小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大六年級(jí)下冊(cè)三正比例和反比例莫小飛：反比例的認(rèn)識(shí)

1、反比例的認(rèn)識(shí) 鄰水縣城北鎮(zhèn)延勝中心學(xué)校 莫小飛教學(xué)內(nèi)容：教科書第5859頁(yè)例1，課堂活動(dòng)及練習(xí)十三13題。教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生理解反比例的意義,能正確熟練判斷成反比例關(guān)系的量。2. 經(jīng)歷反比例意義的判別過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)能力和歸納能力。3. 使學(xué)生體會(huì)反比例與生活的聯(lián)系，進(jìn)行辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。教學(xué)過(guò)程：復(fù)習(xí)引入。設(shè)置情景游戲：對(duì)口令（1）同樣的面包單價(jià)：2元個(gè)。老師說(shuō)個(gè)數(shù)，學(xué)生對(duì)總價(jià)（對(duì)口令的同時(shí)用課件展示出下表）。表1買同樣的面包（表格見課件）老師：說(shuō)出面包個(gè)數(shù)與總價(jià)的關(guān)系，成什么比例？學(xué)生：成正比例。因?yàn)樗鼈兪莾煞N相關(guān)聯(lián)的量，面包個(gè)數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍，總價(jià)也隨著擴(kuò)大或縮小相同的

2、倍數(shù)，并且它們的比值（單價(jià)）一定。根據(jù)學(xué)生的回答板書，成正比例的量所具有的三個(gè)特征：兩種相關(guān)聯(lián)的量、變化、比值一定。（2）共有30個(gè)蘋果分給小朋友。老師說(shuō)出小朋友的人數(shù)，學(xué)生回答分得的蘋果個(gè)數(shù)。（見課件）從這個(gè)表中，你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生反饋：它們是相關(guān)聯(lián)的兩種量；小朋友的人數(shù)與每個(gè)小朋友分的個(gè)數(shù)的乘積都是30；小朋友的人數(shù)越多，每個(gè)小朋友分得的蘋果個(gè)數(shù)就越少問(wèn)題：小朋友的人數(shù)與每個(gè)小朋友分得的蘋果個(gè)數(shù)成正比例嗎？為什么？（學(xué)生回答）老師引入：那么這兩種量到底是一種什么關(guān)系呢？今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)新的知識(shí)。二、新授1、（運(yùn)用課件設(shè)置例1第一個(gè)情景，并出示下面的表格）某旅游公司的導(dǎo)游帶領(lǐng)60名游客來(lái)

3、到井岡山游覽，準(zhǔn)備分組活動(dòng)，提出的分組建議如下表。每組人數(shù)35610組數(shù)2012104老師：怎樣算每組人數(shù)和組數(shù)的？抽幾名學(xué)生說(shuō)出自己的計(jì)算方法。老師：從這個(gè)表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？學(xué)生反饋：總?cè)藬?shù)60人沒變，每組人數(shù)和組數(shù)的乘積是一定的；每組的人數(shù)在擴(kuò)大，組數(shù)反而縮?。?）游覽的第一天晚上，導(dǎo)游寫了一篇情況總結(jié)，要把它存入電腦（課件出示例1第二個(gè)情景圖）。表4打一篇稿子（見課件）老師：必須先算出哪個(gè)量？為什么？學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，然后集體訂正。（3）第二天，導(dǎo)游將帶領(lǐng)這批游客，行一段路程。表5行一段路程（見課件）填這個(gè)表時(shí)，你是怎樣想的？集體訂正。表6行一段路程（見課件）集體訂正。2.分類區(qū)別，概括

4、意義（1）老師：請(qǐng)同學(xué)們把這6張表進(jìn)行分類，你會(huì)怎么分？為什么這樣分？帶著這個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)們分組討論。老師巡視、交流、指導(dǎo)。（2）匯報(bào)過(guò)程老師：現(xiàn)在我們一起來(lái)找出表2，3，4的共同特征。（學(xué)生可能的回答）學(xué)生1：每個(gè)表中的兩種量都相關(guān)聯(lián)。（板書：相關(guān)聯(lián)）學(xué)生2：一種量變化另一種量也隨著變化。學(xué)生3：從變化規(guī)律上看，表2中，人數(shù)越多，每人分得的個(gè)數(shù)越少，人數(shù)越少，每人分得的個(gè)數(shù)越多。學(xué)生4：表3中，每組的人數(shù)擴(kuò)大，組數(shù)反而縮??；表4中，每分打字的個(gè)數(shù)越少，所需要的時(shí)間反而越多老師概括：一種量擴(kuò)大或縮小若干倍，另一種量反而縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)。兩種量的變化方向正好相反。（板書：反比例）學(xué)生5：表中

5、兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積是一定的。（板書：積）正比例是一種量擴(kuò)大或縮小若干倍，另一種量也隨著擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)；而表2，3，4中，是一種量擴(kuò)大或縮小若干倍，另一種量反而縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)。（3）概括得出反比例的意義老師根據(jù)學(xué)生的回答，引導(dǎo)學(xué)生概括得出：兩種相關(guān)聯(lián)的量。 一種量擴(kuò)大或縮小若干倍，另一種量反而縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)。兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積是一定的。這是你們自己總結(jié)概括出來(lái)的結(jié)論，那么，你能給它們?nèi)€(gè)名字嗎？（揭示課題：反比例的意義）像這樣的兩種量，叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。4.舉例抽生說(shuō)一說(shuō)生活中還有哪些成反比例的量。學(xué)生1：路程一定，所行的時(shí)間與速度成反

6、比例。學(xué)生2：磚的總塊數(shù)一定，每次搬的塊數(shù)與搬的次數(shù)。學(xué)生3：大米的總質(zhì)量一定，平均分的份數(shù)與每份的質(zhì)量。5區(qū)分表5中，一段路程20km一定時(shí)，已行的路程和剩下的路程成比例嗎？為什么？區(qū)別：雖然這也是兩種相關(guān)聯(lián)的量，但是它們的變化規(guī)律是增加或減少相同的數(shù)，而不是擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)；它們的和一定，而不是商一定或積一定。所以，它們不成比例。三、動(dòng)手實(shí)踐完成第60頁(yè)課堂活動(dòng)1題老師：請(qǐng)同學(xué)們看第1題的要求。哪位同學(xué)愿意說(shuō)說(shuō)你看了題目后的想法？反饋：用24個(gè)邊長(zhǎng)為1cm的正方形拼一個(gè)長(zhǎng)方形應(yīng)該有很多種拼法；拼出來(lái)的長(zhǎng)方形可能會(huì)有不同的形狀；長(zhǎng)和寬是否成反比例必須要填表后觀察才能得出。老師：看來(lái)這是一個(gè)開放性的問(wèn)題，下面我把拼和填表的任務(wù)交給同學(xué)們，大家親自動(dòng)手試一試。學(xué)生獨(dú)立活動(dòng)，老師參與其中，然后老師再展示出學(xué)生所填表格，面向全體學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)。老師：認(rèn)真觀察上表，你有什么發(fā)現(xiàn)？表中的長(zhǎng)和寬成反比例嗎？學(xué)生獨(dú)立思考后，反饋：長(zhǎng)和寬是兩種相關(guān)聯(lián)的量，當(dāng)寬擴(kuò)大幾倍時(shí)，長(zhǎng)反而縮小相同的倍數(shù)，長(zhǎng)寬=長(zhǎng)方形的面積（24cm2一定），所以在上表中，長(zhǎng)和寬成反比例。2.完成第60頁(yè)課堂活動(dòng)2題放手讓學(xué)生獨(dú)立操作，獨(dú)立思考當(dāng)寬一定時(shí)，長(zhǎng)方形的面積和長(zhǎng)成什么比例？展示所填表格，然后抽生說(shuō)出自己的判斷及其理由。3完成第61頁(yè)課堂活動(dòng)3題（分組合作