精品試題青島版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章二次根式專項(xiàng)訓(xùn)練試題(含詳細(xì)解析)

1、青島版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章二次根式專項(xiàng)訓(xùn)練 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、估計(jì)的值應(yīng)在（）A2和3之間B3和4之間C4和5之間D5和6之間2、九章算術(shù)是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國(guó)

2、傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架，其中卷第九勾股中記載：“今有邑，東西七里，南北九里，各中開門.出東門一十五里有木.問出南門幾何步而見木？”其算法為：東門南到城角的步數(shù)，乘南門東到城角的步數(shù)，乘積作被除數(shù)，以樹距離東門的步數(shù)作除數(shù)，被除數(shù)除以除數(shù)得結(jié)果，即出南門里見到樹，則若一小城，如圖所示，出東門1200步有樹，出南門750步能見到此樹，則該小城周長(zhǎng)的最小值為（）（注：1里=300步，且兩個(gè)正數(shù)的和大于等于其積開方的兩倍，當(dāng)兩數(shù)相等時(shí)取等號(hào)）A里B里C里D里3、下列根式中，不是最簡(jiǎn)二次根式的是（）ABCD4、一個(gè)等腰三角形一邊長(zhǎng)為2，另一邊長(zhǎng)為，那么這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是（）ABC或D以上都不對(duì)5、下列計(jì)

3、算正確的是（）Aa+bBa15a5a3（a0）C2（ab）2b2aD（a5）2a76、下列各式中正確的是（）ABCD7、下列計(jì)算中，正確的是（）ABCD8、計(jì)算的結(jié)果是（）A12BC2D49、估計(jì)的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在（）A2到3之間B3到4之間C4到5之間D5到6之間10、若成立，則x的取值范圍是（）ABCD任意實(shí)數(shù)第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、計(jì)算：_2、已知，化簡(jiǎn)=_3、已知，當(dāng)x分別取1，2，3，2022時(shí)，所對(duì)應(yīng)y值的總和是_4、如圖所示的幻方中，各行、各列及各條對(duì)角線上的三個(gè)實(shí)數(shù)之積均相等，則圖中、三個(gè)實(shí)數(shù)的積為_1b3a26c5、_三、解答題（5

4、小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、計(jì)算題：(1)；(2)2、計(jì)算：(1)(1)0；(2)(2)2(1)(1)3、按要求計(jì)算：(1)計(jì)算：(2)解方程4、計(jì)算：5、判斷下列式子，哪些是二次根式？(1)(2)(3)(4)(5)(6)-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)二次根式的除法法則計(jì)算，再計(jì)算二次根式的加法，根據(jù)結(jié)果估算即可得到答案【詳解】解：=，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的混合運(yùn)算，估算無理數(shù)的大小，熟記二次根式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵2、D【解析】【分析】根據(jù)題意得出，進(jìn)而可得出EFGFAGBE10，結(jié)合基本不等式求4（EF+GF）的最小值即可【詳解】因?yàn)?里=30

5、0步，則由圖知步=4里，步=2.5里，由題意，得，則，所以該小城的周長(zhǎng)為，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立 故選D【點(diǎn)睛】本題考查基本不等式的實(shí)際應(yīng)用，考查數(shù)學(xué)運(yùn)算和直觀想象的能力，屬于中檔題3、A【解析】【分析】當(dāng)二次根式滿足：被開方數(shù)不含開的盡方的數(shù)或式；分母不含根號(hào)；即為最簡(jiǎn)二次根式，由此即可求解【詳解】解：A、，選項(xiàng)不是最簡(jiǎn)二次根式，B、C、D選項(xiàng)均為最簡(jiǎn)二次根式，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查判斷最簡(jiǎn)二次根式，解題關(guān)鍵在于理解最簡(jiǎn)二次根式的判斷及化簡(jiǎn)方法4、C【解析】【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為2和，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形【詳解】

6、解：分兩種情況：當(dāng)腰為2時(shí)，2+2，所以能構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)是：2+2+=4+；當(dāng)腰為時(shí)，2+，所以能構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)是：2+=2+2所以這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是4+或2+2，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵5、C【解析】【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則、去括號(hào)法則、冪的乘方運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案【詳解】解：A、無法化簡(jiǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、a15a5a10（a0），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、2（ab

7、）2b2a，故此選項(xiàng)正確，符合題意；D、（a5）2a10，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的性質(zhì)，同底數(shù)冪的除法、去括號(hào)法則以及冪的乘方運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)性質(zhì)以及運(yùn)算法則6、C【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可依次判斷【詳解】A. ，故錯(cuò)誤；B. ，故錯(cuò)誤；C. ，正確；D. ，故錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知二次根式的性質(zhì)7、B【解析】【分析】根據(jù)二次根式的加、減、乘、除運(yùn)算逐項(xiàng)計(jì)算分析判斷即可【詳解】解答：解：A、與不能合并，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式2，所以B選項(xiàng)正確；C、原式，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式，所以D選

8、項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，掌握二次根式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵8、C【解析】【分析】計(jì)算求解，然后化為最簡(jiǎn)即可【詳解】解：2故選C【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的乘法與化簡(jiǎn)解題的關(guān)鍵在于正確的計(jì)算9、C【解析】【分析】先進(jìn)行二次根式的運(yùn)算，然后再進(jìn)行估算【詳解】解：原式，即，故選：C【點(diǎn)睛】題目主要考查二次根式的混合運(yùn)算及運(yùn)用“夾逼法”估算無理數(shù)的大小，熟練掌握二次根式的混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵10、A【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)及去絕對(duì)值的方法即可求解【詳解】x-20故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平方根的性質(zhì)及去絕對(duì)值的方法二、填空題1、2【解析】

9、【分析】根據(jù)二次根式的乘除法法則及零指數(shù)冪定義計(jì)算，再計(jì)算加減法【詳解】解：=3-1=2，故答案為：2【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確掌握二次根式混合運(yùn)算法則及零指數(shù)冪定義是解題的關(guān)鍵2、1【解析】【分析】由可得再化簡(jiǎn)二次根式與絕對(duì)值，最后合并即可.【詳解】解： ， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式的化簡(jiǎn)，絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，掌握“”是解本題的關(guān)鍵.3、2034【解析】【分析】根據(jù)，依題意，分兩種情況討論，求得的值，進(jìn)而求得答案【詳解】解：時(shí)，則當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，則當(dāng)x分別取1，2，3，2022時(shí)，所對(duì)應(yīng)y值的總和是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，

10、整式的加減，代數(shù)式求值，分類討論是解題的關(guān)鍵4、18【解析】【分析】根據(jù)每一行、每一列以及每一條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字或字母的積均相等和圖中的數(shù)據(jù)，可以得到方，然后求解即可【詳解】解：每一行、每一列以及每一條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字或字母的積均相等，解得， 故答案為：18【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的等式5、【解析】【分析】根據(jù)二次根式乘除運(yùn)算法則計(jì)算即可【詳解】原式=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的乘除混合運(yùn)算，可以先算乘除再化簡(jiǎn)，也可以先化簡(jiǎn)以后再計(jì)算三、解答題1、 (1)(2)【解析】【分析】（1）應(yīng)用二次根式的加減法則，先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，

11、再把被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變進(jìn)行計(jì)算即可得出答案；（2）先去括號(hào)，合并同類二次根式即可得出答案(1)解：原式；(2)（2）原式【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的加減，熟練掌握二次根式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵2、 (1)3(2)【解析】【分析】（1）先算除法，化簡(jiǎn)零指數(shù)冪，然后再算減法；（2）先利用完全平方公式和平方差公式計(jì)算乘方和乘法，然后再算加減【小題1】解：原式=3；【小題2】原式=【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，理解二次根式的性質(zhì)，掌握完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2和平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2的結(jié)構(gòu)是解題

12、關(guān)鍵3、 (1)16；(2)【解析】【分析】(1)中根據(jù)有理數(shù)的乘方、求解即可；中根據(jù)冪的運(yùn)算法則求解即可；中根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則及平方差公式、完全平方公式求解即可(2)先去分母，方程兩邊同時(shí)乘以，然后解出整式方程，最后代入檢驗(yàn)即可(1)解：原式；原式；原式(2)解：方程兩邊同乘()得：，解得：，檢驗(yàn)當(dāng)時(shí)，分母，原方程的根為【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算法則、二次根式的運(yùn)算法則及分式方程的解法，屬于基礎(chǔ)題，計(jì)算過程中細(xì)心即可4、【解析】【分析】先算開方和絕對(duì)值，再進(jìn)行加減運(yùn)算，注意運(yùn)算順序【詳解】解：原式【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的加減運(yùn)算，求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，立方根，以及化簡(jiǎn)絕對(duì)值，計(jì)算時(shí)搞清運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵5、 (1)是(2)不是(3)是(4)不是(5)是(6)不是【解析】【分析】根據(jù)二次根式的定義直接判斷即可以得出答案(1)解：二次根式需要具備兩個(gè)條件:一是形式如“”；二是所含被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)， 0，是二次根式；(2)解：二次根式需要具備兩個(gè)條件:一是形式如“”；二是所含被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，-30，又二次根式需要具備兩個(gè)條件:一是形式如“”；二是所含被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，是二次根式(4)解：二次根式需要具備兩個(gè)條件:一是