四川省資陽市白塔寺鄉(xiāng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

1、四川省資陽市白塔寺鄉(xiāng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 將三顆骰子各擲一次，記事件A=“三個點數(shù)都不同”，B=“至少出現(xiàn)一個6點”，則條件概率，分別是（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，參考答案：A【分析】根據(jù)條件概率的含義，明確條件概率P（A|B），P（B|A）的意義，即可得出結(jié)論【詳解】，,故選：A【點睛】本題考查條件概率，考查學(xué)生的計算能力，明確條件概率的含義是關(guān)鍵2. 已知A，B，P是雙曲線上的不同三點，且AB連線經(jīng)過坐標(biāo)原點，若直線PA，PB的斜率乘積，則該雙曲線的離心率e=（）A

2、BCD參考答案：B【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)【分析】設(shè)出點的坐標(biāo)，求出斜率，將點的坐標(biāo)代入方程，兩式相減，再結(jié)合，即可求得結(jié)論【解答】解：由題意，設(shè)A（x1，y1），P（x2，y2），則B（x1，y1）kPA?kPB=，A，B代入兩式相減可得=，=，e2=1+=，e=故選：B3. 已知，則的值為（A） （B） （C） （D）參考答案：B4. 過坐標(biāo)原點O作圓的兩條切線，切點為A，B，直線AB被圓截得弦|AB|的長度為A. B. C. D. 參考答案：B5. 某單位有老年人28 人,中年人54人,青年人81人,為了調(diào)查他們的身體狀況的某項指標(biāo),需從他們中間抽取一個容量為36樣本,則老年人、,中年人

3、、青年人分別各抽取的人數(shù)是( )A.6， 12 ，18 B. 7，11，19 C.6，13，17 D. 7，參考答案：A6. 程序框圖如右圖所示，當(dāng)時，輸出的的值為（ ）(A) 11 (B) 12 (C) 13 (D) 14參考答案：B當(dāng)k=1時，執(zhí)行循環(huán)的結(jié)果是，不滿足條件，繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)，當(dāng)k=2時，執(zhí)行循環(huán)的結(jié)果是，不滿足條件，繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)，當(dāng)k=12時，執(zhí)行循環(huán)的結(jié)果是，滿足條件，退出循環(huán)，此時k=12，故選B7. 已知函數(shù)f(x)=，若，則k的取值范圍是 A、0k B、0k C、k D、0k參考答案：A8. 已知定義在上的函數(shù)滿足，當(dāng)時，其中，若方程有3個不同的實數(shù)根，則的取值范圍為A

4、 B C D參考答案：B9. 某幾何體的俯視圖是如右圖所示的矩形，正視圖(或稱主視圖)是一個底邊長為8、高為5的等腰三角形，側(cè)視圖(或稱左視圖)是一個底邊長為6、高為5的等腰三角形則該兒何體的體積為( ) A24 B80 C64 D240 參考答案：B結(jié)合題意知該幾何體是四棱錐，棱錐的的底面是邊長為8和6的長方形，棱錐的高是5， 由棱錐的體積公式得，故選B；10. 與原點及點的距離都是1的直線共有 A.4條 B. 3條 C. 2 條 D. 1條 參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 長方體ABCDA1B1C1D1中，AB=2，BC=3，AA1=5，則一只小蟲從A

5、點沿長方體的表面爬到C1點的最短距離是 .參考答案：略12. 在長方體中，,則與所成角的余弦值為。參考答案：13. 將二進(jìn)制數(shù)化為十進(jìn)制數(shù)，結(jié)果為_參考答案：4514. 如圖, 是從參加低碳生活知識競賽的學(xué)生中抽出60名，將其成績整理后畫出的頻率分布直方圖,則這些同學(xué)成績的中位數(shù)為_.(保留一位小數(shù))參考答案：15. 在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.若a，b2，sinBcosB，則角A的大小為_參考答案：16. 已知2a=3，則a=參考答案：log23【考點】函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系【分析】利用指數(shù)式與對數(shù)式的關(guān)系得到所求【解答】解：已知2a=3，則a=log23；故答案為：

6、log2317. 數(shù)學(xué)與文學(xué)有許多奇妙的聯(lián)系，如詩中有回文詩：“兒憶父兮妻憶夫”，既可以順讀也可以逆讀，數(shù)學(xué)中有回文數(shù)，如343，12521等，兩位數(shù)的回文數(shù)有11、22、33、99共9個，則三位數(shù)的回文數(shù)中，偶數(shù)的概率是 參考答案：【考點】列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率【分析】利用列舉法列舉出所有的三位回文數(shù)的個數(shù)，再列舉出其中所有的偶數(shù)的個數(shù)，由此能求出結(jié)果【解答】解：三位數(shù)的回文數(shù)為ABA，A共有1到9共9種可能，即1B1、2B2、3B3B共有0到9共10種可能，即A0A、A1A、A2A、A3A、共有910=90個，其中偶數(shù)為A是偶數(shù)，共4種可能，即2B2，4B4，6B6，8B8，

7、B共有0到9共10種可能，即A0A、A1A、A2A、A3A、其有410=40個，三位數(shù)的回文數(shù)中，偶數(shù)的概率p=故答案為：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (1)求b的值；(2).參考答案：（1）因為，所以，所以. 6分（2）因為，所以由正弦定理得： 所以，. 12分19. （本小題滿分13分） 已知是等差數(shù)列，其前項和為，是等比數(shù)列，且，（1）求數(shù)列與的通項公式；（2）對任意N，是否存在正實數(shù)，使不等式恒成立，若存在，求出的最小值，若不存在，說明理由參考答案：解：設(shè)數(shù)列的公差為，數(shù)列的公比為，則4分所以6分（2）存在正實數(shù)，使不等式恒成立，

8、即對任意N恒成立設(shè)，則8分當(dāng)時，為單調(diào)遞減數(shù)列；當(dāng)時，為單調(diào)遞增數(shù)列。又，所以當(dāng)時，取得最大值10分所以要使對任意N恒成立，則，即13分20. （本小題滿分12分）已知雙曲線的左,右兩個焦點為動點滿足（1）求動點的軌跡E的方程;（2）設(shè)D，過且不垂直于坐標(biāo)軸的動直線交軌跡E與A、B兩點，若以DA、DB為鄰邊的平行四邊形為菱形，求直線的方程.參考答案：（1）雙曲線方程為 ，所以所以點P的軌跡E是以為焦點，長軸長為4的橢圓。所以E的方程為：（2）由已知得：，所以AB的中點M所以，21. 已知數(shù)列an滿足且.（1）求證：是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列an的通項公式.參考答案：（1）證明見解析；（2）.【分析】（1）由，構(gòu)造出，再求出，可得結(jié)論；（2）由（1）和等