四川省資陽市簡陽禾豐中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析

1、四川省資陽市簡陽禾豐中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若，且恒成立，則的最小值是（ ）A B C D 參考答案：B略2. 偶函數(shù)滿足，且在時(shí)，則關(guān)于的方程在上根有 A4個(gè) B3個(gè) C2個(gè) D1個(gè)參考答案： B3. 近年來隨著我國在教育科研上的投入不斷加大，科學(xué)技術(shù)得到迅猛發(fā)展，國內(nèi)企業(yè)的國際競(jìng)爭(zhēng)力得到大幅提升某品牌公司一直默默拓展海外市場(chǎng)，在海外設(shè)了多個(gè)分支機(jī)構(gòu)，現(xiàn)需要國內(nèi)公司外派大量中青年員工該企業(yè)為了解這兩個(gè)年齡層員工是否愿意被外派工作的態(tài)度，按分層抽樣的方式從中青年員工中隨機(jī)

2、調(diào)查了100位，得到數(shù)據(jù)如下表：愿意被外派不愿意被外派合計(jì)中年員工202040青年員工402060合計(jì)6040100由并參照附表，得到的正確結(jié)論是附表：0.100.010.0012.7066.63510.828A. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過10%的前提下，認(rèn)為 “是否愿意外派與年齡有關(guān)”；B. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過10%的前提下，認(rèn)為 “是否愿意外派與年齡無關(guān)”；C. 有99% 以上的把握認(rèn)為“是否愿意外派與年齡有關(guān)”；D. 有99% 以上的把握認(rèn)為“是否愿意外派與年齡無關(guān)”參考答案：A【分析】由公式計(jì)算出的值，與臨界值進(jìn)行比較，即可得到答案?！驹斀狻坑深}可得：故在犯錯(cuò)誤的概率不超過10%的前提下

3、，認(rèn)為 “是否愿意外派與年齡有關(guān)”， 有90% 以上的把握認(rèn)為“是否愿意外派與年齡有關(guān)，所以答案選A;故答案選A【點(diǎn)睛】本題主要考查獨(dú)立性檢驗(yàn)，解題的關(guān)鍵是正確計(jì)算出的值，屬于基礎(chǔ)題。4. 已知點(diǎn)O為ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，若，且，則與的夾角為（）ABCD參考答案：D【考點(diǎn)】數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角【分析】由題意可得O為ABC的外心，也是BC的中點(diǎn)，A=，設(shè)AC=1，則BC=2，由此求得B的值，可得與的夾角的值【解答】解：點(diǎn)O為ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，O為ABC的外心，若，則O也是BC的中點(diǎn)，ABC為直角三角形，A=，設(shè)AC=1，則BC=2，AB=，與的夾角為B=，故選：D5. 若，則的取值范圍是

4、 A. B. C. D. 參考答案：B6. 某單位有7個(gè)連在一起的車位，現(xiàn)有3輛不同型號(hào)的車需停放，如果要求剩余的4個(gè)車位連在一起，則不同的停放方法的種數(shù)為（）A16B18C24D32參考答案：C【考點(diǎn)】D9：排列、組合及簡單計(jì)數(shù)問題【分析】本題是一個(gè)分類計(jì)數(shù)問題，首先安排三輛車的位置，假設(shè)車位是從左到右一共7個(gè)，當(dāng)三輛車都在最左邊時(shí)，當(dāng)左邊兩輛，最右邊一輛時(shí)，當(dāng)左邊一輛，最右邊兩輛時(shí)，當(dāng)最右邊三輛時(shí)，每一種情況都有車之間的一個(gè)排列A33，得到結(jié)果【解答】解：由題意知本題是一個(gè)分類計(jì)數(shù)問題，首先安排三輛車的位置，假設(shè)車位是從左到右一共7個(gè)，當(dāng)三輛車都在最左邊時(shí)，有車之間的一個(gè)排列A33，當(dāng)左邊

5、兩輛，最右邊一輛時(shí)，有車之間的一個(gè)排列A33，當(dāng)左邊一輛，最右邊兩輛時(shí)，有車之間的一個(gè)排列A33，當(dāng)最右邊三輛時(shí)，有車之間的一個(gè)排列A33，總上可知共有不同的排列法4A33=24種結(jié)果，故選C7. 已知方程的四個(gè)實(shí)數(shù)根組成以為首項(xiàng)的等差數(shù)列，則（ ）A2 B C D參考答案：B8. 甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各自對(duì)A、B兩變量的線性相關(guān)性做試驗(yàn)，并用回歸分析方法分別求得相關(guān)系數(shù)r與殘差平方和m如下表：甲乙丙丁r0.820.780.690.85m106115124103則哪位同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果體現(xiàn)A、B兩變量有更強(qiáng)的線性相關(guān)性A甲 B乙 C丙 D丁參考答案：D9. 函數(shù)的定義域是（ ）A. B. C.

6、D.參考答案：A略10. 若橢圓+=1與雙曲線-=1有相同的焦點(diǎn)，則a的值是（ ）A. B. 1或-2 C. 1或 D. 1參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)x1=17，x2=18，x3=19，x4=20，x5=21，將這五個(gè)數(shù)據(jù)依次輸入下面程序框圖進(jìn)行計(jì)算，則輸出的S值是 參考答案：3【考點(diǎn)】程序框圖【分析】執(zhí)行程序框圖，依次寫出得到的S，i的值，當(dāng)i=5時(shí)，S=15，滿足條件i5，S=3，輸出S的值為3【解答】解：執(zhí)行程序框圖，有S=0，i=1x1=17，S=9，不滿足條件i5，有i=2x2=18，S=13，不滿足條件i5，有i=3x3=19，S=14

7、，不滿足條件i5，有i=4x4=20，S=14，不滿足條件i5，有i=5x5=21，S=15，滿足條件i5，S=3，輸出S的值為3故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，根據(jù)框圖的流程判斷算法的功能是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題12. 橢圓（ab0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，若橢圓上存在點(diǎn)P，滿足F1PF2=120，則該橢圓的離心率的取值范圍是 參考答案：，1）【考點(diǎn)】橢圓的簡單性質(zhì)【分析】如圖根據(jù)橢圓的性質(zhì)可知，F(xiàn)1PF2當(dāng)點(diǎn)P在短軸頂點(diǎn)（不妨設(shè)上頂點(diǎn)A）時(shí)最大，要橢圓上存在點(diǎn)P，滿足F1PF2=120，F(xiàn)1AF2120，F(xiàn)1AO60，即可，【解答】解：如圖根據(jù)橢圓的性質(zhì)可知，F(xiàn)1PF2當(dāng)

8、點(diǎn)P在短軸頂點(diǎn)（不妨設(shè)上頂點(diǎn)A）時(shí)最大，要橢圓上存在點(diǎn)P，滿足F1PF2=120，F(xiàn)1AF2120，F(xiàn)1AO60，tanF1AO=，故橢圓離心率的取范圍是，1）故答案為，1）13. 如圖所示，給出的是某幾何體的三視圖，其中正視圖與側(cè)視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖為半徑等于1的圓.試求這個(gè)幾何體的體積與側(cè)面積. 正視圖 側(cè)視圖 俯視圖參考答案：，略14. 把邊長為a的正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成直二面角，對(duì)于下列結(jié)論正確的有_（1）；（2）是正三角形；（3）三棱錐的體積為；（4）AB與平面BCD成角60參考答案：（1）（2）（3），面，（1）正確，為正三角形（2）正確（3）正確與平面所成角

9、（4）錯(cuò)誤15. 已知如下結(jié)論：“等邊三角形內(nèi)任意一點(diǎn)到各邊的距離之和等于此三角形的高”，將此結(jié)論拓展到空間中的正四面體（棱長都相等的三棱錐），可得出的正確結(jié)論是：參考答案：正四面體內(nèi)任意一點(diǎn)到各面的距離之和等于此正四面體的高。略16. 雙曲線+=1的離心率，則的值為 .參考答案：17. 下面是一個(gè)算法的偽代碼如果輸出的y的值是10，則輸入的x的值是 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本題滿分12分)雙曲線與橢圓有相同焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)(，4)，求其方程參考答案：解：橢圓的焦點(diǎn)為(0，3)，c=3，3分設(shè)雙曲線方程為，6分過點(diǎn)(，4

10、)，則，9分得a2=4或36，而a29，a2=4，11分雙曲線方程為12分略19. 已知等差數(shù)列an首項(xiàng)是1公差不為0，Sn為的前n和，且S22=S1?S4（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列bn=，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列的求和【分析】（1）由等差數(shù)列的性質(zhì)可得：，即，由a1=1，d0，求得d，根據(jù)等差數(shù)列通項(xiàng)公式，即可求得數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）由（1）可得=（），利用“裂項(xiàng)法”即可求得數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn【解答】解：（1）由已知，得，即，又由a1=1，d0，d=2，an=1+2（n1）=2n1，數(shù)列an的通項(xiàng)公式an=2n1；（2）由（1）可得=（），Tn=

11、b1+b2+b3+bn，=，數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn=20. 復(fù)數(shù)且，z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限內(nèi)，若復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a，b的值參考答案：，【詳解】試題分析：解：，由，得 復(fù)數(shù)0，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，把代入化簡，得又點(diǎn)在第一象限內(nèi)，由，得故所求，考點(diǎn)：本題主要考查復(fù)數(shù)的概念及代數(shù)運(yùn)算，復(fù)數(shù)的幾何意義。點(diǎn)評(píng)：綜合題，對(duì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問題解決問題的能力要求較高。關(guān)鍵是要注意數(shù)形結(jié)合，利用圖象的的特征。21. 已知線段的端點(diǎn)的坐標(biāo)是，端點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)，（1）求線段中點(diǎn)的軌跡方程；（2）設(shè)點(diǎn)，記的軌跡方程所對(duì)應(yīng)的曲線為，若過點(diǎn)且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線與曲線相切，求的值及切線方程參考答案：（1）設(shè)，為線段中點(diǎn)，又點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng) 即 點(diǎn)M的軌跡方程為：； 6分（2）設(shè)切線方程為：和 8分則和，解得：或切線方程為和. 12分22.