù)，一些不含有未知數(shù)；師：所以將這些式子分為三類：第一類等式不含有未知數(shù)的、第二類等式含有未知數(shù)的、第三類不等式。師：像100+x=250,3x=這樣,含有未知數(shù)的等式，就是方程。(板書：方程)師:你能說說,什么是方程嗎?把你的想法說給同桌聽一聽。同桌互相說后集體匯報(bào)。師：誰來說一說你的想法?生:含有未知數(shù),有等量關(guān)系。生:含有未知數(shù)的式子。生：有一個(gè)或多個(gè)未知數(shù),面且是等式的就是方程。生：有未知數(shù)的等式就是方程。師:正如大家所說,像這樣含有未知數(shù)的等式就是方程。(板書)師：教科書上也寫有這樣的結(jié)論,請大家

8、在教科書第63頁找一找、勾一勾。5.回顧反思,進(jìn)一步理解方程的意義。師：我們回頭來看看,(課件出示)你認(rèn)為寫出這些方程要注意什么?生：找到題中數(shù)量之間相等的關(guān)系。生：要用字母表示數(shù)。生：寫出含有未知數(shù)的等式。師：（小結(jié)）你們的意思就是帶著未知數(shù)，把相等關(guān)系用等式表示出來,就得到了這些方程。（三）練習(xí)鞏固1.判斷下面的式子,哪些是等式?哪些是方程?（1）35+65=100 （2）x-14 72 （3）y+24 （4）5x+32=47 （5）48-21=23（6）6(y+2)=42 （7）2816+14 （8）x310 （9）y-35=78師：剛才這些式子都是你們寫的,老師也寫了一些式子。請用判斷

9、哪些是等式。生：找，教師在課件上勾畫出來。師：另外幾個(gè)為什么不是等式?生：因?yàn)樗鼈儧]有等號。師：哪些又是方程呢?生：找，教師又在課件上打。師：你們怎么都不在線外面找方程呢?生:因?yàn)榉匠瘫厥堑仁?所以一定要在等式里找。師：聽你這樣一說,等式和方程之間是不是有什么關(guān)系呢?生:方程包含在等式里面。生:方程一定是等式。生:方程是一種特殊的等式。師:特殊這個(gè)詞用得好,特殊在哪？生:特殊在它含有未知數(shù)。師：同學(xué)們把關(guān)系說得非常清楚。為了讓大家看得更清楚,我們還可以把這個(gè)圖整理一下（課件出示下圖)。從這個(gè)圖上我們可以直觀地看出,等式包含方程,方程屬于等式。師：弄清了它們之的關(guān)系,可以更好地幫助我們分析和判斷

10、。2.請看這三個(gè)式子,不小心被水整了,它們是方程嗎?8x + （）= 78 75 - （） 36（） + 29 = 41師:想說哪個(gè)就選哪個(gè)。師:(處理第一個(gè),追問)確定嗎?為什么？生:確定,因?yàn)樗形粗獢?shù),面且還是一個(gè)等式。師:也就是說,只要它是等式,且含有來知數(shù),就一定是方程,對吧。師:(處理第二個(gè),追問)因?yàn)樗皇堑仁?所以不可能是方程。師:(處理第三個(gè),追問)怎么又可能了呢?生:如果遮住的是未知數(shù),那就是方程,如果遮住的是已知數(shù),那就不是方程3.請你用方程表示下面的數(shù)量關(guān)系。 4.拓展應(yīng)用。師：看來方程與我們的生活有著密切的聯(lián)系,生活中很多事件里都含著方程,請看,這是黃山一年一度的國際登山大會,吸引了眾多的登山愛好者參加,老師也想去體驗(yàn)一下。課件出示：我是這樣計(jì)劃的:從南大門出發(fā)到云谷寺,體息片刻再出發(fā),2小時(shí)后到達(dá)終點(diǎn)。師:根據(jù)這些信息,你能寫出哪些方程?把你想到的寫下來。學(xué)生獨(dú)立思考并完成。師:誰來說說你想到的方程。生：回答。