精品試題人教版八年級數(shù)學下冊第十八章-平行四邊形難點解析試題(含解析)

1、人教版八年級數(shù)學下冊第十八章-平行四邊形難點解析 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，正方形的面積為256，點F在上，點E在的延長線上，的面積為200，則的長為（ ）A10B11C12D1

2、52、如圖，在ABC中，點E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點已知B55，則AEF的度數(shù)是（）A75B60C55D403、四邊形四條邊長分別是a，b，c，d，其中a，b為對邊，且滿足，則這個四邊形是（ ）A任意四邊形B平行四邊形C對角線相等的四邊形D對角線垂直的四邊形4、如圖，已知正方形ABCD的邊長為6，點E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，BECF2，CE與DF交于點H，點G為DE的中點，連接GH，則GH的長為（）ABC4.5D4.35、已知菱形的邊長為6，一個內角為60，則菱形較長的對角線長是（）ABC3D66、如圖，把一張長方形紙片ABCD沿AF折疊，使B點落在處，若，要使，則的度數(shù)應為（ ）A20B

3、55C45D607、如圖，把一張長方形紙片ABCD沿對角線AC折疊，點B的對應點為點B，AB與DC相交于點E，則下列結論正確的是 （ ）ADABCABBACDBCD CADAEDAECE8、已知三角形三邊長分別為7cm，8cm，9cm，作三條中位線組成一個新的三角形，同樣方法作下去，一共做了五個新的三角形，則這五個新三角形的周長之和為（ ）A46.5cmB22.5cmC23.25cmD以上都不對9、在ABCD中，AC=24，BD=38，AB=m，則m的取值范圍是（ ）A24m39B14m62C7m31D7m1210、如圖，OAOB，OB4，P是射線OA上一動點，連接BP，以B為直角頂點向上作等

4、腰直角三角形，在OA上取一點D，使CDO45，當P在射線OA上自O向A運動時，PD的長度的變化（）A一直增大B一直減小C先增大后減小D保持不變第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、正方形ABCD的邊長為4，則圖中陰影部分的面積為 _2、如圖，點P是矩形ABCD的對角線AC上一點，過點P作EFBC，分別交AB，CD于點E、F，連接PB、PD，若AE2，PF9，則圖中陰影面積為_；3、如圖，在正方形ABCD中，點O在內，則的度數(shù)為_4、如圖，正方形ABCD的面積為18，ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內，在對角線AC上有一點P，使PD+PE的和最小，則這個

5、最小值為 _5、如圖，在中，點、分別是三邊的中點，且，則的長度是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、已知：在中，點、點、點分別是、的中點，連接、（1）如圖1，若，求證：四邊形為菱形；（2）如圖2，過作交延長線于點，連接，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖中所有與面積相等的平行四邊形2、如圖，在中，對角線AC、BD交于點O，AB=10，AD=8，ACBC，求（1）的面積；（2）AOD的周長3、如圖，正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點試畫出一個頂點都在格點上，且面積為10的正方形 4、如圖，是的中位線，延長到，使，連接求證：5、如圖，已知在RtA

6、BC中，ACB90，CD是斜邊AB上的中線，點E是邊BC延長線上一點，連接AE、DE，過點C作CFDE于點F，且DFEF （1）求證：ADCE （2）若CD5，AC6，求AEB的面積-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】先證明RtCDFRtCBE，故CE=CF，根據(jù)CEF的面積計算CE，根據(jù)正方形ABCD的面積計算BC，根據(jù)勾股定理計算BE【詳解】解：ECF=90，DCB=90，BCE=DCF，CDFCBE，故CF=CE因為RtCEF的面積是200，即CECF=200，故CE=20，正方形ABCD的面積=BC2=256，得BC=16根據(jù)勾股定理得：BE=12故選：C【點睛】本題考查了正方

7、形，等腰直角三角形面積的計算，考查了直角三角形中勾股定理的運用，本題中求證CF=CE是解題的關鍵2、C【解析】【分析】證EF是ABC的中位線，得EFBC，再由平行線的性質即可求解【詳解】解：點E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點，EF是ABC的中位線，EFBC，AEF=B=55，故選：C【點睛】本題考查了三角形中位線定理以及平行線的性質；熟練掌握三角形中位線定理，證出EFBC是解題的關鍵3、B【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式分解因式得到a=b，c=d，利用邊的位置關系得到該四邊形的形狀【詳解】解：，a=b，c=d，四邊形四條邊長分別是a，b，c，d，其中a，b為對邊，c、d是對邊，該四邊形是平行四邊形

8、，故選：B【點睛】此題考查了完全平方公式分解因式，平行四邊形的判定方法，熟練掌握完全平方公式分解因式是解題的關鍵4、A【解析】【分析】根據(jù)正方形的四條邊都相等可得BCDC，每一個角都是直角可得BDCF90，然后利用“邊角邊”證明CBEDCF，得BCECDF，進一步得DHCDHE90，從而知GHDE，利用勾股定理求出DE的長即可得出答案【詳解】解：四邊形ABCD為正方形，BDCF90，BCDC，在CBE和DCF中，CBEDCF（SAS），BCECDF，BCE+DCH90，CDF+DCH90，DHCDHE90，點G為DE的中點，GHDE，ADAB6，AEABBE624，GH故選A【點睛】本題主要考

9、查了正方形的性質，全等三角形的性質與判定，勾股定理，直角三角形斜邊上的中線，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關知識進行求解5、B【解析】【分析】根據(jù)一個內角為60可以判斷較短的對角線與兩鄰邊構成等邊三角形，求出較長的對角線的一半，再乘以2即可得解【詳解】解：如圖，菱形ABCD，ABC=60，AB=BC，ACBD，OB=OD，ABC是等邊三角形，菱形的邊長為6，AC6，AOAC3，在RtAOB中，BO3，菱形較長的對角線長BD是：236故選：B【點睛】本題考查了菱形的性質和勾股定理，等邊三角形的判定，解題關鍵是熟練運用菱形的性質和等邊三角形的判定求出對角線長6、B【解析】【分析】設直線AF與BD的交

10、點為G，由題意易得，則有，由折疊的性質可知，由平行線的性質可得，然后可得，進而問題可求解【詳解】解：設直線AF與BD的交點為G，如圖所示：四邊形ABCD是矩形，由折疊的性質可知，；故選B【點睛】本題主要考查折疊的性質及矩形的性質，熟練掌握折疊的性質及矩形的性質是解題的關鍵7、D【解析】【分析】根據(jù)翻折變換的性質可得BAC=CAB，根據(jù)兩直線平行，內錯角相等可得BAC=ACD，從而得到ACD=CAB，然后根據(jù)等角對等邊可得AE=CE，從而得解【詳解】解：矩形紙片ABCD沿對角線AC折疊，點B的對應點為B，BAC=CAB，ABCD，BAC=ACD，ACD=CAB，AE=CE，結論正確的是D選項故選

11、D.【點睛】本題考查了翻折變換的性質，平行線的性質，矩形的對邊互相平行，等角對等邊的性質，熟記各性質并準確識圖是解題的關鍵8、C【解析】【分析】如圖所示，DE，DF，EF分別是三角形ABC的中位線，GH，GI，HI分別是DEF的中位線，則，即可得到DEF的周長，由此即可求出其他四個新三角形的周長，最后求和即可【詳解】解：如圖所示，DE，DF，EF分別是三角形ABC的中位線，GH，GI，HI分別是DEF的中位線，DEF的周長，同理可得：GHI的周長，第三次作中位線得到的三角形周長為，第四次作中位線得到的三角形周長為第三次作中位線得到的三角形周長為這五個新三角形的周長之和為，故選C【點睛】本題主要

12、考查了三角形中位線定理，解題的關鍵在于能夠熟練掌握三角形中位線定理9、C【解析】【分析】作出平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質可得，然后在中，利用三角形三邊的關系即可確定m的取值范圍【詳解】解：如圖所示：四邊形ABCD為平行四邊形，在中，即，故選：C【點睛】題目主要考查平行四邊形的性質及三角形三邊的關系，熟練掌握平行四邊形的性質及三角形三邊關系是解題關鍵10、D【解析】【分析】過點作于，于，先根據(jù)矩形的判定與性質可得，再根據(jù)三角形全等的判定定理證出，根據(jù)全等三角形的性質可得，然后根據(jù)等腰直角三角形的判定與性質可得，最后根據(jù)線段的和差、等量代換即可得出結論【詳解】解：如圖，過點作于，于，則四邊形是

13、矩形，是等腰直角三角形，在和中，是等腰直角三角形，的長度保持不變，故選：D【點睛】本題考查了矩形的判定與性質、三角形全等的判定定理與性質等知識點，通過作輔助線，構造矩形和全等三角形是解題關鍵二、填空題1、8【解析】【分析】根據(jù)正方形的軸對稱的性質可得陰影部分的面積等于正方形的面積的一半，然后列式進行計算即可得解【詳解】解：448故答案為：8【點睛】本題考查正方形的性質，軸對稱的性質，將陰影面積轉化為三角形面積是解題的關鍵，學會于轉化的思想思考問題2、【解析】【分析】作PMAD于M，交BC于N，根據(jù)矩形的性質可得SPEB=SPFD即可求解.【詳解】解：作PMAD于M，交BC于N則有四邊形AEPM

14、，四邊形DFPM，四邊形CFPN，四邊形BEPN都是矩形，,，S陰=9+9=18，故答案為：18【點睛】本題考查矩形的性質、三角形的面積等知識，解題的關鍵是證明3、135【解析】【分析】先根據(jù)正方形的性質得到OAC+OAD=45，再由OAC=ODA，推出ODA+OAD=45，即可利用三角形內角和定理求解【詳解】解：四邊形ABCD是正方形，CAD=45，OAC+OAD=45，又OAC=ODA，ODA+OAD=45，AOD=180-ODA-OAD=135，故答案為：135【點睛】本題主要考查了正方形的性質，三角形內角和定理，解題的關鍵在于能夠熟練掌握正方形的性質4、【解析】【分析】由正方形的對稱性

15、可知，PBPD，當B、P、E共線時PD+PE最小，求出BE即可【詳解】解：正方形中B與D關于AC對稱，PBPD，PD+PEPB+PEBE，此時PD+PE最小，正方形ABCD的面積為18，ABE是等邊三角形，BE3，PD+PE最小值是3，故答案為：3【點睛】本題考查軸對稱求最短距離，熟練掌握正方形的性質是解題的關鍵5、【解析】【分析】根據(jù)中位線定理可得的長度，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求出的長度【詳解】解：點、分別是三邊的中點，且故答案為：【點睛】本題主要考查了三角形的中位線定理和直角三角形斜邊上的中線，熟練掌握三角形的中位線定理和直角三角形斜邊上的中線是解答本題的關鍵三、解

16、答題1、（1）證明見詳解；（2）與面積相等的平行四邊形有、【分析】（1）根據(jù)三角形中位線定理可得：，依據(jù)平行四邊形的判定定理可得四邊形DECF為平行四邊形，再由，可得，依據(jù)菱形的判定定理即可證明；（2）根據(jù)三角形中位線定理及平行四邊形的判定定理可得四邊形DEFB、DECF、ADFE是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質得出與各平行四邊形面積之間的關系，再根據(jù)平行四邊形的判定得出四邊形EGCF是平行四邊形，根據(jù)其性質得到，根據(jù)等底同高可得，據(jù)此即可得出與面積相等的平行四邊形【詳解】解：（1）D、E、F分別是AB、AC、BC的中點， 四邊形DECF為平行四邊形，四邊形DECF為菱形；（2）D、E、F分

17、別是AB、AC、BC的中點， ，且，四邊形DEFB、DECF、ADFE是平行四邊形，四邊形EGCF是平行四邊形，與面積相等的平行四邊形有、【點睛】題目主要考查菱形及平行四邊形的判定定理和性質，中位線的性質等，熟練掌握平行四邊形及菱形的判定定理及性質是解題關鍵2、（1）48（2）【分析】（1）利用勾股定理先求出高AC，故可求解面積；（2）根據(jù)平行四邊形的性質求出AO，再利用勾股定理求出OB的長，故可求解【詳解】解：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，且AD=8BC=AD=8ACBCACB=90在RtABC中，由勾股定理得AC2=AB2-BC2（2）四邊形ABCD是平行四邊形，且AC=6ACB=90

18、，BC=8，【點睛】此題主要考查平行四邊形的性質，解題的關鍵是熟知平行四邊形的性質及勾股定理的應用3、見解析【分析】根據(jù)正方形的面積為10，可得其邊長為 ，據(jù)此可得正方形DEFG【詳解】解：由勾股定理可得：如圖所示，四邊形DEFG即為所求【點睛】本題主要考查了應用與設計作圖以及勾股定理的運用，首先要理解題意，弄清問題中對所作圖形的要求，結合對應幾何圖形的性質和基本作圖的方法作圖4、見解析【分析】由已知條件可得DF=AB及DFAB，從而可得四邊形ABFD為平行四邊形，則問題解決【詳解】是的中位線DEAB，AD=DCDFABEF=DEDF=AB四邊形ABFD為平行四邊形AD=BFBF=DC【點睛】本題主要考查了平行四邊形的判定與性質、三角形中位線的性質定理，掌握它們是解答本題的關鍵當然本題也可以用三角形全等的知識來解決5、（1）見解析；（2）39【分析】（1）首先根據(jù)CFDE，DFEF得出CF為DE的中垂線，然后根據(jù)垂直平分線的性質得