2021-2022年高二下學(xué)期開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試題 含答案

1、2021 年高二下學(xué)期開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試題 含答案一、選擇題（12560只有一項(xiàng)是符合題目要求的）從一批產(chǎn)品中取出3件產(chǎn)品，設(shè)事件ABC（）A.事件B與C互斥事件A與C互斥C.任何兩個(gè)均不互斥D.任何兩個(gè)均互斥已知雙曲線的漸近線方程為，若頂點(diǎn)到漸近線的距離為1，則雙曲線的方程為（ ）A.B.C.D.率分布直方圖如圖所示，根據(jù)此圖估計(jì)學(xué)生在課外讀物方面的支出費(fèi)用的中位數(shù)為（ ）.A.45B.46C.D.960 32 1,2，960，分組后在第一組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號(hào)碼為32 人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間的人做問(wèn)卷A，編號(hào)落入?yún)^(qū)間的人做BCC 的人數(shù)為（ ）A.7B.8D.10從甲、乙、丙、丁、戊五人

2、中任選三人作代表，這五人入選的機(jī)會(huì)均等，則甲或乙被選中的概率是（ ）A.B.C.D.已知實(shí)數(shù)滿足，如果目標(biāo)函數(shù)的最小值為，則實(shí)數(shù)等于（ ）A.5B.7C.4D.3已知實(shí)數(shù)滿足，那么的最小值為（ ）A.B.C.D.8.F 是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，為定點(diǎn)，則的最小值是（ ）A.B.C.D.9.已知命題，使；命題，都有.給出下列結(jié)論：命題“”是真命題；命題“”是真命題；命題“”是假命題；命題“”是假命題. 其中錯(cuò)誤的是（ ）A.B.C.D. 10.已知，在上，在上，且，點(diǎn)是內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，射線交線段于點(diǎn)，則的概率為（ 實(shí)用文檔A.B.C.D.的取值范圍是（ ）A.B.C.D.圓與圓關(guān)于直線對(duì)稱，過(guò)點(diǎn)的圓與軸相切，

3、則圓的圓心軌跡方程為（ ）A.B.C.D.二、填空題（本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分，把答案填在題中的橫線上.） 13.已知樣本的平均數(shù)是 10，方差是 4，則過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作傾斜角為的直線交拋物線于兩點(diǎn)，若線段的長(zhǎng)為8，則設(shè)命題；命題，若是的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為（其中為常數(shù)）.當(dāng)曲線與曲線只有一個(gè)公共點(diǎn) 時(shí)，的取值范圍為三、解答題（4 40 分17.（8 分）轎車A轎車B轎車C舒適型100400標(biāo)準(zhǔn)型300450轎車A轎車B轎車C舒適型100400標(biāo)準(zhǔn)型300450600按類型分層

4、抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的轎車中抽取50 輛，其中有A 類轎車 10 輛.求的值；用分層抽樣的方法在B 8 2 1.18.（本小題滿分 10 分） 已知圓及點(diǎn).若點(diǎn)在圓C上，求直線的斜率；若是圓C 上任一點(diǎn)，求的最大值和最小值；.19.（本小題滿分 10 分）.求C的直角坐標(biāo)方程；實(shí)用文檔直線（為參數(shù)）與曲線C 交于 兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)E.20.（本小題滿分 12 分）已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率，過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)且垂直于長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為.求橢圓的方程；若一條不與軸垂直的直線交橢圓于 .數(shù)學(xué)試題答案120分一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分）題號(hào)123456789

5、101112答案ABDBDADCDCBA二、填空題（本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分）13.9114.15.16.三、解答題（本大題共 4 小題，共 40 分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.）17（8 分）解析（1）設(shè)該廠本月生產(chǎn)轎車為N輛則1分 z 2000 100 300 450 400 600 1502 分（2）設(shè)抽取的樣本中有輛舒適型轎車則4 分2 輛標(biāo)準(zhǔn)型轎車，分別記作A、12、45、基本事件為AB，A，4A，（1（461,（1,（1,（1,（1,6，（2,32,（2,2,（3,（3,3,4,5（4,（5,）共 28 個(gè)，其中至少有一輛舒適型轎車的有13 個(gè).6分故至少有一輛舒適型轎車的概率.8分18（10 分）（1）m2m24m14m450解得 分圓則4 分6 分設(shè)，如圖，當(dāng)過(guò)點(diǎn)E 切線方程為，即的最大值為10分19（10 分）解析（1）4分（2）設(shè)分別為點(diǎn)A，B 對(duì)應(yīng)的參把與C 的方程聯(lián)立得：6 EA EB t t12 t t1