《斜邊直角邊定理》教案與課件

1、精細(xì)；挑選;精細(xì)；挑選;19.2.5斜邊直角邊定理教學(xué)構(gòu)想教材分析一教材的地位和作用本節(jié)課源自華師版八年級下冊第十九章第二節(jié)第5課時(shí)。全等三角形在研究四邊形和其他圖形的性質(zhì)以及解決實(shí)際問題中有著廣泛應(yīng)用。本節(jié)課探索的是直角三角形全等的一種判別方法-斜邊直角邊判別方法，通過探究活動，使學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)習(xí)。另外，全等三角形是證明線段相等或角相等的重要工具，是以后幾何學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。因此無論在知識技能上，還是在學(xué)生能力的培養(yǎng)及情感教育方面，這節(jié)課都起著十分重要的作用。教學(xué)目標(biāo)1知識與技能：通過學(xué)生畫圖探究，自己歸納出“HL”的全等判別法，通過推理論證，用己有的知識推出結(jié)論的正確。2數(shù)學(xué)思考：使學(xué)生經(jīng)歷作圖

2、，比較，證明等探究過程，提高分析、作圖、歸納、表達(dá)、邏輯推理能力。3解決問題：掌握直角三角形全等的“HL”的條件，并能利用這些條件判別兩個(gè)直角三角形是否全等，解決一些簡單的實(shí)際問題。4情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過探究，體驗(yàn)數(shù)學(xué)模型與實(shí)際生活中的問題之間的聯(lián)系，解決一些問題，獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步激發(fā)探究的積極性.學(xué)習(xí)目標(biāo)1掌握斜邊直角邊定理并會用自然語言和符號語言表述。2會用斜邊直角邊定理判定兩個(gè)直角三角形全等。四教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：直角三角形全等的“HL”正確的靈活運(yùn)用。難點(diǎn)：直角三角形全等的判定定的探索過程。教學(xué)準(zhǔn)備圓規(guī)三角板教學(xué)過程一.回顧與思考1全等三角形的性質(zhì)：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等。2判別兩

3、個(gè)三角形全等的方法，,。（強(qiáng)調(diào)“SSS”，即三條邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，為后面的推理應(yīng)用做準(zhǔn)備。）3.“角角角”（AAA）不能用來判別兩個(gè)三角形全等，因?yàn)檫@兩個(gè)三角形可能一大一小如圖1。兩個(gè)大小不同的等邊三角形，每個(gè)角都是60，三個(gè)角分別對應(yīng)相等，但顯然這兩個(gè)三角形不全等?！斑呥吔恰保⊿SA）也不能用來判別兩個(gè)三角形全等，如圖2ABC和ABD,有AB=AD，AB是公共邊，ZB是公共角。滿足“SSA”的條件，但顯然他們也不全等。但兩個(gè)三角形在滿足了兩邊一對角對應(yīng)相等的條件下有全等的時(shí)候嗎?圖1二.動手做一做大膽猜測畫一個(gè)RtAABC,使得ZC=90，直角邊CB=8cm，斜邊AB=10cm。C

4、8CMB10CMAB步驟：畫一線段CB，使它等于8cm；畫ZMCB=90；3.以點(diǎn)B為圓心，以10cm長為半徑畫圓弧，交射線MC于點(diǎn)A；4.連結(jié)AB.ABC即為所求.把你畫的直角三角形與同桌畫的直角三角形進(jìn)行比較，看看能發(fā)現(xiàn)什么？同學(xué)們所畫的三角形都會重合也就是全等，那就是說“SSA”可以判定兩個(gè)直角三角形全等，但是“邊邊”指的是斜邊和一直角邊，而“角”指的是直角。換句話說就是在兩個(gè)三角形都是直角三角形的前提下，如果滿足斜邊和一直角邊對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)直角三角形全等。但是我們用的6、8、10只是兩個(gè)特殊的直角三角形，那么對于兩個(gè)一般的直角三角形來說，在滿足斜邊和一直角邊對應(yīng)相等的條件下，會不

5、會全等呢？三.動腦想一想驗(yàn)證猜測已知RtAABC和RtAABC中，AC=AC,AB=AB.你能說明RtAABC竺RtAABC.證明：RtAABC和RtAA卞BC2=AB2-AC2BC2=AB2-AC2又AC=AC,AB=AB.BC=bc在彳ABC和厶ABC中AB=AAC=ACBC=BCABC竺ABC(SSS)四歸納總結(jié)同學(xué)們通過動手作圖對比發(fā)現(xiàn)，如果兩個(gè)直角三角形的斜邊和一直角邊對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)直角三角形全等。接著通過推理論證了這一結(jié)論。所以我們說：符號語言:斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。簡寫“斜邊直角邊”或“HL符號語言:在呼ABC和RtAA卞V中/AB=AAC=AC或(

6、BC=BC)ABCABC(HL)五例題4精品文檔精品文檔0精細(xì)；挑選;0精細(xì)；挑選;如圖，已知AC=BD,ZC=ZD=90，求證：RtAABC竺RtABAD.圖19.2.18證明：VZC=ZD=90圖19.2.18ABC和ABAD都是直角三角形VAB=BAAC=BDRtAABC竺RtABAD(HL)六練習(xí)1.如圖，在ABC中，BD二CD,DE丄AB,DF丄AC,E、F為垂足，DE=DF,求證：ABED竺ACFD。2如圖，AC=AD,ZC=ZD=90，求證:3.已知：如圖ABC中，BD丄AC，CE丄AB，BD、OB=OC.七.總結(jié)cE交于o點(diǎn)，且bdce求證:精品文檔精品文檔精細(xì)；挑選;精細(xì)；挑選;學(xué)生談?wù)勈斋@、疑惑。總結(jié)本節(jié)學(xué)習(xí)直角三角形全等的判別方法，除了一般三角形全等判別方法外，還有“HL”一般三角形的判定方法SSSSASASAAAS直角三角形的判定方法SSSSASASAAASHL八.作業(yè)必做題：課本P79習(xí)題19.2第1、2、6題。選做題：如圖，AC平分ZBAD,CE丄AB,BC二CD,ZADC+ZB=180，試探究線段2AE與AB,AD的數(shù)量關(guān)系。CC感恩和愛是親姐妹。有感恩的地方就有愛，有愛的地方就有感恩。一方在哪里，另一方為存在而感恩。遲早會出現(xiàn)。你做一切都是為自己做為存在而感恩。遲早會出現(xiàn)。你做一切