四川省綿陽市御營職業(yè)中學2022年高三數學文月考試題含解析

1、四川省綿陽市御營職業(yè)中學2022年高三數學文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 三個數，的大小順序為（ ）（A） （B） （C） （D）參考答案：D2. 從0到9這10個數字中任取3個數字組成一個沒有重復數字的三位數,則這個數能被 3整除的概率為 （ ） 參考答案：A3. 已知函數，且實數0滿足，若實數是函數=的一個零點，那么下列不等式中不可能成立的是（ ）A B C D參考答案：D略4. 若非零向量、滿足，則在方向上的投影為（ ）A. 4B. 8C. D. 參考答案：A【分析】先由數量積的運算律計算得到，

2、再利用投影公式計算即可得出結果【詳解】由得，從而在方向上的投影為，故選A.【點睛】本題考查了向量的數量積運算、向量的投影，屬于基礎題5. 已知函數, 則下列結論正確的是 ( ) A是偶函數 B. 是增函數 C的值域為1，) D. 是周期函數參考答案：D略6. 執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出的值為（ ）A2 B C D參考答案：A以4作為一個周期，所以，故選A7. 設f(x)為奇函數，且當x0時，f(x)=，則當x0時，f(x)=ABCD參考答案：D當時，又為奇函數，有.8. 函數的圖象關于直線y=x對稱的圖象像大致是 參考答案：A圖象過點，且單調遞減，故它關于直線y=x對稱的圖象過點且單調遞減，選

3、A9. 已知m，n表示兩條不同直線，表示平面，下列說法正確的是（ ）A若則 B若，則C若，則 D若，則參考答案：B10. 在ABC中，a、b、c分別是內角A,B,C所對的邊，C=,若且D、E、F三點共線（該直線不過點O），則 ABC周長的最小值是（ ） A. B. C. D. 參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 拋物線的頂點在原點，對稱軸是坐標軸，且焦點在直線 上，則此拋物線方程為_參考答案：或 12. 函數在點處的切線與函數圍成的圖形的面積等于_；參考答案：函數的導數為，所以，即切線方程為，整理得。由解得交點坐標為，所以切線與函數圍成的圖形的面積為。13.

4、已知集合，記和中所有不同值的個數為如當時，由，得對于集合，若實數成等差數列，則= 參考答案：14. 已知函數y=f(x)在點（2，f(2)）處的切線方程為y=-3x+1則f(2)+(2)= 參考答案：-8 15. （5分）（2014秋?衡陽縣校級月考）已知f（x）為定義域在R上的奇函數，當x0時，f（x）=x3+1，則x0時，f（x）的解析式為參考答案：f（x）=x31【考點】： 函數解析式的求解及常用方法【專題】： 計算題；函數的性質及應用【分析】： 利用函數的奇偶性可得f（x）=f（x），從而解得解：由題意，設x0，則x0，又f（x）為定義域在R上的奇函數，f（x）=f（x）=（x3+1）

5、=x31；故答案為：f（x）=x31【點評】： 本題考查了函數的奇偶性的應用，屬于基礎題16. 已知m0，n0,向量 a=（m ,1），b=（2 n，1），且 a/b，則的最小值是_參考答案：17. 設直線,直線,若,則 ,若,則 參考答案：試題分析:因,故,即;若,則,故.故應填答案.考點：兩直線平行與垂直條件的運用三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，已知五面體ABCDE，其中ABC內接于圓O，AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，且DC平面ABC（）證明：ADBC（）若AB=4，BC=2，且二面角ABDC所成角的正切值是2，試

6、求該幾何體ABCDE的體積參考答案：【考點】與二面角有關的立體幾何綜合題；空間中直線與直線之間的位置關系【專題】空間位置關系與距離【分析】（）利用圓的性質可得ACBC，已知DC平面ABC，可得DCBC，可得BC平面ACD，再利用線面垂直的性質即可得出；（II）設CD=a，以CB，CA，CD所在直線分別為x軸，y軸，z軸，建立空間直角坐標系，如圖所示由（）可得，AC平面BCD，可得平面BCD的一個法向量是=，設=（x，y，z）為平面ABD的一個法向量，利用，即可得出又二面角ABDC所成角的正切值是2，可得.=cos=，解得a利用VABCDE=VEADC+VEABC=+，即可得出【解答】（）證明：

7、AB是圓O的直徑，ACBC，又DC平面ABCDCBC，又ACCD=C，BC平面ACD，又AD?平面ACD，ADBC（）解：設CD=a，以CB，CA，CD所在直線分別為x軸，y軸，z軸，建立空間直角坐標系，如圖所示則C（0，0，0），B（2，0，0），D（0，0，a）由（）可得，AC平面BCD，平面BCD的一個法向量是=，設=（x，y，z）為平面ABD的一個法向量，由條件得， =， =（2，0，a）即，不妨令x=1，則y=，z=，=又二面角ABDC所成角的正切值是2，=cos=，=，解得a=2VABCDE=VEADC+VEABC=+=+=8該幾何體ABCDE的體積是8【點評】本題考查了向量相互垂

8、直與數量積的關系證明線面垂直、利用法向量的夾角求出二面角的方法、三棱錐的體積計算公式，考查了空間想象能力，考查了推理能力與計算能力，屬于難題19. 2010年廣東亞運會，某運動項目設置了難度不同的甲、乙兩個系列，每個系列都有K和D兩個動作，比賽時每位運動員自選一個系列完成，兩個動作得分之和為該運動員的成績。假設每個運動員完成每個系列中的兩個動作的得分是相互獨立的，根據賽前訓練統(tǒng)計數據，某運動員完成甲系列和乙系列的情況如下表：甲系列：動作KD得分100804010概率乙系列：動作KD得分9050200概率現該運動員最后一個出場，其之前運動員的最高得分為118分。（I）若該運動員希望獲得該項目的第

9、一名，應選擇哪個系列，說明理由，并求其獲得第一名的概率；（II）若該運動員選擇乙系列，求其成績X的分布列及其數學期望EX。參考答案：（I）若該運動員希望獲得該項目的第一名，應選擇甲系列1分理由如下：選擇甲系列最高得分為10040140118，可能獲得第一名；而選擇乙系列最高得分為9020110118，不可能獲得第一名 2分記“該運動員完成K動作得100分”為事件A，“該運動員完成D動作得40分”為事件B，則P （A），P （B） 4分記“該運動員獲得第一名”為事件C，依題意得P（C）P（AB）該運動員獲得第一名的概率為6分（II）若該運動員選擇乙系列，X的可能取值是50，70，90，110X5

10、07090110P則P （X50）， P （X70），P （X90）， P （X110）9分X的分布列為：507090110104 12分20. （本題滿分14分）拋物線：，直線：交于點，交準線于點過點的直線與拋物線有唯一的公共點（，在對稱軸的兩側），且與軸交于點（）求拋物線的準線方程；（）求的取值范圍參考答案：（）解： 4分（）解：不妨設點在軸的左側則，設的斜率為，：， ， 6分，得 8分得，所以有，, 10分到的距離，所以，= 12分故=令，則 14分21. 在ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c已知a=2acosAcosB2bsin2A（1）求C；（2）若ABC的面積為，周長為

11、 15，求c參考答案：【考點】余弦定理；正弦定理【分析】（1）a=2acosAcosB2bsin2A，利用正弦定理，即可求C；（2）由ABC的面積為得ab=15，由余弦定理得a2+b2+ab=c2，又c=15（a+b），即可求c【解答】解：（1）由正弦定理可得sinA=2sinAcosAcosB2sinBsin2A=2sinA（cosAcosBsinBsinA）=2sinAcos（A+B）=2sinAcosC所以cosC=，故C=（2）由ABC的面積為得ab=15，由余弦定理得a2+b2+ab=c2，又c=15（a+b），解得c=722. 如圖，在平行四邊形ABCM中，.，以AC為折痕將折起，使點M到點D的位置，且.（1）證明：CD平面ABC；（2）Q為線段AD上一點，P為線段BC上一點，且，求三棱錐體積.參考答案：（1）見證明；（2）【分析】（1）由線面垂直的判定定理，可直接證