中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊《對數(shù)》1課件

1、對數(shù)導(dǎo)入問題:1.請同學(xué)們拿出一張紙，分別對折，這樣折5次后紙張的厚度是多少，30次呢？珠穆朗瑪峰高度為8844.43米！2.你知道大概折多少次就能達(dá)到珠峰的高度嗎？3、如果我國GDP平均每年增長8%，則經(jīng)過多少年我國的GDP是現(xiàn)在的兩倍？ 解：設(shè)經(jīng)過x年國民生產(chǎn)總值是現(xiàn)在的兩倍,令現(xiàn)在的國民生產(chǎn)總值為a. 依題意得： 即：？如何計算式子中的x2、求下列各式中x的值?.72)3( .16)41)(2( .322 )1(=xxx5=x2-=x=x知識引入 一般地，如果a ( a 0 , a 1 )的b次冪等于N，就 是 ，那么數(shù)b叫做以a為底N的對數(shù)， 記作： ，其中a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)

2、。 一、對數(shù)的定義底數(shù)冪真數(shù)指數(shù)對數(shù)思考：對數(shù)與指數(shù)有什么區(qū)別與聯(lián)系?名稱式子axN底數(shù)底數(shù)指數(shù)對數(shù)冪真數(shù)Nax=指數(shù)式xNa=log對數(shù)式xNNaax=log二.兩個重要的對數(shù)：(1)常用對數(shù)：以10為底的對數(shù) 。簡記作 。如 簡記為(2)自然對數(shù)：以無理數(shù)e = 2.71828為底的對數(shù) 。簡記作 。如 簡記為例2將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式： 解：例3 求下列各式中的x的值三.對數(shù)的性質(zhì)結(jié)論：零和負(fù)數(shù)沒有對數(shù)探究活動1、試求下列各式的值：探究活動3、求下列各式的值：思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？探究活動3、求下列各式的值：思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？（1）負(fù)數(shù)和零沒有對數(shù)（在指數(shù)式中 N 0 ） （2）0=1l

3、oga（3）1=aalog即：1的對數(shù)是0即：底數(shù)的對數(shù)是1（4）對數(shù)恒等式： （5）對數(shù)恒等式： 結(jié)論：鞏固練習(xí)D 2、 對數(shù)式中x的取值范圍是_3.求下列各式的值（1） （2） （3） （4） 鞏固練習(xí)對數(shù)（以下對數(shù)中，底數(shù)大于零且不等于1，真數(shù)大于零）常用對數(shù):10為底自然對數(shù): e為底對數(shù)恒等式1. 3. 零和負(fù)數(shù)沒有對數(shù)。2. 典型題 ： 求值對數(shù)的運算律(積、商、冪、方根的對數(shù)) 二、積商冪的對數(shù) 1 語言表達(dá)：“積的對數(shù) = 對數(shù)的和”； “商的對數(shù) = 對數(shù)的差”； 2 注意有時必須逆向運算：如 3 注意定義域： 都是不成立的 4當(dāng)心記憶錯誤： 幾點說明：計算：解： 原式 例4對數(shù)（以下對數(shù)中，底數(shù)大于零且不等于1，真數(shù)大于零）常用對數(shù):10為底自然對數(shù): e為底對數(shù)恒等式1. 3. 零和負(fù)數(shù)沒有對數(shù)。2. 例6 3.計算：log155log1545 + (log153)2 練習(xí) 1. 若a0，1，xy0，下列各式中成立的個數(shù)有 （A） 3個 （B） 4個 （C） 5 個 （D） 6 個 1、對數(shù)的定義2、指數(shù)式和對數(shù)式的互換； 一般地, ax=N(a0,a1),那么數(shù)x叫做以a為底 N的對數(shù), 記作logaN=x。(式中的a叫做對數(shù)的底數(shù),N叫做真數(shù).)歸納小結(jié)NaxNxa=log思考：各位同學(xué)在這節(jié)課上有什么收獲？歸納小結(jié)（1）