小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大六年級(jí)上冊(cè)四比和按比例分配數(shù)學(xué)

1、“比的意義”教學(xué)設(shè)計(jì) 蔣道均教學(xué)內(nèi)容：西師版六上第50頁，第51頁課堂活動(dòng)，練習(xí)十四第1題教學(xué)目標(biāo)：1.結(jié)合具體情境理解比的意義，知道比的各部分的名稱，會(huì)讀、寫比，會(huì)求比值，了解比、分?jǐn)?shù)、除法三者之間的關(guān)系，能求比值。2.經(jīng)歷遷移、比較、歸納等自主活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的推理、分析、概括等數(shù)學(xué)思維能力，并培養(yǎng)自學(xué)能力。3.感受比與生活的密切聯(lián)系，體會(huì)比的價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：理解比的意義教學(xué)難點(diǎn)：理解比的本質(zhì)意義；理解比與分?jǐn)?shù)、除法的區(qū)別教學(xué)過程：直示課題，提出問題（指著板書的課題“比的意義”）同學(xué)們：今天我們要學(xué)習(xí)比的意義，看到這個(gè)課題，你有什么疑問？ 讓我們帶著這些問題開啟今

2、天的學(xué)習(xí)之旅吧！二、探究新知，形成模型1.創(chuàng)設(shè)情景，概念引入（1）出示例1提出問題并解決從表格中，你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？（張麗從家到學(xué)校的路程是240米，從家到學(xué)校的時(shí)間是5分鐘；李蘭從家到學(xué)校的路程是200米，從家到學(xué)校的時(shí)間是4分鐘）從上面的信息中選出兩個(gè)，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？這些問題又該怎樣解決呢？請(qǐng)?jiān)诓莞灞旧狭谐鱿鄳?yīng)的算式。（2）匯報(bào)交流初識(shí)比分類反饋學(xué)生的算式：240-200 54 45 2402002004524054解決的是什么問題？表示張麗和李蘭從家到學(xué)校的時(shí)間的54也可以寫作5:4，還可以寫作。板書：5：4（）。這里的5:4是什么意思？ （指著54跟5:4）這兩個(gè)式子之間是

3、什么聯(lián)系呀？（都是在講張麗和李蘭他們從家到學(xué)校的時(shí)間的關(guān)系）。小結(jié)：是的，他們都在描述張麗和李蘭從家到學(xué)校的時(shí)間之間的關(guān)系，像這樣54可以寫成5：4或5/4，都讀作“5比4”。 2.試著寫比概念建立（1）學(xué)生試寫比，說比的意義這里的“45怎么用比來表示呢？(4:5) 怎么寫？4:5在這里表示什么意義呢？ 追問：5:4和4:5這兩個(gè)比都在描述他倆從家到學(xué)校的時(shí)間之間的關(guān)系，為什么一會(huì)兒5在前，一會(huì)兒4在前呢？看來比是有順序的。那么“240200”、“2004”、“5240”又怎么用比來表示？分別表示什么意義呢？（2）歸納比的意義剛才我們根據(jù)信息提出了數(shù)學(xué)問題，并列出了算式來解決，還根據(jù)除法算式寫

4、出了比。想想，到底什么是比？比有什么特點(diǎn)？小組討論，教師巡視指導(dǎo)。反饋：什么是比？（兩個(gè)數(shù)相除又叫做這兩個(gè)數(shù)的比）比有什么特點(diǎn)呢？（比是有順序的，可以同類量比，也可以異類量比）（3）通過反例強(qiáng)化比的概念那240-200能寫成比嗎？為什么？（它表示兩個(gè)數(shù)之間的相差關(guān)系，不表示相除關(guān)系，不能寫成比）對(duì)，我們今天學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)意義上的比就表示兩個(gè)數(shù)的相除關(guān)系。3.學(xué)求比值完善概念（1）自學(xué)、比各部分的名稱、求比值關(guān)于比的知識(shí)還有哪些？自學(xué)數(shù)學(xué)書第50頁，思考：A.比各部分的名稱是什么？B.怎樣求比值？ （2）檢驗(yàn)自學(xué)情況誰來給我們介紹一下4:5各部分的名稱？怎么求比值？ （3）練習(xí)課件出示：指出下面每個(gè)

5、比的前項(xiàng)和后項(xiàng)，并求出比值。5:10 : :反饋。觀察它們的比值，你有什么發(fā)現(xiàn)？（比值可以是整數(shù)，也可以是分?jǐn)?shù)，還可以是小數(shù)）4. 溝通比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系內(nèi)化概念（1）學(xué)習(xí)比、分?jǐn)?shù)和除法之間的關(guān)系你認(rèn)為比和我們以前學(xué)的哪些知識(shí)有關(guān)？（份數(shù)、份數(shù)、除法） 那比和除法、分?jǐn)?shù)之間有什么關(guān)系呢？課件出示：?jiǎn)l(fā)學(xué)生思考。思考：比、分?jǐn)?shù)和除法之間有什么關(guān)系？聯(lián)系區(qū)別比前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)比值分?jǐn)?shù)除法反饋。根據(jù)學(xué)生的理解課件完成填空。（2）比的后項(xiàng)可以是0嗎？課件：比的后項(xiàng)可以是0嗎？為什么？課件出示足球比賽比分2:0。這里的后一個(gè)數(shù)為什么可以是0？（這里的2:0表示比分的多少，不表示兩數(shù)相除的關(guān)系，不是數(shù)學(xué)

6、中的比）5.討論為什么學(xué)習(xí)比？對(duì)于兩個(gè)數(shù)相除的問題，我們已經(jīng)可以通過分?jǐn)?shù)的意義或除法計(jì)算來解決，今天為什么還要學(xué)習(xí)用比來表示呢？學(xué)生發(fā)表自己的意見。教師用消毒液的圖啟發(fā)學(xué)生理解：比就表示兩數(shù)相除關(guān)系的一種關(guān)系，直接表明兩個(gè)量之間的份數(shù)關(guān)系，簡(jiǎn)潔、明了。三、練習(xí)拓展，概念應(yīng)用1.基本練習(xí)：課堂活動(dòng)（第51頁）說一說下面比的意義（1）因吸煙人數(shù)而死亡你讀完這個(gè)比想到了什么？ （2）哪杯糖水更甜。請(qǐng)學(xué)生說理由2.綜合練習(xí)出示一張老師的正常照片和三張編輯后的照片。請(qǐng)幫老師參謀一下，選擇哪張做頭像更合適？你能用今天所學(xué)的比的知識(shí)來說說嗎？3.拓展練習(xí)：滲透數(shù)學(xué)文化微課：比號(hào)的產(chǎn)生與黃金比十七世紀(jì)，數(shù)學(xué)家萊布尼茲認(rèn)為， 兩個(gè)量的比，包含有除的意思，但又不能占用，于是他把除號(hào)中的小短線去掉，用:表示。 早在兩千多年前，古希臘數(shù)學(xué)家歐多克斯就發(fā)現(xiàn)：如果將一個(gè)長(zhǎng)度分割成大小兩段，若小段與大段的長(zhǎng)度之比等于大段的長(zhǎng)度與全長(zhǎng)之比，那么這一比值等于，人稱“黃金分割”。:1