精品解析2022年最新浙教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第四章因式分解同步練習(xí)試卷(精選)

1、章節(jié)同步練習(xí)2022年浙教版初中數(shù)學(xué) 章節(jié)同步練習(xí)2022年浙教版初中數(shù)學(xué) 七年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)習(xí)題定向攻克含答案及詳細(xì)解析第四章 因式分解浙教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第四章因式分解同步練習(xí)（2021-2022學(xué)年 考試時(shí)間：90分鐘，總分100分）班級(jí)：_ 姓名：_ 總分：_題號(hào)一二三得分一、單選題（15小題，每小題3分，共計(jì)45分）1、下列各式從左到右的變形中，為因式分解的是（）A.x（ab）axbxB.x21+y2（x1）（x+1）+y2C.ax+bx+cx（a+b）+cD.y21（y+1）（y1）2、多項(xiàng)式的公因式是（）A.x2y3B.x4y5C.4x4y5D.4x2y33、把代數(shù)式ax28a

2、x+16a分解因式，下列結(jié)果中正確的是（）A.a（x+4）2B.a（x4）2C.a（x8）2D.a（x+4）（x4）4、將邊長(zhǎng)為m的三個(gè)正方形紙片按如圖1所示擺放并構(gòu)造成邊長(zhǎng)為n的大正方形時(shí)，三個(gè)小正方形的重疊部分是兩個(gè)邊長(zhǎng)均為1的正方形；將其按如圖2所示擺放并構(gòu)造成一個(gè)鄰邊長(zhǎng)分別為3m和n的長(zhǎng)方形時(shí)，所得長(zhǎng)方形的面積為35.則圖2中長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（）A.24B.26C.28D.305、下列各式中，因式分解正確的是（ ）A.B.C.D.6、多項(xiàng)式的各項(xiàng)的公因式是（ ）A.B.C.D.7、下列多項(xiàng)式：；.能用公式法分解因式的是（ ）A.B.C.D.8、下面從左到右的變形中，因式分解正確的是（）A

3、.2x24xy2x（x+2y）B.x2+9（x+3）2C.x22x1（x1）2D.（x+2）（x2）x249、下列各組式子中，沒(méi)有公因式的是（）A.a2+ab與ab2a2bB.mx+y與x+yC.(a+b)2與abD.5m(xy)與yx10、下列分解因式正確的是（）A.100p225q2（10p+5q）（10p5q）B.x2+x6（x3）（x+2）C.4m2+n2（2m+n）（2mn）D.11、下列關(guān)于2300+（2）301的計(jì)算結(jié)果正確的是（）A.2300+（2）301230023012300223002300B.2300+（2）3012300230121C.2300+（2）301（2）30

4、0+（2）301（2）601D.2300+（2）3012300+2301260112、下列因式分解正確的是（ ）A.B.C.D.13、小明是一名密碼翻譯愛(ài)好者，在他的密碼手冊(cè)中有這樣一條信息：，分別對(duì)應(yīng)下列六個(gè)字：勤，博，奮，學(xué)，自，主，現(xiàn)將因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息應(yīng)是（ ）A.勤奮博學(xué)B.博學(xué)自主C.自主勤奮D.勤奮自主14、已知，則 的值是（ ）A.B.C.45D.7215、多項(xiàng)式x2y(ab)y(ba)提公因式后，余下的部分是（）A.x2+1B.x+1C.x21D.x2y+y二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、因式分解：x3y2x_2、因式分解：m2+2m_3、若a+b

5、2，ab3，則代數(shù)式a3b+2a2b2+ab3的值為_(kāi)4、若，則_5、已知實(shí)數(shù)a和b適合a2b2a2b214ab，則ab_6、因式分解：2a2-4a-6=_7、6x3y23x2y3分解因式時(shí)，應(yīng)提取的公因式是_8、已知a2b5，則代數(shù)式a24ab4b25的值是_9、因式分解：_10、因式分解：_三、解答題（3小題，每小題5分，共計(jì)15分）1、分解因式：2、因式分解（1） （2） 3、分解因式：（x2y）（2x3y）2（2yx）（5xy）-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)因式分解的定義解答即可.【詳解】解：A、x（ab）axbx，是整式乘法，故此選項(xiàng)不符合題意；B、x21+y2（x1）（x

6、+1）+y2，不是因式分解，故此選項(xiàng)不符合題意；C、ax+bx+cx（a+b）+c，不是因式分解，故此選項(xiàng)不符合題意；D、y21（y+1）（y1），是因式分解，故此選項(xiàng)符合題意.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解的定義，把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式.2、D【分析】根據(jù)公因式的意義，將原式寫成含有公因式乘積的形式即可.【詳解】解：因?yàn)?，所以的公因式為，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了公因式，解題的關(guān)鍵是理解公因式的意義是得出正確答案的前提，將各個(gè)項(xiàng)寫成含有公因式積的形式.3、B【分析】直接提取公因式a，再利用完全平方公式分解因式即可.【詳解

7、】解：ax28ax+16aa（x28x+16）a（x4）2.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了分解因式，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握分解因式的方法.4、A【分析】由題意：按如圖1所示擺放并構(gòu)造成邊長(zhǎng)為n的大正方形時(shí)，三個(gè)小正方形的重疊部分是兩個(gè)邊長(zhǎng)均為1的正方形；將其按如圖2所示擺放并構(gòu)造成一個(gè)鄰邊長(zhǎng)分別為3m和n的長(zhǎng)方形時(shí)，所得長(zhǎng)方形的面積為35，列出方程組，求出3m=7，n=5，即可解決問(wèn)題.【詳解】依題意，由圖1可得，由圖2可得，即解得或者（舍）時(shí)，則圖2中長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了利用因式分解解方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出方程是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】直接利用公式法以及提取公因

8、式法分解因式，進(jìn)而判斷得出答案.【詳解】解：.，故此選項(xiàng)不合題意；.，無(wú)法分解因式，故此選項(xiàng)不合題意；，故此選項(xiàng)符合題意；.，故此選項(xiàng)不合題意；故選：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運(yùn)用提取公因式法以及公式法分解因式是解題關(guān)鍵.6、A【分析】公因式的定義：一個(gè)多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都含有的相同的因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式.由公因式的定義求解.【詳解】解：這三個(gè)單項(xiàng)式的數(shù)字最大公因數(shù)是1，三項(xiàng)含有字母是a，b，其中a的最低次冪是a2，b的最低次冪是b，所以多項(xiàng)式的公因式是.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了公因式，關(guān)鍵是掌握確定多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式，可概括為三“定”：定系數(shù)

9、，即確定各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；定字母，即確定各項(xiàng)的相同字母因式（或相同多項(xiàng)式因式）；定指數(shù)，即各項(xiàng)相同字母因式（或相同多項(xiàng)式因式）的指數(shù)的最低次冪.7、C【分析】根據(jù)公式法的特點(diǎn)即可分別求解.【詳解】不能用公式法因式分解；，可以用公式法因式分解；不能用公式法因式分解；=，能用公式法因式分解；=，能用公式法因式分解.能用公式法分解因式的是故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知乘方公式的特點(diǎn).8、A【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，可得答案.【詳解】解：A、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成兩個(gè)整式乘積的形式，故A正確；B、等式不成立，故B錯(cuò)誤；C、等式不成立，故C錯(cuò)誤；

10、D、是整式的乘法，故D錯(cuò)誤；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的意義，因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，注意因式分解與整式乘法的區(qū)別.9、B【分析】公因式的定義：多項(xiàng)式中，各項(xiàng)都含有一個(gè)公共的因式，因式叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式.【詳解】解：、因?yàn)?，所以與是公因式是，故本選項(xiàng)不符合題意；、與沒(méi)有公因式.故本選項(xiàng)符合題意；、因?yàn)?，所以與的公因式是，故本選項(xiàng)不符合題意；、因?yàn)?，所以與的公因式是，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查公因式的確定，解題的關(guān)鍵是先利用提公因式法和公式法分解因式，然后再確定公共因式.10、C【分析】根據(jù)因式分解的各種方法逐個(gè)判斷即可.【詳解】

11、解：A.，故本選項(xiàng)不符合題意；B.，故本選項(xiàng)不符合題意；C.故本選項(xiàng)符合題意；D.，所以，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解的方法，熟練掌握因式分解的有關(guān)方法是解題的關(guān)鍵.11、A【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則將原式變形，再利用提取公因式法分解因式計(jì)算得出答案.【詳解】2300+（2）301230023012300223002300.故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法分解因式以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵.12、C【分析】利用平方差公式、完全平方公式、提公因式法分解因式，分別進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A、，故A錯(cuò)誤；B、，故B錯(cuò)誤；C、，故C正

12、確；D、，故D錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了公式法分解因式，關(guān)鍵是熟練掌握平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）；完全平方公式：a22ab+b2=（ab）2.13、A【分析】將式子先提取公因式再用平方差公式因式分解可得：（x2-y2）a2-（x2-y2）b2=（x2-y2）（a2-b2）=（x+y）（x-y）（a+b）（a-b），再結(jié)合已知即可求解.【詳解】解：（x2-y2）a2-（x2-y2）b2=（x2-y2）（a2-b2）=（x+y）（x-y）（a+b）（a-b），由已知可得：勤奮博學(xué)，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用；將已知式子進(jìn)行因式分解，再由題意求是解題的關(guān)

13、鍵.14、D【分析】直接利用完全平方公式：a22ab+b2（ab）2，得出a，b的值，進(jìn)而得出答案.【詳解】解：x22ax+b（x3）2x26x+9，2a6，b9，解得：a3，故b2a2923272.故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了公式法分解因式，正確記憶完全平方公式是解題關(guān)鍵.15、A【詳解】直接提取公因式y(tǒng)(ab)分解因式即可.【解答】解：x2y(ab)y(ba)x2y(ab)+y(ab)y(ab)(x2+1).故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵.二、填空題1、x（xy1）（xy1）【分析】先提公因式x，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行分解，即可得出答案.【

14、詳解】解： x3y2xx（x2y21）x（xy1）（xy1）故答案為x（xy1）（xy1）.【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解的方法，涉及了平方差公式，熟練掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵.2、【分析】根據(jù)提公因式法因式分解即可.【詳解】.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法因式分解，掌握提公因式法因式分解是解題的關(guān)鍵.3、-12【分析】根據(jù)a3b+2a2b2+ab3=ab（a2+2ab+b2）=ab(a+b)2，結(jié)合已知數(shù)據(jù)即可求出代數(shù)式a3b+2a2b2+ab3的值.【詳解】解：a+b=2，ab=3，a3b+2a2b2+ab3=ab（a2+2ab+b2），=ab(a+b)2，=34，=12.故答

15、案為：12.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用以及完全平方式的轉(zhuǎn)化，注意因式分解各種方法的靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.4、2022【分析】根據(jù)，得，然后局部運(yùn)用因式分解的方法達(dá)到降次的目的，整體代入求解即可.【詳解】故填“2022”.【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解，善于運(yùn)用因式分解的方法達(dá)到降次的目的，滲透整體代入的思想是解決本題的關(guān)鍵.5、2或2【分析】先將原式分組分解因式，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)“兩個(gè)非負(fù)數(shù)相加和為0，這兩個(gè)非負(fù)數(shù)的值都為0”即可求得a、b的值，再代入計(jì)算即可求得答案.【詳解】解：a2b2a2b214ab，a2b22ab1a22abb20，(ab1)2(ab)20，又(ab1)20，(

16、ab)20，ab10，ab0，ab1，ab，a21，a1，ab1或ab1，當(dāng)ab1時(shí)，ab2；當(dāng)ab1時(shí)，ab2，故答案為：2或2.【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解的運(yùn)用，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握完全平方公式是解決本題的關(guān)鍵.6、2(a-3)(a+1)a+1)(a-3)【分析】提取公因式2，再用十字相乘法分解因式即可.【詳解】解：2a24a62（a22a3）2(a-3)(a+1)故答案為：2(a-3)(a+1)【點(diǎn)睛】本題考查了本題考查了提公因式法與十字相乘法分解因式，要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來(lái)說(shuō)如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法或十字相乘法分解因式，分解因式

17、要徹底是解題關(guān)鍵.7、3x2y2【分析】分別找出系數(shù)的最大公約數(shù)和相同字母的最低指數(shù)次冪，即可確定公因式.【詳解】解：6x3y2-3x2y3=3x2y2（2x-y），因此6x3y2-3x2y3的公因式是3x2y2.故答案為：3x2y2.【點(diǎn)睛】本題主要考查公因式的確定，找公因式的要點(diǎn)是：（1）公因式的系數(shù)是多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；（2）字母取各項(xiàng)都含有的相同字母；（3）相同字母的指數(shù)取次數(shù)最低的.8、20【分析】將a=2b-5變?yōu)閍-2b=-5，再根據(jù)完全平方公式分解a2-4ab+4b2-5=（a-2b）2-5，代入求解.【詳解】解：a=2b-5，a-2b=-5，a2-4ab+4b2-5=（a-2b）2-5=（-5）2-5=20.故答案為：20.【點(diǎn)睛】此題考查的是代數(shù)式求值，掌握完全平方公式是解此題的關(guān)鍵.9、【分析】先提取公因式，然后運(yùn)用完全平方公式因式分解即可.【詳解】解：，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查提公因式因式分解以及公式法因式分解，熟知完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵.10、【分析】先分組，然后根據(jù)公式法因式分解.【詳解】.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了分組分解法，公式法分解因式，掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵.三、解答題1、【分析】先提取公因式，然后利用十字相乘和平方差公式分解因式即可.【詳解】解：原式=.【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解，解題的關(guān)