小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大四年級(jí)上冊(cè)五相交與平行相交公開(kāi)課（張蓮）third

1、四年級(jí)上相 交教案雁江區(qū)第五小學(xué) 張蓮導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能: 結(jié)合具體情境幫助學(xué)生了解相交與垂直現(xiàn)象，理解垂直的意義，體會(huì)垂線在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。掌握畫垂線的方法，會(huì)過(guò)直線上的一點(diǎn)或過(guò)直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線。數(shù)學(xué)思考: 經(jīng)歷運(yùn)用相交與垂直描述現(xiàn)實(shí)世界的過(guò)程，發(fā)展抽象思維。豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)圖形位置關(guān)系的認(rèn)識(shí)，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。問(wèn)題解決：學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度理解問(wèn)題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過(guò)程和結(jié)果。情感與態(tài)度：懂得畫垂線的道理，經(jīng)歷畫垂線的過(guò)程，在過(guò)程中獲得成功的體驗(yàn)，建立自信心。了解現(xiàn)實(shí)生活中的垂直現(xiàn)象，體會(huì)垂線在現(xiàn)實(shí)生

2、活中的應(yīng)用。導(dǎo)學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：垂線的特點(diǎn)，畫垂線的方法。難點(diǎn)：過(guò)直線上一點(diǎn)和直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線。導(dǎo)法：談話法、演示法學(xué)法：練習(xí)法、談?wù)摲?、體驗(yàn)法導(dǎo)學(xué)準(zhǔn)備：兩只筆、三角板、繪圖鉛筆導(dǎo)學(xué)過(guò)程：（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣師：如今，我們偉大的祖國(guó)，既能造出世界上最長(zhǎng)的橋，也能造出世界上最高的橋。中國(guó)的橋一次又一次刷新了世界紀(jì)錄。其中有一種橋，叫做斜拉橋,請(qǐng)同學(xué)們一起來(lái)看看。師：（出示PPT圖片）同學(xué)們看了剛才的圖片，要造出這些橋，其實(shí)和我們的數(shù)學(xué)息息相關(guān)。你們想知道這里面蘊(yùn)涵了什么數(shù)學(xué)知識(shí)嗎？今天就讓我們一起來(lái)探索位置關(guān)系的奧秘吧?。ǘ﹩?wèn)題引導(dǎo)，自主學(xué)習(xí)師：接下來(lái)請(qǐng)你們按照老師提出的學(xué)習(xí)要求和

3、建議，自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)書63頁(yè)的內(nèi)容，并認(rèn)真思考這些問(wèn)題。在自學(xué)之前，請(qǐng)你們一起來(lái)讀一讀學(xué)習(xí)要求和建議。（三）合作交流，匯報(bào)展示1、探究?jī)芍本€相交師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，觀察了圖1和圖2后，你發(fā)現(xiàn)了什么？生匯報(bào)。學(xué)生匯報(bào)展示：（1）兩條直線相交確定一個(gè)點(diǎn)；（2）兩條直線相交成4個(gè)角；（3）圖1所成的4個(gè)角中有兩個(gè)銳角，有兩個(gè)鈍角；（4）圖2的角都是直角。師：你們真是一群觀察仔細(xì)又善于思考的孩子，掌聲送給自己！圖1中的兩條直線相交。【板書 相交】師小結(jié)：兩條直線相交確定了一個(gè)點(diǎn)，叫做交點(diǎn)?！景鍟?相交】圖1所成的4個(gè)角中有兩個(gè)銳角，有兩個(gè)鈍角。【板書 4個(gè)角】2、認(rèn)識(shí)兩直線垂直師：觀察圖2，1是直角時(shí)，2，

4、3，4各是什么角呢？請(qǐng)你們動(dòng)手量一量吧。抽生回答：你是如何量出它們4個(gè)是直角的？（預(yù)設(shè)）甲：我用量角器測(cè)量出來(lái)的！乙：我用三角板的直角比出來(lái)的！師：現(xiàn)在老師也用量角器量一下，請(qǐng)同學(xué)們看看量的和你們一樣嗎？師：像這樣，兩條直線相交成直角時(shí)，我們說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線?！景鍟?垂直 4個(gè)直角】請(qǐng)你們讀一讀吧。這個(gè)交點(diǎn)有一個(gè)特別的名字，叫做垂足?！景鍟?垂足】師引導(dǎo)：互相垂直怎么理解呢？抽一名學(xué)生問(wèn)他母親的名字是XX。好，xx的媽媽是XX，XX的兒子是xx，這句話對(duì)吧？（生答：對(duì)）兒子是xx，對(duì)嗎？（學(xué)生辨析）必須說(shuō)出是誰(shuí)的兒子。這就是互相。所以，一條直線能說(shuō)互相垂直嗎

5、？生回答。師生小結(jié)：互相垂直是指的兩條直線。師：現(xiàn)在我們認(rèn)識(shí)了相交與垂直，請(qǐng)你們用今天學(xué)的知識(shí)來(lái)判斷一下這兩句話對(duì)嗎，說(shuō)說(shuō)你的理由。生辯論。師最后總結(jié)：垂直是一種特殊的相交。如果垂直用一個(gè)小圈來(lái)表示。那么相交的圈應(yīng)該怎么畫比較好呢？生：相交用大圈，把垂直的圈也圈在里面。師：孩子們真棒！垂足其實(shí)，相交、垂直在我們生活中的應(yīng)用非常廣泛，請(qǐng)你找一找我們身邊有哪些物體的兩條邊是互相垂直的呢？（生答課件演示）垂足師：孩子們真會(huì)觀察，找到了這么多的例子。剛才有位孩子發(fā)現(xiàn)門框是互相垂直的，想一想如果門框不是互相垂直的，會(huì)怎么樣呢？ 我們的墻面和地面也是互相垂直，如果不互相垂直了，會(huì)發(fā)生什么呢？生答。（四）問(wèn)

6、題引導(dǎo)，自主探究1、過(guò)直線上一點(diǎn)畫這條直線的垂線師：垂直在我們身邊的應(yīng)用這么多，畫垂線也成了我們應(yīng)該具備的一項(xiàng)重要技能。接下來(lái)就請(qǐng)?jiān)谛〗M內(nèi)議一議，垂線怎么畫，然后自己試試畫垂線吧。請(qǐng)完成學(xué)案的第1題，注意相交要成直角才能算是垂線哦?。ㄉ鷦?dòng)手嘗試畫一畫）師巡視。師：哪一組的同學(xué)愿意把你的成果展示給大家看一看呢？生上臺(tái)展示，師：畫的真好，你能說(shuō)一說(shuō)你是用什么工具畫的嗎？是怎樣畫的呢？小組1生答：用三角板畫，用三角板的直角師：剛才這一組的同學(xué)通過(guò)他們小組的集體智慧想出了畫垂線的一種辦法，真的非常不錯(cuò)，掌聲送給他們！師：老師把它這種方法完善了一下并做成了動(dòng)畫，我們一起來(lái)看看用三角板怎樣畫出垂線吧！師演

7、示并總結(jié)：1靠：靠三角板，把三角板的一直角邊靠在直線上2移：移動(dòng)三角板到已知點(diǎn)3畫：沿著三角板的另一直角邊畫出垂線4標(biāo)：標(biāo)出直角符號(hào)師：除了剛才這種方法，你還有其他的方法嗎？小組2：用量角器畫。師：哦？用量角器又可以怎么畫呢？你能跟大家分享一下你的好辦法嗎？生匯報(bào)展示。 師：原來(lái)是這樣，你的想法真獨(dú)特，讓我們把掌聲送給愛(ài)思考的XX吧！我們又一起來(lái)學(xué)習(xí)一下他的這個(gè)辦法吧！（演示量角器的畫圖過(guò)程）2、過(guò)直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線師：現(xiàn)在我們了解了兩種畫垂線的辦法，請(qǐng)選一種你喜歡的方法試試過(guò)直線外一點(diǎn)畫垂線吧，請(qǐng)完成學(xué)案的第2題。（學(xué)生活動(dòng)）師：誰(shuí)愿意把你的作品跟大家分享一下呢？生展示，匯報(bào)畫圖過(guò)程

8、。師：你真會(huì)學(xué)習(xí)，這么快就能靈活地運(yùn)用剛才學(xué)到的方法了，掌聲送給他！師小結(jié)：過(guò)直線上一點(diǎn)畫垂線的方法和過(guò)直線外一點(diǎn)畫垂線的方法是一樣的。都可以用三角板來(lái)畫，也是1靠，2移，3畫，4標(biāo)。實(shí)踐運(yùn)用，拓展延伸師：我相信同學(xué)們對(duì)相交和垂直已經(jīng)有了一個(gè)新的認(rèn)識(shí)，現(xiàn)在讓我們?cè)儆脭?shù)學(xué)的眼光來(lái)看看剛才斜拉橋，我們可以把橋面、橋墩和拉索都看成一條直線，你能說(shuō)說(shuō)拉索、橋面、橋墩是什么位置關(guān)系嗎？師：從剛才同學(xué)們的表現(xiàn)來(lái)看，你們今天學(xué)得很不錯(cuò)，那就試試運(yùn)用一下今天所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題吧！有五只小熊在游樂(lè)場(chǎng)游玩結(jié)束后，從游樂(lè)場(chǎng)的大門A點(diǎn)出發(fā)，走路回自己家，它們走路的速度都相同。1號(hào)小熊的家在B處，2號(hào)小熊的家在C處，

9、3號(hào)小熊的家在D處，4號(hào)小熊的家在E處，5號(hào)小熊的家在F處。聰明的你，知道誰(shuí)會(huì)是第一個(gè)到家的嗎？請(qǐng)思考學(xué)案的第3題。（學(xué)生活動(dòng)）師：你知道誰(shuí)先到家嗎？（生：3號(hào)）能說(shuō)說(shuō)你的理由嗎？生：因?yàn)榫€段AD最短，3號(hào)就最先到家。師：同意嗎？（生：同意）你們?cè)趺窗l(fā)現(xiàn)3號(hào)走的線路最短呢？用尺子量一下吧。師：現(xiàn)在請(qǐng)你們看一下線段AD和這條直線是什么位置關(guān)系呢？可借助工具量一量哦。（學(xué)生活動(dòng)）師：是什么位置關(guān)系呢？（生：垂直）師：對(duì)！從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的線段中，垂直線段最短。（六）問(wèn)題引導(dǎo)，反思總結(jié)師：通過(guò)今天這節(jié)課，你有什么收獲或感想和大家分享嗎？師：同學(xué)們收獲了這么多，老師為你們感到非常高興！好了，本節(jié)課就到此結(jié)束啦，希望下一節(jié)課能再和同學(xué)們一起探索新的知識(shí)領(lǐng)域。下課！板書設(shè)計(jì)：相交相交4個(gè)角交點(diǎn)4個(gè)角交點(diǎn)垂直垂直4個(gè)直角垂足4個(gè)直角垂足相 交導(dǎo)學(xué)案姓名： 1.請(qǐng)你過(guò)直線上的一點(diǎn)畫一條垂線2.請(qǐng)你過(guò)直線外