江蘇省宜興市屺亭中學(xué)2023學(xué)年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，BD是O的直徑，圓周角A = 30，則CBD的度數(shù)是（ ）A30B45C60D802已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則a的值是（ ）A4B4C1D13關(guān)于x的方程（a1）x|a|+13x+20是一元二次方程，則（ ）Aa1Ba1Ca1D

2、a14如圖，O是正ABC的外接圓，點D是弧AC上一點，則BDC的度數(shù)（ ）A50B60C100D1205將拋物線y向左平移2個單位后，得到的新拋物線的解析式是（）AByCyDy6如圖，是的內(nèi)切圓，切點分別是、，連接，若，則的度數(shù)是()ABCD7如圖，平行于BC的直線DE把ABC分成的兩部分面積相等，則為（）ABCD8如圖，在菱形中，為中點，是上一點，為上一點，且，交于點，關(guān)于下列結(jié)論，正確序號的選項是（ ），ABCD9如果雙曲線y經(jīng)過點（3、4），則它也經(jīng)過點（）A（4、3）B（3、4）C（3、4）D（2、6）10用mina，b表示a，b兩數(shù)中的最小數(shù)，若函數(shù)，則y的圖象為( )ABCD11若

3、將二次函數(shù)的圖象先向左平移2個單位長度，再向下平移2個單位長度，則所得圖象對應(yīng)函數(shù)的表達(dá)式為（ ）ABCD12已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（2，3），那么下列四個點中，也在這個函數(shù)圖象上的是（ ）A（6，1）B（1，6）C（2，3）D（3，2）二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，ABC與DEF均為等邊三角形，O為BC、EF的中點，則AD：BE的值為_14從長度為2cm、4cm、6cm、8cm的4根木棒中隨機(jī)抽取一根，能與長度為3cm和5cm的木棒圍成三角形的概率為_15已知函數(shù)的圖象如圖所示，若矩形的面積為，則_16二次函數(shù)y2x24x+4的圖象如圖所示，其對稱軸與它的圖象交于點P，點

4、N是其圖象上異于點P的一點，若PMy軸，MNx軸，則_17如圖，分別以正三角形的3個頂點為圓心，邊長為半徑畫弧，三段弧圍成的圖形稱為萊洛三角形若正三角形邊長為6cm，則該萊洛三角形的周長為_cm18ABC中，A90，ABAC，以A為圓心的圓切BC于點D，若BC12cm，則A的半徑為_cm三、解答題（共78分）19（8分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為個單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，的頂點均在格點上，點的坐標(biāo)為.以點為位似中心，在軸的左側(cè)將放大得到，使得的面積是面積的倍，在網(wǎng)格中畫出圖形，并直接寫出點所對應(yīng)的點的坐標(biāo).在網(wǎng)格中，畫出繞原點順時針旋轉(zhuǎn)的.20（8分）已知：如圖，在四邊

5、形ABCD中，ADBC，C90，ABAD，連接BD，AEBD，垂足為E.（1）求證：ABEDBC；（2）若 AD25，BC32，求線段AE的長21（8分）如圖，有一個三等分?jǐn)?shù)字轉(zhuǎn)盤，小紅先轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，指針指向的數(shù)字記下為，小芳后轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，指針指向的數(shù)字記下為，從而確定了點的坐標(biāo)，（若指針指向分界線，則重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，直到指針指向數(shù)字為止）（1）小紅轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，求指針指向的數(shù)字2的概率；（2）請用列舉法表示出由，確定的點所有可能的結(jié)果.（3）求點在函數(shù)圖象上的概率.22（10分）用一段長為30m的籬笆圍成一個邊靠墻的矩形菜園，墻長為18m（1）若圍成的面積為72m2，球矩形的長與寬；（2）菜園的面積能

6、否為120m2，為什么？23（10分）已知OAB在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示請解答以下問題：（1）按要求作圖：先將ABO繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90得OA1B1，再以原點O為位似中心，將OA1B1在原點異側(cè)按位似比2：1進(jìn)行放大得到OA2B2；（2）直接寫出點A1的坐標(biāo)，點A2的坐標(biāo)24（10分）已知二次函數(shù)的圖象過點A（1，0），B（-2，0），C（0，2），求這個函數(shù)的解析式25（12分）某商場將進(jìn)價為元的臺燈以元售出，平均每月能售出個，調(diào)查表明：這種臺燈的售價每上漲元，其銷售量就減少個為了實現(xiàn)平均每月元的銷售利潤，這種臺燈的售價應(yīng)定為多少？這時應(yīng)進(jìn)臺燈個？如果商場要想每月的銷售利潤最多，這

7、種臺燈的售價又將定為多少？這時應(yīng)進(jìn)臺燈多個？26已知拋物線（是常數(shù)）經(jīng)過點.（1）求該拋物線的解析式和頂點坐標(biāo).（2）若點在拋物線上，且點關(guān)于原點的對稱點為.當(dāng)點落在該拋物線上時，求的值；當(dāng)點落在第二象限內(nèi)，取得最小值時，求的值.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】由BD為O的直徑，可證BCD=90，又由圓周角定理知，D=A=30，即可求CBD【詳解】解：如圖，連接CD，BD為O的直徑，BCD=90，D=A=30，CBD=90-D=60故選C【點睛】本題利用了直徑所對的圓周角是直角和圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半2、D【

8、詳解】解：根據(jù)一元二次方程根的判別式得，解得a=1故選D3、C【解析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案【詳解】由題意可知：，解得a1故選C【點睛】本題考查一元二次方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟練運用一元二次方程的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型4、B【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和圓周角定理的推論解答即可【詳解】解：ABC是正三角形，A=60，BDC=A=60故選：B【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和圓周角定理的推論，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握上述基本知識是解題的關(guān)鍵5、A【分析】按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律，進(jìn)而得出平移后拋物線的解析式即可【詳解】解：將拋物線y向左平移2個單位后，得到的新拋物線的解析式

9、是：故答案為A【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖像的平移法則，即掌握“左加右減，上加下減”是解答本題的關(guān)鍵.6、C【分析】由已知中A100，C30，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可得B的大小，結(jié)合切線的性質(zhì)，可得DOE的度數(shù)，再由圓周角定理即可得到DFE的度數(shù)【詳解】解：B180AC1801003050BDOBEO180B、D、O、E四點共圓DOE180B18050130又DFE是圓周角，DOE是圓心角DFEDOE65故選：C【點睛】本題考查的知識點是圓周角定理，切線的性質(zhì)，其中根據(jù)切線的性質(zhì)判斷出B、D、O、E四點共圓，進(jìn)而求出DOE的度數(shù)是解答本題的關(guān)鍵7、D【分析】先證明ADEABC，然后根據(jù)相似三角

10、形的面積的比等于相似比的平方求解即可.【詳解】BCDE，ADEABC，DE把ABC分成的兩部分面積相等，ADE：ABC=1:2，.故選D.【點睛】本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，平行于三角形一邊的直線和其他兩邊或兩邊延長線相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；相似三角形面積的比等于相似比的平方.8、B【分析】依據(jù)，即可得到；依據(jù)，即可得出；過作于，依據(jù)，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到；依據(jù)，可得，進(jìn)而得到【詳解】解：菱形中，故正確；，又，為中點，即，又，故正確；如圖，過作于，則，中，又，故正確；，故錯誤；故選：B【點睛】此題考查相似三角形的判定與性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)的綜合運用解題關(guān)

11、鍵在于掌握判定兩個三角形相似時，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用9、B【解析】將（3、4）代入即可求得k，由此得到答案.【詳解】解：雙曲線y經(jīng)過點（3、4），k3（4）12（3）4，故選：B【點睛】此題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，比例系數(shù)k的值等于圖像上點的橫縱坐標(biāo)的乘積.10、C【分析】根據(jù)題意，把問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問題.【詳解】根據(jù)題意，minx2+1，1-x2表示x2+1與1-x2中的最小數(shù)，不論x取何值，都有x2+11-x2，所以y=1-x2；可知，當(dāng)x=0時，y=1；當(dāng)y=0時，x=1；則函數(shù)圖象與x軸的交點坐標(biāo)為（1，0），（-1，0）；與y軸的交

12、點坐標(biāo)為（0，1）故選C【點睛】考核知識點：二次函數(shù)的性質(zhì).11、C【分析】根據(jù)拋物線的平移規(guī)律：上加下減，左加右減解答即可.【詳解】解：將的圖象先向左平移2個單位長度，再向下平移2個單位長度，則所得二次函數(shù)的表達(dá)式為：.故選：C.【點睛】本題考查了拋物線的平移，屬于基本知識題型，熟練掌握拋物線的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.12、B【解析】試題分析：反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（2，3），k=23=6，A、（6）1=66，此點不在反比例函數(shù)圖象上；B、16=6，此點在反比例函數(shù)圖象上；C、2（3）=66，此點不在反比例函數(shù)圖象上；D、3（2）=66，此點不在反比例函數(shù)圖象上故選B考點：反比例函數(shù)圖象上

13、點的坐標(biāo)特征二、填空題（每題4分，共24分）13、【詳解】連接OA、OD，ABC與DEF均為等邊三角形，O為BC、EF的中點，AOBC，DOEF，EDO=30，BAO=30，OD：OE=OA：OB=：1，DOE+EOA=BOA+EOA ，即DOA=EOB，DOAEOB，OD：OE=OA：OB=AD：BE=：1=，故答案為考點：1.相似三角形的判定與性質(zhì)；2.等邊三角形的性質(zhì)14、【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得出第三根木棒長度的取值范圍，再根據(jù)概率公式即可得出答案【詳解】兩根木棒的長分別是3cm和5cm，第三根木棒的長度大于2cm且小于8cm，能圍成三角形的是：4cm、6cm的木棒，能圍成三角形

14、的概率是：，故答案為【點睛】本題主要考查三角形的三邊關(guān)系和概率公式，求出三角形的第三邊長的取值范圍，是解題的關(guān)鍵.15、-6【分析】根據(jù)題意設(shè)AC=a，AB=b 解析式為y=A點的橫坐標(biāo)為-a，縱坐標(biāo)為b，因為AB*AC=6，k=xy=- AB*AC=-6【詳解】解：由題意得設(shè)AC=a，AB=b 解析式為y=AB*AC=ab=6A（-a，b） b= k=-ab=-6【點睛】此題主要考查了反比例函數(shù)與幾何圖形的結(jié)合，注意A點的橫坐標(biāo)的符號.16、1【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式可得到點P的坐標(biāo)，然后設(shè)出點M、點N的坐標(biāo)，然后計算即可解答本題【詳解】解：二次函數(shù)y1x14x+41（x1）1+1，點

15、P的坐標(biāo)為（1，1），設(shè)點M的坐標(biāo)為（a，1），則點N的坐標(biāo)為（a，1a14a+4），1，故答案為：1【點睛】本題考查了二次函數(shù)與幾何的問題，解題的關(guān)鍵是求出點P左邊，設(shè)出點M、點N的坐標(biāo)，表達(dá)出17、6【分析】直接利用弧長公式計算即可.【詳解】利用弧長公式計算：該萊洛三角形的周長（cm）故答案為6【點睛】本題考查了弧長公式，熟練掌握弧長公式是解題關(guān)鍵.18、1【分析】由切線性質(zhì)知ADBC，根據(jù)ABAC可得BDCDADBC1【詳解】解：如圖，連接AD，則ADBC，ABAC，BDCDADBC1，故答案為：1【點睛】本題考查了圓的切線性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于掌握圓的切線性質(zhì).三、解答題（共78分）19

16、、（1）見解析，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為；（2）見解析.【分析】（1）根據(jù)位似圖形的性質(zhì)：位似圖形面積的比等于相似比的平方，即可得出相似比，畫出圖形；根據(jù)格點即可寫出坐標(biāo)；（2）根據(jù)圖形的旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點在平面上繞著某個固定點旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動，其中對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)線段的長度、對應(yīng)角的大小相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變，畫出圖形即可.【詳解】如圖所示:點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為如圖所示.【點睛】此題主要考查位似圖形以及圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.20、（1）證明見解析；（2）1【分析】（1）由等腰三角形的性質(zhì)可知ABD=ADB，由ADBC可知

17、，ADB=DBC，由此可得ABD=DBC，又因為AEB=C=90，所以可證ABEDBC；（2）由等腰三角形的性質(zhì)可知，BD=2BE，根據(jù)ABEDBC，利用相似比求BE，在RtABE中，利用勾股定理求AE即可【詳解】（1）證明：AB=AD=25，ABD=ADB，ADBC，ADB=DBC，ABD=DBC，AEBD，AEB=C=90，ABEDBC；（2）解：AB=AD，又AEBD，BE=DE，BD=2BE，由ABEDBC，得 ，AB=AD=25，BC=32， ，BE=20，AE=1【點睛】此題考查相似三角形的判定與性質(zhì)關(guān)鍵是要懂得找相似三角形，利用相似三角形的性質(zhì)及勾股定理解題21、（1）；（2）見

18、解析，共9種，；（3）【分析】（1）轉(zhuǎn)動一次有三種可能，出現(xiàn)數(shù)字2只有一種情況，據(jù)此可得出結(jié)果；（2）根據(jù)題意列表或畫樹狀圖即可得出所有可能的結(jié)果；（3）可以得出只有（1，2）、（2，3）在函數(shù)的圖象上，即可求概率【詳解】解：（1）根據(jù)題意可得，指針指向的數(shù)字2的概率為；（2）列表，得：或畫樹狀圖，得：由列表或樹狀圖可得可能的情況共有9種，分別為：；（3）解：由題意以及（2）可知：滿足的有：，點在函數(shù)y=x+1圖象上的概率為【點睛】本題考查一次函數(shù)的圖象上的點，等可能事件的概率；能夠列出表格或樹狀圖是解題的關(guān)鍵22、（1）矩形的長為12米，寬為6米；（2）面積不能為120平方米，理由見解析【分

19、析】（1）設(shè)垂直于墻的一邊長為x米，則矩形的另一邊長為（302x）米，根據(jù)面積為72米2列出方程，求解即可；（2）根據(jù)題意列出方程，用根的判別式判斷方程根的情況即可【詳解】解：（1）設(shè)垂直于墻的一邊長為x米，則x（302x）72，解方程得：x13，x212.當(dāng)x3時，長30232418，故舍去，所以x12.答：矩形的長為12米，寬為6米；（2）假設(shè)面積可以為120平方米，則x（302x）120，整理得即x215x+600，b24ac152460150，方程無實數(shù)解，故面積不能為120平方米【點睛】此題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程求解23、 (1)見解析；（2）點A1

20、的坐標(biāo)為：（1，3），點A2的坐標(biāo)為：（2，6）【解析】（1）直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進(jìn)而得出答案；（2）利用（1）中所畫圖形進(jìn)而得出答案【詳解】（1）如圖所示：OA1B1，OA2B2，即為所求；（2）點A1的坐標(biāo)為：（1，3），點A2的坐標(biāo)為：（2，6）【點睛】此題主要考查了位似變換以及旋轉(zhuǎn)變換，正確得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵24、y=-x2-x+2【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖像經(jīng)過三點，假設(shè)函數(shù)解析式為： ，用待定系數(shù)法得到三元一次方程組，求解即可得到答案；【詳解】設(shè)二次函數(shù)解析式為，二次函數(shù)的圖象過點A（1，0），B（-2，0），C（0，2），得到方程組： ，即：，解得：方程組的解為： 因此二次函數(shù)解析式為：y=-x2-x+2；【點睛】本題主要考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，掌握用消元法求解三元一次方程組是解題的關(guān)鍵25、（1）這種臺燈的售價應(yīng)定為元或元，這時應(yīng)進(jìn)臺燈個或個； 商場要想每月的銷售利潤最多，這種臺燈的售價定為元，這時應(yīng)進(jìn)臺燈個【分析】