2023學(xué)年江蘇省南京玄武區(qū)六校聯(lián)考數(shù)學(xué)九上期末調(diào)研試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）ABCD2拋物線y=x2-2x+m與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則m的取值范圍為（ ）Am1Bm1Cm1Dm13如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（3，6）、B（9，一3），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把ABO縮小，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（ ）A（1，2）B（9，18）C（9，18）或

2、（9，18）D（1，2）或（1，2）4近幾年我國國產(chǎn)汽車行業(yè)蓬勃發(fā)展，下列汽車標(biāo)識中，是中心對稱圖形的是（ ）ABCD5已知是單位向量，且，那么下列說法錯(cuò)誤的是（）A B|=2C|=2|D =6已知的半徑為，點(diǎn)到直線的距離為，若直線與公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為個(gè)，則可?。?）ABCD7四位同學(xué)在研究函數(shù)（是常數(shù)）時(shí)，甲發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值；乙發(fā)現(xiàn)是方程的一個(gè)根；丙發(fā)現(xiàn)函數(shù)的最小值為3；丁發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí)，已知這四位同學(xué)中只有一位發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是錯(cuò)誤的，則該同學(xué)是（ ）A甲B乙C丙D丁8某市計(jì)劃爭取“全面改薄”專項(xiàng)資金120 000 000元，用于改造農(nóng)村義務(wù)教育薄弱學(xué)校100所數(shù)據(jù)120 000 000用科學(xué)記數(shù)法

3、表示為（）A12108B1.2108C1.2109D0.121099有x支球隊(duì)參加籃球比賽，每兩隊(duì)之間都比賽一場，共比賽了21場，則下列方程中符合題意的是( )Ax(x1)21Bx(x1)42Cx(x+1)21Dx(x+1)4210如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，其對稱軸是，且過點(diǎn)，下列說法：；若是拋物線上兩點(diǎn)，則，其中說法正確的是（ ）ABCD11如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，若四邊形ABCO是平行四邊形，則ADC的大小為( )ABCD12下列四個(gè)三角形，與左圖中的三角形相似的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖所示的的方格紙中，如果想作格點(diǎn)與相似（相似比不能為1），則點(diǎn)坐標(biāo)

4、為_.14若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是_15已知：如圖，在中，于點(diǎn)，為的中點(diǎn)，若，則的長是_16已知扇形的圓心角為90，弧長等于一個(gè)半徑為5cm的圓的周長，用這個(gè)扇形恰好圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計(jì)）則該圓錐的高為_cm17.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)在五次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中他們成績的平均分相等，方差分別是2.3，3.8，5.2，6.2，則成績最穩(wěn)定的同學(xué)是_.18一個(gè)不透明的盒子里有n個(gè)除顏色外其他完全相同的小球，其中有9個(gè)黃球每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個(gè)球記下顏色后放回盒子，通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在，那么估計(jì)盒子中小球的個(gè)數(shù)是_三、解答題（共78分

5、）19（8分）如圖，AB為O直徑，點(diǎn)D為AB下方O上一點(diǎn)，點(diǎn)C為弧ABD中點(diǎn)，連接CD，CA（1）若ABD，求BDC（用表示）；（2）過點(diǎn)C作CEAB于H，交AD于E，CAD，求ACE（用表示）；（3）在（2）的條件下，若OH5，AD24，求線段DE的長20（8分）2013年3月，某煤礦發(fā)生瓦斯爆炸，該地救援隊(duì)立即趕赴現(xiàn)場進(jìn)行救援，救援隊(duì)利用生命探測儀在地面A、B兩個(gè)探測點(diǎn)探測到C處有生命跡象已知A、B兩點(diǎn)相距4米，探測線與地面的夾角分別是30和45，試確定生命所在點(diǎn)C的深度（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：）21（8分）如圖1，已知點(diǎn)A（a，0），B（0，b），且a、b滿足+（a+b+3）20，平

6、等四邊形ABCD的邊AD與y軸交于點(diǎn)E，且E為AD中點(diǎn)，雙曲線y經(jīng)過C、D兩點(diǎn)（1）a ，b ；（2）求D點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)P在雙曲線y上，點(diǎn)Q在y軸上，若以點(diǎn)A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，試求滿足要求的所有點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（4）以線段AB為對角線作正方形AFBH（如圖3），點(diǎn)T是邊AF上一動(dòng)點(diǎn)，M是HT的中點(diǎn)，MNHT，交AB于N，當(dāng)T在AF上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的值是否發(fā)生改變？若改變，求出其變化范圍；若不改變，請求出其值，并給出你的證明22（10分）如圖，在RtABC中，ACB=90，ABC=30，AC=10cm，P為BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)P出發(fā)，沿射線PC方向以cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，以P為圓

7、心，PQ長為半徑作圓設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（1）當(dāng)t=2.5s時(shí)，判斷直線AB與P的位置關(guān)系，并說明理由（2）已知O為RtABC的外接圓，若P與O相切，求t的值23（10分）如圖所示的直面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，（1）將繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)畫出旋轉(zhuǎn)后的；（2）求出點(diǎn)到點(diǎn)所走過的路徑的長24（10分）如圖，中，為內(nèi)部一點(diǎn)，求證：25（12分）新春佳節(jié)，電子鞭炮因其安全、無污染開始走俏某商店經(jīng)銷一種電子鞭炮，已知這種電子鞭炮的成本價(jià)為每盒80元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該種電子鞭炮每天的銷售量y（盒）與銷售單價(jià)x（元）有如下關(guān)系：y=2x+320（80 x160）設(shè)這種電子鞭炮每天的銷售利潤為w元（

8、1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）該種電子鞭炮銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？（3）該商店銷售這種電子鞭炮要想每天獲得2400元的銷售利潤，又想賣得快那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？26如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn).二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與一次函數(shù)的圖像交于另一點(diǎn).（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)時(shí)，直接寫出的取值范圍；（3）平移，使點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)落在二次函數(shù)第四象限的圖像上，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)落在直線上，求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)二次函數(shù)頂點(diǎn)式即可得出頂點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】，二次函數(shù)圖像頂點(diǎn)坐標(biāo)為：.

9、故答案為A.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵，即在y=a（x-h）2+k中，對稱軸為x=h，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）2、C【分析】拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則，從而求出的取值范圍【詳解】解：拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與軸的交點(diǎn)問題，注：拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則；拋物線與軸無交點(diǎn)，則；拋物線與軸有一個(gè)交點(diǎn)，則3、D【詳解】試題分析：方法一：ABO和ABO關(guān)于原點(diǎn)位似， ABOABO且 .AEAD2，OEOD1.A（1,2）.同理可得A（1,2）.方法二：點(diǎn)A（3，6）且相似比為，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，6），A（1,2）.點(diǎn)A和點(diǎn)A（1,

10、2）關(guān)于原點(diǎn)O對稱，A（1,2）.故答案選D.考點(diǎn)：位似變換.4、D【解析】把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對稱中心根據(jù)中心對稱圖形的概念求解【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查中心對稱圖形與軸對稱圖形的識別,解題的關(guān)鍵是熟知其定義.5、C【詳解】解：是單位向量，且， ， ，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C.6、A【分析】根

11、據(jù)直線和圓的位置關(guān)系判斷方法，可得結(jié)論【詳解】直線m與O公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2個(gè)，直線與圓相交，d半徑，d3，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，掌握直線和圓的位置關(guān)系判斷方法：設(shè)O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d：直線l和O相交dr直線l和O相切d=r，直線l和O相離dr7、B【分析】利用假設(shè)法逐一分析，分別求出二次函數(shù)的解析式，再判斷與假設(shè)是否矛盾即可得出結(jié)論【詳解】解：A假設(shè)甲同學(xué)的結(jié)論錯(cuò)誤，則乙、丙、丁的結(jié)論都正確由乙、丁同學(xué)的結(jié)論可得解得：二次函數(shù)的解析式為：當(dāng)x=時(shí)，y的最小值為，與丙的結(jié)論矛盾，故假設(shè)不成立，故本選項(xiàng)不符合題意；B假設(shè)乙同學(xué)的結(jié)論錯(cuò)誤，則甲、丙、丁的結(jié)論都

12、正確由甲、丙的結(jié)論可得二次函數(shù)解析式為當(dāng)x=2時(shí)，解得y=4，當(dāng)x=-1時(shí)，y=70此時(shí)符合假設(shè)條件，故本選項(xiàng)符合題意；C 假設(shè)丙同學(xué)的結(jié)論錯(cuò)誤，則甲、乙、丁的結(jié)論都正確由甲乙的結(jié)論可得解得：當(dāng)x=2時(shí)，解得：y=-3，與丁的結(jié)論矛盾，故假設(shè)不成立，故本選項(xiàng)不符合題意；D 假設(shè)丁同學(xué)的結(jié)論錯(cuò)誤，則甲、乙、丙的結(jié)論都正確由甲、丙的結(jié)論可得二次函數(shù)解析式為當(dāng)x=-1時(shí)，解得y=70，與乙的結(jié)論矛盾，故假設(shè)不成立，故本選項(xiàng)不符合題意故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，利用假設(shè)法求出b、c的值是解決此題的關(guān)鍵8、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n

13、為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】120 000 0001.2108，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值9、B【分析】設(shè)這次有x隊(duì)參加比賽，由于賽制為單循環(huán)形式（每兩隊(duì)之間都賽一場），則此次比賽的總場數(shù)為：x（x-1）場根據(jù)題意可知：此次比賽的總場數(shù)=21場，依此等量關(guān)系列出方程即可【詳解】設(shè)這次有x隊(duì)參加比賽,則此次比賽的總場數(shù)為x(x1)場，根據(jù)題意列出方

14、程得：x(x1)=21，整理,得：x(x1)=42，故答案為x(x1)=42.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，準(zhǔn)確找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.10、A【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)逐個(gè)分析即可【詳解】解：對于：拋物線開口向上，a0，對稱軸，即，說明分子分母a,b同號，故b0，拋物線與y軸相交，c0，故，故正確；對于：對稱軸，故正確；對于：拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(-3,0)，其對稱軸為直線x=-1，根據(jù)拋物線的對稱性可知，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為,1,0)，故當(dāng)自變量x=2時(shí)，對應(yīng)的函數(shù)值y=，故錯(cuò)誤；對于：x=-5時(shí)離對稱軸x=-1有4個(gè)單位長度，x=時(shí)離對稱軸x=-

15、1有個(gè)單位長度，由于4，且開口向上，故有，故錯(cuò)誤，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖像與其系數(shù)的符號之間的關(guān)系，熟練掌握二次函數(shù)的圖形性質(zhì)是解決此類題的關(guān)鍵11、C【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和圓周角定理可得出答案.【詳解】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知B=AOC，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)可知B+D=180，根據(jù)圓周角定理可知D=AOC，因此B+D=AOC+AOC=180，解得AOC=120，因此ADC=60故選C【點(diǎn)睛】該題主要考查了圓周角定理及其應(yīng)用問題；應(yīng)牢固掌握該定理并能靈活運(yùn)用12、B【分析】本題主要應(yīng)用兩三角形相似的判定定理，三邊對應(yīng)成比例，做題即可【詳解】解：設(shè)單位正方形的邊長為

16、1，給出的三角形三邊長分別為，A、三角形三邊分別是2， 3，與給出的三角形的各邊不成比例，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、三角形三邊2，4，與給出的三角形的各邊成比例，故B選項(xiàng)正確；C、三角形三邊2，3，與給出的三角形的各邊不成比例，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、三角形三邊，4，與給出的三角形的各邊不成正比例，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了相似三角形的判定，注意三邊對應(yīng)成比例的兩三角形相似二、填空題（每題4分，共24分）13、（5，2）或（4，4）【分析】要求ABC與OAB相似，因?yàn)橄嗨票炔粸?，由三邊對應(yīng)相等的兩三角形全等，知OAB的邊AB不能與ABC的邊AB對應(yīng)，則AB與AC對應(yīng)或者AB與BC對應(yīng)并且此時(shí)A

17、C或者BC是斜邊，分兩種情況分析即可【詳解】解：根據(jù)題意得：OA=1，OB=2，AB=，當(dāng)AB與AC對應(yīng)時(shí)，有或者，AC=或AC=5，C在格點(diǎn)上，AC=（不合題意），則AC=5，如圖：C點(diǎn)坐標(biāo)為（4，4）同理當(dāng)AB與BC對應(yīng)時(shí)，可求得BC=或者BC=5，也是只有后者符合題意，如圖：此時(shí)C點(diǎn)坐標(biāo)為（5，2）C點(diǎn)坐標(biāo)為（5，2）或（4，4）故答案為：（5，2）或（4，4）【點(diǎn)睛】本題結(jié)合坐標(biāo)系，重點(diǎn)考查了相似三角形的判定的理解及運(yùn)用14、且【分析】根據(jù)分母不等于0，且被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)列式求解即可.【詳解】由題意得x-10且x-20，解得且故答案為：且【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式有意義時(shí)字母的取值范圍，

18、代數(shù)式有意義時(shí)字母的取值范圍一般從幾個(gè)方面考慮：當(dāng)代數(shù)式是整式時(shí)，字母可取全體實(shí)數(shù)；當(dāng)代數(shù)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；當(dāng)代數(shù)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)15、【分析】先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出AC的長，再根據(jù)勾股定理即可得出結(jié)論【詳解】解：ABC中，ADBC，ADC90E是AC的中點(diǎn)，DE5，CD8，AC2DE1AD2AC2CD212822AD3故答案為：3【點(diǎn)睛】本題主要考查了直角三角形的性質(zhì)，熟知在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半是解答此題的關(guān)鍵16、【分析】利用弧長公式求該扇形的半徑，圓錐的軸截面為等腰三角形，其中底邊為10，腰為母線即扇形的半徑，根據(jù)勾股定理求圓錐的

19、高.【詳解】解：設(shè)扇形半徑為R，根據(jù)弧長公式得， R=20，根據(jù)勾股定理得圓錐的高為： .故答案為： .【點(diǎn)睛】本題考查弧長公式，及圓錐的高與母線、底面半徑之間的關(guān)系，底面周長等于扇形的弧長這個(gè)等量關(guān)系和勾股定理是解答此題的關(guān)鍵.17、甲【分析】方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況，方差越小越穩(wěn)定，據(jù)此可判斷.【詳解】2.33.85.26.2,，成績最穩(wěn)定的是甲.故答案為：甲.【點(diǎn)睛】本題考查了方差的概念，正確理解方差所表示的意義是解題的關(guān)鍵.18、1【解析】根據(jù)利用頻率估計(jì)概率得到摸到黃球的概率為1%，然后根據(jù)概率公式計(jì)算n的值【詳解】解：根據(jù)題意得1%，解得n1，所以這個(gè)不透明的盒子里大約有1個(gè)除

20、顏色外其他完全相同的小球故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率當(dāng)實(shí)驗(yàn)的所有可能結(jié)果不是有限個(gè)或結(jié)果個(gè)數(shù)很多，或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí)，一般通過統(tǒng)計(jì)頻率來估計(jì)概率三、解答題（共78分）19、（1）BDC=；（2）ACE=；（3）DE=【分析】（1）連接AD，設(shè)BDC，CAD，則CABBDC，證明DAB，90，ABD2，得出ABD2BDC，即可得出結(jié)果；（2）連接BC，由直角三角形內(nèi)角和證明ACEABC，由點(diǎn)C為弧

21、ABD中點(diǎn)，得出ADCCADABC，即可得出結(jié)果；（3）連接OC，證明COBABD，得出OCHABD，則，求出BD2OH10，由勾股定理得出AB26，則AO13，AHAOOH18，證明AHEADB，得出，求出AE，即可得出結(jié)果【詳解】（1）連接AD，如圖1所示：設(shè)BDC，CAD，則CABBDC，點(diǎn)C為弧ABD中點(diǎn)，ADCCAD，DAB，AB為O直徑，ADB90，+90，90，ABD90DAB90（）9090+2，ABD2BDC，BDCABD；（2）連接BC，如圖2所示：AB為O直徑，ACB90，即BAC+ABC90，CEAB，ACE+BAC90，ACEABC，點(diǎn)C為弧ABD中點(diǎn)，ADCCADA

22、BC，ACE；（3）連接OC，如圖3所示：COB2CAB，ABD2BDC，BDCCAB，COBABD，OHCADB90，OCHABD，BD2OH10，AB26，AO13，AHAO+OH13+518，EAHBAD，AHEADB90，AHEADB，即，AE，DEADAE24【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理、相似三角形的判定和性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、勾股定理等知識；正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵20、5.5米【分析】過點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)D，設(shè)CD=x，在RtACD中表示出AD，在RtBCD中表示出BD，再由AB=4米，即可得出關(guān)于x的方程，解出即可.【詳解】解：過點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)D，設(shè)CD=x，在RtAC

23、D中，CAD=30，則AD=CD=x.在RtBCD中，CBD=45，則BD=CD=x.由題意得，xx=4，解得：.答：生命所在點(diǎn)C的深度為5.5米.21、（1）1，2；（2）D（1，4）；（3）Q1（0，6），Q2（0，6），Q3（0，2）；（4）不變，的定值為，證明見解析【分析】（1）先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值；（2）故可得出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，設(shè)D（1，t），由DCAB，可知C（2，t2），再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)求出t的值即可；（3）由（2）知k4可知反比例函數(shù)的解析式為y，再由點(diǎn)P在雙曲線y上，點(diǎn)Q在y軸上，設(shè)Q（0，y），P（x，），再分以AB為邊和以AB為對角線兩種情況求出x的值

24、，故可得出P、Q的坐標(biāo)；（4）連NH、NT、NF，易證NFNHNT，故NTFNFTAHN，TNHTAH90，MNHT由此即可得出結(jié)論.【詳解】解：（1）+（a+b+3）20，且0，（a+b+3）20， 解得： ,故答案是：1；2；（2）A（1，0），B（0，2），E為AD中點(diǎn)，xD1，設(shè)D（1，t），又四邊形ABCD是平行四邊形，C（2，t2）t2t4,t4,D（1，4）；（3）D（1，4）在雙曲線y上，kxy144,反比例函數(shù)的解析式為y，點(diǎn)P在雙曲線y上，點(diǎn)Q在y軸上，設(shè)Q（0，y），P（x，），當(dāng)AB為邊時(shí)：如圖1所示：若ABPQ為平行四邊形，則0，解得x1，此時(shí)P1（1，4），Q1（0

25、，6）；如圖2所示：若ABQP為平行四邊形，則，解得x1，此時(shí)P2（1，4），Q2（0，6）；如圖3所示：當(dāng)AB為對角線時(shí)：APBQ，且APBQ；，解得x1， P3（1，4），Q3（0，2）；綜上所述，Q1（0，6）；Q2（0，6）；Q3（0，2）；（4）如圖4，連接NH、NT、NF，MN是線段HT的垂直平分線，NTNH，四邊形AFBH是正方形，ABFABH，在BFN與BHN中， ,BFNBHN（SAS），NFNHNT，NTFNFTAHN，四邊形ATNH中，ATN+NTF180，而NTFNFTAHN，所以，ATN+AHN180，所以，四邊形ATNH內(nèi)角和為360，所以TNH3601809090

26、，MNHT，,即的定值為.【點(diǎn)睛】此題考查算術(shù)平方根的非負(fù)性，平方的非負(fù)性，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，正方形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì).22、（1）相切，證明見解析；（2）t為s或s【分析】（1）直線AB與P關(guān)系，要考慮圓心到直線AB的距離與P的半徑的大小關(guān)系，作PHAB于H點(diǎn)，PH為圓心P到AB的距離，在RtPHB中，由勾股定理PH，當(dāng)t=2.5s時(shí)，求出PQ的長，比較PH、PQ 大小即可，（2）OP為兩圓的連心線，圓P與圓O內(nèi)切rO-rP=OP, 圓O與圓P內(nèi)切，rP-rO=OP即可【詳解】（1）直線AB與P相切理由：作PHAB于H點(diǎn)，ACB=90，ABC=30，AC=10，AB=2AC=20，BC=，P為BC的中點(diǎn) BP= PH=BP=，當(dāng)t=2.5s時(shí)，PQ= ，PH=PQ= 直線AB與P相切 ，（2）連結(jié)OP，O為AB的中點(diǎn)，P為BC的中點(diǎn)，OP=AC=5，O為RtABC的外接圓，AB為O的直徑，O的半徑OB=10 ， P與O相切 ， PQ-OB=OP或OB-PQ=OP 即t-10=5或10-t =5， t=或t= ， 故當(dāng)t為s或s時(shí)，P與O相切【點(diǎn)睛】本題考查直線與圓的位置關(guān)系，圓與圓相切時(shí)求