難點(diǎn)解析青島版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第10章一次方程組達(dá)標(biāo)測(cè)試試題(含解析)

1、青島版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第10章一次方程組達(dá)標(biāo)測(cè)試 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、九章算術(shù)中記載：“今有共買牛，人出六，不足四十；人出八，余四；問人數(shù)、牛價(jià)各幾何？”其大意是：今有人合伙買牛，

2、若每人出6錢，還差40錢；若每人出8錢，多余4錢，問合伙人數(shù)、牛價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為人，牛價(jià)為 錢，根據(jù)題意，可列方程組為（）A B C D 2、下列方程組中，屬于二元一次方程組的是（）ABCD3、我校在舉辦“書香文化節(jié)”的活動(dòng)中，將x本圖書分給了y名學(xué)生，若每人分6本，則剩余40本；若每人分8本，則還缺50本，下列方程正確的是（）ABCD4、如圖，已知長(zhǎng)方形中，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，若點(diǎn)P在線段AB上以的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)同時(shí)，點(diǎn)Q在線段BC上由點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，若與全等，則點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度是（）A6或B2或6C2或D2或5、現(xiàn)有一批臍橙運(yùn)往外地銷售，A型車載滿一次可運(yùn)3噸，B型車載滿一次可運(yùn)

3、4噸，現(xiàn)有臍橙31噸，計(jì)劃同時(shí)租用A，B兩種車型，一次運(yùn)完且恰好每輛車都載滿臍橙，租車方案共有（）A2種B3種C4種D5種6、已知x，y滿足，則x-y的值為（）A3B-3C5D07、已知是方程的解，則k的值為（ ）A2B2C4D48、在某場(chǎng)CBA比賽中，某位運(yùn)動(dòng)員的技術(shù)統(tǒng)計(jì)如下表所示：技術(shù)上場(chǎng)時(shí)間（分鐘）出手投籃（次）投中（次）罰球得分（分）籃板（個(gè)）防攻（次）個(gè)人總得分（分）數(shù)據(jù)38271163433注：表中出手投籃次數(shù)和投中次數(shù)均不包括罰球；總得分兩分球得分+三分球得分+罰球得分根據(jù)以上信息，本場(chǎng)比賽中該運(yùn)動(dòng)員投中兩分球和三分球各（）個(gè)A5，6B6，5C4，7D7，49、在一次愛心捐助活動(dòng)

4、中，八年級(jí)（1）班40名同學(xué)共捐款275元，已知同學(xué)們捐款的面額只有5元、10元兩種，求捐5元和10元的同學(xué)各有多少名？若設(shè)捐5元的同學(xué)有x名，捐10元的有y名，則可列方程組為（）ABCD10、下列方程中，為二元一次方程的是（ ）A2x30B3xy2zCx23D2xy5第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、某服裝廠生產(chǎn)一批某種款式的秋裝，已知每2m的某種布料可做上衣的衣身3個(gè)或衣袖5只，現(xiàn)計(jì)劃用132m這種布料生產(chǎn)這批秋裝（不考慮布料的損耗），應(yīng)分別用多少布料做衣身和衣袖，才能使做的衣身和衣袖恰好配套？解：設(shè)用xm布料做衣身，用ym布料做衣袖根據(jù)題意得：解得：

5、_所以，用60m布料做衣身，用72m布料做衣袖，才能使衣身和衣袖恰好配套2、唐代詩(shī)人杜甫曾到“讀書破萬卷，下筆如有神”為了提升全民素養(yǎng)，某書店搞了一次現(xiàn)場(chǎng)促銷活動(dòng)，活動(dòng)中名著和兒童讀物兩類圖書套裝優(yōu)惠力度較大，其中每一類套裝里含有線裝本，精裝本，平裝本三種不同材質(zhì)的圖書，兩類圖書套裝中相同材質(zhì)圖書的售價(jià)相同，且每一類套裝中數(shù)量均為44本，其中名著套裝內(nèi)線裝本，精裝本，平裝本數(shù)量之比為4：3：4，兒童讀物套裝內(nèi)線裝本，精裝本，平裝本數(shù)量之比為3：6：2已知一套名著套裝和一套兒童讀物套裝的售價(jià)之和與62本精裝本圖書的售價(jià)相同，一本精裝本圖書售價(jià)是一本線裝本圖書售價(jià)的2倍，每套名著套裝的利潤(rùn)率為20

6、%，每套兒童讀物套裝的利潤(rùn)率為36%，則當(dāng)銷售名著套裝與兒童讀物套裝的數(shù)量之比為9：14時(shí)，該書店銷售這兩類套裝的總利潤(rùn)率為_3、學(xué)校計(jì)劃用200元錢購(gòu)買A、B兩種獎(jiǎng)品，A種每個(gè)15元，B種每個(gè)25元，有 _種購(gòu)買方案4、已知，滿足方程組，則的值為_5、紅星體育用品廠生產(chǎn)了一種體育用品禮品套裝，已知該套裝一套包含2個(gè)足球，4個(gè)籃球，6副羽毛球一愛心企業(yè)向該廠訂購(gòu)了一批禮品套裝，捐贈(zèng)給希望小學(xué)，以豐富師生的課外活動(dòng)，他們需要廠家在10天內(nèi)生產(chǎn)完該套裝并交貨紅星體育用品廠將工人分為A、B、C三個(gè)組，分別生產(chǎn)足球、籃球、羽毛球，他們于某天零點(diǎn)開始工作，每天24小時(shí)輪班連續(xù)工作（假設(shè)每組每小時(shí)工作效率

7、不變）若干天后的零點(diǎn)A組完成任務(wù)，再過幾天后（不小于1天）的中午12點(diǎn)，B組完成任務(wù)，再過幾天（不小于1天）后的下午6點(diǎn)（即當(dāng)天18點(diǎn)），C組完成任務(wù)已知A、B、C三個(gè)組每天完成的任務(wù)數(shù)分別是240個(gè)，320個(gè)，320副，則該愛心企業(yè)一共訂購(gòu)了_套體育用品禮品套裝三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、解方程組：(1)(2)2、茜茜數(shù)碼專賣店銷售容量分別為、和的五種移動(dòng)盤，2020年10月1日的銷售情況如下表：盤容量124816銷售數(shù)量（只563(1)由于不小心，表中銷售數(shù)量中，和銷售數(shù)量被污染，但知道的銷售數(shù)量比的銷售數(shù)量的2倍少2只，且5種盤的銷售總量是30只求和的銷售數(shù)量(2)

8、若移動(dòng)盤的容量每增加，其銷售單價(jià)增加10元，已知2020年10月1日當(dāng)天銷售這五種盤的營(yíng)業(yè)額是2730元，求容量為的移動(dòng)盤的銷售單價(jià)是多少元？3、解方程組4、列方程或方程組解應(yīng)用題：某校積極推進(jìn)垃圾分類工作，擬采購(gòu)30L和120L兩種型號(hào)垃圾桶用于垃圾投放已知采購(gòu)5個(gè)30L垃圾桶和9個(gè)120L垃圾桶共需付費(fèi)1000元；采購(gòu)10個(gè)30L垃圾桶和5個(gè)120L垃圾桶共需付費(fèi)700元，求30L垃圾桶和120L垃圾桶的單價(jià)5、已知和都是方程axyb的解，求a、b -參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】設(shè)合伙人數(shù)為人，牛價(jià)為 錢，根據(jù)“若每人出6錢，還差40錢；若每人出8錢，多余4錢，”列出方程組，

9、即可求解【詳解】解：設(shè)合伙人數(shù)為人，牛價(jià)為 錢，根據(jù)題意得： 故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵2、C【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程組的基本形式及特點(diǎn)進(jìn)行判斷，即：方程組中的兩個(gè)方程都是整式方程方程組中共含有兩個(gè)未知數(shù)每個(gè)方程都是一次方程【詳解】解：、該方程組中含有3個(gè)未知數(shù)，不是二元一次方程組，故本選項(xiàng)不符合題意、該方程組中的第一個(gè)方程的最高次數(shù)為2，不是二元一次方程組，故本選項(xiàng)不符合題意；、該方程組符合二元一次方程組的定義，故本選項(xiàng)符合題意；、該方程組中的第二個(gè)方程的最高次數(shù)為2，不是二元一次方程組，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：【點(diǎn)睛

10、】本題主要考查二元一次方程組的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程組的基本形式及特點(diǎn)3、B【解析】【分析】設(shè)這個(gè)班有y名同學(xué)，x本圖書，根據(jù)題意可得：總圖書數(shù)=人數(shù)6+40，總圖書數(shù)=人數(shù)8-50，據(jù)此列方程組【詳解】解：設(shè)這個(gè)班有y名同學(xué)，x本圖書，根據(jù)題意可得：，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組4、A【解析】【分析】設(shè)Q運(yùn)動(dòng)的速度為x cm/s，則根據(jù)AEP與BQP得出AP=BP、AE=BQ或AP=BQ，AE=BP，從而可列出方程組，解出即可得出答案【詳解】解：ABCD是長(zhǎng)方形，A=B=90，點(diǎn)E

11、為AD的中點(diǎn)，AD=8cm，AE=4cm，設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為x cm/s，經(jīng)過y秒后，AEPBQP，則AP=BP，AE=BQ，解得，即點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度cm/s時(shí)能使兩三角形全等經(jīng)過y秒后，AEPBPQ，則AP=BQ，AE=BP，解得：，即點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度6cm/s時(shí)能使兩三角形全等綜上所述，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度或6cm/s時(shí)能使兩三角形全等故選：A【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定及性質(zhì)，涉及了動(dòng)點(diǎn)的問題使本題的難度加大了，解答此類題目時(shí)，要注意將動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)用時(shí)間t和速度的乘積當(dāng)作線段的長(zhǎng)度來看待，這樣就能利用幾何知識(shí)解答代數(shù)問題了5、B【解析】【分析】設(shè)租A型車x輛，租B型車y輛，根據(jù)題意列方程得，正整數(shù)

12、解即可【詳解】解：設(shè)租A型車x輛，租B型車y輛，根據(jù)題意列方程得，均為正整數(shù)，是4的倍數(shù)，小于31的4的倍數(shù)有28,24,20,16,12,8,4，=28，解得x=1,，=24，解得,，=20，解得，=16，解得x=5,，=12，解得，=8，解得，=4，解得x=9,，租車方案有三種分別為：租A型車1輛，租B型車7輛或租A型車5輛，租B型車4輛或租A型車9輛，租B型車1輛故選擇B【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的正整數(shù)解，掌握應(yīng)用二元一次方程解應(yīng)用題，利用二元一次方程的正整數(shù)解解決方案設(shè)計(jì)問題是解題關(guān)鍵6、A【解析】【分析】用第二個(gè)方程減去第一個(gè)方程即可解答.【詳解】解：3x-4y-（2x-3y）=

13、8-5x-y=3.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程組以及求代數(shù)式的值，掌握整體法成為解答本題的關(guān)鍵.7、C【解析】【分析】把代入是方程kx+2y2得到關(guān)于k的方程求解即可.【詳解】解：把代入方程得：2k+62，解得：k4，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程的解，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解有解必代是解決此類題目的基本思路8、B【解析】【分析】設(shè)本場(chǎng)比賽中該運(yùn)動(dòng)員投中兩分球x個(gè)，三分球y個(gè)，根據(jù)投中次數(shù)結(jié)合總分，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)本場(chǎng)比賽中該運(yùn)動(dòng)員投中兩分球x個(gè)，三分球y個(gè)，根據(jù)題意得：，解得：答

14、：設(shè)本場(chǎng)比賽中該運(yùn)動(dòng)員投中兩分球6個(gè)，三分球5個(gè)故選：B【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)表和了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵9、C【解析】【分析】根據(jù)題意，x+y=40，5x+10y=275，判斷即可.【詳解】根據(jù)題意，得x+y=40，5x+10y=275，符合題意的方程組為，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，準(zhǔn)確找到符合題意的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.10、D【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，從二元一次方程的未知數(shù)的個(gè)數(shù)和次數(shù)方面辨別【詳解】解：A是一元一次方程，故本選項(xiàng)不合題意；B含有三個(gè)未知數(shù)，不是二元一次方程，故本選項(xiàng)不合題意；C只含有一個(gè)未知數(shù)

15、，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2，不是二元一次方程，故本選項(xiàng)不合題意；D符合二元一次方程的定義，故本選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程的定義，含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的整式方程叫做二元一次方程二、填空題1、【解析】略2、【解析】【分析】根據(jù)一套內(nèi)的書本總數(shù)，以及各類型圖書之間的比例，計(jì)算出個(gè)類型圖書的數(shù)量，再根據(jù)套名著套裝和一套兒童讀物套裝的售價(jià)之和與62本精裝本圖書的售價(jià)相同， 設(shè)線裝本，精裝本，平裝本，分別為元，元，元，可列方程，解方程可得到售價(jià)之間的關(guān)系，進(jìn)而用x表示出一套名著套裝的售價(jià)與一套兒童讀物套裝的售價(jià)是，根據(jù)利潤(rùn)率和售價(jià)反推利潤(rùn)， 根據(jù)成本

16、和單套圖書利潤(rùn)率算總利潤(rùn)即可【詳解】解：設(shè)線裝本，精裝本，平裝本三種不同材質(zhì)的圖書的價(jià)格分別為：元，元，元，每一類套裝中數(shù)量均為44本，名著套裝內(nèi)線裝本，精裝本，平裝本數(shù)量之比為4：3：4，兒童讀物套裝內(nèi)線裝本，精裝本，平裝本數(shù)量之比為3：6：2，則：名著套裝內(nèi)線裝本有，精裝本有，平裝本有；兒童讀物套裝內(nèi)線裝本有，精裝本有，平裝本有；設(shè)線裝本，精裝本，平裝本，分別為元，元，元，由題意可列方程：由方程得：，故一套名著售價(jià)為：，故一套兒童讀物售價(jià)為：，由于每套名著套裝的利潤(rùn)率為20，每套兒童讀物套裝的利潤(rùn)率為36，則每套名著套裝的成本為：（元），則每套兒童讀物套裝的成本為：（元），當(dāng)銷售名著套裝與

17、兒童讀物套裝的數(shù)量之比為9：14時(shí)，該書店銷售這兩類套裝的總利潤(rùn)率為：，故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，列方程解應(yīng)用題，利潤(rùn)率的計(jì)算等知識(shí)點(diǎn)，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、3【解析】【分析】設(shè)購(gòu)買x個(gè)A種獎(jiǎng)品，y個(gè)B種獎(jiǎng)品，利用總價(jià)單價(jià)數(shù)量，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程，結(jié)合x，y均為自然數(shù)，即可得出購(gòu)買方案的個(gè)數(shù)【詳解】解：設(shè)購(gòu)買x個(gè)A種獎(jiǎng)品，y個(gè)B種獎(jiǎng)品，依題意得：15x+25y200，y8又x，y均為自然數(shù)，或或共有3種購(gòu)買方案故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題的關(guān)鍵4、20【解析】【分析】通過觀察已知方程組中x，

18、y的系數(shù)，根據(jù)加減法，即可得答案【詳解】由 ，兩式相加，可得， 故答案為：20 【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，利用等式的性質(zhì)把兩式相加是解題的關(guān)鍵5、360【解析】【分析】由套裝中包含足球、籃球、羽毛球的數(shù)量可得出：生產(chǎn)籃球的數(shù)量為足球的2倍，羽毛球的數(shù)量為足球的3倍設(shè)A組生產(chǎn)了x天，B組生產(chǎn)了y天多12小時(shí)，C組生產(chǎn)了z天多18小時(shí)，根據(jù)三種體育用品數(shù)量之間的關(guān)系，即可得出關(guān)于x，y，z的三元一次方程組，解之可得出2z=3y，結(jié)合y，z均為一位正整數(shù)可得出z為3的倍數(shù)，分別代入z=3，z=6，z=9求出x值，再結(jié)合該套裝一套包含2個(gè)足球即可求出該企業(yè)訂購(gòu)體育用品禮品套裝的數(shù)量【詳解】解

19、：該套裝一套包含2個(gè)足球，4個(gè)籃球，6副羽毛球，生產(chǎn)籃球的數(shù)量為足球的2倍，羽毛球的數(shù)量為足球的3倍設(shè)A組生產(chǎn)了x天，B組生產(chǎn)了y天多12小時(shí)，C組生產(chǎn)了z天多18小時(shí)，依題意得：，2z=3y又x，y，z均為一位正整數(shù)，z為3的倍數(shù)當(dāng)z=3時(shí)，x=，不合題意，舍去；當(dāng)z=6時(shí)，x=3，此時(shí)y=4；當(dāng)z=9時(shí)，x=，不合題意，舍去該愛心企業(yè)訂購(gòu)體育用品禮品套裝的數(shù)量為24032=360（套）故答案為：360【點(diǎn)睛】本題考查了三元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出三元一次方程組是解題的關(guān)鍵三、解答題1、 (1)(2)【解析】【分析】（1）直接根據(jù)加減消元法解二元一次方程組即可；（2）將2消去

20、，進(jìn)而求得，再將的值代入求解即可(1)得，解得將代入得解得原方程組的解為(2)2得，解得將代入得，解得原方程組的解為【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，掌握解二元一次方程組的方法是解題的關(guān)鍵2、 (1)容量為的移動(dòng)盤的銷售數(shù)量為6只，容量為的移動(dòng)盤的銷售數(shù)量為10只；(2)容量為的移動(dòng)盤的銷售單價(jià)是80元【解析】【分析】（1）設(shè)容量為的移動(dòng)盤的銷售數(shù)量為x只，容量為的移動(dòng)盤的銷售數(shù)量為y只，根據(jù)題意列出二元一次方程組求解即可得；（2）設(shè)容量為的移動(dòng)盤的銷售單價(jià)是m元，則容量為的移動(dòng)盤的銷售單價(jià)是元，容量為的移動(dòng)盤的銷售單價(jià)是元，容量為的移動(dòng)盤的銷售單價(jià)是元，容量為的移動(dòng)盤的銷售單價(jià)是元，根據(jù)題意列出一元一次方程求解即可得(1)設(shè)容量為的移動(dòng)盤的銷售數(shù)量為x只，容量為的移動(dòng)盤的銷售數(shù)量為y只，依題意得：，解得：答：容量為