四川省達州市廣福中學高一數(shù)學文模擬試題含解析

1、四川省達州市廣福中學高一數(shù)學文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像（ ）A. 向左平移個單位B. 向右平移個單位C. 向左平移個單位D. 向右平移個單位參考答案：B試題分析：根據(jù)誘導公式，所以為了得到的圖象,只需將的圖象沿x軸向右平移個單位長度，故選B.考點：三角函數(shù)的圖像變換【方法點睛】對于三角函數(shù)的圖像變換：如果變換前后兩個函數(shù)是同名三角函數(shù)，只需考慮變換，“左右”是相對于自變量來說，如果變換之前是，向左或向右平移個單位，注意要提出，即變換為，如果是橫向伸縮，如果是伸

2、長或縮短到原來的倍，那要變?yōu)?，如果是縱向變換，就是“上下”，向上或向下平移個單位，變換為，縱向伸長或縮短到原來的倍，就變換為，如果前后兩個函數(shù)不同名，就要先根據(jù)誘導公式化為同名三角函數(shù)，再變換.2. a=log2，b=（）0.2，c=2，則( )AbacBcbaCcabDabc參考答案：D【考點】對數(shù)值大小的比較 【專題】轉化思想；數(shù)學模型法；函數(shù)的性質及應用【分析】利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調性即可得出【解答】解：a=log20，0b=（）0.21，c=21，cba，故選：D【點評】本題考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題3. 若函數(shù)y=ax+b-1(a0且

3、a1 )的圖象經(jīng)過一、三、四象限，則正確的是（ ）A. a1且b1 B. 0a1 且b0 C. 0a0 D. a1 且b0參考答案：D4. （5分）設Q為有理數(shù)集，函數(shù)g（x）=，則函數(shù)h（x）=f （x）?g（x）（）A是奇函數(shù)但不是偶函數(shù)B是偶函數(shù)但不是奇函數(shù)C既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)D既不是偶函數(shù)也不是奇函數(shù)參考答案：A考點：有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質；函數(shù)奇偶性的判斷 分析：由Q為有理數(shù)集，函數(shù)，知f（x）是偶函數(shù)，由g（x）=，知g（x）是奇函數(shù)，由此能得到函數(shù)h（x）=f （x）?g（x）是奇函數(shù)解答：Q為有理數(shù)集，函數(shù)，f（x）=f（x），即f（x）是偶函數(shù)，g（x）=，g（x）=g（x

4、），即g（x）是奇函數(shù)，函數(shù)h（x）=f （x）?g（x）是奇函數(shù)但不是偶函數(shù)，故選A點評：本題考查函數(shù)的奇偶性的應用，是基礎題解題時要認真審題，仔細解答，注意函數(shù)的奇偶性的判斷5. 已知正實數(shù)a，b，c，d滿足，則下列不等式不正確的是（ ）A B C. D參考答案：D6. 已知函數(shù)（ ）A B C D參考答案：B 解析：7. 已知向量，則x=( )A.9 B.6 C.5 D.3參考答案：B略8. 若等比數(shù)列的前項和為，且，則等于()A.24 B .25 C.26 D.30參考答案：C9. 一組數(shù)據(jù)12，15,24,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50的眾數(shù)是( )A 3

5、1 B 36 C37 D 31,36參考答案：D略10. （5分）已知|=3，|=4，且（+k）（k），則k等于（）ABCD參考答案：B考點：平面向量數(shù)量積的運算；平面向量數(shù)量積的性質及其運算律 專題：向量法分析：利用向量垂直的充要條件：數(shù)量積為0；再利用向量的平方等于向量模的平方列出方程解得解答：即916k2=0解得k=故選B點評：本題考查向量垂直的充要條件及向量模的平方等于向量的平方二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知點在直線上，且點到原點與到直線的距離相等，則點的坐標為_.參考答案：或12. 如圖所示，墻上掛有一塊邊長為a的正六邊形木板，它的六個角的空白部分都是

6、以正六邊形的頂點為圓心，半徑為的扇形面，某人向此板投鏢一次，假設一定能擊中木板，且擊中木板上每個點的可能性都一樣，則他擊中陰影部分的概率是 參考答案：13. 設1,2,，100，是的子集，且中至少含有一個立方數(shù)，則這種子集的個數(shù)是 。參考答案：14. 函數(shù)的最小正周期為 .參考答案：略15. 在平行四邊形ABCD中，= ，邊AB，AD的長分別為2，1.若M， N 分別是邊BC，CD上的點，且滿足，則的取值范圍是_參考答案：2,5【分析】以A為原點AB為軸建立直角坐標系，表示出MN的坐標，利用向量乘法公式得到表達式，最后計算取值范圍.【詳解】以A為原點AB為軸建立直角坐標系平行四邊形中，= ，邊

7、，的長分別為2，1設則 當時，有最大值5當時，有最小值2故答案為【點睛】本題考查了向量運算和向量乘法的最大最小值，通過建立直角坐標系的方法簡化了技巧，是解決向量復雜問題的常用方法.16. 函數(shù)f（x）=2ax+1+3（a0且a1）的圖象經(jīng)過的定點坐標是參考答案：（1，5）【考點】指數(shù)函數(shù)的圖像變換【專題】函數(shù)思想；數(shù)形結合法；函數(shù)的性質及應用【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)y=ax的圖象恒過定點（0，1），得出函數(shù)f（x）=2ax+1+3的圖象恒過定點（1，5）【解答】解：因為指數(shù)函數(shù)y=ax的圖象恒過定點（0，1），故令x+1=0，解得x=1，此時，f（1）=21+3=5，即函數(shù)f（x）的圖象恒過定點（

8、1，5），該坐標與a的取值無關，故答案為：（1，5）【點評】本題主要考查了指數(shù)函數(shù)的圖象和性質，利用指數(shù)冪的運算性質是解決本題的關鍵，屬于基礎題17. 若過點作圓的切線l，則直線l的方程為_.參考答案：或【分析】討論斜率不存在時是否有切線，當斜率存在時，運用點到直線距離等于半徑求出斜率【詳解】圓即當斜率不存在時，為圓的切線當斜率存在時，設切線方程為即，解得此時切線方程為，即綜上所述，則直線的方程為或【點睛】本題主要考查了過圓外一點求切線方程，在求解過程中先討論斜率不存在的情況，然后討論斜率存在的情況，利用點到直線距離公式求出結果，較為基礎。三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字

9、說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）如果有窮數(shù)列（m為正整數(shù)）滿足條件即我們稱其為“對稱數(shù)列”。例如，數(shù)列1，2，5，2，1與數(shù)列8，4，2，2，4，8都是“對稱數(shù)列”。（）設是7項的“對稱數(shù)列”，其中是等差數(shù)列，且。依次寫出的每一項；（）設是19項的“對稱數(shù)列”，其中是首項為1，公比為2的等比數(shù)列，求各項的和S；（）設是100項的“對稱數(shù)列”，其中是首項為2，公差為3的等差數(shù)列，求前n項的和；參考答案：（）設的公差為d，則得， 。（2分）則數(shù)列為2，5，8，11，8，5， 2 。（4分）（） 。（5分） 。（8分） （）因為 。（9分）由題意知是首項為149，公差為3的等差數(shù)

10、列。（10分）當時，。（11分）19. 已知函數(shù)f（x）=2cosxsin（x）+（1）求函數(shù)f（x）的對稱軸方程；（2）若方程sin2x+2|f（x+）|m+1=0在x，上有三個實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍參考答案：【考點】根的存在性及根的個數(shù)判斷【分析】（1）利用差角的正弦公式、二倍角公式、輔助角公式，化簡函數(shù)，即可求函數(shù)f（x）的對稱軸方程；（2）方程sin2x+2|f（x+）|m+1=0可化為方程sin2x+2|sin2x|=m1令g（x）=，根據(jù)方程有三個實數(shù)解，則m1=1或0m1，即可求實數(shù)m的取值范圍【解答】解：（1）f（x）=2cosxsin（x）+=sinxcosx=sin（2x），函數(shù)f（x）的對稱軸方程x=，kZ；（2）方程sin2x+2|f（x+）|m+1=0可化為方程sin2x+2|sin2x|=m1令g（x）= 若方程有三個實數(shù)解，則m1=1或0m1m=2或1m1+20. （10分）（1）計算的值（2）化簡參考答案：21. （12分）已知不等式的解集為（1）求的值；（2）解不等式參考答案：（1）（2）時 時 時22. 已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當時，.（1）求的值；（2）求當時f(x)的解析式.參考答案：(1)-1；(2) 【分析】（1）根據(jù)函數(shù)的奇偶性，得到，代入解析式，即可求解；（2）當時，則