2023學年四川省南充市高坪區(qū)會龍初級中學九年級數(shù)學第一學期期末監(jiān)測模擬試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1兩直線a、b對應的函數(shù)關系式分別為y=2x和y=2x+3，關于這兩直線的位置關系下列說法正確的是A直線a向左平移2個單位得到bB直線b向上平移3個單位得到aC直線a向左平移個單位得到bD直線a無法平移得到直線b2經(jīng)過某十字路口的汽車，可能直行，也可能向左轉或向右轉，如果這三種可能性大小相同，則兩輛汽車經(jīng)過

2、這個十字路口時，一輛向右轉，一輛向左轉的概率是( )ABCD3如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，若A=70，則C的度數(shù)是（ ）A100B110C120D1304如圖，在ABC中，點D在AB上、點E在AC上，若A=60，B=68，ADAB=AEAC，則ADE等于A52B62C68D725九章算術中記載一問題如下：“今有共買雞，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)、物價各幾何？”意思是：今有人合伙購物，每人出8錢，會多3錢；每人出7錢，又差4錢，問人數(shù)、物價各多少？設有人，買雞的錢數(shù)為，依題意可列方程組為（ ）ABCD6已知k10k2，則函數(shù)y=k1x和的圖象大致是（ ）ABCD7如圖，在AB

3、C中，點D在邊AB上，且AD=5cm，DB=3 cm，過點D作DEBC，交邊AC于點E，將ADE沿著DE折疊，得MDE，與邊BC分別交于點F，G若ABC的面積為32 cm2，則四邊形DEGF的面積是（ ）A10 cm2B10.5 cm2C12 cm2D12.5 cm28兩個全等的等腰直角三角形，斜邊長為2，按如圖放置，其中一個三角形45角的項點與另一個三角形的直角頂點A重合，若三角形ABC固定，當另一個三角形繞點A旋轉時，它的角邊和斜邊所在的直線分別與邊BC交于點E、F，設BF=CE=則關于的函數(shù)圖象大致是（ ）ABCD9如圖，P為O外一點，PA、PB分別切O于點A、B，CD切O于點E，分別交

4、PA、PB于點C、D，若PA6，則PCD的周長為（）A8B6C12D1010如圖所示，AB是O的直徑，點C為O外一點，CA，CD是O的切線，A，D為切點，連接BD，AD若ACD=30，則DBA的大小是（ ）A15B30C60D75二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，是將菱形ABCD以點O為中心按順時針方向分別旋轉90，180，270后形成的圖形若BAD=60，AB=2，則圖中陰影部分的面積為 12如圖，在平面直角坐標系中，將ABO繞點A順指針旋轉到AB1C1的位置，點B、O分別落在點B1、C1處，點B1在x軸上，再將AB1C1繞點B1順時針旋轉到A1B1C2的位置，點C2在x軸上，將A

5、1B1C2繞點C2順時針旋轉到A2B2C2的位置，點A2在x軸上，依次進行下去，若點A（，0）、B（0，4），則點B2020的橫坐標為_13在一個布袋中裝有只有顏色不同的a個小球，其中紅球的個數(shù)為2，隨機摸出一個球記下顏色后再放回袋中，通過大量重復實驗和發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.2，那么可以推算出a大約是_.14如圖，菱形ABCD的三個頂點在二次函數(shù)的圖象上，點A、B分別是該拋物線的頂點和拋物線與y軸的交點，則點D的坐標為_15如圖，的頂點都在方格紙的格點上，則_16如圖，拋物線與軸的負半軸交于點，與軸交于點，連接，點分別是直線與拋物線上的點，若點圍成的四邊形是平行四邊形，則點的坐標為_.

6、 17一個不透明的口袋中有三個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，1隨機摸出一個小球然后放回，再隨機摸出一個小球，則兩次摸出的小球標號相同的概率是_18已知,相似比為,且的面積為,則的面積為_三、解答題(共66分)19（10分）空間任意選定一點，以點為端點作三條互相垂直的射線，這三條互相垂直的射線分別稱作軸、軸、軸，統(tǒng)稱為坐標軸，它們的方向分別為（水平向前），（水平向右），（豎直向上）方向，這樣的坐標系稱為空間直角坐標系將相鄰三個面的面積記為，且的小長方體稱為單位長方體，現(xiàn)將若干個單位長方體在空間直角坐標系內(nèi)進行碼放，要求碼放時將單位長方體所在的面與軸垂直，所在的面與軸垂直，所在的面與軸垂

7、直，如圖所示若將軸方向表示的量稱為幾何體碼放的排數(shù)，軸方向表示的量稱為幾何體碼放的列數(shù)，軸方向表示的量稱為幾何體碼放的層數(shù)；如圖是由若干個單位長方體在空間直角坐標內(nèi)碼放的一個幾何體，其中這個幾何體共碼放了排列層，用有序數(shù)組記作 (1，2，6)，如圖的幾何體碼放了排列層，用有序數(shù)組記作 (2，3，4)這樣我們就可用每一個有序數(shù)組表示一種幾何體的碼放方式（1）有序數(shù)組 (3，2，4)所對應的碼放的幾何體是_；（2）圖是由若干個單位長方體碼放的一個幾何體的三視圖，則這種碼放方式的有序數(shù)組為(_，_，_)，組成這個幾何體的單位長方體的個數(shù)為_個；（3）為了進一步探究有序數(shù)組的幾何體的表面積公式，某同學

8、針對若干個單位長方體進行碼放，制作了下列表格：根據(jù)以上規(guī)律，請直接寫出有序數(shù)組的幾何體表面積的計算公式；（用表示）（4）當時，對由個單位長方體碼放的幾何體進行打包，為了節(jié)約外包裝材料，我們可以對個單位長方體碼放的幾何體表面積最小的規(guī)律進行探究，請你根據(jù)自己探究的結果直接寫出使幾何體表面積最小的有序數(shù)組，這個有序數(shù)組為(_，_，_)，此時求出的這個幾何體表面積的大小為_（縫隙不計）20（6分）富平因取“富庶太平”之意而得名，是華夏文明重要發(fā)祥地之一.某班舉行關于“美麗的富平”的演講活動.小明和小麗都想第一個演講，于是他們通過做游戲來決定誰第一個來演.講游戲規(guī)則是：在一個不透明的袋子中有一個黑球a

9、和兩個白球b、c，(除顏色外其它均相同)，小麗從袋子中摸出一個球，放回后攪勻，小明再從袋子中摸出一個球，若兩次摸到的球顏色相同，則小麗獲勝，否則小明獲勝，請你用樹狀圖或列表的方法分別求出小麗與小明獲勝的概率，并說明這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？21（6分）如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O，AOD60，AB，AEBD于點E，求OE的長22（8分）如圖，已知在ABC中，AD是BAC平分線，點E在AC邊上，且AED=ADB求證：（1）ABDADE； （2）AD2=ABAE.23（8分）在中，點是的中點，連接 （1）如圖1，若，求的長度；（2）如圖2，過點作于點求證：（3）如圖2，在（2）的條

10、件下，當時，求的值24（8分）如圖，C是直徑AB延長線上的一點，CD為O的切線，若C20，求A的度數(shù)25（10分）如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A（3，0），B（0，3）兩點（1）求此拋物線的解析式和直線AB的解析式；（2）如圖，動點E從O點出發(fā)，沿著OA方 向 以1個單位/秒的速度向終點A勻速運動，同時， 動點F從A點出發(fā)，沿著AB方向以個單位/ 秒的速度向終點B勻速運動，當E，F(xiàn)中任意一點到達終點時另一點也隨之停止運動，連接EF，設運動時間為t秒，當t為何值時，AEF為直角三角形？（3）如圖，取一根橡皮筋，兩端點分別固定在A，B處，用鉛筆拉著這根橡皮筋使筆尖P在直線AB上方的拋物線

11、上移動，動點P與A，B兩點構成無數(shù)個三角形，在這些三角形中是否存在一個面積最大的三角形？如果存在，求出最大面積，并指出此時點P的坐標；如果不存在，請簡要說明理由26（10分）如圖，在平面直角坐標系中，點是軸正半軸上的一動點，拋物線(是常數(shù)，且過點，與軸交于兩點，點在點左側，連接，以為邊做等邊三角形，點與點在直線兩側（1）求B、C的坐標；（2）當軸時，求拋物線的函數(shù)表達式；（3）求動點所成的圖像的函數(shù)表達式；連接，求的最小值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)上加下減、左加右減的變換規(guī)律解答即可【詳解】A. 直線a向左平移2個單位得到y(tǒng)=2x+4，故A不正確；B. 直線b

12、向上平移3個單位得到y(tǒng)=2x+5，故B不正確；C. 直線a向左平移個單位得到=2x+3，故C正確，D不正確.故選C【點睛】此題考查一次函數(shù)與幾何變換問題，關鍵是根據(jù)上加下減、左加右減的變換規(guī)律分析2、B【分析】可以采用列表法或樹狀圖求解可以得到一共有9種情況，一輛向右轉，一輛向左轉有2種結果數(shù)，根據(jù)概率公式計算可得【詳解】畫“樹形圖”如圖所示：這兩輛汽車行駛方向共有9種可能的結果，其中一輛向右轉，一輛向左轉的情況有2種，一輛向右轉，一輛向左轉的概率為；故選B【點睛】此題考查了樹狀圖法求概率解題的關鍵是根據(jù)題意畫出樹狀圖，再由概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比求解3、B【分析】利用圓內(nèi)接四邊形對角互補

13、的性質求解【詳解】解：四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，C+A=180，A=18070=110故選B【點睛】本題考查圓內(nèi)接四邊形的性質，掌握圓內(nèi)接四邊形對角互補是解題關鍵4、A【分析】先證明ADEACB，根據(jù)對應角相等即可求解.【詳解】ADAB=AEAC，,又A=A，ADEACB，ADE=C=180-A-B=52，故選A.【點睛】此題主要考查相似三角形的性質，解題的關鍵是熟知相似三角形的判定定理.5、D【分析】一方面買雞的錢數(shù)=8人出的總錢數(shù)3錢，另一方面買雞的錢數(shù)=7人出的總錢數(shù)+4錢，據(jù)此即可列出方程組.【詳解】解：設有人，買雞的錢數(shù)為，根據(jù)題意，得：.【點睛】本題考查的是二元一次方程組的應

14、用，正確理解題意、根據(jù)買雞的總錢數(shù)不變列出方程組是解題關鍵.6、D【解析】試題分析：k10k2，直線過二、四象限，并且經(jīng)過原點；雙曲線位于一、三象限故選D考點：1.反比例函數(shù)的圖象；2.正比例函數(shù)的圖象7、B【分析】根據(jù)相似多邊形的性質進行計算即可；【詳解】DEBC，又由折疊知，DB=DF，即，同理可得：，四邊形DEGF的面積故答案選B【點睛】本題主要考查了相似多邊形的性質，準確計算是解題的關鍵8、C【分析】由題意得B=C=45，G=EAF=45，推出ACEABF，得到AEC=BAF，根據(jù)相似三角形的性質得到，于是得到結論【詳解】解：如圖：由題意得BC45，GEAF45，AFEC+CAF45+

15、CAF，CAE45+CAF，AFBCAE，ACEABF，AECBAF，ABFCAE，又ABC是等腰直角三角形，且BC2，ABAC，又BFx，CEy，即xy2，（1x2）故選：C【點睛】本題考查了相似三角形的判定，考查了相似三角形對應邊比例相等的性質，本題中求證ABFACE是解題的關鍵9、C【解析】由切線長定理可求得PAPB，ACCE，BDED，則可求得答案【詳解】PA、PB分別切O于點A、B，CD切O于點E，PAPB6，ACEC，BDED，PC+CD+PDPC+CE+DE+PDPA+AC+PD+BDPA+PB6+612，即PCD的周長為12，故選：C【點睛】本題主要考查切線的性質，利用切線長定

16、理求得PAPB、ACCE和BDED是解題的關鍵10、D【詳解】連接OD，CA，CD是O的切線，OAAC，ODCD，OAC=ODC=90，ACD=30，AOD=360COACODC=150，OB=OD，DBA=ODB=AOD=75故選D考點：切線的性質；圓周角定理二、填空題(每小題3分,共24分)11、124【詳解】試題分析：如圖所示：連接AC，BD交于點E，連接DF，F(xiàn)M，MN，DN，將菱形ABCD以點O為中心按順時針方向分別旋轉90，180，270后形成的圖形，BAD=60，AB=2，ACBD，四邊形DNMF是正方形，AOC=90，BD=2，AE=EC=，AOE=45，ED=1，AE=EO=

17、，DO=1，S正方形DNMF=2（1）2（1）=84，SADF=ADAFsin30=1，則圖中陰影部分的面積為：4SADF+S正方形DNMF=4+84=124故答案為124考點：1、旋轉的性質；2、菱形的性質12、1【分析】首先根據(jù)已知求出三角形三邊長度，然后通過旋轉發(fā)現(xiàn)，B、B2、B4每偶數(shù)之間的B相差10個單位長度，根據(jù)這個規(guī)律可以求解【詳解】由圖象可知點B2020在第一象限，OA=，OB=4，AOB=90，AB，OA+AB1+B1C2=+4=10，B2的橫坐標為：10，同理：B4的橫坐標為：210=20，B6的橫坐標為：310=30，點B2020橫坐標為：1故答案為：1【點睛】本題考查了

18、點的坐標規(guī)律變換，通過圖形旋轉，找到所有B點之間的關系是本題的關鍵題目難易程度適中，可以考察學生觀察、發(fā)現(xiàn)問題的能力13、1【分析】在同樣條件下，大量反復試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關系入手，列出方程求解【詳解】解：由題意可得，=0.2，解得，a=1故估計a大約有1個故答案為：1【點睛】此題主要考查了利用頻率估計概率，本題利用了用大量試驗得到的頻率可以估計事件的概率關鍵是根據(jù)紅球的頻率得到相應的等量關系14、（2， ）【詳解】解：由題意可知：拋物線yax22ax(a0)的對稱軸是直線x1，與y軸的交點坐標是（2，），即點B的坐標是（2，）由菱形ABCD的三個頂點在二

19、次函數(shù)yax22ax(a0)的圖象上，點A，B分別是拋物線的頂點和拋物線與y軸的交點，點B與點D關于直線x1對稱，得到點D的坐標為（2，）故答案為（2，）15、【分析】如下圖，先構造出直角三角形，然后根據(jù)sinA的定義求解即可【詳解】如下圖，過點C作AB的垂線，交AB延長線于點D設網(wǎng)格中每一小格的長度為1則CD=1，AD=3在RtACD中，AC=sinA=故答案為：【點睛】本題考查銳角三角函數(shù)的求解，解題關鍵是構造出直角三角形ACD16、或或【分析】根據(jù)二次函數(shù)與x軸的負半軸交于點，與軸交于點.直接令x=0和y=0求出A，B的坐標.再根據(jù)平行四邊形的性質分情況求出點E的坐標.【詳解】由拋物線的

20、表達式求得點的坐標分別為. 由題意知當為平行四邊形的邊時，且，線段可由線段平移得到. 點在直線上，當點的對應點為時，如圖，需先將向左平移1個單位長度，此時點的對應點的橫坐標為，將代入，得，. 當點A的對應點為時，同理，先將向右平移2個單位長度，可得點的對應點的橫坐標為2，將代入得，當為平行四邊形的對角線時，可知的中點坐標為，在直線上，根據(jù)對稱性可知的橫坐標為，將代入得，. 綜上所述，點的坐標為或或.【點睛】本題是二次函數(shù)的綜合題，主要考查了特殊點的坐標的確定，平行四邊形的性質，解本題的關鍵是分情況解決問題的思想17、 【解析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與兩次摸出的

21、小球標號相同的情況，再利用概率公式即可求得答案【詳解】根據(jù)題意，畫樹狀圖如下：共有9種等可能結果，其中兩次摸出的小球標號相同的有1種結果，所以兩次摸出的小球標號相同的概率是，故答案為【點睛】此題考查了樹狀圖法與列表法求概率用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比錯因分析 中等難度題.失分的原因有兩個：（1）沒有掌握放回型和不放回型概率計算的區(qū)別；（2）未找全標號相同的可能結果.18、【分析】根據(jù)相似三角形的性質，即可求解【詳解】，相似比為，與，的面積比等于4：1，的面積為，的面積為1故答案是：1【點睛】本題主要考查相似三角形的性質定理，掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方，是解題的關鍵

22、三、解答題(共66分)19、（1）B；（2）；（3）；（4）；【分析】（1）根據(jù)有序數(shù)組中x、y和z表示的實際意義即可得出結論；（2）根據(jù)三視圖的定義和有序數(shù)組中x、y和z表示的實際意義即可得出結論；（3）根據(jù)題意，分別從不同方向找出面積為、和的長方形，用含x、y、z的式子表示出它們的個數(shù)，然后根據(jù)表面積公式計算即可；（4）由題意可知：xyz=12，而12=1112=126=134=223，然后分類討論，根據(jù)（3）的公式分別求出在每一種情況下的最小值，最后通過比較找出最小的即可得出結論【詳解】解：（1）有序數(shù)組 (3，2，4)表示3排2列4層，故B選項符合故選：B（2）由左視圖和俯視圖可知：該

23、幾何體共碼放了2排，由主視圖和俯視圖可知：該幾何體共碼放了3列，由主視圖和左視圖可知：該幾何體共碼放了2層， 故這種碼放方式的有序數(shù)組為（，）；組成這個幾何體的單位長方體的個數(shù)為232=；故答案為：；（3）根據(jù)題意可知：從幾何體的前面和后面看：面積為的長方形共有2yz個，從幾何體的左面和右面看：面積為的長方形共有2xz個，從幾何體的上面和下面看：面積為的長方形共有2xy個，幾何體表面積（4）由題意可知：xyz=12，而12=1112=126=134=223當xyz= 1112時根據(jù)（3）中公式可知，此時當x=1，y=1，z=12時，幾何體表面積最小此時；當xyz= 126時根據(jù)（3）中公式可知

24、，此時當x=1，y=2，z=6時，幾何體表面積最小此時；當xyz=134時根據(jù)（3）中公式可知，此時當x=1，y=3，z=4時，幾何體表面積最小此時；當xyz=223時根據(jù)（3）中公式可知，此時當x=2，y=2，z=3時，幾何體表面積最小此時；這個有序數(shù)組為（，），最小面積為故答案為：；1【點睛】此題考查的是新定義類問題，讀懂材料、并歸納總結公式和掌握三視圖的概念和表面積的求法和分類討論的數(shù)學思想是解決此題的關鍵20、小麗為，小軍為，這個游戲不公平，見解析【分析】畫出樹狀圖，得出總情況數(shù)及兩次模到的球顏色相同和不同的情況數(shù)，即可得小麗與小明獲勝的概率，根據(jù)概率即可得游戲是否公平.【詳解】根據(jù)題

25、意兩圖如下：共有種等情況數(shù)，其中兩次模到的球顏色相同的情況數(shù)有種，不同的有種，小麗獲勝的概率是小軍獲勝的概率是，所以這個游戲不公平.【點睛】本題考查游戲公平性的判斷，判斷游戲的公平性要計算每個參與者獲勝的概率，概率相等則游戲公平，否則游戲不公平，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.21、1【分析】矩形對角線相等且互相平分，即OAOD，根據(jù)AOD60可得AOD為等邊三角形，即OAAD，AEBD，E為OD的中點，即可求OE的值【詳解】解：對角線相等且互相平分，OAODAOD60AOD為等邊三角形，則OAAD，BD2DO，ABAD，AD2，AEBD，E為OD的中點OEODAD1，答：OE

26、的長度為1【點睛】本題考查了矩形對角線的性質,利用矩形對角線相等是解題關鍵.22、 (1)、證明過程見解析；(2)、證明過程見解析【分析】試題分析：(1)、根據(jù)角平分線得出BAD=DAE，結合AED=ADB得出相似；(2)、根據(jù)相似得出答案.【詳解】試題解析：(1)、AD是BAC平分線 BAD=DAE 又AED=ADB ABDADE(2)、ABDADE ，AD2=ABAE.考點：相似三角形的判定與性質23、（1）；（2）見解析；（3）【分析】（1）由等腰直角三角形的性質可得CO=BO=AO，AOB=90，由勾股定理可求解；（2）由等腰直角三角形的性質可得AD=CD，由三角形中位線可得OD=AB

27、；（3）分別計算出OC，BC的長，即可求解【詳解】（1），點是的中點，；（2），是等腰直角三角形，；（3），【點睛】本題是三角形綜合題，考查了等腰直角三角形的性質，勾股定理，三角形中位線定理，靈活運用性質進行推理是本題的關鍵24、35【分析】連接OD，根據(jù)切線的性質得ODC=90，根據(jù)圓周角定理即可求得答案.【詳解】連接OD，CD為O的切線，ODC=90，DOC=90C=70，由圓周角定理得，A=DOC=35【點睛】本題考查了切線的性質和圓周角定理，有圓的切線時，常作過切點的半徑25、（1）拋物線的解析式為y=x2+2x+3，直線AB的解析式為y=x+3；（2）t=或；（3）存在面積最大，最大值是，此時點P（，）【分析】（1）將A（3，0），B（0，3）兩