綜合解析青島版七年級數(shù)學下冊第8章角定向練習試題(含詳解)

1、青島版七年級數(shù)學下冊第8章角定向練習 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，將一塊三角板60角的頂點與另一塊三角板的直角頂點重合，的大小是（ ）ABCD2、將一副直角三角尺按如圖所示的不同方

2、式擺放，則圖中與相等的是（）ABCD3、下列各角中，為銳角的是（ ）A平角B周角C直角D周角4、下列各圖中，1與2是對頂角的是（ ）ABCD5、鐘表上1時30分時，時針與分針所成的角是（ ）ABCD以上答案都不對6、用度、分，秒表示22.45為（）A2245B2230C2227D22207、若，則的余角大小是（ ）A54B64C134D1448、若，則的補角的度數(shù)為（ ）ABCD9、下列圖形中，能用，三種方法表示同一個角的是（）ABCD10、如圖，已知AOOC，OBOD，COD=38，則AOB的度數(shù)是（ ）A30B145C150D142第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共

3、計20分）1、若的余角是2320，則_2、已知，過O點作OC，若，且，則_3、平面內，C為內部一點，射線平分，射找平分，射線平分，當時，的度數(shù)是_4、比較大?。?8.25_1825（填“”“”或“”）5、已知一個角的補角是它余角的3倍，那么這個角等于_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、將一副三角板放在同一平面內，使直角頂點重合于點O(1)如圖，若，則_，與的關系是_；(2)如圖，固定三角板不動，將三角板繞點O旋轉到如圖所示位置（1）中你發(fā)現(xiàn)的與的關系是否仍然成立，請說明理由；如圖，若，在內畫射線，設，探究發(fā)現(xiàn)隨著x的值的變化，圖中以O為頂點的角中互余角的對數(shù)也變化請直接寫出以O

4、為頂點的角中互余角的對數(shù)有哪幾種情況？并寫出每一種情況相應的x的取值或取值范圍2、如圖，O是直線AE上的一點，BOD=90，OC平分BOE，COD=34，(1)求COE的度數(shù)；(2)求AOD的度數(shù)3、如圖1，射線OP在MON的內部，圖中共有3個角：MON，MOP和PON，若其中有一個角的度數(shù)是另一個角度數(shù)的兩倍，則稱射線OP是MON的“倍角線”(1)一個角的平分線 這個角的“倍角線”；（填“是”或“不是”）(2)平面內，若射線OP繞點O從ON位置開始以每秒10的速度逆時針旋轉，當OP與ON首次成180時停止旋轉，旋轉的時間為t秒如圖2，若MON60，求當t為何值時，射線OM是PON的“倍角線”

5、；如圖3，若MON20，射線OM同時從原OM的位置繞點O以每秒3的速度逆時針旋轉，并與OP同時停止，請直接寫出當射線OM是PON的“倍角線”時t的值4、點是直線上的一點，平分（1）如圖，若，求的度數(shù)（2）如圖，若，求的度數(shù)5、如圖，已知點在的邊上，(1)過點畫的垂線交于點；(2)畫點到的垂線段；(3)測量點到邊的距離：_cm；(4)線段、和中，長度最短的線段是_；理由是_-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)BAC=60，1=2720，求出EAC的度數(shù)，再根據(jù)2=90-EAC，即可求出2的度數(shù)【詳解】解：BAC=60，1=2720，EAC=3240，EAD=90，2=90-EAC=9

6、0-3240=5720；故選：B【點睛】本題主要考查了與三角板有關的角度計算，解題的關鍵是能夠正確求出EAC的度數(shù)2、C【解析】【分析】A、由圖形可得兩角互余，不合題意；B、由圖形得出兩角的關系，即可做出判斷；C、根據(jù)圖形可得出兩角都為45的鄰補角，可得出兩角相等；D、由圖形得出兩角的關系，即可做出判斷【詳解】解：A、由圖形得：+90，不合題意；B、由圖形得：+90，+60，可得30，不合題意；C、由圖形可得：18045135，符合題意；D、由圖形得：+4590，+3090，可得45，60，不合題意故選：C【點睛】本題考查了等角的余角相等，三角尺中角度的計算，掌握三角尺中各角的度數(shù)是解題的關鍵

7、3、B【解析】【分析】求出各個選項的角的度數(shù)，再判斷即可【詳解】解：A. 平角=90，不符合題意；B. 周角=72，符合題意；C. 直角=135，不符合題意；D. 周角=180，不符合題意；故選：B【點睛】本題考查了角的度量，解題關鍵是明確周角、平角、直角的度數(shù)4、D【解析】略5、C【解析】【分析】鐘表上12個大格把一個周角12等分，每個大格30，1點30分時針與分針之間共4.5個大格，故時針與分針所成的角是4.530135【詳解】解：1點30分，時針指向1和2的中間，分針指向6，中間相差4格半，鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30，1點30分分針與時針的夾角是4.530135故選：

8、C【點睛】本題考查鐘表時針與分針的夾角在鐘表問題中，常利用時針與分針轉動的度數(shù)關系：分針每轉動1時針轉動（），并且利用起點時間時針和分針的位置關系建立角的圖形6、C【解析】【分析】將化成即可得【詳解】解：，故選：C【點睛】題目主要考查角度間的換算公式，熟練掌握角度間的變換進率是解題關鍵7、A【解析】【分析】根據(jù)余角的意義：兩個角的和為90，則這兩個角互余，由此求得A的余角度數(shù)即可【詳解】解：A=36，A的余角=90A=9036=54故選A【點睛】本題考查的是余角的定義，即如果兩個角的和等于90（直角），就說這兩個角互為余角即其中一個角是另一個角的余角，解題關鍵是掌握余角的定義8、C【解析】【分

9、析】根據(jù)補角的性質，即可求解【詳解】解：，的補角的度數(shù)為故選：C【點睛】本題主要考查了補角的性質，熟練掌握互為補角的兩個角的和等于180是解題的關鍵9、A【解析】【分析】根據(jù)角的表示的性質，對各個選項逐個分析，即可得到答案【詳解】A選項中，可用，三種方法表示同一個角；B選項中，能用表示，不能用表示；C選項中，點A、O、B在一條直線上，能用表示，不能用表示；D選項中，能用表示，不能用表示；故選：A【點睛】本題考查了角的知識；解題的關鍵是熟練掌握角的表示的性質，從而完成求解10、D【解析】【分析】根據(jù)垂直的定義得到AOC=DOB=90，由互余關系得到BOC=52，然后計算AOC+BOC即可【詳解】

10、解：AOOC，OBOD，AOC=DOB=90，而COD=38，BOC=90-COD=90-38=52，AOB=AOC+BOC=90+52=142故選：D【點睛】本題考查了余角的概念：若兩個，角的和為90，那么這兩個角互余二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)余角的定義“如果兩個角的和是直角，那么稱這兩個角互為余角”，計算即可【詳解】，故答案為：【點睛】本題考查余角的定義掌握如果兩個角的和是直角，那么這兩個角互余是解答本題的關鍵2、35或105【解析】【分析】分三種情況進行討論：當點C在內部時；當點C在OA邊的外側時；當點C在OB邊的外側時；結合圖形，進行角度間的計算即可得【詳解】解：分三種情況進行

11、討論：當點C在內部，如圖所示：，且，；當點C在OA邊的外側時，如圖所示：，且，；當點C在OB邊的外側時，如圖所示：，此種情況不符合題意，舍去；綜上可得：或，故答案為：或【點睛】題目主要考查角度的計算，理解題意，分類討論，作出相應圖形求解是解題關鍵3、45或15【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義和角的運算，分射線OD在AOC外部和射線OD在AOC內部求解即可【詳解】解：射線平分，射找平分，MOC= AOC，NOC= BOC，MON=MOC+NOC=AOC+BOC=AOB=60，射線平分，MOD= MON=30，若射線OD在AOC外部時，如圖1，則COD=MODMOC=30AOC，即2COD=60

12、AOC，解得：AOC=45或15；若射線OD在AOC內部時，如圖2，則COD=MOCMOD=AOC30，2COD=AOC60，即AOC2COD=60，不滿足，綜上，AOC=45或15，故答案為：45或15 【點睛】本題考查角平分線的定義、角的運算，熟練掌握角平分線的定義和角的有關計算，利用分類討論思想求解是解答的關鍵4、【解析】【分析】先把化為 從而可得答案.【詳解】解： 而 故答案為：【點睛】本題考查的是角度的大小比較，角的單位換算，掌握“角的60進位制以及大化小用乘法”是解本題的關鍵.5、45【解析】【分析】設這個角為x，則余角為90-x，補角為180-x，列出方程求解即可【詳解】解：設這

13、個角為x，則余角為90-x，補角為180-x，由題意得，180-x=3（90-x），解得：x=45，即這個角的度數(shù)為45故答案為：45【點睛】本題考查了余角和補角的知識，屬于基礎題，解答本題的關鍵是熟練掌握：互補的兩角之和為180，互余的兩角之和為90三、解答題1、 (1)25 ，互補(2)成立 ，理由見解析；共有3種情況，當x=35時，互余的角有4對；當x=20時，互余的角有6對；當0 x 50且x35和20時，互余的角有3對2、 (1)COE=56；(2)AOD=158【解析】【分析】（1）根據(jù)余角的定義得出BOC的度數(shù)，再由角平分線的定義得出COE的度數(shù)即可；（2）利用角的和差得出DOE

14、的度數(shù)，然后根據(jù)鄰補角的定義即可求出AOD的度數(shù)(1)解：COD=34，BOD=90，BOC=90-COD=56OC平分BOE，COE=BOC=56；(2)解：COD=34，COE=56，DOE=56-34=22，AOD=180-22=158【點睛】本題考查的是角的計算，熟知角平分線的定義、補角及垂直的定義是解答此題的關鍵3、 (1)是(2)9或12或18；或10【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義、角的“倍角線”的定義解答；（2）分MON2MOP、PON2MON、MOP2MON三種情況，根據(jù)角的“倍角線”的定義解答；（3）分三種情況：當MON2MOP時，當PON2MON時，當MOP2MO

15、N時，即可求解(1)解：如果OP平分MON，那么MON2MOP，一個角的平分線是這個角的“倍角線”，故答案為：是；(2)解：由題意得：NOP（10t），當MON2MOP時，10t60+60，解得：t9；當PON2MON時，10t260，解得：t12；當MOP2MON時，10t60+260，解得：t18；綜上所述：當t為9或12或18時，射線OM是PON的“倍角線”；由題意得：NOP（10t），MON（20+3t），當MON2MOP時，20+3t210t（20+3t），解得：t；當PON2MON時，10t2（20+3t），解得：t10；當MOP2MON時，10t（20+3t）2（20+3t），解得：t60（不合題意）；綜上所述：當t為或10時，射線OM是PON的“倍角線”【點睛】本題主要考查了有關角平分線的計算，角的數(shù)量關系，理解新定義，利用分類討論思想解答是解題的關鍵4、（1）=25；（2）【解析】【分析】（1）結合題意，根據(jù)平角的性質，得，根據(jù)角平分線的性質，得；根據(jù)余角的性質計算，即可得到答案；（2）設，根據(jù)角平分線性質，得，結合，通過列一元一次方程并求解，得；再通過角度和差計算，即可得到答案【詳解】（1）是一個平角；（2）設，則平分【點睛】本題考查了角、角平分線、一元一次方程的知識；解題的關鍵是熟練掌握角平分線、余