真題匯總山東省中考數(shù)學(xué)備考模擬練習(xí)-(B)卷(精選)

1、 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、一副三角板按如圖所示的方式擺放，則1補(bǔ)角的度數(shù)為（ ）ABCD2、如圖，AD，BE，CF

2、是ABC的三條中線，則下列結(jié)論正確的是（ ）ABCD3、如圖，在中，D是BC的中點(diǎn)，垂足為D，交AB于點(diǎn)E，連接CE若，則BE的長為（ ）A3BC4D4、下列現(xiàn)象：用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)植樹時(shí)，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線把彎曲的公路改直，就能縮短路程其中能用“兩點(diǎn)之間線段最短”來解釋的現(xiàn)象有（ ）ABCD5、下列等式變形中，不正確的是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則6、如圖是我國某市12月份連續(xù)4天的天氣預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)，其中日溫差最大的一天是（ ）A12月13日B12月14日C12月15日D12月16日7、若分式有

3、意義，則的值為（ ） 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 8、如圖，平行四邊形ABCD的邊BC上有一動(dòng)點(diǎn)E，連接DE，以DE為邊作矩形DEGF且邊FG過點(diǎn)A在點(diǎn)E從點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)C的過程中，矩形DEGF的面積（）A先變大后變小B先變小后變大C一直變大D保持不變9、在一個(gè)不透明的袋中裝有6個(gè)只有顏色不同的球，其中1個(gè)紅球、2個(gè)黃球和3個(gè)白球從袋中任意摸出一個(gè)球，是白球的概率為（ ）ABCD10、整式的值隨x取值的變化而變化，下表是當(dāng)x取不同值時(shí)對(duì)應(yīng)的整式的值：x1012384048則關(guān)于x的方程的解為（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小

4、題4分，共計(jì)20分）1、在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC長為8cm，則它的面積為_cm22、已知關(guān)于x的一元二次方程x23x+10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2，則x12+x22的值是_3、下面給出了用三角尺畫一個(gè)圓的切線的步驟示意圖，但順序需要進(jìn)行調(diào)整，正確的畫圖步驟是_4、九章算術(shù)是一部與現(xiàn)代數(shù)學(xué)的主流思想完全吻合的中國數(shù)學(xué)經(jīng)典著作其中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)，物價(jià)各幾何？意思是：有若干人共同購買某種物品，如果每人出8錢，則多3錢；如果每人出7錢，則少4錢，問共有多少人？物品的價(jià)格是多少錢？用一元一次方程的知識(shí)解答上述問題設(shè)

5、共有x人，依題意，可列方程為_5、如圖，在中，螞蟻甲從點(diǎn)A出發(fā)，以1.5cm/s的速度沿著三角形的邊按的方向行走，甲出發(fā)1s后螞蟻乙從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿著三角形的邊按的方向行走，那么甲出發(fā)_s后，甲乙第一次相距2cm三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于線段AB和點(diǎn)C，若ABC是以AB為一條直角邊，且滿足ACAB的直角三角形，則稱點(diǎn)C為線段AB的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1） 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 (1)若B（2，1），則點(diǎn)D（3，1），E（2，0），F(xiàn)（0，-3），G（-1，-2）中，

6、是AB關(guān)聯(lián)點(diǎn)的有_；(2)若點(diǎn)B（-1，0），點(diǎn)P在直線y=2x-3上，且點(diǎn)P為線段AB的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)若點(diǎn)B（b，0）為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，在直線y=2x+2上存在兩個(gè)AB的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，求b的取值范圍2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l是第一、三象限的角平分線已知的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，(1)若與關(guān)于y軸對(duì)稱，畫出；(2)若在直線l上存在點(diǎn)P，使的周長最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_3、如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)作射線OC，使得，將一個(gè)有一個(gè)角為30直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，使邊ON在射線OA上，另一邊OM在直線AB的下方，將圖中的三角板繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180(1)三角板旋轉(zhuǎn)的

7、過程中，當(dāng)時(shí)，三角板旋轉(zhuǎn)的角度為 ；(2)當(dāng)ON所在的射線恰好平分時(shí)，三角板旋轉(zhuǎn)的角度為 ；(3)在旋轉(zhuǎn)的過程中，與的數(shù)量關(guān)系為 ；（請(qǐng)寫出所有可能情況）(4)若三角板繞點(diǎn)按每秒鐘20的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)射線OC繞點(diǎn)按每秒鐘5的速度沿順時(shí)針方向，向終邊OB運(yùn)動(dòng)，當(dāng)ON與射線OB重合時(shí)，同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，直接寫出三角板的直角邊所在射線恰好平分時(shí)，三角板運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 4、已知：在四邊形中，于E，且(1)如圖1，求的度數(shù)；(2)如圖2，平分交于F，點(diǎn)G在上，連接，且求證：；(3)如圖3，在（2）的條件下，過點(diǎn)F作，且，若，求線段的長5、如圖，在中， 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線

8、 封 密 外 （1）尺規(guī)作圖：作邊的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)；連接，作的平分線交于點(diǎn)；（要求：保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）所作的圖中；求的度數(shù)解：垂直平分線段，（_）（填推理依據(jù)），（_）（填推理依據(jù)），_，_，平分，_-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)題意得出1=15，再求1補(bǔ)角即可【詳解】由圖形可得1補(bǔ)角的度數(shù)為故選：D【點(diǎn)睛】本題考查利用三角板求度數(shù)和補(bǔ)角的定義，熟記各個(gè)三角板的角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵2、B【解析】【分析】根據(jù)三角形的中線的定義判斷即可【詳解】解：AD、BE、CF是ABC的三條中線，AE=EC=AC，AB=2BF=2AF，BC=2BD=2DC，故A、

9、C、D都不一定正確；B正確故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中線的定義：三角形一邊的中點(diǎn)與此邊所對(duì)頂點(diǎn)的連線叫做三角形的中線3、D【解析】【分析】 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 【詳解】解：，D是BC的中點(diǎn)，垂足為D，BE=CE，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，垂直平分線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用勾股定理求出CE長4、C【解析】【分析】直接利用直線的性質(zhì)和線段的性質(zhì)分別判斷得出答案【詳解】解：用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上，利用的是兩點(diǎn)確定一條直線，故此選項(xiàng)不合題意；從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)，能用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解

10、釋，故此選項(xiàng)符合題意；植樹時(shí)，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線，利用的是兩點(diǎn)確定一條直線，故此選項(xiàng)不合題意；把彎曲的公路改直，就能縮短路程，能用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋，故此選項(xiàng)符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了直線的性質(zhì)和線段的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵5、D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可求出答案【詳解】解：A.ab的兩邊都加5，可得a5b5，原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；B.ab的兩邊都除以3，可得，原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；C.的兩邊都乘6，可得，原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；D.由|a|b|，可得ab或ab，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)符合題意故選：D【

11、點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)：性質(zhì)1、等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式6、A【解析】【分析】根據(jù)“日溫差=當(dāng)日的最高氣溫當(dāng)日的最低氣溫”求出這4天的日溫差，由此即可得【詳解】解：12月13日的日溫差為，12月14日的日溫差為， 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 12月16日的日溫差為，則日溫差最大的一天是12月13日，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)減法的應(yīng)用，掌握日溫差的計(jì)算方法是解題關(guān)鍵7、D【解析】【分析】根據(jù)分式有意義，分母不為0列出不等式，解不

12、等式即可【詳解】解：由題意得：故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件，即分式的分母不為零8、D【解析】【分析】連接AE，根據(jù)，推出，由此得到答案【詳解】解：連接AE，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，正確連接輔助線AE是解題的關(guān)鍵9、C【解析】【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率【詳解】解：袋子中共有6個(gè)小球，其中白球有3個(gè)，摸出一個(gè)球是白球的概率是故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率的求法，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=10、A【解析

13、】 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 根據(jù)等式的性質(zhì)把變形為；再根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)求解即可【詳解】解：關(guān)于x的方程變形為，由表格中的數(shù)據(jù)可知，當(dāng)時(shí)，；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行等式變形，根據(jù)表格求解二、填空題1、20【解析】【分析】根據(jù)SABCD=2SABC，所以求SABC可得解作BEAC于E，在直角三角形ABE中求BE從而計(jì)算SABC【詳解】解：如圖，過B作BEAC于E在直角三角形ABE中，BAC=30，AB=5，BE=AB=，SABC=ACBE=10，SABCD=2SABC=20(cm2)故答案為：20【點(diǎn)睛】本題綜合考查了平

14、行四邊形的性質(zhì)，含30度的直角三角形的性質(zhì)等先求出對(duì)角線分成的兩個(gè)三角形中其中一個(gè)的面積，然后再求平行四邊形的面積，這樣問題就比較簡單了2、7【解析】【分析】利用根與系數(shù)的關(guān)系式求解【詳解】解：一元二次方程x23x+10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2，x12+x22=，故答案為：7【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的兩個(gè)關(guān)系式：，熟記公式并熟練應(yīng)用是解題的關(guān)鍵3、【解析】【分析】 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 【詳解】解：第一步：先根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，確定圓的一條直徑與圓的交點(diǎn)，即圖，第二步：畫出圓的一條直徑，即畫圖；第三邊：根據(jù)切線的判定可知

15、，圓的一條切線與切點(diǎn)所在的直徑垂直，確定切點(diǎn)的位置從而畫出切線，即先圖再圖，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了直徑所對(duì)的圓周角是直角，切線的判定，熟知相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵4、8x-3=7x+4【解析】【分析】根據(jù)物品的價(jià)格相等列方程【詳解】解：設(shè)共有x人，依題意，可列方程為8x-3=7x+4，故答案為：8x-3=7x+4【點(diǎn)睛】此題考查了古代問題的一元一次方程，正確理解題意是解題的關(guān)鍵5、4【解析】【分析】根據(jù)題意，找出題目的等量關(guān)系，列出方程，解方程即可得到答案【詳解】解：根據(jù)題意，周長為：（cm），甲乙第一次相距2cm，則甲乙沒有相遇，設(shè)甲行走的時(shí)間為t，則乙行走的時(shí)間為，解得：；甲出發(fā)4秒

16、后，甲乙第一次相距2cm故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握題意，正確的列出方程三、解答題1、 (1)點(diǎn)E，點(diǎn)F；(2)（）或（）；(3)b的取值范圍1b2或2b3【解析】【分析】（1）根據(jù)以點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)，點(diǎn)B與點(diǎn)E橫坐標(biāo)相同，點(diǎn)E在過點(diǎn)B與AB垂直的直線上，ABE為直角三角形，且AE大于AB；以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)，點(diǎn)A與點(diǎn)F橫坐標(biāo)相同，AFB為直角三角形，BF大于AB即可；（2）根據(jù)點(diǎn)A（0，1）點(diǎn)B（-1，0），OA=OB，AOB=90，得出AOB為等腰直角三角形，可得ABO=BAO=45，以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)，過點(diǎn)A，與AB垂直的直線交x軸于S，利用待定系數(shù)法

17、求出 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 AS解析式為，聯(lián)立方程組，以點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)，過點(diǎn)B，與AB垂直的直線交y軸于R，OBR=90-ABO=45，可得OBR為等腰直角三角形， 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 （3）過點(diǎn)A與AB垂直的直線交直線y=2x+2于U，把AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得AOU，AO=AO=1，OU=OB=b，根據(jù)點(diǎn)U（-1，b-1）在直線上，得出方程，求出b的值，當(dāng)過點(diǎn)A的直線與直線平行時(shí)沒有 “關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，OB=OW=b=2，得出在1b2時(shí)，直線上存在兩個(gè)AB的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，當(dāng)b2時(shí)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)將AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到AOU，得出AO=

18、AO=1，OU=OB=b，根據(jù)點(diǎn)U（1,1+b）在直線上，列方程，得出即可(1)解：點(diǎn)D與AB縱坐標(biāo)相同，在直線AB上，不能構(gòu)成直角三角形，以點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)，點(diǎn)B與點(diǎn)E橫坐標(biāo)相同，點(diǎn)E在過點(diǎn)B與AB垂直的直線上，ABE為直角三角形，且AE大于AB；以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)，點(diǎn)A與點(diǎn)F橫坐標(biāo)相同，AFB為直角三角形，AF=4AB=2，點(diǎn)E與點(diǎn)F是AB關(guān)聯(lián)點(diǎn)，點(diǎn)G不在A、B兩點(diǎn)垂直的直線上，故不能構(gòu)成直角三角形，故答案為點(diǎn)E，點(diǎn)F；(2)解：點(diǎn)A（0，1）點(diǎn)B（-1，0），OA=OB，AOB=90，AOB為等腰直角三角形，AB=ABO=BAO=45，以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)，過點(diǎn)A，與AB垂直的直線交x軸于S，O

19、AS=90-BAO=45，AOS為等腰直角三角形，OS=OA=1，點(diǎn)S（1,0），設(shè)AS解析式為代入坐標(biāo)得：，解得， 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 ，解得，點(diǎn)P（），AP=，APAB以點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)，過點(diǎn)B，與AB垂直的直線交y軸于R，OBR=90-ABO=45，OBR為等腰直角三角形，OR=OB=1，點(diǎn)R（0，-1），過點(diǎn)R與AS平行的直線為AS直線向下平移2個(gè)單位，則BR解析式為，解得，點(diǎn)P1（），AP1=，點(diǎn)P為線段AB的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）或（）；(3)解：過點(diǎn)A與AB垂直的直線交直線y=2x+2于U，把AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得AOU，A

20、O=AO=1，OU=OB=b，點(diǎn)U（-1，b-1）在直線上，當(dāng)b1時(shí)存在兩個(gè)“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，當(dāng)b1時(shí)，UAAB，不滿足定義，沒有兩個(gè)“關(guān)聯(lián)點(diǎn)” 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 當(dāng)過點(diǎn)A的直線與直線平行時(shí)沒有 “關(guān)聯(lián)點(diǎn)”與x軸交點(diǎn)X（-1，0），與y軸交點(diǎn)W（0，2）OA=OX=1,XOW=AOB=90，ABXW，OXW順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到OAB，OB=OW=2，在1b2時(shí)，直線上存在兩個(gè)AB的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，當(dāng)b2時(shí)，將AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到AOU，AO=AO=1，OU=OB=b，點(diǎn)U（1,1+b）在直線上，解得當(dāng)2b3時(shí), 直線上存在兩個(gè)AB的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，

21、當(dāng)b3時(shí)，UAAB，不滿足定義，沒有兩個(gè)“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”綜合得，b的取值范圍1b2或2b3【點(diǎn)睛】本題考查新定義線段的意義，直角三角形性質(zhì)，仔細(xì)閱讀新定義，由兩個(gè)條件，（1）組成直角三角形，（2）ACAB，等腰直角三角形，勾股定理兩點(diǎn)距離公式，待定系數(shù)法求直線解析式，圖形旋轉(zhuǎn)，兩函數(shù)交點(diǎn)聯(lián)立方程組，掌握新定義線段的意義，直角三角形性質(zhì)，仔細(xì)閱讀新定義，由兩個(gè)條件，（1）組成直角三角形，（2）ACAB，等腰直角三角形，勾股定理兩點(diǎn)距離公式，待定系數(shù)法求直線解析式，圖形旋轉(zhuǎn)，兩函數(shù)交點(diǎn)聯(lián)立方程組，是解題關(guān)鍵2、 (1)見解析(2)3,3【解析】【分析】（1）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，先得到A、B、

22、C關(guān)于y軸對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、B、C的坐標(biāo)，然后在坐標(biāo)系中描出、B、C三點(diǎn)，最后順次連接、B、（2）作B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B，連接AB與直線l交于點(diǎn)P(1) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 (2)解：如圖所示，作B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B，連接AB與直線l交于點(diǎn)P由圖可知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，3）【點(diǎn)睛】本題主要考查了畫軸對(duì)稱圖形，關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，軸對(duì)稱最短路徑問題，熟知相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵3、 (1)90；(2)150；(3)當(dāng)0AON90時(shí)，CON-AOM =30，當(dāng)90AON120時(shí)AOM+CON=30，當(dāng)120AON180時(shí)，AOM-CON=30；(4

23、)247秒或60【解析】【分析】（1）根據(jù)，求出旋轉(zhuǎn)角AON=90即可；（2）根據(jù)，利用補(bǔ)角性質(zhì)求出BOC=60，根據(jù)ON所在的射線恰好平分，得出OCN=12BOC=1（3）分三種情況當(dāng)0AON90時(shí)，求出AOM=90-AON，CON=120-AON，兩角作差；當(dāng)90AON120時(shí)，求兩角之和；當(dāng)120AON180時(shí)，求出AOM=120-MOC，CON=90-MOC，再求兩角之差即可（4）設(shè)三角板運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)ON平分AOC時(shí)，根據(jù)AOC的半角與旋轉(zhuǎn)角相等，列方程，60+52t=20t，當(dāng)OM平分AOC時(shí)，根據(jù)AOC(1)解：ON在射線OA上，三角板繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角AON=9

24、0，三角板繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，故答案為：90； 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 (2)解：，BOC=180-AOC=180-120=60，ON所在的射線恰好平分，OCN=12旋轉(zhuǎn)角AON=AOC+CON=120+30=150，故答案為：150；(3)當(dāng)0AON90時(shí)AOM=90-AON，CON=120-AON，CON-AOM =120-AON-（90-AON）=30，當(dāng)90AON120時(shí)AOM+CON=AOC-MON=120-90=30，當(dāng)120AON180時(shí)AOM=120-MOC，CON=90-MOC，AOM-CON=30，故答案為：當(dāng)0AON90時(shí)

25、，CON-AOM =30，當(dāng)90AON120時(shí)AOM+CON=30，當(dāng)120AON180時(shí)，AOM-CON=30； 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 設(shè)三角板運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，AOC=120+5t，OD平分AOC，AOD=12AON=20t，當(dāng)ON平分AOC時(shí)，60+5解得：t=24當(dāng)OM平分AOC時(shí)，90+60+5解得t=60三角板運(yùn)動(dòng)時(shí)間為247秒或60故答案為247秒或60【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，補(bǔ)角性質(zhì)，角平分線定義，分類討論思想的應(yīng)用，圖形中的角度計(jì)算，利用角平分線分得的角，和旋轉(zhuǎn)角的關(guān)系列方程，掌握旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，補(bǔ)角性質(zhì)，角平分線定義，分類討論思想的

26、應(yīng)用，圖形中的角度計(jì)算，利用角平分線分得的角，和旋轉(zhuǎn)角的關(guān)系列方程是解題關(guān)鍵4、 (1)120；(2)見解析；(3)3【解析】【分析】（1）取AD的中點(diǎn)F，連接EF，證明AEF是等邊三角形，進(jìn)而求得B；（2）作FMBC于M，F(xiàn)NAB于點(diǎn)N，先證明RtBFMRtBFN，再證明RtFMGRtFNA；（3）連接AG，DF，DG，作FMBC于M，先證明AF=GF=DF，從而得出AGH=AFD30，進(jìn)而得出DGC=DFC=120，從而得出點(diǎn)G、C、D、F共圓，進(jìn)而得出CA平分BCD，接著可證RtFMGRtFHD，MCFHCF，進(jìn)而求得GM=CG=DH=，從而得出BM的值，進(jìn)而求得BF(1)解：如圖1，取AD的中點(diǎn)F，連接EF，DEAC，AED=90，AD=2AF=2EF， 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 AE=EF=AF，CAD=60，B+CAD=180，B=120；(2)證明：如圖2，作FMBC于M，F(xiàn)NAB于點(diǎn)N，BMF=BNF=90，GMF=ANF=90，BF平分ABC，F(xiàn)M=FN，在RtBFM和RtBFN中，BF=BFRtBFMRtBFN（HL），BM=BN，在RtFMG和RtFNA中，F(xiàn)G=FARtFMGRtFNA（HL），MG=NA，BN+NA=BM+MG，A