《經(jīng)濟數(shù)學基礎：微積分》復習題

1、經(jīng)濟數(shù)學基礎：微積分復習題一、第一章：函數(shù)1、函數(shù)概念，表達式，初等函數(shù)，定義域等。x1 x2例如（）函數(shù)f(x1 x2的定義域是 x=0，1；（2） f(x) x2 2x 5 f(x1)(x 2 2(x 5 ；（3）f (x x2 2x 2 f (x(x 2 2x 1 2x 2 x2 4x 5 ；（4）f(x) 1,則ff(x) x(1)= 1；x23 x3xxx23 x3x（5）f (x) x | 表示相同函數(shù)的是（ B） A(xDx 2x)2B.Cx2 (6) f (x) 4x x x f 9 f (0 2f 17 f 3 ；二、第二章：極限與連續(xù)1、概念理解，無窮大，無窮小，極限運算等

2、。能代即代只看最高次因式分解、分子分母有理化、公式化簡等； 2 個重要極限中的lim sinxx0 x 1。例如（）lim2x2 3 （只看最高次）1/2；x4x 2 4（2）lim x2 9 （因式分解）3；x 3x3（3）limx3 222x 2 888x 只看最高次 1/4x 4x3 666x2 777x 102（4）lx2 6x 8 （因式分解）2x4x2 5x43（5）lx0（分子有理化）11 x 1 x （6）但是lim sin x0，limsinx 1。xxx0 xx（7）x2 y2 1y（8）3537 頁有關例題。（課本 61 頁例題 2.13）y三、第三章：導數(shù)與微分導數(shù)概念

3、、幾何意義；導數(shù)常用基本公式（課本62-63）以及(uv) uv uv 求導，隱含數(shù)求導，高階導數(shù)，微分等。例如：1y xln xlnxdx xlnxdxlnxdx+dx 2y esin x ， yesin x sinxcosxesin x ；31 sin(2x 是cos(2x 1 sin(2x 求導后等于cos(2x ；224、y = sin2x，d y2cos2xdx5y ex4y4x3 ex4 y ex3y 3x2 ex3（612.12）6、y lnx，y(x1) 1x27y xsinxcosxyy=ex cos xy， =（(uv)uvuv）ex cosx-exsinx四、第四章：導數(shù)

4、的應用y0y0（下凸），y0（上凸）；洛必達法則（84）。一元函數(shù)在經(jīng)濟數(shù)學上的應用（935.3）。例如：1、limsin3x3/10，limsin 4x 4/9x010 x9xx02、lim x sin x （洛必達法則）0 xx03、函數(shù)f (x) x3 3x當x=（，1）（1，）時為增函數(shù)4y 4x x2 y 20，X=（，）上凸；5、limex 10 （洛必達法則）1x0 x 2 x6求f(x) 2x3 3x2 12x8在區(qū)間-3,4的最大值和最小值（參看以前筆記第一步第二步。）f (x) 6x2 6x 12x 0 ，求得極值點：6（x+2）(x-1)=0 x=-2,x12(3)3 3(32 12(3 8 =171228；f(1)=1；f(4)=136，1。7、某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品 x 單元的費用（成本）為 C(x) 5x 200 （元R(x) 10 x 0.01x2 (元)，問生產(chǎn)多少臺機床時，才能得到最大的利潤？利潤收入成本，即：F(x)=R-C,F (x-0.020（最大利潤，F(xiàn)(x)=0X=250，即： 250五、第五、六章：不定積分和定積分概念，積分基本公式（99，定積分應用。例如：1、若函數(shù)fxb f(x)dxbf(x)dxacc f (x)dxa2 sin3xdx 1 cos3x c33y x y x2 圍成的面積是多少？（1356.3）