2022-2023學年人教A版必修第一冊 5.2.2 同角三角函數的基本關系 作業(yè)

1、52.2同角三角函數的基本關系必備知識基礎練12022廣東汕尾高一期末若sineq f(3,5)，為第四象限角，則cos的值為()Aeq f(4,5)Beq f(3,5)Ceq f(3,5)Deq f(4,5)2已知是第二象限角，且coseq f(4,5)，則sin()Aeq f(3,5)Beq f(3,5)Ceq f(4,5)Deq f(4,5)3已知角(eq f(,2)，0)，coseq f(2,3)，則tan()Aeq f(r(13),13)Beq f(r(5),2)Ceq f(r(5),13)Deq f(r(5),3)4化簡(tanxeq f(cosx,sinx)cos2x的結果是()

2、AtanxBsinxCcosxDeq f(cosx,sinx)5若taneq f(1,3)，則eq f(sincos,sincos)的值為()A2B2C1D162022山東濟南高一期末(多選)eq f(2sinx,r(1cos2x)eq f(cosx,r(1sin2x)的值可能為()A0B1C2D37已知角A為ABC的內角，cosAeq f(4,5)，則sinA_82022廣東茂名高一期末已知taneq f(1,2)，(eq f(,2)，)，則sin2cos_關鍵能力綜合練1已知(0，eq f(,2)，tan3sin，則tan()Aeq f(r(2),4)Beq f(r(2),2)Ceq r(

3、2)D2eq r(2)2若sincoseq f(1,2)，則sincos()Aeq f(3,8)Beq f(3,8)Ceq f(3,4)Deq f(3,4)3.eq f(cos,r(1sin2)eq f(sin,r(1cos2)2，則所在象限為()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4若eq f(sin2cos,5cossin)eq f(5,16)，則tan()Aeq f(1,3)Beq f(1,2)Ceq f(1,3)Deq f(1,2)52022海南?？诟咭黄谀┤舻谌笙藿?，且sincoseq f(7,5)，則sincos()Aeq f(3,5)Beq f(3,5)Ceq f(1,5)

4、Deq f(1,5)62022廣東惠州高一期末(多選)已知(0，)，sincoseq f(1,5)，則下列結論正確的是()A的終邊在第二象限Bcoseq f(3,5)Ctaneq f(3,4)Dsincoseq f(12,25)7已知sineq f(2m5,m1)，coseq f(m,m1)，且為第二象限角，則m的值為_8已知tan3，則eq f(cos2sin2,sincos)_；sincos2cos2_9已知tan3，求下列各式的值：(1)eq f(4sincos,3sin5cos)；(2)eq f(sin22sincoscos2,4cos23sin2)；(3)eq f(3,4)sin2e

5、q f(1,2)cos2.10已知f()eq r(f(1cos,1cos)eq r(f(1cos,1cos)，其中是第三象限角(1)化簡f()；(2)若f()4，求sin，cos.核心素養(yǎng)升級練12022河北邯鄲高一期末如圖是來自古希臘數學家希波克拉底所研究的幾何圖形，此圖由三個半圓構成，三個半圓的直徑分別為直角三角形ABC的斜邊BC，直角邊AB、AC，已知以直角邊AC、AB為直徑的半圓的面積之比為eq f(1,4)，記ABC，則eq f(sin2cos,cossin)的值為()A1B2C0D12化簡eq f(r(12sin40cos40),cos40r(1sin250)為_3已知角A為三角形

6、的內角，且sinAcosAeq f(7,13).(1)判定ABC的形狀；(2)求tanA.52.2同角三角函數的基本關系必備知識基礎練1答案：D解析：因為sineq f(3,5)，為第四象限角，所以coseq r(1sin2)eq f(4,5).2答案：A解析：因為是第二象限角，所以sin0，所以sineq r(1cos2)eq r(1f(16,25)eq f(3,5).3答案：B解析：因為(eq f(,2)，0)，所以sin0，cosx0，則f(x)3，當x為第二象限角時，sinx0，cosx0，則f(x)1，當x為第三象限角時，sinx0，cosx0，則f(x)3，當x為第四象限角時，si

7、nx0，則f(x)1.7答案：eq f(3,5)解析：因為角A為ABC的內角，所以A(0，)，因為cosAeq f(4,5)，所以sinAeq r(1cos2A)eq f(3,5).8答案：eq r(5)解析：因為taneq f(1,2)eq f(sin,cos)，由eq blc(avs4alco1(sin2cos21,f(sin,cos)f(1,2)，解得eq blc(avs4alco1(sinf(r(5),5),cosf(2r(5),5)，所以sin2coseq f(r(5),5)2(eq f(2r(5),5)eq r(5).關鍵能力綜合練1答案：D解析：由題意：tan3sineq f(s

8、in,cos)3sincoseq f(1,3)，(0，eq f(,2)，sineq r(1（f(1,3)）2)eq f(2r(2),3)，taneq f(sin,cos)2eq r(2).2答案：B解析：因為sincoseq f(1,2)，所以(sincos)2eq f(1,4)，所以sin2cos22sincoseq f(1,4)，所以12sincoseq f(1,4)，所以sincoseq f(3,8).3答案：B解析：eq f(cos,r(1sin2)eq f(sin,r(1cos2)eq f(cos,|cos|)eq f(sin,|sin|)2，cos0，故所在象限為第二象限4答案：C

9、解析：由eq f(sin2cos,5cossin)eq f(5,16)可得eq f(tan2,5tan)eq f(5,16)，解得taneq f(1,3).5答案：D解析：因為第三象限角，所以sin0，cos0，cos0，cos0，把m的值代入檢驗得m4.8答案：eq f(8,3)eq f(1,10)解析：eq f(cos2sin2,sincos)eq f(1tan2,tan)eq f(19,3)eq f(8,3)，sincos2cos2eq f(sincos2cos2,sin2cos2)eq f(tan2,tan21)eq f(32,91)eq f(1,10).9解析：(1)原式eq f(4

10、tan1,3tan5)eq f(431,335)eq f(11,14).(2)原式eq f(tan22tan1,43tan2)eq f(32231,4332)eq f(2,23).(3)原式eq f(f(3,4)sin2f(1,2)cos2,sin2cos2)eq f(f(3,4)tan2f(1,2),tan21)eq f(f(3,4)32f(1,2),321)eq f(29,40).10解析：(1)是第三象限角，sin0，1cos0，f()eq r(f(1cos,1cos)eq r(f(1cos,1cos)eq r(f(（1cos）2,1cos2)eq r(f(（1cos）2,1cos2)e

11、q f(1cos,|sin|)eq f(1cos,|sin|)eq f(2,sin)，f()eq f(2,sin).(2)f()eq f(2,sin)4，sineq f(1,2)，則coseq r(1sin2)eq f(r(3),2).核心素養(yǎng)升級練1答案：A解析：以直角邊AC，AB為直徑的半圓的面積分別為eq f(1,2)(eq f(AC,2)2eq f(（AC）2,8)，eq f(1,2)(eq f(AB,2)2eq f(（AB）2,8)，由面積之比為eq f(1,4)，得eq f(（AC）2,（AB）2)eq f(1,4)，即eq f(AC,AB)eq f(1,2)，在RtABC中，ta

12、ntanABCeq f(AC,AB)eq f(1,2)，則eq f(sin2cos,cossin)eq f(tan2,1tan)eq f(f(1,2)2,1f(1,2)1.2答案：1解析：依題意eq f(r(12sin40cos40),cos40r(1sin250)eq f(r(（cos40sin40）2),cos40r(cos250)eq f(cos40sin40,cos40cos50)eq f(cos40sin40,cos40sin40)1.3解析：(1)sinAcosAeq f(7,13)，兩邊平方得12sinAcosAeq f(49,169)，sinAcosAeq f(60,169).由sinAcosAeq f(60,16