小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大六年級上冊（2022年新編）一分?jǐn)?shù)乘法《分?jǐn)?shù)乘法》導(dǎo)學(xué)案

1、最新人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第一單元 分?jǐn)?shù)乘法本單元是在整數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，同時又是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法和百分?jǐn)?shù)的重要基礎(chǔ)。與整數(shù)、小數(shù)的計算教學(xué)相同，分?jǐn)?shù)乘法的計算同樣貫徹標(biāo)準(zhǔn)提出的讓學(xué)生在現(xiàn)實情景中體會和理解數(shù)學(xué)的理念，通過實際問題引出計算問題，并在練習(xí)中安排一定數(shù)量的解決實際問題的內(nèi)容，以豐富練習(xí)形式，加強(qiáng)計算與實際應(yīng)用的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力。根據(jù)本套教材的編寫思路，本單元將解決一些特殊數(shù)量關(guān)系問題的內(nèi)容單獨安排。即把解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”這一類問題組成“解決問題”一個小節(jié)，通過教學(xué)使學(xué)生理解這類問題的數(shù)量關(guān)系，掌握解題思路。與整數(shù)、小數(shù)的計算教學(xué)相

2、同，教材體現(xiàn)結(jié)合具體情境體會運(yùn)算意義的要求。不再單獨教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法的意義，而是通過解決實際問題，結(jié)合計算過程去理解計算的意義。同時也不再呈現(xiàn)分?jǐn)?shù)乘法的計算法則，簡化了算理推導(dǎo)過程的敘述及解決問題思路的提示，通過直觀與操作等手段，在重點關(guān)鍵處加以提示和引導(dǎo)，這樣可以為學(xué)生探索與交流提供更多的空間。教學(xué)重點：理解并掌握分?jǐn)?shù)的計算方法，會進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法計算教學(xué)難點：會解答求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實際問題教學(xué)內(nèi)容： 分?jǐn)?shù)乘整數(shù) 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù) 分?jǐn)?shù)乘法的簡便運(yùn)算解決問題求一個數(shù)的幾分之幾解決問題求稍復(fù)雜的一個數(shù)的幾分之幾倒數(shù)的認(rèn)識整理復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)內(nèi)容分?jǐn)?shù)乘整數(shù)第 1 課時課型新授學(xué)習(xí)目標(biāo)知識與技能結(jié)合具體情境，

3、借助示意圖理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，滲透數(shù)形結(jié)合思想。過程與方法借助轉(zhuǎn)化的方法理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算理，并能正確地進(jìn)行計算，提高計算能力。情感態(tài)度與價值觀在探索與交流活動中培養(yǎng)觀察、推理的能力。教學(xué)重點理解他數(shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法。教學(xué)難點理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法。教具運(yùn)用課件教學(xué)過程預(yù)學(xué)情景導(dǎo)入：a、出示復(fù)習(xí)題。(1) 列式并根據(jù)題意說出算式中的兩個乘數(shù)各表示什么。 5個12是多少？ 9個11是多少？ 8個6是多少? 提問：通過解決這三道整數(shù)乘法計算題，你有什么想說的嗎？ （整數(shù)乘法是表示幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算） （2）計算： 計算時向?qū)W生提問：這道題的什么特點？計算時把什么做

4、分子？使學(xué)生看到三個加數(shù)都相同，計算時3個3連加的結(jié)果做分子，分母不變。b.引出課題。這題我們還可以怎么計算？今天我們就來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法。2、合作探究a.出示例1，指名讀題。小新、爸爸、媽媽一起吃一個蛋糕，每人吃個，3人一共吃多少個？（1）分析演示：題中的：“小新、爸爸、媽媽一起吃一個蛋糕，每人吃個”意思什么？（每人吃了整個蛋糕的）確定標(biāo)準(zhǔn)量（單位“1”）和比較量。每人吃了整個蛋糕的，是把整個蛋糕看作標(biāo)準(zhǔn)量（單位“1”）；把每人吃的份數(shù)看作比較量。借助示意圖理解題意 ？個根據(jù)題意列出加法算式 觀察引導(dǎo)： 這道題3個加數(shù)有什么特點？使學(xué)生看到3個加數(shù)的分?jǐn)?shù)相同。教師問：求三個相同分?jǐn)?shù)的和怎樣列式比

5、較簡便呢？引導(dǎo)學(xué)生列出乘法算式。教師板書：。再啟發(fā)學(xué)生說出表示求3個相加的和。（4）比較和125兩種算式異同：提示：從兩算式表示的意義和兩算式的特點進(jìn)行比較。（讓學(xué)生展開討論）。通過討論使學(xué)生得出： 相同點：兩個算式表示的意義相同。不同點：是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，125是整數(shù)乘整數(shù)。b.教學(xué)分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計算法則。（1）推導(dǎo)算理：由分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義導(dǎo)入。問：表示什么意義？引導(dǎo)學(xué)生說出表示求3個的和。板書：。學(xué)生計算，教師板書：。提示：分子中3個2連加簡便寫法怎么寫？學(xué)生答后板書：（塊）教師說明：計算過程中間的加法算式部分是為了說明算理，計算時省略不寫。（邊說邊加虛線）（2）引導(dǎo)觀察：的分子部分、分母與算

6、式兩個數(shù)有什么關(guān)系？（互相討論）觀察結(jié)果：的分子部分23就是算式中的分子2與整數(shù)3相乘，分母沒有變。（3）概括總結(jié)： 請根據(jù)觀察結(jié)果總結(jié)的計算方法。（互相討論） 互學(xué)小組交流討論。班級展示釋疑。班級展示釋疑。根據(jù)的計算過程，明確指出：分子、分母能約分的要先約分，然后再乘。約分進(jìn)約得的數(shù)要與原數(shù)上下對齊。然后讓學(xué)生將按簡便方法計算。（啟發(fā)學(xué)生通過合作學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)總結(jié)、歸納，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力和邏輯思維能力）評學(xué)鞏固落實：看圖寫算式：做一做、拓展訓(xùn)練：練習(xí)一第1題。訂正時讓學(xué)生說出乘法中被乘數(shù)、乘數(shù)各表示什么？教學(xué)反思：本節(jié)課結(jié)合生活實例，使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法，能

7、夠應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則，比較熟練地進(jìn)行計算。通過觀察比較，指導(dǎo)學(xué)生通過體驗，歸納分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。注意計算結(jié)果要約分。學(xué)習(xí)內(nèi)容一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義第 2 課時課型新授學(xué)習(xí)目標(biāo)知識與技能通過直觀操作理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。過程與方法通過遷移、類推、歸納、交流等數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生的類推、歸納能力。情感態(tài)度與價值觀通過分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的應(yīng)用的廣泛事例，對學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的性教育，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)和興趣。教學(xué)重點理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。 教學(xué)難點理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。教具運(yùn)用課件教學(xué)過程預(yù)學(xué)1、情景導(dǎo)入1、計算42 32 972、一個正方形的邊長是m，它的周長是多少米？2、合作

8、探究1、借助情境理解整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。1桶水有12L。3桶共多少L？ EQ F(1,2) 桶是多少L？ EQ F(1,4) 桶是多少L？（1）理解題意，明確題中的數(shù)量關(guān)系：單位量數(shù)量總量（2）根據(jù)題意列出算式：3桶水共多少L？123 EQ F(1,2) 桶是多少L？12 EQ F(1,2) EQ F(1,4) 桶是多少L？12 EQ F(1,4) （3）探究每道算式的意義123表示求3個12L，也就是求12L的3倍是多少。 EQ F(1,2) 是一半，12 EQ F(1,2) 表示12L的一半，也就是求12L的 EQ F(1,2) 是多少。12 EQ F(1,4) 表示求12L的 EQ F(1

9、,4) 是多少。發(fā)現(xiàn)：一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)表示的是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。（4）解決問題。12336（L）6126（L）1312EQ F(121,4)3（L） 答：3桶共36L。桶是6L。桶是3L。二、互學(xué)1、小組交流討論。2、班級展示釋疑。三、評學(xué) EQ F(121,2) 鞏固反饋：1、完成做一做 一袋面粉重3.已經(jīng)吃了它的，吃了多少千克？ 學(xué)生獨立解答后匯報。2、在學(xué)校舉行的泥塑大塞中，一班共制作泥塑作品15件，其中男生做了總數(shù)的。一班男生做了多少件？（分析：男生做了總數(shù)的，是把“一班共制作泥塑作品15件”看作單位“1”，把總數(shù)15件平均分成5份。男生做的占其中的3份。）歸納總結(jié)：求一個數(shù)的幾分

10、之幾是多少，用乘法計算。5、練習(xí)： EQ F(2,9) 6= 12 EQ F(3,4) = EQ F(3,10) 4= 觀察巡視學(xué)生是否先約分再計算。在約分時，是否有學(xué)生將分子與分子約分，為什么只能將整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分母約分。 6、說一說下題錯誤的原因是（ ） 3 A、整數(shù)與分子約分了5 1 B、整數(shù)與分子相乘了 3 C、整數(shù)與分母相乘了 2、拓展提升 1、練習(xí)一第2、3題。五、全課小結(jié)教學(xué)反思：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習(xí)活動之中，讓學(xué)生變被動為主動，學(xué)生掌握較好。學(xué)習(xí)內(nèi)容 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)(一) 第 3課時課型新授課學(xué)習(xí)目標(biāo)知識與技能理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算法則，學(xué)會

11、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的簡便計算。過程與方法通過遷移、類推、歸納、交流等數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生的類推、歸納能力。情感態(tài)度與價值觀通過分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的應(yīng)用的廣泛事例，對學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的性教育，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)和興趣。教學(xué)重點 理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握其計算法則。教學(xué)難點 理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。教具運(yùn)用每個學(xué)生準(zhǔn)備一張長15厘米，寬10厘米的長方形紙。教學(xué)過程預(yù)學(xué)1、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 （1）先說說下面算式的意義，再計算 EQ F(1,10)5 EQ F(7,9)5 2EQ F(3,7) 25EQ F(7,50) （2）同學(xué)們每小時清理草坪20平方米，照這樣計算，EQ F(1,4)小時清理草坪多少平方米？合作探究：1、創(chuàng)

12、設(shè)情境：李伯伯家有一塊 EQ F(1,2) 公頃的地。種土豆的面積占這塊地的 EQ F(1,5) ，種玉米的面積占 EQ F(3,5) .根據(jù)題目所給信息，你能提出什么問題？預(yù)設(shè)：種土豆的面積是多少公頃？ 種玉米的面積是多少公頃？（1）理解題意：這塊地共有 EQ F(1,2) 公頃，種土豆的面積占這塊地的 EQ F(1,5) ，應(yīng)把這塊地的面積看作單位“1”。求種土豆的面積就是求 EQ F(1,2) 公頃的 EQ F(1,5) 是多少？用乘法計算，列式為 EQ F(1,2) EQ F(1,5) 2、請你觀察 EQ F(1,2) EQ F(1,5) 這個算式，它有什么特點？a、提問： EQ F(

13、1,2) EQ F(1,5) 究竟等于多少呢？b、提出操作要求：這張紙代表面積是1公頃菜地。請你們小組合作用量一量、分一分、涂一涂的方法，說明 EQ F(1,2) EQ F(1,5) EQ F(1,10) ?；W(xué)小組交流討論。2、班級展示釋疑結(jié)合課件演示進(jìn)行歸納。用課件演示涂色過程：我們先把這張紙平均分成2份，1份是這張紙的 EQ F(1,2) ，又把這 EQ F(1,2) 平均分成5份，也就是把這張紙平均分成了2510份，1份是這張紙的 EQ F(1,10) 。由此可以得到： EQ F(1,2) EQ F(1,5) EQ F(1,10) （板書算式）a、理解題意：與解決問題（1）的方法相同，

14、種玉米的面積占這塊地（ EQ F(1,2) 公頃）的 EQ F(3,5) ，也是把這塊地的面積看作單位“1”。求種玉米的面積就是求 EQ F(1,2) 公頃的 EQ F(3,5) 是多少，用乘法計算，列式為 EQ F(1,2) EQ F(3,5) 。b、小組討論并操作：怎樣列式？涂色表示 EQ F(1,2) 的 EQ F(3,5) 。怎樣計算？c、交流計算方法和思路。預(yù)設(shè)：與剛才一樣，也是把這張紙分成2510份，不同的是取其中的3份，可以得到：（板書算式）4、提問：觀察黑板上的這兩個算式，你能說一說分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法嗎？5、通過學(xué)生討論交流得到：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子乘分子，分母乘分母。三、評學(xué)

15、1、鞏固反饋：教材第4頁“做一做”的第1、2題。2、拓展提升：見長江作業(yè)教學(xué)反思：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)這兩堂課，我都注重從生活引入，并通過直觀的線段圖、折紙等方式讓學(xué)生理解算理。課中，我能改變以例題、示范、講解為主的教學(xué)方式，改變以記憶法則、機(jī)械訓(xùn)練為主的學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習(xí)活動之中，讓學(xué)生變被動為主動，參與到算理的探討、運(yùn)算規(guī)律的歸納中來。學(xué)習(xí)內(nèi)容 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)（二） 第 4 課時課型 新授課學(xué)習(xí)目標(biāo)知識與技能掌握分?jǐn)?shù)乘法計算過程中的約分方法，能正確熟練進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法計算，提高學(xué)生計算的能力。過程與方法 能解答生活中簡單的分?jǐn)?shù)乘法問題，了解分?jǐn)?shù)乘法在現(xiàn)實生活中的作用。情感態(tài)

16、度與價值觀 經(jīng)歷分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計算過程中的約分方法，感受成功的喜悅。教學(xué)重點 掌握分?jǐn)?shù)乘法計算過程中的約分方法。教學(xué)難點 熟練掌握約分方法，提高計算的能力。教具運(yùn)用小黑板教學(xué)過程 一、預(yù)學(xué)1、情景導(dǎo)入1、算一算30 12 2、交流時讓學(xué)生說一說：（1）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的約分方法。（2）分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。2-合作探究1、出示例題4：無脊椎動物中游泳最快的是烏賊，它的速度是千米/分。2、解決問題一：李叔叔的游泳速度是烏賊的。李叔叔每分鐘游多少千米？（1）閱讀理解。學(xué)生閱讀題目，理解題意。組織交流對題意的理解，得出：烏賊的速度是千米/分。李叔叔的游泳速度是千米/分的。（2）列式解答。 讓學(xué)生根據(jù)已掌握的計

17、算方法獨立解答，交流解答過程。師根據(jù)學(xué)生回答板書： （）（3）啟發(fā)思考。在分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時，我們在計算過程中先約分，可以使計算簡便。在這里，我們是否也可以進(jìn)行先約分呢？該怎樣進(jìn)行約分呢？解決問題二：烏賊30分鐘可以游多少千米？理解題意：a、提取題中已知條件和所求問題已知條件 速度：EQF(9,10) EQF(9,10) 時間：所求問題：烏賊30分鐘可以游多少千米？已知速度和時間，求路程，用乘法計算，列式為學(xué)生獨立思考，嘗試計算。互學(xué)1、小組交流討論。組織全班交流，通過交流得出：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，為了計算簡便，可以先約分再乘。約分時，分子的兩個因數(shù)和分母的兩個因數(shù)進(jìn)行約分，即：（）2、班級展示釋疑（2）教

18、師指導(dǎo)：分?jǐn)?shù)乘法也可以這樣直接約分。板書：（）強(qiáng)調(diào)：分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘，整數(shù)可以和分?jǐn)?shù)的分母進(jìn)行約分。4、試一試。還可以怎樣進(jìn)行約分呢？（強(qiáng)調(diào)：分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘，可以采用分子和分母交約分。）5、小結(jié)。在分?jǐn)?shù)乘法計算過程中，能約分的，先約分再乘，這樣可以使計算簡便。三、評學(xué)1、鞏固反饋1、教材第5頁“做一做”第1題。2、試一試。還可以怎樣進(jìn)行約分呢？（強(qiáng)調(diào)：分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘，可以采用分子和分母交約分。）3、小結(jié)。在分?jǐn)?shù)乘法計算過程中，能約分的，先約分再乘，這樣可以使計算簡便。這道題是分?jǐn)?shù)乘法計算的練習(xí)，三個小題可以在計算過程中進(jìn)行約分的。先讓學(xué)生獨立練習(xí)，再組織學(xué)生交流匯報，匯報時重點交流約分的方法。拓

19、展提升教材第5頁“做一做”第2題。問題1：先讓學(xué)生閱讀題目，理解題意，根據(jù)“速度時間路程”的數(shù)量關(guān)系列出算式，再讓學(xué)生獨立計算，最后組織交流。強(qiáng)調(diào)能約分的要先約分再乘。3、教材第5頁“做一做”第3題。教學(xué)后記學(xué)習(xí)內(nèi)容 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)（練習(xí)） 第 5課時課型練習(xí)課學(xué)習(xí)目標(biāo)知識與技能通過練習(xí)，進(jìn)一步理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。過程與方法通過練習(xí)，進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)乘法的計算方法，提高計算的能力。情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學(xué)生良好的審題習(xí)慣。教學(xué)重點熟練掌握分?jǐn)?shù)乘法的計算方法。教學(xué)難點培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。教具運(yùn)用小黑板教學(xué)過程一、預(yù)學(xué)1、情景導(dǎo)入。（1）一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是什么？學(xué)生回憶一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，并

20、回答問題。（一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是求這個數(shù)的幾分之幾是多少？）（2）分?jǐn)?shù)乘法的計算方法是什么？學(xué)生回憶分?jǐn)?shù)乘法的計算方法。（分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，能約分的可以先約分再乘。）2、合作探究1、出示教材第6頁“練習(xí)一”第3題。2、出示教材第6頁“練習(xí)一”第4題。這道題是一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)意義的練習(xí)。先讓學(xué)生獨立列式解答，再組織交流，交流時讓學(xué)生說說列式的依據(jù)是什么。（1）（噸） （2） （噸）3、出示教材第6頁“練習(xí)一”第6題。這是道改錯題。第1個算式錯在將整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分子相約分，第2個算式錯在將分?jǐn)?shù)加法與分?jǐn)?shù)乘法計算混淆，把約分后的分子與分子相加，分母與分母相加。教學(xué)時讓學(xué)生討論交流，說

21、說錯在哪里？還可以結(jié)合學(xué)生平時易犯的錯誤，讓學(xué)生糾正。（錯）訂正： （錯）訂正：4、出示教材第6頁“練習(xí)一”第7題。這道題是進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法的計算練習(xí)，可以先讓學(xué)生獨立計算，再進(jìn)行交流。（提醒學(xué)生注意觀察是否可以進(jìn)行約分，能約分的可以先約分再乘。）出示教材第7頁“練習(xí)一”第8題據(jù)統(tǒng)計，2023年世界人均耕地面積為2500，我國人均耕地面積占世界人均耕地面積的EQ F(53,125)。我國人均耕地面積是多少平方米？分析題意：我國人均耕地面積占世界人均耕地面積的EQ F(53,125)，是將“世界人均耕地面積”當(dāng)成單位“1”，把“我國人均耕地面積”當(dāng)作比較量這是一個很典型的“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”

22、的問題，根據(jù)前面所學(xué)的知識，這個題用乘法解答。學(xué)生獨立完成，匯報想法和結(jié)果。6、出示教材第7面“練習(xí)一”第9題到第13題。這6道題都是日常生活中常見的分?jǐn)?shù)乘法問題，題目中涉及到許多課多知識，這些練習(xí)不僅可以加深學(xué)生對一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)意義的理解，鞏固分?jǐn)?shù)乘法的計算方法，而且可以拓寬學(xué)生的知識面，開闊學(xué)生的視野，增長見識。練習(xí)時，可以先讓學(xué)生獨立閱卷并理解題目，然后再獨立解答，最后組織交流匯報。二互學(xué)小組交流討論。班級展示釋疑。三、評學(xué)1、鞏固反饋課堂小結(jié)。拓展提升今天我們解決了許多分?jǐn)?shù)乘法的問題，大家有哪些收獲？教學(xué)后記學(xué)習(xí)內(nèi)容 小數(shù)乘分?jǐn)?shù) 第 6 課時課型 新授課學(xué)習(xí)目標(biāo)知識與技能在解決問題的過程

23、中學(xué)習(xí)并掌握小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。過程與方法 經(jīng)歷小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法的探究過程。情感態(tài)度與價值觀 體會算法多樣化的數(shù)學(xué)思想，提高計算能力。教學(xué)重點 掌握小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。教學(xué)難點 靈活選擇不同的計算方法，熟練地進(jìn)行小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算。教具運(yùn)用教學(xué)過程預(yù)學(xué)1、情景導(dǎo)入。1、計算下面各題。 交流時讓學(xué)生說一說計算方法和計算過程中的約分方法。2、把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。 讓學(xué)生說一說怎樣將一個小數(shù)化成分?jǐn)?shù)？2、合作探究1、出示例題5：松鼠的尾巴長度約占身體長度的。松鼠歡歡的身體長分米，松鼠樂樂的身體長分米。（1）、提取題中的已知條件和所求問題已知條件： = 1 * GB3 松鼠的尾巴

24、長度約占身體長度的EQ F(3,4)， = 2 * GB3 松鼠歡歡的身體長。所求問題：松鼠歡歡的尾巴有多長？（2）、確定單位“1”，根據(jù)“松鼠的尾巴長度約占身體長度的EQ F(3,4)”可知，應(yīng)把“松鼠歡歡的身體長”看作單位“1”，單位“1”已知，所求松鼠歡歡的尾巴有多長，就是求的EQ F(3,4)是多少，用乘法計算，列式為EQ F(3,4) 啟發(fā)觀察，這個算式和我們前面學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)乘法有什么不同？（3）探討小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。提問：小數(shù)乘分?jǐn)?shù)，可以怎樣進(jìn)行計算呢？想一想，試一試。學(xué)生獨立思考，嘗試計算。3、解決問題二。（1）出示問題：松鼠樂樂的尾巴有多長？（2）學(xué)生獨立解答。互學(xué)1、小組交

25、流討論。2、班級展示釋疑觀察比較，回顧思考。提問：觀察上面三種計算方法，你想發(fā)表自己的什么見解？讓學(xué)生獨立思考后進(jìn)行小組交流討論，是后進(jìn)行全班交流 。（三種方法中，小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法具有普遍性，適用于所有的小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算；當(dāng)分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)時，一般不采用分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法進(jìn)行計算；當(dāng)小數(shù)和分母不能進(jìn)行約分時，一般不采用小數(shù)和分母約分的方法進(jìn)行計算。三種方法中，小數(shù)和分母約分的方法計算起來最簡便，因此在計算小數(shù)乘分?jǐn)?shù)時，先觀察這個小數(shù)能不能和分母進(jìn)行約分，如果可以進(jìn)行約分，一般采用先約分再乘的方法。）評學(xué)1、鞏固反饋。1、教材第8頁“做一做”。先讓學(xué)生獨立計算，再組織匯報交流。交流時讓學(xué)生

26、說說為什么選擇這樣的方法進(jìn)行計算。2、拓展提升教材第10頁“練習(xí)二”第2、3題。板書設(shè)計學(xué)習(xí)內(nèi)容 分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算和簡便計算 第 7 課時課型 新授課學(xué)習(xí)目標(biāo)知識與技能懂得分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和整數(shù)混合運(yùn)算的順序相同，能熟練進(jìn)行有關(guān)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的計算。過程與方法 知道整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，并能夠運(yùn)用所學(xué)運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。情感態(tài)度與價值觀 在觀察、遷移、嘗試學(xué)習(xí)、交流反饋等活動中，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力及思維的靈活性。教學(xué)重點 會計算分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，能利用乘法的運(yùn)算定律進(jìn)行簡便運(yùn)算。教學(xué)難點 根據(jù)題目特點，靈活地運(yùn)用定律進(jìn)行簡便計算。教具運(yùn)用教學(xué)過程預(yù)學(xué)1、情景導(dǎo)入。1、提問：整數(shù)

27、混全運(yùn)算順序是怎么樣的？預(yù)設(shè)：先算乘、除法，再算加、減法。2、追問：遇到有括號的題該怎么來計算？預(yù)設(shè)：有括號的要先算小括號里面的，再算中括號里面的。3、出示計算題并提出要求：觀察下面各題，先說說運(yùn)算順序，再進(jìn)行計算。213+25 6854 21（3614）2、合作探究1、向?qū)W生說明：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。按照此規(guī)則，學(xué)生仔細(xì)確定運(yùn)算順序后計算下面各題。EQ F(1,3)EQ F(3,5)+1 1EQ F(5,7)EQ F(21,25) 2、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算出示例題6：一個畫框，長米，寬米，做這個畫框要多長的木條？3、學(xué)生讀題，理解題意。已知長方形畫框的長是EQ F(4

28、,5)m，寬是EQ F(1,2)m，求做這個畫框所需要的木條的長度，就是求這個長方形畫框的周長。學(xué)生獨立列式。 或 、5、分?jǐn)?shù)乘法的簡便計算。（1）出示算式。 學(xué)生計算后，會發(fā)現(xiàn)每一行的兩道算式結(jié)果相等，這時教師在每行的左右算式中間填上等號，并啟發(fā)學(xué)生思考：每行兩個算式的結(jié)果相等，這是數(shù)字的巧合呢？還是有一定的運(yùn)算規(guī)律？指導(dǎo)觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。7、應(yīng)用規(guī)律進(jìn)行簡便計算。（1）出示例題7. (2)讓學(xué)生思考怎樣計算比較簡便，然后獨立完成，如果遇到困難可以在小組里討論交流。交流時，讓學(xué)生匯報自己的想法，分別說一說運(yùn)用了哪種運(yùn)算定律使計算簡便。二、互學(xué)1、小組交流討論。2、班級展示釋疑（在學(xué)生回答的基礎(chǔ)

29、上，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：在分?jǐn)?shù)乘法中，也能使用乘法交換律、結(jié)合律、分配律。整數(shù)乘法中的運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)乘法中同樣適用。）三、評學(xué)1、鞏固反饋教材第9頁“做一做”第1題。讓學(xué)生先觀察算式分別有什么特點，思考應(yīng)該如何計算才會比較簡便。學(xué)生獨立計算，并請個別學(xué)生上臺板演，完成后集體講評。拓展提升教材第9頁“做一做”第2題。學(xué)習(xí)內(nèi)容練習(xí)二第 8 課時課型練習(xí)課學(xué)習(xí)目標(biāo)知識與技能進(jìn)一步鞏固小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法，掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和方法，能靈活運(yùn)用乘法的運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便計算。過程與方法 提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。情感態(tài)度與價值觀 讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識與日常生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點 提高計算能力和

30、解決問題的能力。教學(xué)難點 靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題。教具運(yùn)用課件教學(xué)過程一、預(yù)學(xué)1、復(fù)習(xí)舊知（1）小數(shù)乘分?jǐn)?shù)可以怎樣進(jìn)行計算？（2）分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序是怎樣的？（3）分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算可以應(yīng)用哪些運(yùn)算定律使計算簡便？2、你能用字母來表示乘法的交換律，結(jié)合律和分配律嗎？乘法交換律（ ）乘法結(jié)合律（ ）乘法分配律（ ）合作探究1、出示教材第10頁“練習(xí)二”第1題。這道題包含了學(xué)生學(xué)過的分?jǐn)?shù)乘法的各種計算，有分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，小數(shù)乘分?jǐn)?shù)。練習(xí)時，先讓學(xué)生獨立計算，再組織交流，交流時讓學(xué)生說說計算方法。2、出示教材第10頁“練習(xí)二”第4題。蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糖和葡萄糖的質(zhì)量占蜂蜜總質(zhì)量

31、的以上。有一種蜂蜜，果糖和葡萄糖的質(zhì)量占蜂蜜的。如果有的這種蜂蜜，其中的果糖和葡萄糖共有多少千克？學(xué)生獨立完成，然后匯報，說說自己想法。3、出示教材第10頁“練習(xí)二”第5題。這道題是為了鞏固分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算順序。練習(xí)時，先讓學(xué)生觀察題目中的計算錯在哪兒，再進(jìn)行獨立改錯練習(xí)。（錯） 訂正： （錯） 訂正：4、出示教材第11頁“練習(xí)二”第7題第一個圖形是三角形，S三角形ah（）第二個圖形是梯形，S梯形（a+b）h（+）（）5、出示教材第11頁“練習(xí)二”第8題分析：一朵花要用張紙，男生9朵，那就用了9個張紙，女生剪了11朵，那就用了11個張紙學(xué)生獨立思考后列式，然后匯報。9+115（張）6、出示教材第1

32、1頁“練習(xí)二”第9題一個長方形桌面，長m，寬m。一個正方形桌面，面積是。長方形桌面的面積比正方形桌面的面積少多少平方米？分析：先算出長方形的面積，再算長方形桌面比正方形桌面的面積少多少平方米？學(xué)生獨立思考后列式，然后匯報。（）二、互學(xué)1、小組交流討論。2、班級展示釋疑三、評學(xué)1、鞏固反饋教材第11頁“練習(xí)二”第6、10題拓展提升 練習(xí)二”第11、12題學(xué)習(xí)內(nèi)容 解決問題（一） 第 10 課時課型新授課學(xué)習(xí)目標(biāo)知識與技能理解并掌握分?jǐn)?shù)連乘問題的解題思路與方法。過程與方法 經(jīng)歷解決問題的全過程，掌握解決問題的各個步驟，提高分析問題和解決問題的能力。情感態(tài)度與價值觀 感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會解題策

33、略的多樣性。教學(xué)重點理解并掌握分?jǐn)?shù)連乘問題的解題思路與方法。教學(xué)難點 理解并掌握各種不同的解題策略，靈活運(yùn)用知識解決分?jǐn)?shù)連乘問題。教具運(yùn)用課件教學(xué)過程預(yù)學(xué)情景導(dǎo)入：我們已經(jīng)學(xué)過了分?jǐn)?shù)乘法的知識，今天我們就利用這些知識來解決一些實際問題（板書：解決問題）合作探究（課件出示例8情境圖，但不出示問題）這個大棚共480，其中一半種各種蘿卜。紅蘿卜的面積占整塊蘿卜地的EQ F(1,4)2、提取信息：從這幅圖中你得到了哪些信息？根據(jù)題意，完成以下填空。整個大棚的面積是 。蘿卜地的面積占整個大棚面積的 。紅蘿卜地的面積占蘿卜地面積的 。要求的是 的面積。3、分析與解答（1）用長方形紙表示大棚的面積，折出蘿卜

34、地的面積。認(rèn)識一半用分?jǐn)?shù)表示就是學(xué)生折一折。讓學(xué)生取了一張長方形紙，代表大棚的面積，然后折出各種蘿卜地的面積。計算出蘿卜地的面積：480240（）（2）折出紅蘿卜地的面積。交流：怎樣折出紅蘿卜地的面積？（紅蘿卜地占蘿卜地的，也就是占大棚一半的，先折出整張紙的一半，再折出一半的。）學(xué)生動手折一折。計算出紅蘿卜地的面積：24060（）（3）列綜合算式解答。 48060（）（4）探討不同的解題方法。教師讓學(xué)生將整張紙展開，觀察并說說：從這張紙上，你能看出紅蘿卜地的面積占大棚面積的幾分之幾嗎？二、互學(xué)1、小組交流。提問：你還有其他方法來計算紅蘿卜地的面積嗎？學(xué)生獨立思考后進(jìn)行小組交流。2、班級展示。先

35、求紅蘿卜地的面積占大棚面積的幾分之幾：再求出紅蘿卜地的面積：48060（）列成綜合算式：480（）60（）3、回顧與反思（1）教師啟發(fā)：剛才我們用兩種不同的解題方法求出了紅蘿卜地的面積是60，現(xiàn)在我們能寫答句了嗎？對，不能，因為我們還沒有對這個答案進(jìn)行檢驗。大家能用自己喜歡的方法來檢驗一下這個答案的合理性嗎？三、評學(xué)1、鞏固反饋教材第14頁“做一做”。指名學(xué)生按照閱讀與理解、分析與解答、回顧與反思三個環(huán)節(jié)展開交流。鞏固提升課堂小結(jié)教學(xué)后記學(xué)習(xí)內(nèi)容 解決問題（二） 第 11 課時課型 新授 課學(xué)習(xí)目標(biāo)知識與技能理解并掌握“已知一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾分之幾，求這個數(shù)”的問題的解題思路和解題方法

36、。過程與方法 經(jīng)歷解題過程，掌握解題步驟，學(xué)會用線段圖分析問題。情感態(tài)度與價值觀 提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。教學(xué)重點理解并掌握“已知一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾分之幾，求這個數(shù)”的問題的解題思路和解題方法。教學(xué)難點 靈活運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法的知識解決日常生活中的相關(guān)問題。教具運(yùn)用教學(xué)過程預(yù)學(xué)情景導(dǎo)入。1、讀題并說出單位“1”。（1）黑兔只數(shù)是白兔的EQ F(4,5)。 （2）黑兔只數(shù)的EQ F(4,5)等于白兔只數(shù)。 （3）蘋果的數(shù)量相當(dāng)于梨的EQ F(5,8). （4）蘋果樹占果園面積的EQ F(5,8)。 （5）鋼筆的價錢比圓珠比貴EQ F(1,3)2、口頭列式 （1）小紅有120元壓歲錢，

37、買文具用了EQ F(1,3)，買文具用了多少錢？ （2）汽車每小時可行80千米，火車每小時比汽車快EQ F(4,5)，火車每小時比汽車多行多少千米？2、合作探究1、出示例題9。人心臟跳動的次數(shù)隨年齡而變化。青少年心跳每分鐘約75分，嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多。嬰兒每分鐘心跳多少次？（1）學(xué)生獨立讀題后，交流從題目中獲得的信息。完成教材例題9中“閱讀與理解”的填空。（2）分析與解答。找單位“1”。提問：題目中的是把誰看作單位“1”？（青少年每分鐘心跳的次數(shù)）畫線段圖進(jìn)行分析。交流畫線段圖的方法：題目中有“青少年”和“嬰兒”兩種量，一般要用兩條線段來表示；畫線段圖時，把單位“1”的量畫在上面，

38、比較量畫在下面；把單位“1”的量平均分成5份，嬰兒心跳次數(shù)比青少年多的部分相當(dāng)于5份中的4份。教師結(jié)合學(xué)生的交流情況板書線段圖： “1”青少年： 75次 比青少年多嬰兒： ？次交流解題思路。學(xué)生結(jié)合線段圖，在小組內(nèi)交流解題思路。獨立解答。教師巡視，輔導(dǎo)有困難的學(xué)生。互學(xué)小組交流。班級展示匯報，匯報時讓學(xué)生說說是根據(jù)哪種解題思路進(jìn)行解答的。解法一：75+75 解法二：75（1+） 75+60 75 135（次） 135（次）（3）回顧與反思。 = 1 * GB3 回顧分析題意時采用的方法以及采用這種方法的好處。 = 2 * GB3 檢驗計算結(jié)果的合理性。評學(xué)鞏固反饋教材第15頁“做一做”（1）學(xué)

39、生讀題，理解題意。（2）介紹有關(guān)“噪音危害”的知識。（3）學(xué)生嘗試畫線段圖進(jìn)行分析與解答。（4）組織全班交流。2、拓展提升小結(jié)?！耙阎粋€數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾分之幾，求這個數(shù)” 的問題，解決這類問題時，我們可以先從關(guān)鍵句中找出單位“1”，然后畫出線段圖來弄清解題思路，再解答。板書設(shè)計學(xué)習(xí)內(nèi)容練習(xí)三第12 課時課型練習(xí)課學(xué)習(xí)目標(biāo)知識與技能熟練解答連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少和比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少的實際問題。過程與方法掌握解決問題的思路，學(xué)會畫圖分析數(shù)量關(guān)系。情感態(tài)度與價值觀在練習(xí)過程中培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。教學(xué)重點能正確判斷單位“1”教學(xué)難點理解題中單位“1”和的求量的

40、關(guān)系。教具運(yùn)用小黑板，課件。教學(xué)過程預(yù)學(xué)1、六（1）班有50人，女生人數(shù)占，把（ ）看作單位“1”，意思是（ ）是（ ）的等量關(guān)系是（ ）。2、一個養(yǎng)雞場養(yǎng)雞1200只，養(yǎng)鴨的只數(shù)比雞的只數(shù)多，養(yǎng)鴨多少只？分析：鴨比雞的只數(shù)多，說明把雞的只數(shù)看作單位“1”，鴨比雞多，就是，求鴨的只數(shù)也就是求1200的是多少?；W(xué)1、小組交流。2、班級展示匯報三、評學(xué)1、鞏固反饋1、出示練習(xí)三第1題 2、出示練習(xí)三第2題2、鞏固提升課堂練習(xí) 練習(xí)三第3、4、6、7題。教學(xué)后記學(xué)習(xí)內(nèi)容用乘法解決問題練習(xí)（1）第 13 課時課型練習(xí)課學(xué)習(xí)目標(biāo)知識與技能分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，會用線段圖來分析問題，能夠準(zhǔn)確地說出比

41、較量是標(biāo)準(zhǔn)量的幾分之幾過程與方法通過分析，練習(xí)，提高學(xué)生的繪圖能力，分析能力。情感態(tài)度與價值觀在練習(xí)過程中培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。教學(xué)重點分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，會用線段圖來分析問題，能夠準(zhǔn)確地說出比較量是標(biāo)準(zhǔn)量的幾分之幾教學(xué)難點分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，會用線段圖來分析問題，能夠準(zhǔn)確地說出比較量是標(biāo)準(zhǔn)量的幾分之幾教具運(yùn)用小黑板教學(xué)過程預(yù)學(xué)1、情景導(dǎo)入師：利用線段圖分析數(shù)量關(guān)系，直觀形象、易懂、易記，有利于同學(xué)們拓寬解題思路，掌握好的解題方法，提高解題能力和解題效率。今天這節(jié)課我們就來一起系統(tǒng)學(xué)習(xí)怎么用線段圖來分析問題。2、合作探究1、出示：一條路長1200米，已經(jīng)修了，還剩下多少米沒

42、有修？（1）、學(xué)生讀題，先試著畫出線段圖。（2）、匯報交流，教師根據(jù)學(xué)生匯報情況點評先找到單位“1”，在這個題中是把這條路的總長度看成單位“1”，用一條線段表示單位“1”根據(jù)已經(jīng)修了，這一條件明確，要將單位“1”平均分成5份，已經(jīng)修了的是其中的一份。標(biāo)出已經(jīng)修的是。問題是還剩下多少米沒有修，在圖上標(biāo)示出來。修了修了EQ F(1,5)?米“1”1200米（3）、師小結(jié)：畫線段圖分成兩類，一類是表示部分和整體的關(guān)系。就只用畫一條線段就可以了。2、鞏固練習(xí)某工廠四月份計劃用煤135噸，實際比計劃節(jié)約，實際用煤多少噸？要求學(xué)生先畫圖，再列式解答。出示：五（3）班有女生20人，男生比女生多，求男生一共有

43、多少人？（1）、學(xué)生讀題，先試著畫出線段圖。（2）、匯報交流，教師根據(jù)學(xué)生匯報情況點評先找到單位“1”，男生比女生多，從這個條件中可以看出單位“1”是女生，用一條線段表示女生。再找到比較量，在這個題中，比較量是男生，比較量畫在標(biāo)準(zhǔn)量的下面，用另一條線段表示，根據(jù)條件，男生比女生多，所以男生的線條要比女生長，長的部分是女生的。所以要將女生的那條線段平均分成5份，與其中的一份就是男生比女生多的。最后標(biāo)出各個已知條件。一般把表示具體的數(shù)量畫在線段圖的下方，把表示關(guān)系的分?jǐn)?shù)畫在線段圖的上方?！?”20人？人比女生多EQ F(1,5)女生：男生：（3）、學(xué)生根據(jù)畫出的線段圖解決問題。（4）、教師小結(jié)：表

44、示兩種數(shù)量之間的比較關(guān)系，要畫2條線段。4、先畫圖，再列式解答某工廠5月份生產(chǎn)電視機(jī)1000臺，四月份比五月份少生產(chǎn)，四月份比五月份少生產(chǎn)電視機(jī)多少臺二、互學(xué)1、小組交流。2、班級展示匯報 三、評學(xué)1、鞏固反饋 1、100千克的是多少？ 的6倍是多少？ 18個是多少？2、一個漏水的水龍頭每時滴水桶，5時滴水多少桶？10時呢？一天呢？3、一瓶橙汁是500毫升，半瓶橙汁是多少毫升?4、水果店有480千克的水果，其中蘋果占,蘋果有多少千克？3天賣出全部蘋果的,賣出多少千克蘋果？ 5、松樹的體長在20厘米到28厘米之間，它的尾巴約占體長的,它的尾巴最短有多長？最長有多長？ 2、拓展提升：叔叔的今年的年齡是42歲，小紅的年齡是叔叔年齡的,小剛的年齡是小紅的年齡