高中數(shù)學(xué)平均變化率新人教版選修1-1A

1、word一、教學(xué)目標1感受平均變化率廣泛存在于日常生活之中，經(jīng)歷運用數(shù)學(xué)描述和刻畫現(xiàn)實世界的過程。體會數(shù)學(xué)的博大精深以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義。2理解平均變化率的意義，為后續(xù)建立瞬時變化率和導(dǎo)數(shù)的數(shù)學(xué)模型提供豐富的背景。二、教學(xué)重點、難點重點：平均變化率的實際意義和數(shù)學(xué)意義難點：平均變化率的實際意義和數(shù)學(xué)意義三、教學(xué)過程一、問題情境1、情境：現(xiàn)有某某市某年 3 月和 4 月某天日最高氣溫記載.3 月 18 日3.54 月 18 日18.64 月 20 日33.4日最高氣溫 月 18 日到 4 月 18 日與 4 月 18 日到 4 月 20 為：（理解圖中 A、B、C 點的坐標的含義）C B 20 2

2、 問題 問題 2：如何量化（數(shù)學(xué)化）曲線上升的陡峭程度？二、學(xué)生活動1、曲線上 BC 2、由點 B 上升到 C 點，必須考察 yCyB 的大小，但僅僅注意 yCyB 的大小能否精確量化 BC 段陡峭程度，為什么？1 / 3word3、在考察 yCyB 的同時必須考察 xCxB，函數(shù)的本質(zhì)在于一個量的改變本身就隱含著這種改變必定相對于另一個量的改變。三、建構(gòu)數(shù)學(xué) 與氣溫32,34上的變化率 感知曲線陡峭程度的量化。f(x ) f(x )21x x2.一般地,給出函數(shù) f(x)在區(qū)間x1，x2上的平均變化率。21 x2x1 四、數(shù)學(xué)運用例 1、在經(jīng)營某商品中，甲掙到 10 萬元，乙掙到 2 萬元，

3、如何比較和評價甲，乙兩人的經(jīng)營成果？變：在經(jīng)營某商品中，甲用 5 年時間掙到 10 萬元，乙用 5 個月時間掙到 2 萬元，如何比較和評價甲，乙兩人的經(jīng)營成果？小結(jié)：僅考慮一個變量的變化是不形的。例 s器后 容甲中水的體積V(t)52 （單位：cm30.1t計算第一個 10s 內(nèi) V 的平均變化率。V V0注：f (x) xf(x)2例 3、已知函數(shù)，分別計算在下列區(qū)間上的平均變化率：（1）1，3；（2）1，2；2 / 3word（3）1，1.1；（4）1，1.001。五、課堂練習(xí) 12 3 個月與第 6 個月到第 12 個月該嬰兒體重的平均變化率。8.66.53.5639月 )2、已知函數(shù) f（x）=2x+1，g（x）=2x，分別計算在區(qū)間-3，-1，0，5上 f（x）及 g（x）的平均變化率。（發(fā)現(xiàn)：y=kx+b 在區(qū)間m，n上的平均變化率有什么特點？）六、回顧反思1、平均變化率f(x