四川省綿陽市江油中壩職業(yè)中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

1、四川省綿陽市江油中壩職業(yè)中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 如果把一個(gè)多邊形的所有邊中的任意一條邊向兩方無限延長稱為一直線時(shí),其他個(gè)邊都在此直線的同旁,那么這個(gè)多邊形就叫凸多邊形.平行內(nèi)凸四邊形由2條對(duì)角線,凸五邊形有5條對(duì)角線,以此類推,凸16變形的對(duì)角線條為( )A65 B96 C.104 D112參考答案：C2. “a1或b3”是“a?b3”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要參考答案：B【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】根據(jù)互為逆

2、否命題的真假一致，將判斷“a1或b3”是“a?b3”成立的什么條件轉(zhuǎn)換為判斷a?b=3是a=1且b=3成立的什么條件【解答】解：由題意得：命題若a1或b3則a?b3與命題若a?b=3則a=1且b=3互為逆否命題，因?yàn)楫?dāng)a=，b=6有a?b=3，所以“命題若a?b=3則a=1且b=3”顯然是假命題，所以命題若a1或b，3則a?b3是假命題，所以a1或b3推不出a?b3，不是充分條件；“若a=1且b=3則a?b=3”是真命題，命題若a?b3則1或b3是真命題，a?b3?a1或b3，是必要條件，“a1或b3”是“a?b3”的必要不充分條件故選：B3. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為7，則輸出

3、的s的值為（）A22B16C15D11參考答案：B【考點(diǎn)】程序框圖【分析】根據(jù)程序運(yùn)行條件，分別進(jìn)行判斷，即可得到結(jié)論【解答】解：第一次運(yùn)行，i=1，滿足條件i7，s=1+0=1i=2，第二次運(yùn)行，i=2，滿足條件i7，s=1+1=2i=3，第三次運(yùn)行，i=3，滿足條件i7，s=2+2=4i=4，第四次運(yùn)行，i=4，滿足條件i7，s=4+3=7i=5，第五次運(yùn)行，i=5，滿足條件i7，s=7+4=11i=6，第六次運(yùn)行，i=6，滿足條件i7，s=11+5=16i=7，此時(shí)i=7，不滿足條件i7，程序終止，輸出s=16，故選：B4. ABC的三邊分別為a,b,c且滿足,則此三角形是（ ）A等腰三

4、角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等邊三角形參考答案：D5. 給出下列四個(gè)命題：分別與兩條異面直線都相交的兩條直線一定是異面直線；若一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直；垂直于同一直線的兩條直線相互平行；若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直其中為真命題的是 （ ）A.和 B和 C和 D和 參考答案：A6. 已知點(diǎn)（a，b）在直線x+3y2=0上，則u=3a+27b+3的最小值為（）ABC6D9參考答案：D【考點(diǎn)】基本不等式【分析】由于3a?27b=3a+3b是常數(shù)，利用基本不等式求3a+27b的最小值，從而得出u=3a+27b+3的最

5、小值【解答】解：又x+2y=2=9當(dāng)且僅當(dāng)3a=27b即a=3b時(shí)取等號(hào)故選D7. 已知函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為3，則的解析式可能為 （ ） A(x-1)3+3(x-1) B2(x-1)2 C2(x-1) Dx-1參考答案：A略8. 已知數(shù)列 是等比數(shù)列，則下列數(shù)列中也一定為等比數(shù)列的是 (A) (B) (C) (D) 參考答案：B9. 如果直線平面，直線 平面， ，則 (A) (B) (C) (D) 參考答案：A10. 設(shè)曲線在點(diǎn)(3,2)處的切線與直線垂直，則A.2 B. C. D. 參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 過原點(diǎn)O作兩條相互垂直的直線分別與橢圓P：

6、交于A、C與B、D，則 四邊形ABCD面積最小值為 .參考答案：12. 如圖，直三棱柱中，為線段上的一動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)最小時(shí)，的面積為_。參考答案：13. 原創(chuàng))一大學(xué)生畢業(yè)找工作,在面試考核中,他共有三次答題機(jī)會(huì)(每次問題不同).假設(shè)他能正確回答每題的概率均為,規(guī)定有兩次回答正確即通過面試,那么該生“通過面試”的概率為 .參考答案：略14. 曲線在點(diǎn)(1,0)處的切線方程為_參考答案：【分析】求導(dǎo)，可得斜率，進(jìn)而得出切線的點(diǎn)斜式方程.【詳解】由，得，則曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為，則所求切線方程為，即.【點(diǎn)睛】求曲線在某點(diǎn)處的切線方程的步驟：求出函數(shù)在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值即為切線斜率；寫出切線的點(diǎn)斜式方程；

7、化簡(jiǎn)整理.15. 已知函數(shù)的圖像如圖所示，則 參考答案：016. 在正方形ABCD的邊上任取一點(diǎn)M，則點(diǎn)M剛好取自邊AB上的概率為參考答案：【考點(diǎn)】CF：幾何概型【分析】利用長度為測(cè)度，即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)正方形的邊長為1，則周長為4，在正方形ABCD的邊上任取一點(diǎn)M，點(diǎn)M剛好取自邊AB上的概率為，故答案為17. 已知橢圓和雙曲線有相同的焦點(diǎn)F1、F2，點(diǎn)P為橢圓和雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則|PF1|PF2|的值是 參考答案：25三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知約束條件（1）在如圖網(wǎng)格線內(nèi)建立坐標(biāo)系，并畫出可行域；（2）求目標(biāo)函數(shù)z=的

8、最值并指出取得最值時(shí)的最優(yōu)解參考答案：【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃【專題】轉(zhuǎn)化思想；數(shù)形結(jié)合法；不等式的解法及應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)二元一次不等式組表示平面區(qū)域，進(jìn)行作圖即可（2）根據(jù)方式函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合線性規(guī)劃的知識(shí)進(jìn)行求解即可【解答】解：（1）不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（2）z=2+，設(shè)k=，則k的幾何意義是區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)到定點(diǎn)D（1，1）的斜率，由圖象知AD的斜率最大，CD的斜率最小，由得，即C（10，0），則CD的斜率k=，由得，即A（，），AD的斜率k=，即k，則k+2，即z【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用分式的性質(zhì)結(jié)合數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵19. 已知直線y=x+b與橢圓+y2=1

9、相交于A，B兩個(gè)不同的點(diǎn)（1）求實(shí)數(shù)b的取值范圍；（2）已知弦AB的中點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是，求b的值參考答案：【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】（1）將y=x+b 代入+y2=1，消去y，整理得3x2+4bx+2b22=0，由=16b212（2b22）=248b20 即可（2）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），由（1）得x1+x2=2，可得b【解答】解：（1）將y=x+b 代入+y2=1，消去y，整理得3x2+4bx+2b22=0直線y=x+b與橢圓+y2=1相交于A，B兩個(gè)不同的點(diǎn)=16b212（2b22）=248b20，（2）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）由（1）得x1+x2=2，得到b=

10、1，滿足故b=1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了直線與橢圓的相交關(guān)系的應(yīng)用，方程思想的應(yīng)用是解答直線與曲線位置關(guān)系工具，屬于基礎(chǔ)題20. 參考答案：解：(1)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，由，得則，所以2分又，所以，由得，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為4分(2) 所在直線方程為6分因?yàn)榈姆匠虨?，所以圓心到直線的距離，所以直線與相切8分(3) 設(shè)M點(diǎn)的坐標(biāo)為，則，.假設(shè)存在點(diǎn)，對(duì)于上任意一點(diǎn),都有為常數(shù).則，10分所以（為常數(shù)）恒成立，21. 在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足，（1）求ABC的面積（2）若b+c=6，求a的值參考答案：【考點(diǎn)】余弦定理；同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用【分析】（1）由角A的余弦值和平方關(guān)系求出A的正弦值，再由數(shù)量積的值求出bc的值，代入面積公式進(jìn)行求解；（2）根據(jù)（1）求出的式子和題意，求出邊b和c的值，利用余弦定理求出邊a的值【解答】解：（1）由題意知，0A，解得，bc=5ABC的面積S=（2）由（1）知，bc=5，又b+c=6，或由余弦定理得，a2=b2+c22bccosA=2022. 某化工廠引進(jìn)一條先進(jìn)生產(chǎn)線生產(chǎn)某種化工產(chǎn)品，其生產(chǎn)的總成本(萬元)與年產(chǎn)量(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式可以近似地表示為，已知此生產(chǎn)線年產(chǎn)量最大為噸（）求年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，生產(chǎn)每噸產(chǎn)品的平均成本最低，并求最低成本；（）