極大值與極小值-課件

1、極大值與極小值-課件極大值與極小值-課件極大值與極小值-課件極大值與極小值-課件極大值與極小值-課件極大值與極小值-課件極大值與極小值-課件極大值與極小值-課件大家學習辛苦了，還是要堅持繼續(xù)保持安靜大家學習辛苦了，還是要堅持繼續(xù)保持安靜極大值與極小值-課件極大值與極小值-課件極大值與極小值-課件極大值與極小值-課件極大值與極小值-課件極大值與極小值-課件極大值與極小值-課件極大值與極小值-課件極大值與極小值-課件極大值與極小值-課件極大值與極小值-課件極大值與極小值-課件極大值與極小值-課件極大值與極小值-課件極大值與極小值-課件極大值與極小值-課件極大值與極小值-課件極大值與極小值-課件極大

2、值與極小值-課件極大值與極小值-課件極大值與極小值-課件極大值與極小值-課件極大值與極小值-課件極大值與極小值-課件極大值與極小值-課件極大值與極小值-課件極大值與極小值-課件極大值與極小值-課件極大值與極小值-課件極大值與極小值-課件極大值與極小值-課件極大值與極小值-課件極大值與極小值-課件極大值與極小值-課件極大值與極小值-課件極大值與極小值-課件極大值與極小值-課件極大值與極小值-課件極大值與極小值-課件極大值與極小值-課件極大值與極小值-課件極大值與極小值-課件一、填空題（每題4分，共24分）1.函數f(x)=- x3+ x2+2x取極小值時，x的值是_.【解析】f(x)=-x2+x

3、+2=-(x-2)(x+1)在(-,-1)和(2,+)上f(x)0,在(-1,2)上f(x)0,當x=-1時f(x)取最小值.答案：-1一、填空題（每題4分，共24分）2.(2010瓊海高二檢測)函數 的極大值為_，極小值為_.【解析】令y=f(x)則f(x)= 令f(x)=0,得x=1或x=-1.當x變化時,f(x)、f(x)的變化如下表：2.(2010瓊海高二檢測)函數 的極大值為_由上表知y極小值=f(-1)=y極大值=f(1)=答案：由上表知y極小值=f(-1)=3.(2010北京高二檢測)函數f(x)的定義域為開區(qū)間(a,b)，導函數f(x)在(a,b)內的圖像如圖所示，則函數f(x

4、)在開區(qū)間(a,b)內有極小值點_個.3.(2010北京高二檢測)函數f(x)的定義域為開區(qū)間( 【解題提示】極小值點是導數為0的點.且f(x)左減右增，即f(x)左負右正時f(x)取得極小值.【解析】由圖像看，在圖像與x軸的交點處左側f(x)0，右側f(x)0的點才滿足題意，這樣的點只有一個B點.答案：1 【解題提示】極小值點是導數為0的點.且f(x)左減右4.已知實數a，b，c，d成等比數列，且曲線y=3x-x3的極大值點坐標為(b,c),則ad=_.【解析】y=3-3x2,令y=0得x=1,且當x1時，y0,當-1x1時，y0，當x-1時，y0)，當x0時，-ex-1,a-1.答案：a-

5、15.(2010杭州高二檢測）設aR，若函數y=ex+ax6.關于x的方程x3-3x=k在R上只有一個實根，則常數k的取值范圍為_.【解析】設f(x)=x3-3x-k,則f(x)=3x2-3，令f(x)=0,得x=-1或x=1.可得函數f(x)在(-,-1)和（1,+）上是增函數，在(-1,1)上是減函數.f(x)極大值=f(-1)=2-k，f(x)極小值=f(1)=-2-k.要使原方程只有一個實數根，只需2-k0或-2-k0解得k2或k-2.答案：(-,-2)(2,+)6.關于x的方程x3-3x=k在R上只有一個實根，則常數k的二、解答題（每題8分，共16分）7.（2010聊城高二檢測）已知

6、函數f(x)=ax3+bx2-3x在x=1處取得極值.(1)討論f(1)和f(-1)是函數f(x)的極大值還是極小值.(2)在點A(2,2)作曲線y=f(x)的切線，求此切線方程.二、解答題（每題8分，共16分）【解析】(1)f(x)=3ax2+2bx-3,依題意，f(1)=f(-1)=0,即解得a=1,b=0,f(x)=x3-3x,f(x)=3x2-3=3(x+1)(x-1),令f(x)=0,得x=-1,x=1,所以f(-1)=2是極大值，f(1)=-2是極小值.【解析】(1)f(x)=3ax2+2bx-3,依題意，（2）曲線方程為y=x3-3x,點A（2，2）在曲線上.由k=f(2)=3(

7、22-1)=9,切線方程為y-2=9(x-2),即：9x-y-16=0.（2）曲線方程為y=x3-3x,點A（2，2）在曲線上.8.設a為實數，已知函數f(x)= x3-ax2+(a2-1)x(1)當a=1時，求函數f(x)的極值.（2）若方程f(x)=0有三個不等實數根，求a的取值范圍.8.設a為實數，已知函數f(x)= x3-ax2+(a2-【解析】（1）依題意有f(x)= x3-x2,故f（x）=x2-2x=x(x-2),由得f(x)在x=0時取得極大值f(0)=0,f(x)在x=2時取得極小值f(2)=【解析】（1）依題意有f(x)= x3-x2,(2)因為f(x)=x2-2ax+(a

8、2-1)=x-(a-1)x-(a+1),所以方程f(x)=0的兩根為a-1和a+1,顯然，函數f(x)在x=a-1時取得極大值，在x=a+1時取得極小值.因為方程f(x)=0有三個不等實根，解得-2a2且a1.故a的取值范圍是（-2，-1）(-1,1)(1,2).(2)因為f(x)=x2-2ax+(a2-1)極大值與極小值-課件極大值與極小值-課件9.（10分）a為何值時,方程x3-3x2-a=0恰有一個實根,兩個不等實根,三個不等實根?有沒有可能無實根? 【解題提示】方程可變?yōu)閤3-3x2=a,方程實根的個數即為函數y=x3-3x2與函數y=a的圖象的交點的個數.9.（10分）a為何值時,方程x3-3x2-a=0恰有一個實【解析】令f(x)=x3-3x2,則f(x)的定義域為R.由f(x)=3x2-6x=0,得x=